Hudson Fla´vio Meneses Lacerda Detecc¸a˜o e ana´lise de sentidos harmoˆnicos mu´ltiplos no Cancioneiro de Elomar Figueira Mello Belo Horizonte – Minas Gerais 2013 Hudson Fla´vio Meneses Lacerda Detecc¸a˜o e ana´lise de sentidos harmoˆnicos mu´ltiplos no Cancioneiro de Elomar Figueira Mello Dissertac¸a˜o apresentada ao PROGRAMA DE PO´S-GRADUAC¸A˜O EM MU´SICA da UNIVER- SIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS como requisito para a obtenc¸a˜o do tı´tulo de MESTRE EM MU´SICA. Linha de pesquisa: PROCESSOS ANALI´TICOS E CRIATIVOS Orientador: Dr. Antoˆnio Gilberto Machado de Carvalho ESCOLA DE MU´SICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS Belo Horizonte – Minas Gerais 2013 Agradecimentos Agradec¸o enfaticamente a todas as pessoas que de alguma maneira contribuı´ram para a realizac¸a˜o deste trabalho, sobretudo a:  Gilberto Carvalho, pela orientac¸a˜o segura e atenta. Por propor a quantificac¸a˜o de distaˆncias harmoˆnicas como um elemento metodolo´gico na pesquisa.  Aos avaliadores do Exame de Qualificac¸a˜o: Se´rgio Freire, Roge´rio Vasconcelos e Gil- berto Carvalho, pelos comenta´rios construtivos.  Aos avaliadores da Defesa de Dissertac¸a˜o: Roge´rio Vasconcelos, Aˆngelo Nonato (su- plente que virou efetivo), Gilberto Carvalho e, mesmo na˜o podendo ter participado, Ivan Vilela e Se´rgio Freire.  Ao Dr. Joa˜o Gabriel Marques Fonseca, cuja orientac¸a˜o me´dica foi imprescindı´vel para que eu na˜o precisasse adiar a Defesa.  A meus familiares, especialmente a meus pais, por serem sempre substanciais em todos os momentos de minha vida.  Letı´cia Bertelli, por diversas sugesto˜es, reviso˜es e comenta´rios frutı´feros. Por ter-me posto em contato com o Cancioneiro e com Elomar. E, sobretudo, pela valiosa amizade.  Alexandre Gloor, pelo apoio e sugesto˜es u´teis.  Flavio Barbeitas, estimado violonista e intelectual, por me incentivar a realizar o curso de mestrado.  Lissandra Sampaio, por (desde sempre) me incentivar a fazer o mestrado, e pela eterna amizade.  Titane, preciosa artista e querida amiga, pelo trabalho conjunto na interpretac¸a˜o de canc¸o˜es de Elomar.  Aos colegas de edic¸a˜o e circulac¸a˜o do Cancioneiro (especialmente a Maurı´cio Ribeiro, Avelar Ju´nior, Kristoff Silva, Letı´cia Bertelli, Marcela Bertelli e Joa˜o Omar), pela ami- zade e companheirismo.  Avelar Ju´nior, por te me apresentado mu´sicas de Elomar para ale´m de Arrumac¸a˜o.  Eduardo Ribeiro, por compartilhar comigo, ale´m da admirac¸a˜o pela obra de Elomar, ma- terial de sua pesquisa de Mestrado.  Jean-Franc¸ois Moine, por desenvolver tclabc e pela solicitude de implementar func¸o˜es para tratar a informac¸a˜o sobre modos nesse programa. Pela sua dedicac¸a˜o a` notac¸a˜o ABC, consolidada no excelente abcm2ps (usado para gerar todas as partituras dos exemplos).  Maurı´cio Ribeiro, pela ajuda na conversa˜o de arquivos de Sibelius para MIDI.  Seymour Shlien, por manter diversos programas da notac¸a˜o ABC, especialmente midi2abc, usado como um componente nas ana´lises automa´ticas; pelo interesse no algoritmo de identificac¸a˜o de modos desta pesquisa, tambe´m implementado em seu runabc.tcl.  Ken Schutte, por seu importador de MIDI (usado no analisador automa´tico para GNU Octave).  Phillip Taylor, por compartilhar os perfis de modos usados no programa BarFly.  Costas Tsougras, pela cortesia de me enviar co´pia de seu artigo sobre espac¸o de alturas modal.  David Temperley, por gentilmente antecipar o acesso a seu artigo — enta˜o ine´dito — sobre conotac¸o˜es emocionais dos modos diatoˆnicos (agradecimento extensivo a Daphne Tan) e por sugerir o uso de perfis modais com nu´meros simples.  FAPEMIG (Fundac¸a˜o de Amparo a` Pesquisa do Estado de Minas Gerais) e UEMG (Uni- versidade do Estado de Minas Gerais), pelo apoio financeiro atrave´s do programa PCRH (Programa de Capacitac¸a˜o de Recursos Humanos).  Aos colegas e alunos, pela pacieˆncia.  A todos os professores de funciona´rios da Escola de Mu´sica da UFMG, sobretudo a Alan e Geralda, da Secretaria do Programa de Po´s-Graduac¸a˜o em Mu´sica, pela competeˆncia e prontida˜o.  Rossane Nascimento, pela dedicac¸a˜o a Elomar e pela disposic¸a˜o em transcrever suas respostas a`s minhas questo˜es.  AElomar FigueiraMello, pela encantadora obra que motivou a pesquisa e pelo tratamento sempre afetuoso. Resumo A pesquisa aqui apresentada busca compreender a dinaˆmica da estrutura harmoˆnica utili- zada pelo compositor brasileiro Elomar Figueira Mello. Mais especificamente, busca descobrir, pelo enfoque das mu´ltiplas func¸o˜es harmoˆnicas (i.e. diversas interpretac¸o˜es simultaˆneas para um mesmo acontecimento harmoˆnico), de que maneira se organizam os elementos da harmo- nia na obra de Elomar, resultando em efeitos na˜o-usuais, mas coerentes, que constituem trac¸os estilı´sticos do compositor. Procura-se, secundariamente, identificar outros fatores que intera- gem para a efica´cia de modulac¸o˜es inesperadas e a regio˜es (ou modos) distantes na mu´sica de Elomar: elementos melo´dicos, elos entre tons e modos e a relac¸a˜o entre texto e mu´sica. A metodologia inclui: revisa˜o bibliogra´fica sobre harmonia modal; ana´lise manual de 49 canc¸o˜es identificando elementos e procedimentos harmoˆnicos usados pelo compositor; desenvolvimento de programa de computador para identificac¸a˜o automa´tica de tons e modos; ana´lise automa´tica das 49 canc¸o˜es; e selec¸a˜o e ana´lise manual aprofundada de quatro canc¸o˜es. Palavras-chave: Elomar Figueira Mello; canc¸a˜o brasileira; identificac¸a˜o automa´tica de tonali- dades e modos; mu´sica modal; ana´lise harmoˆnica. Abstract This research has the goal to understand the dynamics of the harmonic structure used by the Brazilian composer Elomar Figueira Mello. By using the lens of the multiple harmonic functi- ons (i.e. several simultaneous interpretations for a same harmonic event), the organization of the harmonic elements in Elomar’s works (including his characteristic, unusual, yet coherent traits) is investigated. The research also aims to identify other factors that interact to bring effective- ness to unexpected modulations and modulations to distant regions or modes in the Elomar’s music, like melodic elements, ties between keys and modes and the text–music relationship. The adopted methodology includes: literature review on modal harmony; manual analysis of 49 songs to identify harmonic elements and procedures used by the composer; development of a software for automatic identification of keys and modes; automatic analysis of the 49 songs; and, finally, selection and deeper manual analysis of four songs. Keywords: Elomar Figueira Mello; Brazilian song; automatic key finding; automatic mode finding; modal music; harmonic analysis. Lista de Figuras 1.1 Refra˜o de Arrumac¸a˜o (c. 43–53) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 20 1.2 Trecho de Retirada (c. 16–28) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 21 1.3 Trecho de Balada do filho pro´digo (c. 20–30) . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 21 1.4 Trecho de Estrela maga dos ciganos (c. 32–48) . . . . . . . . . . . . . . . . p. 22 3.1 Os sete modos diatoˆnicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 27 3.2 Esquema dos modos de 7, 6 e 5 sons de Jack Campin (adaptado) . . . . . . . p. 27 3.3 Trı´ades dos modos lı´dio, mixolı´dio, do´rico e frı´gio . . . . . . . . . . . . . . p. 29 3.4 Espac¸o de alturas ba´sico de Fred Lerdahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 36 3.5 Espac¸o de acordes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 36 3.6 Atrac¸a˜o em cadeˆncias modais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 37 3.7 Espac¸o regional de modos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 37 5.1 Obtenc¸a˜o do perfil de classes de alturas de um trecho musical . . . . . . . . . p. 43 5.2 Perfis modais artificiais (co´digo) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 47 5.3 Perfis modais artificiais (percentual de cada grau croma´tico) . . . . . . . . . p. 48 5.4 Perfis modais do corpus Campin (percentual de cada grau croma´tico) . . . . . p. 49 5.5 Perfis modais do corpus Paz (percentual de cada grau croma´tico) . . . . . . . p. 50 5.6 Trecho de Chopin, Mazurka op. 17 n.o 4 (c. 5–12) . . . . . . . . . . . . . . . p. 56 5.7 “Key-fit scores” para um trecho de Chopin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 57 5.8 Partic¸o˜es de um conjunto de classes de alturas . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 58 5.9 “Key-fit scores” para um trecho de Elomar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 73 5.10 Gra´fico de Incelenc¸a para um poeta morto, com paraˆmetros 5 30 inf mg -3 . . p. 77 5.11 Gra´fico de Incelenc¸a para um poeta morto, com paraˆmetros 5 30 inf mg -3 . . p. 78 5.12 Gra´fico de Acalanto, com paraˆmetros 5 30 inf mg 0 . . . . . . . . . . . . . . p. 79 5.13 Gra´fico de Acalanto, com paraˆmetros 5 30 .02 mg 0 . . . . . . . . . . . . . . p. 80 5.14 Gra´fico de Estrela maga dos ciganos, com paraˆmetros 5 30 inf mg -3 . . . . . p. 81 5.15 Gra´fico de Estrela maga dos ciganos, com paraˆmetros 5 30 inf mg -3 . . . . . p. 82 6.1 Campo branco, c. 31–36 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 108 6.2 Cantada, c. 45–54 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 109 6.3 Cantada, c. 45–54 (ana´lise) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 109 6.4 Cantiga do estradar, c. 41–44 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 110 6.5 Cavaleiro do Sa˜o Joaquim, c. 17–26 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 110 6.6 Func¸a˜o, c. 14–20 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 111 6.7 Cantada, c. 51–54 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 111 6.8 Noite de Santo Reis, c. 40 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 112 6.9 Zefinha, c. 45–48 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 113 6.10 Gabriela, c. 43–50 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 113 6.11 O rapto de Juana do Tarugo, c. 25–28 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 114 6.12 O cavaleiro da torre, c. 10–13 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 114 6.13 Histo´ria de vaqueiros, c. 70 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 115 6.14 Na Quadrada das A´guas Perdidas, c. 21–27 . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 116 6.15 Cantiga do estradar, c. 14–24 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 116 6.16 Canc¸a˜o da catingueira, c. 15–17 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 117 6.17 Canc¸a˜o da catingueira, c. 34–36 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 117 6.18 Cantiga do Boi Encantado, c. 99–109 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 117 6.19 O pea˜o na amarrac¸a˜o, c. 43–49 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 118 6.20 O cavaleiro da torre, c. 14–21 (partitura e reduc¸a˜o harmoˆnica) . . . . . . . . p. 119 7.1 Deseranc¸a, figura melo´dica angulosa (treˆs ocorreˆncias) . . . . . . . . . . . . p. 123 7.2 Deseranc¸a, figura melo´dica sobre altura repetida (primeira ocorreˆncia) . . . . p. 124 7.3 Deseranc¸a, introduc¸a˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 124 7.4 Deseranc¸a, c. 1–7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 126 7.5 Deseranc¸a, c. 34–37 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 129 7.6 Um cavaleiro na tempestade, introduc¸a˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 132 7.7 Um cavaleiro na tempestade, c. 25–31 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 133 7.8 Um cavaleiro na tempestade, c. 35–41 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 134 7.9 Um cavaleiro na tempestade, c. 42–62 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 135 7.10 Um cavaleiro na tempestade, c. 91–95 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 137 7.11 Um cavaleiro na tempestade, c. 100 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 137 7.12 Na estrada das areias de ouro, c. 1–5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 140 7.13 Na estrada das areias de ouro, acorde impressionista . . . . . . . . . . . . . p. 141 7.14 Na estrada das areias de ouro, c. 6–11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 141 7.15 Na estrada das areias de ouro, c. 12–17 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 142 7.16 Na estrada das areias de ouro, c. 20–23 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 143 7.17 Na estrada das areias de ouro, c. 34–35 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 143 7.18 Na estrada das areias de ouro, c. 38–44 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 144 7.19 Na estrada das areias de ouro, c. 47–50 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 145 7.20 Arrumac¸a˜o, c. 11–26 (melodia) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 152 7.21 Arrumac¸a˜o, c. 27–33 (melodia) e fragmento de escala croma´tica . . . . . . . p. 152 7.22 Arrumac¸a˜o, c. 34–40 (melodia) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 152 7.23 Arrumac¸a˜o, c. 43–51 (melodia do refra˜o) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 153 G.1 Distribuic¸a˜o do uso de capotraste no Cancioneiro . . . . . . . . . . . . . . . p. 249 Lista de Tabelas 3.1 Progresso˜es harmoˆnicas usuais nas tonalidades maior e menor . . . . . . . . p. 32 3.2 Progresso˜es de acordes dos “modos harmoˆnicos” . . . . . . . . . . . . . . . p. 34 5.1 Grupos de perfis de refereˆncia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 46 5.2 Perfis artificiais (normalizados com soma=1) . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 48 5.3 Perfis obtidos do corpus Campin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 49 5.4 Perfis obtidos do corpus Paz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 50 5.5 Taxa de sucesso dos grupos de perfis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 53 5.6 Ana´lise harmoˆnica do refra˜o de Arrumac¸a˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 60 5.7 Ana´lise harmoˆnica de um trecho de Retirada . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 63 5.8 Ana´lise harmoˆnica de um trecho de Balada do filho pro´digo . . . . . . . . . p. 66 5.9 Ana´lise harmoˆnica de um trecho de Estrela maga dos ciganos . . . . . . . . p. 72 5.10 Legenda dos gra´ficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 76 6.1 Lista das mu´sicas do Cancioneiro de Elomar Figueira Mello . . . . . . . . . p. 86 6.2 Organizac¸a˜o das tabelas de resultados das ana´lises automa´ticas . . . . . . . . p. 89 6.3 Topo (mı´nimos) das tabelas ordenadas pelo nu´mero de modos detectados . . p. 92 6.4 Base (ma´ximos) das tabelas ordenadas pelo nu´mero de modos detectados . . p. 93 6.5 Topo (mı´nimos) das tabelas ordenadas pela me´dia de modos por janela . . . . p. 93 6.6 Base (ma´ximos) das tabelas ordenadas pela me´dia de modos por janela . . . . p. 94 6.7 Topo (mı´nimos) das tabelas ordenadas pela me´dia de fundamentais por janela p. 95 6.8 Base (ma´ximos) das tabelas ordenadas pela me´dia de fundamentais por janela p. 95 6.9 Topo (mı´nimos) das tabelas ordenadas pela me´dia de cardinalidade por janela p. 96 6.10 Base (ma´ximos) das tabelas ordenadas pela me´dia de cardinalidade por janela p. 97 6.11 Mı´nimos e ma´ximos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 98 C.1 Distaˆncia euclidiana entre pares de modos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 169 F.1 Centro tonal/modal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 246 G.1 Uso de capotraste no Cancioneiro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 248 H.1 Paraˆmetros: 0.25 10 .02 mg — Ordenac¸a˜o: Nu´mero de modos detectados . . p. 252 H.2 Paraˆmetros: 0.25 10 .02 mg — Ordenac¸a˜o: me´dia de modos por janela . . . . p. 253 H.3 Paraˆmetros: 0.25 10 .02 mg — Ordenac¸a˜o: me´dia de fundamentais por janela p. 254 H.4 Paraˆmetros: 0.25 10 .02 mg — Ordenac¸a˜o: me´dia de cardinalidade por janela p. 255 H.5 Paraˆmetros: 5 20 .02 mg — Ordenac¸a˜o: Nu´mero de modos detectados . . . . p. 257 H.6 Paraˆmetros: 5 20 .02 mg — Ordenac¸a˜o: me´dia de modos por janela . . . . . p. 258 H.7 Paraˆmetros: 5 20 .02 mg — Ordenac¸a˜o: me´dia de fundamentais por janela . . p. 259 H.8 Paraˆmetros: 5 20 .02 mg — Ordenac¸a˜o: me´dia de cardinalidade por janela . . p. 260 H.9 Paraˆmetros: 5 30 .02 mg — Ordenac¸a˜o: Nu´mero de modos detectados . . . . p. 262 H.10 Paraˆmetros: 5 30 .02 mg — Ordenac¸a˜o: me´dia de modos por janela . . . . . p. 263 H.11 Paraˆmetros: 5 30 .02 mg — Ordenac¸a˜o: me´dia de fundamentais por janela . . p. 264 H.12 Paraˆmetros: 5 30 .02 mg — Ordenac¸a˜o: me´dia de cardinalidade por janela . . p. 265 H.13 Paraˆmetros: 0.25 10 .03 mg — Ordenac¸a˜o: Nu´mero de modos detectados . . p. 267 H.14 Paraˆmetros: 0.25 10 .03 mg — Ordenac¸a˜o: me´dia de modos por janela . . . . p. 268 H.15 Paraˆmetros: 0.25 10 .03 mg — Ordenac¸a˜o: me´dia de fundamentais por janela p. 269 H.16 Paraˆmetros: 0.25 10 .03 mg — Ordenac¸a˜o: me´dia de cardinalidade por janela p. 270 H.17 Paraˆmetros: 5 20 .03 mg — Ordenac¸a˜o: Nu´mero de modos detectados . . . . p. 272 H.18 Paraˆmetros: 5 20 .03 mg — Ordenac¸a˜o: me´dia de modos por janela . . . . . p. 273 H.19 Paraˆmetros: 5 20 .03 mg — Ordenac¸a˜o: me´dia de fundamentais por janela . . p. 274 H.20 Paraˆmetros: 5 20 .03 mg — Ordenac¸a˜o: me´dia de cardinalidade por janela . . p. 275 H.21 Paraˆmetros: 5 30 .03 mg — Ordenac¸a˜o: Nu´mero de modos detectados . . . . p. 277 H.22 Paraˆmetros: 5 30 .03 mg — Ordenac¸a˜o: me´dia de modos por janela . . . . . p. 278 H.23 Paraˆmetros: 5 30 .03 mg — Ordenac¸a˜o: me´dia de fundamentais por janela . . p. 279 H.24 Paraˆmetros: 5 30 .03 mg — Ordenac¸a˜o: me´dia de cardinalidade por janela . . p. 280 I.1 Total de ocorreˆncias dos modos por tipo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 297 I.2 Total de ocorreˆncias dos modos (parms.: 0.25 10 .02 mg) . . . . . . . . . . . p. 298 I.3 Total de ocorreˆncias dos modos (parms.: 0.25 10 .03 mg) . . . . . . . . . . . p. 299 I.4 Total de ocorreˆncias dos modos (parms.: 5 20 .02 mg) . . . . . . . . . . . . . p. 300 I.5 Total de ocorreˆncias dos modos (parms.: 5 20 .03 mg) . . . . . . . . . . . . . p. 301 I.6 Total de ocorreˆncias dos modos (parms.: 5 30 .02 mg) . . . . . . . . . . . . . p. 302 I.7 Total de ocorreˆncias dos modos (parms.: 5 30 .03 mg) . . . . . . . . . . . . . p. 303 Suma´rio 1 Introduc¸a˜o p. 18 1.1 Harmonia no Cancioneiro de Elomar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 18 1.2 Descric¸a˜o deste trabalho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 23 2 Objetivos p. 24 2.1 Objetivo Geral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 24 2.2 Objetivos especı´ficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 24 3 Referencial teo´rico p. 26 3.1 Modalismo e tonalismo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 26 3.1.1 Modos diatoˆnicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 26 3.1.2 Efeito expressivo dos modos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 30 3.1.3 Relac¸a˜o entre tonalidade e modalismo . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 31 3.2 Procedimentos harmoˆnicos modais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 35 3.3 Propostas teo´ricas quantitativas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 35 3.4 Abordagem analı´tica do Cancioneiro de Elomar . . . . . . . . . . . . . . . . p. 38 4 Metodologia p. 39 5 Implementac¸a˜o computacional de um identificador de tonalidades e modos p. 41 5.1 Algoritmo ba´sico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 42 5.2 Busca de perfis dos modos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 44 5.2.1 Corpora usados nos testes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 44 5.2.1.1 Corpus Jack Campin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 44 5.2.1.2 Corpus Ermelinda Paz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 45 5.2.2 Perfis dos modos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 46 5.2.3 Procedimentos e testes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 51 5.3 Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 51 5.3.1 Testes sobre o corpus Paz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 51 5.3.1.1 Grupo de perfis Artificial-7 . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 51 5.3.1.2 Grupo de perfis Artificial-6 . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 51 5.3.1.3 Grupo de perfis Campin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 51 5.3.1.4 Grupo de perfis Paz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 52 5.3.2 Testes sobre o corpus Campin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 52 5.3.2.1 Grupo de perfis Artificial-7 . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 52 5.3.2.2 Grupo de perfis Artificial-6 . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 52 5.3.2.3 Grupo de perfis Paz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 52 5.3.2.4 Grupo de perfis Campin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 52 5.3.3 Resumo dos resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 52 5.4 Discussa˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 53 5.5 Aplicac¸o˜es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 55 5.6 Limitac¸o˜es e alternativas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 57 5.7 Testes com trechos de canc¸o˜es de Elomar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 59 5.7.1 Refra˜o de Arrumac¸a˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 59 5.7.2 Trecho de Retirada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 63 5.7.3 Trecho de Balada do filho pro´digo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 66 5.7.4 Trecho de Estrela maga dos ciganos . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 68 5.8 Detecc¸a˜o de modulac¸o˜es, ambigu¨idades e cromatismo . . . . . . . . . . . . . p. 75 5.8.1 Implementac¸a˜o do identificador de modos em GNU Octave . . . . . p. 75 5.8.2 Visualizac¸a˜o da identificac¸a˜o de modos . . . . . . . . . . . . . . . . p. 76 5.8.3 Filtragem de resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 83 5.8.4 Paraˆmetros do programa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 83 5.9 Testes com arquivos MIDI do Cancioneiro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 84 6 Levantamento de caracterı´sticas harmoˆnicas do Cancioneiro de Elomar p. 85 6.1 Ana´lise automa´tica do Cancioneiro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 87 6.1.1 Procedimentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 87 6.1.2 Resultados e discussa˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 88 6.1.2.1 Efeito do valor de corte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 90 6.1.2.2 Efeito da largura das janelas . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 90 6.1.2.3 Mı´nimos e ma´ximos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 91 6.1.2.4 Nu´mero de modos detectados em cada canc¸a˜o . . . . . . . p. 92 6.1.2.5 Me´dia de modos por janela . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 93 6.1.2.6 Me´dia de fundamentais (toˆnicas) por janela . . . . . . . . . p. 94 6.1.2.7 Me´dia de cardinalidade por janela — densidade croma´tica . p. 96 6.1.3 Concluso˜es sobre as ana´lises automa´ticas . . . . . . . . . . . . . . . p. 97 6.2 Ana´lise manual do Cancioneiro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 99 6.2.1 Procedimentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 99 6.2.2 Resultados e discussa˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 100 6.2.2.1 Tons, modos e escalas utilizados . . . . . . . . . . . . . . p. 100 6.2.2.2 Centros tonais/modais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 100 6.2.2.3 Modos relativos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 100 6.2.2.4 Mu´sicas que terminam em modo diferente do inicial . . . . p. 101 6.2.2.5 Mu´sicas com introduc¸a˜o em modo diferente . . . . . . . . p. 102 6.2.2.6 Mu´sicas que na˜o modulam . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 102 6.2.2.7 Mu´sicas predominantemente tonais . . . . . . . . . . . . . p. 102 6.2.2.8 Mu´sicas com diversas modulac¸o˜es . . . . . . . . . . . . . p. 103 6.2.2.9 Mu´sicas com grande ambigu¨idade entre modos . . . . . . . p. 103 6.2.2.10 Mu´sicas com grande complexidade harmoˆnica . . . . . . . p. 104 6.2.3 Concluso˜es sobre as ana´lises manuais . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 104 6.3 Resultados gerais das ana´lises do Cancioneiro . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 106 6.3.1 Avaliac¸a˜o crı´tica dos resultados das ana´lises automa´ticas e manuais . p. 106 6.3.2 Caracterı´sticas harmoˆnicas do Cancioneiro de Elomar . . . . . . . . p. 107 6.3.2.1 Texturas e tipos de acompanhamento . . . . . . . . . . . . p. 107 6.3.2.2 Relac¸a˜o entre melodia e harmonia . . . . . . . . . . . . . p. 108 6.3.2.3 Tons e modos usados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 111 6.3.2.4 Trechos hexatoˆnicos, pentatoˆnicos e pentacordais . . . . . p. 112 6.3.2.5 Elementos do modo frı´gio . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 114 6.3.2.6 Tipos de acordes usados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 115 6.3.2.7 Desvios harmoˆnicos inesperados . . . . . . . . . . . . . . p. 118 6.3.3 Selec¸a˜o de quatro pec¸as ilustrativas das caracterı´sticas encontradas . . p. 120 7 Considerac¸o˜es analı´ticas sobre quatro canc¸o˜es de Elomar p. 121 7.1 Mu´sica 1 — Deseranc¸a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 122 7.1.1 Comenta´rios iniciais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 122 7.1.2 Estrutura musical . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 123 7.1.3 Ana´lise harmoˆnica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 124 7.2 Mu´sica 2 — Um cavaleiro na tempestade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 130 7.2.1 Comenta´rios iniciais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 131 7.2.2 Estrutura musical . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 131 7.2.3 Ana´lise harmoˆnica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 132 7.2.4 Comenta´rios adicionais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 138 7.3 Mu´sica 3 — Na estrada das areias de ouro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 139 7.3.1 Comenta´rios iniciais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 139 7.3.2 Estrutura musical . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 140 7.3.3 Ana´lise harmoˆnica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 140 7.3.4 Comenta´rios adicionais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 146 7.3.4.1 Sobre a melodia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 146 7.3.4.2 Sobre a relac¸a˜o entre texto e mu´sica . . . . . . . . . . . . p. 146 7.4 Mu´sica 4 — Arrumac¸a˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 148 7.4.1 Comenta´rios iniciais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 148 7.4.2 Estrutura musical . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 148 7.4.3 Ana´lise harmoˆnica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 149 7.4.4 Comenta´rios adicionais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 151 8 Conclusa˜o p. 154 Refereˆncias Bibliogra´ficas p. 157 Apeˆndice A -- Entrevista com Elomar Figueira Mello p. 160 A.1 Primeira parte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 160 A.2 Segunda parte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 163 A.3 Terceira parte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 164 Apeˆndice B -- Fo´rmulas para comparac¸a˜o de vetores p. 165 Apeˆndice C -- Tabela de distaˆncias entre os perfis dos modos p. 168 Apeˆndice D -- Listas de mu´sicas usadas nos testes do programa p. 170 D.1 Corpus Campin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 170 D.2 Corpus Paz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 171 Apeˆndice E -- Ana´lise harmoˆnica do Cancioneiro p. 172 Apeˆndice F -- Centros tonais e modais das canc¸o˜es p. 245 Apeˆndice G -- Uso de capotraste no Cancioneiro p. 247 Apeˆndice H -- Tabelas de resumos das ana´lises automa´ticas p. 250 H.1 Ana´lise automa´tica com paraˆmetros: 0.25 10 .02 mg . . . . . . . . . . . . . p. 251 H.2 Ana´lise automa´tica com paraˆmetros: 5 20 .02 mg . . . . . . . . . . . . . . . p. 256 H.3 Ana´lise automa´tica com paraˆmetros: 5 30 .02 mg . . . . . . . . . . . . . . . p. 261 H.4 Ana´lise automa´tica com paraˆmetros: 0.25 10 .03 mg . . . . . . . . . . . . . p. 266 H.5 Ana´lise automa´tica com paraˆmetros: 5 20 .03 mg . . . . . . . . . . . . . . . p. 271 H.6 Ana´lise automa´tica com paraˆmetros: 5 30 .03 mg . . . . . . . . . . . . . . . p. 276 Apeˆndice I -- Modos detectados automaticamente p. 281 I.1 Modos detectados em cada canc¸a˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 282 I.2 Modos detectados no Cancioneiro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 297 Anexo A -- Termo de consentimento livre e esclarecido p. 304 Anexo B -- Autorizac¸a˜o para uso de arquivos p. 305 18 1 Introduc¸a˜o Elomar Figueira Mello e´ um compositor, escritor, poeta, arquiteto e criador de bodes e carneiros nascido em 1937 em Vito´ria da Conquista–BA. Suas obras vieram a pu´blico atrave´s de seu primeiro disco compacto, em 1968, que trazia as faixas O violeiro e Canc¸a˜o da catingueira, e se tornaram conhecidas sobretudo ao longo das de´cadas de 1970–80.1 Elomar tem dezesseis discos gravados e um romance (Sertanı´lias) publicado. Sua produc¸a˜o musical e´ extensa, abarcando dezenas de canc¸o˜es, obras instrumentais, um concerto para viola˜o e orquestra e obras drama´tico-musicais, como o Auto da catingueira, ale´m de diversas obras ine´ditas.2 Um de seus temas mais significativos e´ o serta˜o, representado por uma ide´ia transcendental de “serta˜o profundo”, que o autor imagina corresponder a alguma e´poca do passado feudal, e que seria acessı´vel atrave´s de uma dobra no tempo (RIBEIRO, 2011, p. 36–48). Seus textos, bastante elaborados, frequ¨entemente empregam a linguagem dialetal “sertaneza” da cultura local do serta˜o do sudoeste da Bahia; tambe´m empregam o portugueˆs culto e arcaı´smos. As canc¸o˜es de Elomar teˆm interessado a pesquisadores de diversas a´reas, como artes li- tera´rias (GUERREIRO, 2001; GUERREIRO, 2007; SIMO˜ES; KAROL; SALOMA˜O, 2006; BONAZZA, 2006), comunicac¸a˜o social (MARTINS, 2009) e antropologia (SCHOUTEN, 2005), pore´m pouco se escreveu especificamente sobre sua linguagem musical ate´ agora, como os trabalhos de Joa˜o Omar de Carvalho Mello (2002) e Eduardo de Carvalho Ribeiro (2011). Com a publicac¸a˜o de 49 canc¸o˜es na forma de partituras para canto e viola˜o (MELLO; CUNHA, 2008), novas oportunidades surgem para a ana´lise musicolo´gica desse significativo cancioneiro. 1.1 Harmonia no Cancioneiro de Elomar Um dos aspectos musicais mais marcantes da mu´sica de Elomar e´ a harmonia. Ana´lises preliminares indicaram que o compositor faz uso extensivo da combinac¸a˜o de recursos modais 1, Acesso em: 18 mar. 2012. 2, Acesso em: 18 mar. 2012. 19 e tonais, com trac¸os oriundos da influeˆncia ibe´rica na mu´sica do nordeste. Essa combinac¸a˜o e´ realizada de maneira rica, em que elementos modais e tonais combinam fluentemente. A harmonia de Elomar (assim como outros componentes de sua obra) desafia a compre- ensa˜o imediata, com suas peculiaridades e surpresas: causa um estranhamento convincente, que a raza˜o na˜o apreende de imediato, mas a intuic¸a˜o diz fazer sentido. Para buscar compreender tais caracterı´sticas harmoˆnicas, propo˜e-se explorar o potencial que acordes e fragmentos melo´dicos possuem de exercer diversas func¸o˜es diferentes, depen- dendo do contexto. A esse potencial chamaremos multiplicidade de sentidos harmoˆnicos, sob inspirac¸a˜o da expressa˜o “multiple meaning” de Arnold Schoenberg (1969, p. 44), que pode ser traduzida como “significac¸a˜o mu´ltipla” (ou “func¸a˜o mu´ltipla”, tal como fez Norton Dudeque (1997)).3 Esta´ claro que um acorde pode exercer uma ou mais func¸o˜es tonais, mas ha´ ainda a possi- bilidade de que o efeito do acorde em um dado contexto na˜o corresponda a uma func¸a˜o tonal propriamente dita. Assim, o conceito de “multiple meaning” poderia ser tambe´m aplicado a acordes (ou uma altura, ou um fragmento melo´dico) que se encontrem em contextos distintos como o da mu´sica modal.4 Na mu´sica de Elomar, a multiplicidade de sentidos harmoˆnicos ocorre em diversos graus de complexidade. No refra˜o de Arrumac¸a˜o5 temos um exemplo simples, que contrapo˜e modos relativos (eo´lio e joˆnio) e lanc¸a ma˜o da terc¸a de Picardia, explorando o dualismo maior–menor (Fig. 1.1).6;7 A canc¸a˜o Retirada8 conte´m uma mudanc¸a de modo que na˜o altera a colec¸a˜o de alturas, ou seja, os modos usam a mesma escala (Fig. 1.2). Na Balada do filho pro´digo,9 um trecho instrumental apresenta diversas “cores” modais em sucessa˜o, sem no entanto alterar o centro tonal (Fig. 1.3). Estrela maga dos ciganos,10 em contraste, atravessa va´rios centros tonais/modais em curto tempo, o que resulta em harmonia bastante inquieta e insta´vel (Fig. 1.4). Este trabalho parte da indagac¸a˜o sobre o que da´ coereˆncia e sentido a`s frequ¨entes surpresas 3Schoenberg na˜o explica a expressa˜o, mas a destaca (em ita´lico) ao abordar os acordes errantes (“vagrant harmonies”) (SCHOENBERG, 1969, p. 44). 4Na˜o se afirma que Schoenberg tinha como intenc¸a˜o incluir, no conceito de multiple meaning, relac¸o˜es harmoˆnicas na˜o-funcionais (i.e. que na˜o expressam uma tonalidade). A proposta e´ que a generalizac¸a˜o do conceito, ao incluir outros tipos de relac¸o˜es harmoˆnicas, pode ser de fe´rtil aplicac¸a˜o na ana´lise musical. 5Partitura publicada em ELOMAR:cancioneiro (MELLO; CUNHA, 2008, Caderno 4, p. 4–5). 6Os trechos estro´ficos de Arrumac¸a˜o sa˜o mais complexos, apresentando modulac¸o˜es. 7Nos exemplos musicais, as alturas sa˜o citadas em refereˆncia a` notac¸a˜o mostrada nas figuras; a transposic¸a˜o ao tom original (“som de efeito”) depende da colocac¸a˜o do capotraste (dispositivo transpositor usado no viola˜o e em outros instrumentos de corda). 8(MELLO; CUNHA, 2008, Caderno 3, p. 6–8) 9Ibid., Caderno 14, p. 10–15 10Ibid., Caderno 6, p. 5–9 20 harmoˆnicas encontradas na obra musical de Elomar e trilha um caminho apontado pela ide´ia de que a ha´ diversas potenciais significac¸o˜es harmoˆnicas (func¸o˜es ou sentidos) presentes em um trecho musical – algumas das quais figuram na superfı´cie, enquanto outras permanecem apenas latentes, mas sa˜o capazes de, eventualmente, emergir para criar conexo˜es entre os elementos harmoˆnicos em passagens surpreendentes e/ou complexas. Violão Canto 44 Fu tu ca a tu ia pe ga o ca ta dô va mo plan Capotraste IV 4 2 4 2 48 52 tá fei jão no pó Figura 1.1: Refra˜o de Arrumac¸a˜o (c. 43–53) Modo eo´lio em la´ (ler melodia isoladamente), com “sabores” de joˆnio em do´ (acordes maiores no viola˜o), e final em terc¸a de Picardia (prolongada ao longo de quatro compassos) sugerindo um modo maior sobre la´. 21 Violão Canto 3 3 3 3 3 Vai pe la is tra da in lu a ra da Tan ta gen te a ri ti rá Le va no 4 2 4 2 20 3 3 3 só ne ces si da de Sau da de do seu lu gá 24 28 3 3 3 3 Figura 1.2: Trecho de Retirada (c. 16–28) Modulac¸a˜o de lı´dio em mi para eo´lio em sol], modos que compartilham a mesma colec¸a˜o de alturas (mi-fa´]-sol]-la´]-si-do´]-re´]). Violão 20 22 Capotraste III 2 2 24 26 28 30 Figura 1.3: Trecho de Balada do filho pro´digo (c. 20–30) Sucessa˜o de relac¸o˜es modais sobre a toˆnica la´: mixolı´dio (20–21), eo´lio (22–23), do´rico (23–24), joˆnio (24–25), lı´dio (26–30). 22 Violão Canto 32 Só tô is pe ra no é a pro mes sa dos ci ga nos Capotraste III 4 2 4 2 36 3 3 Qui na ter ra in d’es se a no vai di va ga rin po sá 40 U’a is tre la ma ga N’ ũ a a pa ri ção is tra nha Da 44 48 3 3 3 3 Ser ra da Ca ran to nha In té os Ge rais eu vô pra lá. Figura 1.4: Trecho de Estrela maga dos ciganos (c. 32–48) 23 1.2 Descric¸a˜o deste trabalho O presente trabalho organiza-se em oito capı´tulos. O primeiro (Introduc¸a˜o) apresenta o assunto pesquisado. O Capı´tulo 2 apresenta os objetivos da pesquisa. Aborda-se o referencial teo´rico sobre modalismo no Capı´tulo 3. A metodologia empregada e´ descrita no Capı´tulo 4. O desenvolvimento de um programa computacional de auxı´lio a ana´lise de mu´sica modal e´ abor- dado no Capı´tulo 5. O Capı´tulo 6 trata das ana´lises (manuais e automa´ticas) das 49 mu´sicas do Cancioneiro de Elomar. Ana´lises de quatro dessas canc¸o˜es sa˜o apresentadas no Capı´tulo 7. Fi- nalmente, o Capı´tulo 8 resume as concluso˜es da pesquisa. Ha´ ainda uma colec¸a˜o de Apeˆndices e Anexos que complementam o trabalho. 24 2 Objetivos 2.1 Objetivo Geral Busca-se, na pesquisa aqui descrita, compreender a dinaˆmica da estrutura harmoˆnica utili- zada por Elomar Figueira Mello e esclarecer de que maneira tonalidade e modalismo se relaci- onam e se organizam em suas composic¸o˜es. 2.2 Objetivos especı´ficos Especificamente, busca-se descobrir, pelo enfoque da multifuncionalidade harmoˆnica (i.e. diferentes interpretac¸o˜es simultaˆneas para um mesmo acontecimento harmoˆnico), de que ma- neira elementos diversos (tonalismo e modalismo, acordes de regio˜es distantes, harmonia com- plexa baseada em simples trı´ades perfeitas) ocorrem na obra de Elomar, resultando em efeitos na˜o-usuais, mas coerentes, e constituindo trac¸os estilı´sticos do compositor. Procura-se, secundariamente, identificar outros fatores e elementos que interagem para a efica´cia de modulac¸o˜es inesperadas e a regio˜es (ou modos) distantes na mu´sica de Elomar: ele- mentos melo´dicos, elos entre tons e modos e a relac¸a˜o entre mu´sica e texto. Especialmente por se tratar de canc¸o˜es, va´rios elementos (e.g. melos, ritmo, tempo, texto, cara´ter) sa˜o relevantes para a apreensa˜o do sentido dos acontecimentos harmoˆnicos e de seus efeitos expressivos. Ao longo da pesquisa sa˜o analisadas todas as 49 canc¸o˜es publicadas em partitura (MELLO; CUNHA, 2008), identificando-se mudanc¸as de tom e/ou modo e outras carac- terı´sticas harmoˆnicas (ambigu¨idade, complexidade, peculiaridades), para obter um panorama geral da obra. Posteriormente, quatro dessas canc¸o˜es sa˜o objeto de ana´lise detalhada (incluindo ana´lise harmoˆnica completa), buscando-se uma compreensa˜o mais aprofundada e contextuali- zada da estruturac¸a˜o harmoˆnica. 25 Em suma, propo˜e-se analisar as canc¸o˜es de Elomar Figueira Mello com foco nas am- bigu¨idades harmoˆnicas. Deseja-se com isso oferecer uma contribuic¸a˜o original ao estudo da obra de Elomar, que ate´ o presente foi pouco estudada do ponto de vista da ana´lise musical. 26 3 Referencial teo´rico 3.1 Modalismo e tonalismo 3.1.1 Modos diatoˆnicos Sa˜o muitos os questionamentos levantados quando o assunto e´ modalismo, o que abrange uma variedade de escalas, aˆmbitos melo´dicos, padro˜es melo´dicos e rı´tmicos, por vezes acom- panhados de associac¸o˜es paramusicais e com particularidades em diferentes culturas no espac¸o e no tempo (TINE´, 2008; TEMPERLEY; TAN, 2011). A concepc¸a˜o de modalismo mais difundida (a partir do se´culo XIX nos contextos influenci- ados pela cultura europe´ia) privilegia a considerac¸a˜o dos chamadosmodos diatoˆnicos (Fig. 3.1), que resumidamente sa˜o diferentes escalas de sete graus, construı´das sobre cada um dos sons de uma colec¸a˜o diatoˆnica.1 A esses modos sa˜o atribuı´dos, por forc¸a de tradic¸a˜o (e a despeito de incorrec¸a˜o histo´rica), nomes de origem grega: joˆnio, do´rico, frı´gio, lı´dio, mixolı´dio, eo´lio e lo´crio (VINCENT, 1951, p. 163–168). Essa concepc¸a˜o de modalismo e´ a que predominante- mente se encontra em manuais de mu´sica popular urbana brasileira (CHEDIAK, 1986) e de jazz (LIGON, 2001), geralmente complementada por considerac¸o˜es sobre escalas pentatoˆnicas e de blues (CAˆMARA, 2008). Tambe´m e´ o modelo predominante em vasto material dida´tico sobre a chamada mu´sica ocidental. Na˜o obstante a popularidade do sistema dos modos diatoˆnicos de sete sons, uma compre- ensa˜o adequada de diversas manifestac¸o˜es musicais — como as da mu´sica popular brasileira modal e o modalismo empregado por Elomar Figueira Mello — requer a cautela de na˜o se assumir, ja´ de partida, esse sistema como uma soluc¸a˜o definitiva. Um trabalho de Jack Campin sobre os modos utilizados na mu´sica escocesa classifica os modos em heptatoˆnicos, hexatoˆnicos, pentatoˆnicos, tetracordais, pentacordais e outras catego- 1Geralmente, quando se fala em escalas e modos, pressupo˜e-se a relac¸a˜o hiera´rquica em que cada grau (da escala ou do modo) e´ considerado tomando-se por refereˆncia a fundamental ou toˆnica. A expressa˜o colec¸a˜o diatoˆnica refere-se, diferentemente, ao conjunto formado pelas classes de alturas de uma escala diatoˆnica, sem considerar as possı´veis hierarquias entre elas. 27 Lídio Jônio Mixol M Dórico Eólio Fr MF Lócrio Figura 3.1: Os sete modos diatoˆnicos rias (CAMPIN, 2010). O autor mostra que o reperto´rio enfocado exige distinc¸o˜es quanto ao nu´mero de sons do modo, tratando modos de seis e cinco sons na˜o como escalas “incompletas” (cf. Paz (2002)), mas como modos distintos (Fig. 3.2). Ale´m disso, Campin chama a atenc¸a˜o para o fato de que, ocasionalmente, uma melodia em escala pentatoˆnica ou hexatoˆnica pode usar um som adicional como preenchimento (e.g. como nota de passagem ou bordadura), sem perder o cara´ter pentatoˆnico ou hexatoˆnico. Ldio Maior Mixoldio Dorico Menor Frgio TTTS TTS TTST TTS TTST TST TSTT TST TSTT STT STTT STT \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \/ \/ \/ \/ \/ Ld/Mai Mai/Mix Mix/Dor Dor/Men Men/Fr TTs TTS TTST Tm TmT TST TSTT mT mTT STT \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \/ \/ \/ \/ Ld/Mai/Mix Mai/Mix/Dor Mix/Dor/Men Dor/Men/Fr TTm Tm TmT Tm TmT mT mTT mT Figura 3.2: Esquema dos modos de 7, 6 e 5 sons de Jack Campin (adaptado) Campin (2010) usa os termos major e minor respectivamente para os modos joˆnio (maior) e eo´lio (menor) e refere-se a escalas com cinco ou seis sons por uma combinac¸a˜o de nomes de modos. Legenda de intervalos: T = tom; S = semitom; m = terc¸a menor. Informac¸o˜es teo´ricas sobre o modalismo na mu´sica brasileira encontram-se bastante dis- persas ou pouco sistematizadas, a julgar pela pesquisa bibliogra´fica realizada. Naturalmente, trata-se de um assunto bastante amplo, em func¸a˜o da grande diversidade musical envolvida: 28 cada geˆnero pode conter escalas tı´picas e maneiras pro´prias de utiliza´-las. O aprofundamento do assunto tende a requerer especializac¸a˜o em certos contextos particulares, geralmente abor- dados dentro dos estudos de etnomusicologia (e.g. mu´sica de candomble´, catereteˆ, mu´sica de pı´fanos de certa localidade), e e´ bem possı´vel que uma visa˜o teo´rica abrangente na˜o consiga sistematizar de maneira uniforme as ocorreˆncias locais, a na˜o ser de maneira relativamente suma´ria. Os modos hexatoˆnicos encontrados na mu´sica escocesa por Campin (2010) sa˜o sempre “rotac¸o˜es” do hexacorde do´-re´-mi-fa´-sol-la´, que na˜o conte´m trı´tono. Esse modelo na˜o parece ser plenamente adequado para a mu´sica brasileira, que incluem modos hexatoˆnicos contendo trı´tono, como: do´-re´-mi-sol-la´-si[ (que Ermelinda Paz (2002) classifica como “mixolı´dio sem 4.o grau”) e la´-do´-re´-mi-fa´]-sol (“do´rico sem 2.o grau”). Paz (2002, p. 87), apesar de considerar esses modos como “escalas incompletas”, mante´m a categoria “escala hexacordal” para do´- re´-mi-fa´-sol-la´, ao inve´s de chama´-lo, digamos, de “joˆnio sem 7.o grau”. Outra classificac¸a˜o usada por Paz (2002, p.89) e´ “escala mista (dualismo modal)”, em que caracterı´sticas de dois modos sa˜o encontradas numa mesma melodia: por exemplo, do´rico e eo´lio (6.a ora maior, ora menor) e lı´dio e mixolı´dio (4.a aumentada e 7.a menor). Uma situac¸a˜o interessante de “escala incompleta” ocorre em melodias que omitem o primeiro grau (e.g. “mixolı´dio sem 1.o grau”), deixando a toˆnica implı´cita (ou a cargo do acompanhamento, se houver). Ermelinda Paz classifica melodias populares nas categorias: escalas completas; escalas in- completas; escala hexacordal (do´-re´-mi-fa´-sol-la´); escala pentatoˆnica maior e menor; e escalas mistas (dualismo modal) (PAZ, 2002). Em sua tese Procedimentos modais na mu´sica brasileira, Paulo Tine´ considera os modos como “rotac¸o˜es” de uma escala — em cada modo, um grau da escala e´ usado como toˆnica. As escalas abordadas pertencem aos geˆneros: pentatoˆnico, diatoˆnico puro e “hı´brido” (que inclui, por exemplo, a escala menor harmoˆnica e suas “rotac¸o˜es”), de tons inteiros e octatoˆnico (TINE´, 2008, p. 34–36). Quanto ao aspecto harmoˆnico do modalismo, The Diatonic Modes in Modern Music, de John Vincent (1951), aborda mu´sica com elementos modais do reperto´rio erudito do final do se´culo XIX e inı´cio do se´culo XX, atribuindo aos modos a origem de diversos acordes, numa abordagem centrı´peta e monotonal. Em outras palavras, Vincent obte´m um modelo que permite analisar diversos acordes “alterados” sem apelar para supostas modulac¸o˜es, relacionando esses acordes diretamente a` toˆnica, atrave´s da refereˆncia a modos que conteˆm esses acordes. Vincent Persichetti, em Harmony: Creative Aspects and Practice, utiliza as expresso˜es dis- tinctive flavor (sabor caracterı´stico) e characteristic step (grau caracterı´stico) para se referir aos 29 sons ou intervalos que diferenciam os modos lı´dio, mixolı´dio, do´rico e frı´gio em comparac¸a˜o a`s escalas tonais maior (joˆnio) e menor natural (eo´lio) (PERSICHETTI, 1961, p. 32). Segundo o autor, o “sabor distintivo” desses quatro modos pode ser explorado empregando-se progresso˜es harmoˆnicas em que o grau caracterı´stico ocorre com frequ¨eˆncia. Partindo desse princı´pio, Per- sichetti divide as trı´ades em principais e secunda´rias. As trı´ades principais sa˜o a toˆnica (I grau) mais um par de trı´ades perfeitas que conteˆm o grau caracterı´stico do modo; sa˜o secunda´rias as outras treˆs trı´ades perfeitas. A trı´ade diminuta remanescente e´ considerada por Persichetti “um acorde difı´cil”, pois poderia sugerir a func¸a˜o tonal de dominante.2 A Figura 3.3 ilustra a classificac¸a˜o proposta por Persichetti (1961). Ré lídio (sabor característico: 4.º grau) Ré mixolídio (sabor característico: 7.º grau) I Tríades principais II III Tríades secundárias IV (dim.) V VI VII I Tríades principais II Tríades secundárias III (dim.) IV V VI VII Ré dórico (sabor característico: 6.º grau) Ré frígio (sabor característico: 2.º grau) I Tríades principais II III Tríades secundárias IV V VI (dim.) VII I Tríades principais II III Tríades secundárias IV V (dim.) VI VII Figura 3.3: Trı´ades dos modos lı´dio, mixolı´dio, do´rico e frı´gio classificadas conforme Persichetti (1961, p. 33–34) A tese de Fabio Adour da Caˆmara, Sobre harmonia, aproveita o conceito de graus carac- terı´sticos e apresenta o conceito de campo harmoˆnico modal (CAˆMARA, 2008). Ao abordar o “empre´stimo modal”, introduz o campo harmoˆnico modal completo, uma tabela das sete te´trades de cada modo sobre uma u´nica toˆnica, sendo os modos ordenados pela armadura de clave, do lı´dio ao lo´crio. Essa tabela serve para estimar a distaˆncia entre modos. Uma das contribuic¸o˜es do trabalho de Caˆmara e´ sua proposta de classificac¸a˜o de func¸o˜es harmoˆnicas modais (CAˆMARA, 2008, p. 159–163). 2A trı´ade diminuta natural dos modos lı´dio, mixolı´dio, do´rico e frı´gio sempre conte´m o grau caracterı´stico do respectivo modo. Portanto, ela poderia ser considerada uma das trı´ades principais. 30 3.1.2 Efeito expressivo dos modos A questa˜o da “personalidade” ou caracterizac¸a˜o dos modos tambe´m e´ relevante. Saber se ouvintes sa˜o efetivamente sensı´veis aos modos, e de que maneira, pode orientar ana´lises de obras em direc¸a˜o a aspectos musicalmente significativos. Comec¸ando por um contraexemplo, o artigo A cognitive approach to medieval mode: evi- dence for an historical antecedent to the major/minor system de Huron & Veltman (2006) foi contundentemente criticado por Frans Wiering (2006), sobretudo por presumir que os oito mo- dos gregorianos correspondessem a categorias cognitivas.3 Pelo contra´rio, Wiering afirma que a classificac¸a˜o dos cantos por modos em tona´rios tinha por finalidade auxiliar a montagem das partes da liturgia (conectar salmos e antı´fonas). Enta˜o, com o tempo, ela sofisticou-se como abstrac¸a˜o teo´rica, causando uma lacuna considera´vel entre a teoria dos modos e a pra´tica do cantocha˜o. Enfim, segundo Wiering, os oito modos gregorianos na˜o seriam categorias concei- tuais empregadas intuitivamente por pessoas para estruturar sua percepc¸a˜o de alturas ao ouvir mu´sica. Wiering (2006) na˜o aborda nesse comenta´rio os efeitos emocionais dos modos, mas suas observac¸o˜es colocam em du´vida a validade de caracterizac¸o˜es expressivas (ethos) atribuı´das aos modos gregorianos, ao mesmo tempo em que sugerem uma explicac¸a˜o de por que diferentes autores descreveram os efeitos emocionais dos modos de maneiras diversas.4 Por outro lado, em estudo recente, Temperley & Tan (2011) relatam um experimento em que ouvintes tinham que julgar pares de melodias informando qual era “mais feliz” (happier).5 Cada par consistia de uma mesma linha melo´dica em dois modos diferentes. O experimento utilizou seis linhas melo´dicas e os modos joˆnio, do´rico, frı´gio, lı´dio, mixolı´dio e eo´lio, em todas as combinac¸o˜es possı´veis. Desse experimento participaram dezessete estudantes de graduac¸a˜o sem treinamento musical extensivo. Os resultados indicaram que os ouvintes foram altamente sensı´veis a`s diferenc¸as entre os modos, respondendo muito consistentemente a`s conotac¸o˜es emocionais dos modos diatoˆnicos, especificamente ao grau de “felicidade” (happiness).6 3Esse artigo de Huron & Veltman (2006) reporta um estudo estatı´stico sobre modos do canto gregoriano base- ado em distribuic¸o˜es de classes de alturas. 4Ver, por exemplo: . 5Ale´m de “feliz”, a palavra inglesa happy tambe´m significa “alegre” e “contente”. Se fosse realizada no Brasil, uma pesquisa similar a` de Temperley & Tan (2011) provavelmente usaria a palavra “alegre” ao inve´s de “feliz”. A propo´sito, a distinc¸a˜o entre alegria e felicidade me faz recordar um episo´dio ocorrido no evento de lanc¸amento da publicac¸a˜o ELOMAR:cancioneiro, em 28 de novembro de 2008, no Museu de Artes e Ofı´cios, Belo Horizonte. Perguntado se estava feliz (com a publicac¸a˜o de seu Cancioneiro), Elomar teria respondido aproximadamente nestes termos: “Eu sou feliz. Hoje eu so´ estou mais alegre.” O episo´dio foi-me relatado por Ariel Luccas, que era na e´poca funciona´rio da DUO Editorial. 6Conforme Temperley & Tan (2011), o modo “mais feliz” e´ o joˆnio, seguido por lı´dio e mixolı´dio (praticamente empatados). Depois veˆm os modos menores, nesta sequ¨eˆncia: do´rico, eo´lio e frı´gio. 31 Outro estudo relacionado ao tema foi realizado por Ramos, Bueno & Bigand (2011), que investigaram a influeˆncia combinada de tempo (andamento) e modo sobre as respostas emo- cionais a` mu´sica em mu´sicos e na˜o mu´sicos. No experimento, foram usadas sete mudanc¸as de modo (os sete modos diatoˆnicos) e treˆs mudanc¸as de tempo, e os sujeitos (24 mu´sicos e 24 na˜o mu´sicos) tinham que escutar diferentes trechos musicais e associa´-los a uma emoc¸a˜o dentre quatro categorias: “happiness”, “sadness”, “serenity” e “fear/anger”. Os resultados desse estudo tambe´m indicam que ouvintes (mu´sicos e na˜o mu´sicos) sa˜o consistente e altamente sensı´veis a diferenc¸as de tempo e modo, assim como a`s interac¸o˜es entre esses paraˆmetros (que parecem efetuar contribuic¸o˜es independentes ao julgamento emocional).7 Parece razoa´vel concluir que, ainda que pessoas (sem treinamento especializado) possam na˜o ser capazes de identificar modos (conscientemente), elas geralmente sera˜o sensı´veis aos efeitos expressivos de nuances nas relac¸o˜es entre alturas musicais (relac¸o˜es essas que sa˜o rele- vantes para os conceitos de modos). 3.1.3 Relac¸a˜o entre tonalidade e modalismo O chamado sistema harmoˆnico tonal e´ uma forma de organizac¸a˜o das alturas em mu´sica bastante complexa e especı´fica, ao ponto de existir uma clara separac¸a˜o teo´rica entre mu´sica tonal e mu´sica modal. Pore´m, essa divisa˜o pode na˜o ser muito u´til na abordagem de reperto´rios que mesclam elementos modais e tonais de maneira muito imbricada — nesses casos, pode-se defender a ide´ia de que a tonalidade e´ um caso particular dentro de um esquema modal mais amplo; ou, inversamente, que o modalismo constitua uma colec¸a˜o de maneiras de relacionar tons, dentro de um sistema tonal generalizado. John Vincent abarca, em sua concepc¸a˜o de Tonalidade Geral (“General Tonality”), diversas formas de organizac¸a˜o das relac¸o˜es melo´dicas e/ou harmoˆnicas entre alturas (inclusive formas de modalismo). Dentro dessa concepc¸a˜o, define a tonalidade cla´ssica da seguinte maneira: Tonalidade Maior-Menor e´ um sistema pelo qual se mante´m uma apreensa˜o mental da textura musical, atrave´s de meios harmoˆnicos (verticais) muito circunscritos e altamente caracterı´sticos de relacionar todos os elementos melo´dicos e harmoˆnicos a` toˆnica ou a` sua trı´ade. Entre os seus diferenciais esta˜o: a) Convenc¸o˜es cadenciais: (1) V–I e IV–V–I sa˜o as fo´rmulas normais. (2) A terc¸a maior do V normalmente procede ascendentemente a` toˆnica e age de maneira similar a uma seta vermelha que aponta para ela. 7Ramos, Bueno & Bigand (2011) sugerem a seguinte ordenac¸a˜o de modos segundo o eixo claridade/escurida˜o: joˆnio, lı´dio, mixolı´dio, do´rico, eo´lio, frı´gio e lo´crio. 32 (3) A se´tima do V tem uma resoluc¸a˜o normal descendente a` terc¸a da toˆnica. (4) O I64 suspensivo e´ normalmente usado antes do V na cadeˆncia. b) Sa˜o restritas as progresso˜es II–I, V–IV, VI–V e qualquer emprego esten- dido das trı´ades secunda´rias II, III, VI e VIIo. c) As convenc¸o˜es croma´ticas requerem que cada nota croma´tica ou acorde croma´tico apo´ie-se em alguma das trı´ades normais, tornando clara a relac¸a˜o. De forma bastante arbitra´ria, o termo Tonal tem sido aplicado a` mu´sica escrita em tonalidade maior-menor e observando suas convenc¸o˜es. Os treˆs se´culos de mu´sica maior-menor sa˜o conhecidos como o Perı´odo Tonal. Qualquer des- vio das convenc¸o˜es estabelecidas dessa tonalidade e´ chamado extra-tonal ou modal. Pseudo-modal e´ o termo usado para designar eˆnfase sobre os acordes secunda´rios II, III, VI e VIIo no modo Maior, o que resulta em um enfraqueci- mento de sua qualidade tonal. (VINCENT, 1951, p. 15 – original em ingleˆs.) Assim, conforme Vincent, o sistema tonal e´ caracterizado por um conjunto restrito de pra´ticas harmoˆnicas convencionais. Tais convenc¸o˜es tambe´m foram esquematizadas por Walter Piston. A Tabela 3.1 mostra as progresso˜es mais comuns na tonalidades maior e menor, segundo Piston, que se baseiam na observac¸a˜o dos usos dos compositores na pra´tica comum (PISTON, 1998, p. 21). Tabela 3.1: Progresso˜es harmoˆnicas usuais nas tonalidades maior e menor conforme Walter Piston (1998, p. 21–22, 45) Grau Tonalidade maior Tonalidade menor I Ao I segue-se o IV ou o V, a`s vezes o VI, e com menos frequ¨eˆncia o II ou o III. ( Ao I segue-se tambe´m amiu´de o VII (maior). II Ao II segue-se o V, a`s vezes o IV ou o VI, e com menos frequ¨eˆncia o I ou o III. ( III Ao III segue-se o VI, a`s vezes o IV, e com menos frequ¨eˆncia o I, o II ou o V. ( Ao III (maior) segue-se tambe´m amiu´de o VII (maior). IV Ao IV segue-se o V, a`s vezes o I ou o II, e com menos frequ¨eˆncia o III ou o VI. ( V Ao V segue-se o I, a`s vezes o IV ou o VI, e com menos frequ¨eˆncia o II ou o III. ( VI Ao VI segue-se o II ou o V, a`s vezes o III ou o IV, e com menos frequ¨eˆncia o I. ( VII Ao VII segue-se o I ou o III, a`s vezes o VI, e com menos frequ¨eˆncia o II, o IV ou o V. Ao VII (maior) segue-se o III, a`s vezes o VI e com menos frequ¨eˆncia o IV. Ao VII (diminuto) segue-se o I. 33 A essas observac¸o˜es gerais, Piston acrescenta uma categorizac¸a˜o da qualidade das pro- gresso˜es conforme o intervalo do movimento das fundamentais (PISTON, 1998, p. 22–24), que pode ser resumida desta maneira: 1. Movimento de fundamentais por quarta ou quinta: nesse grupo destaca-se a progressa˜o V–I, considerada a mais forte relac¸a˜o harmoˆnica da mu´sica tonal. As trı´ades separadas por esses intervalos conteˆm uma u´nica altura em comum. Outras progresso˜es envolvendo um movimento de fundamentais por quarta ou quinta teˆm efeito similar, mas menos pro- nunciado. 2. Movimento de fundamentais por terc¸a ou sexta: trı´ades cujas fundamentais distam entre si de uma terc¸a possuem duas alturas em comum, diferenciando-se apenas por um u´nico componente. Devido a essa mudanc¸a pequena, esse tipo de progressa˜o tem um efeito suave. 3. Movimento de fundamentais por segunda (ou se´tima): quando a fundamental procede por um grau, o acorde seguinte possui um conjunto completamente novo de alturas. Como resultado, esse tipo de progressa˜o efetua uma mudanc¸a de colorido harmoˆnico. John Vincent (1951), apo´s pesquisar por caracterı´sticas harmoˆnicas modais em um volume considera´vel de obras da tradic¸a˜o musical erudita (sobretudo obras do se´culo XIX e do inı´cio do se´culo XX), listou as sucesso˜es encontradas para os acordes que denominou “extra-maior- menor” (i.e. acordes na˜o formados nas escalas do sistema tonal, mas que expandem seus re- cursos). Essas sucesso˜es esta˜o transcritas na Tabela 3.2. Note-se que essas sucesso˜es incluem tanto encadeamentos modais quanto encadeamentos tonais: por exemplo, o II7 lı´dio e´ o mesmo acorde de dominante da dominante (V7/V), enta˜o Vincent lista para esse acorde, respectiva- mente, resoluc¸o˜es ao I e ao V graus. 34 Tabela 3.2: Progresso˜es de acordes dos “modos harmoˆnicos” conforme John Vincent (1951, p. 148–149) a. I(7) lo´crio [Vo7 do N6] Raro como acorde final, mas usado livre- mente em outros lugares. b. I7 do´rico, eo´lio ou frı´gio Procede a IV, II e VI. c. I7 mixolı´dio [V7 do IV] Procede a IV, II, VI ou mesmo I. d. II(7) lı´dio [V(7) do V] Procede a V (Maior ou modal) e I. e. II frı´gio ou lo´crio [N6] Procede a I64 ou V. f. II7 frı´gio ou lo´crio Procede a IV, VII frı´gio e I (cadeˆncia). g. III(7) mixolı´dio [Vo(9) do IV] Io(9) mixolı´dio (ver c. acima). h. III(7) eo´lio ou do´rico Procede a VII, V, IV, I (cadeˆncia); e III7 eo´lio ao II tambe´m. i. III(7) frı´gio [V7 do VI] Procede a VI, VII, V, IV, I (cadeˆncia) e II. j. III lo´crio Procede a I (cadeˆncia). III7 parece na˜o ter sido usado. k. IV(7) lı´dio [Vo(9) do V] IIo(9) lı´dio (ver d. acima). l. IV(7) do´rico [V7 do IV do IV?] Procede a VII, III, V (Maior ou modal) e I menor (cadeˆncia). m. V7 lı´dio; V(9) mixolı´dio, do´rico ou eo´lio; V(9) frı´gio [Vo(9) do VI]; V(7) lo´crio Procede a I (cadeˆncia) e VI (cadeˆncia de- ceptiva). n. VI(7) do´rico IVo(9) do´rico (ver l. acima). o. VI7 lo´crio [V7 do N6] Procede a II, IV, V (Maior ou modal) e I maior ou menor (cadeˆncia). p. VII lı´dio Procede a V e I. q. VII mixolı´dio, do´rico ou eo´lio [IV do IV] Procede a IV, V e I (cadeˆncia). r. VII7 do´rico Procede a IV, V e III. s. VII7 eo´lio [V7 do III] Procede a III, IV, V e I (cadeˆncia). t. VII(7) frı´gio ou lo´crio Procede a I maior ou menor (cadeˆncia), IV e V. (VII7 frı´gio tambe´m e´ ocasionalmente seguido por II, III e VI.) 35 3.2 Procedimentos harmoˆnicos modais Assim como ha´ procedimentos reconhecidamente caracterı´sticos do tonalismo, tambe´m ha´ certos procedimentos harmoˆnicos que podem ser identificados como definidores de certas relac¸o˜es modais. Segundo Paulo Tine´, os procedimentos harmoˆnicos ligados ao modalismo encontrados na mu´sica popular urbana brasileira sa˜o basicamente quatro, aos quais pode-se agregar um quinto: o procedimento “quase harmoˆnico” do uso do pedal de toˆnica (TINE´, 2008, p. 156–158): 1. Cadeˆncia modal: quando a sucessa˜o harmoˆnica usada na finalizac¸a˜o de frase ou sec¸a˜o evita a relac¸a˜o dominante–toˆnica, utilizando sucesso˜es harmoˆnicas caracterı´sticas de mo- dos. Exemplos: F–G–Am (VI–VII-I de La´ eo´lio); C–D–Am (III–IV–I de La´ do´rico). 2. Cadeˆncia tonal em melodias modais: quando a melodia e´ claramente modal, mas tem sua cadeˆncia harmonizada por dominante–toˆnica ou outras fo´rmulas cadenciais tonais. 3. Vamp (do franceˆs avant-pied, seguir em frente, continuar – no caso, continuar mantendo a alternaˆncia de dois acordes) e turnaround (virada, giro); ambos consistem em sequ¨eˆncias harmoˆnicas que sa˜o repetidas va´rias vezes. O turnaround tem um sentido cadencial, de finalizac¸a˜o de sec¸a˜o ou transic¸a˜o a outra sec¸a˜o, e conte´m tipicamente quatro acordes (a`s vezes treˆs). Pode-se resumir esses procedimentos como constituindo-se na repetic¸a˜o de um padra˜o harmoˆnico de dois ou mais acordes. Exemplos: C–D/C–C–D/C. . . (I–II2 de Do´ lı´dio); Am–D/F#–G–Am–D/F#–G–Am. . . (IV6–VII–I de La´ do´rico). 4. Saturac¸a˜o de acordes (“verticalizac¸a˜o” do modo): quando se adicionam “extenso˜es” a acordes, ou seja, superpo˜em-se a uma trı´ade (especialmente a` do I grau) outros sons pertencentes ao modo. Exemplos: C7 (Do´ mixolı´dio); Am6 (La´ do´rico). 5. Pedal de toˆnica: repetic¸a˜o, eˆnfase ou sustentac¸a˜o de um baixo fundamental (1.o grau do modo) como base para o acompanhamento. 3.3 Propostas teo´ricas quantitativas Algumas propostas teˆm sido desenvolvidas para tentar modelar aspectos da mu´sica e da percepc¸a˜o musical de maneira formal e quantitativa. Uma dessas propostas e´ a Teoria Gera- tiva da Mu´sica Tonal (LERDAHL; JACKENDOFF, 1996). Em seu livro Tonal Pitch Space, Fred Lerdahl complementa a referida teoria gerativa detalhando a organizac¸a˜o de alturas 36 (LERDAHL, 2001). O autor afirma ter se inspirado em dados empı´ricos realizados por Carol Krumhansl, buscando acomodar os achados em um modelo teo´rico (LERDAHL, 2001, p. 80).8 Alguns dos conceitos apresentados por Lerdahl sa˜o: espac¸o de alturas (Fig. 3.4), distaˆncia entre alturas, distaˆncia entre acordes (Fig. 3.5), distaˆncia entre regio˜es, tensa˜o tonal e atrac¸a˜o tonal, todos acompanhados de regras e fo´rmulas para quantificac¸a˜o. O modelo de Lerdahl, cujo foco e´ a tonalidade cla´ssica,9 foi adaptado e expandido por Costas Tsougras, visando ana´lise de mu´sica modal (TSOUGRAS, 2003). Nvel a: C (C) Nvel b: C G (C) Nvel c: C E G (C) Nvel d: C D E F G A B (C) Nvel e: C Db D Eb E F F# G Ab A Bb B (C) Figura 3.4: Espac¸o de alturas ba´sico de Fred Lerdahl Exemplo para o grau I do tom de Do´ Maior. Cada nı´vel da hierarquia corres- ponde a um nı´vel de estabilidade (decrescente de a a e): o nı´vel a conte´m a fundamental, o nı´vel b inclui a quinta, o nı´vel c conte´m a trı´ade completa, e os nı´veis d e e as escalas diatoˆnica e croma´tica, respectivamente. Adaptado de Lerdahl (2001, p. 47). iii ! V ! vii l .% l .% l l = 5 vi ! I ! iii ! = 7 l .% l .% l .% = 8 ii ! IV ! vi Figura 3.5: Espac¸o de acordes A distaˆncia entre acordes dentro de uma tonalidade e´ computada com base no nu´mero de sons na˜o-comuns (dos espac¸os ba´sicos de cada acorde) e no nu´mero de quintas (diatoˆnicas) entre as fundamentais. Por resultado, dois acor- des cujas fundamentais estejam a um intervalo de quarta/quinta teˆm distaˆncia d= 5; a intervalo de terc¸a/sexta, d= 7; e a intervalo de segunda/se´tima, d= 8. (LERDAHL, 2001, p. 53–58). Tsougras defende que, devido a parte considera´vel de composic¸o˜es modais na˜o possuı´rem indicac¸o˜es fortes de qual e´ o centro tonal, o ca´lculo da atrac¸a˜o (melo´dica e aco´rdica) desem- penha um papel ainda mais importante na ana´lise da mu´sica modal do que na mu´sica tonal (TSOUGRAS, 2003, p. 64). A Fig. 3.6 mostra resultados dos ca´lculos de Tsougras para al- gumas cadeˆncias modais a quatro e treˆs vozes. O espac¸o de alturas modal tambe´m permite 8Questo˜es sobre o suporte empı´rico para o modelo sa˜o abordadas nas pa´ginas 77–88 do livro Tonal Pitch Space (LERDAHL, 2001). Va´rios aspectos ainda demandam investigac¸a˜o, mas um dos atrativos da proposta de Lerdahl e´ justamente buscar ser testa´vel. 9Todavia ha´, no pro´prio livro Tonal Pitch Space, propostas de expansa˜o para mu´sica moderna croma´tica e atonal (LERDAHL, 2001, Cap. 6, 7 e 8). 37 calcular distaˆncias entre modos diatoˆnicos (Fig. 3.7). αv=2.43 αv=2.05 αv=3.55 αv=0.928 αv=0.83 αh=4.86 αh=4.1 αh=7.1 αh=1.856 αh=1.66 1a) 1b) 1c) 1d) 1e) αv=1.955 αv=3.25 αv=4.375 αv=2.875 αv=4 αv=4 αh=3.91 1f) 2a) 2b) 3a) 3b) 3c) Figura 3.6: Atrac¸a˜o em cadeˆncias modais Para as cadeˆncias 1a–1f, que possuem elementos comuns com cadeˆncias to- nais, sa˜o dados os valores de atrac¸a˜o pela conduc¸a˜o de vozes av e de atrac¸a˜o harmoˆnica ah. Para as cadeˆncias de origem puramente contrapontı´stica (2a, 2b e 3a–3c), sa˜o dados apenas os valores de av. Os exemplos e valores proveˆm de Tsougras (2003, p. 64–68), onde se encontram as fo´rmulas para calcula´-los. Mi frı´gio ! Sol mix. ! Si lo´crio l .% l .% l l = 5 La´ eo´lio ! Do´ joˆnio ! Mi frı´gio ! = 7 l .% l .% l .% = 8 Re´ do´rico ! Fa´ lı´dio ! La´ eo´lio lı´dio$ joˆnio$ mixolı´dio , do´rico$ eo´lio$ frı´gio , lo´crio , = 3$ = 2 Figura 3.7: Espac¸o regional de modos Duas representac¸o˜es das distaˆncias entre modos: de mesma armadura (tabela superior) e de mesma toˆnica (tabela inferior). Distaˆncias entre modos calcu- ladas como sendo iguais a`s distaˆncias entre os respectivos acordes do I grau. Conforme dados de Tsougras (2003, p. 69–70). Por ser fundamentado em regras preferenciais numerosas e sujeitas a interac¸o˜es diversas, o modelo de Lerdahl e´ bastante complexo.10 O problema de identificar a tonalidade de um tre- cho de mu´sica envolve um grande nu´mero de comparac¸o˜es, reduc¸o˜es analı´ticas hiera´rquicas e aplicac¸a˜o de regras preferenciais.11 De um ponto de vista mais pragma´tico, a tarefa de identi- ficar tonalidades tem sido abordada computacionalmente atrave´s de processos muito mais sim- ples, usando estatı´sticas de classes de alturas, com relativamente bons resultados — e a tarefa de identificar modos pode se beneficiar dessas abordagens. 10Para uma implementac¸a˜o computacional, ver: Carvalho (2008) e Carvalho (2001). 11Ver Lerdahl (2001, Cap. 5, p. 193). 38 3.4 Abordagem analı´tica do Cancioneiro de Elomar Para analisar o Cancioneiro de Elomar, tendo em vista as atuais limitac¸o˜es das teorias sobre harmonia modal encontradas na bibliografia consultada, resolveu-se, pragmaticamente, adotar a concepc¸a˜o dos modos diatoˆnicos de sete sons. Na˜o e´ feita distinc¸a˜o entre tonalidade maior e modo joˆnio; exclui-se o inusitado modo lo´crio, assim como o modo frı´gio nas ana´lises au- toma´ticas. Pore´m e´ mantida a distinc¸a˜o entre modo eo´lio (escala menor natural) e a escala me- nor tonal, especialmente na forma conhecida como escala menor harmoˆnica. Essa simplificac¸a˜o aplica-se sobretudo a`s ana´lises automa´ticas. Casos na˜o cobertos por essa classificac¸a˜o (como trechos melo´dicos pentatoˆnicos, por exemplo) sa˜o tratados separadamente nas ana´lises manuais. 39 4 Metodologia O principal desafio encontrado nesta pesquisa foi na˜o se encontrar um u´nico aparato teo´rico e metodolo´gico pre´-existente que fosse apropriado a` ana´lise da harmonia de Elomar Figueira Mello. A proposta de abordar sentidos harmoˆnicos mu´ltiplos e´, ale´m de originada e descrita na ana´lise de mu´sica tonal (e na˜o modal), gene´rica o suficiente para dar grande margem a subjetividade. Ale´m disso, a mu´sica brasileira modal — em que se inclui o cancioneiro de Elomar — ainda carece de um referencial teo´rico consistente, o que tende a agravar o risco de a ana´lise se tornar demasiadamente subjetiva e fra´gil. Uma maneira de abordar esse problema e´ pela automatizac¸a˜o de certos procedimentos, como o uso de programas de computador. Os dados de saı´da, produzidos com rigor mecaˆnico, submetem-se enta˜o a` ana´lise e interpretac¸a˜o do pesquisador, que conta com o auxı´lio desse procedimento objetivo. Ale´m disso, os dados gerados por computador proporcionam novos aˆngulos de ana´lise, e podem tambe´m servir como apoio para testar (e portanto corroborar ou poˆr em questa˜o) hipo´teses intuitivas. Interessa obter um procedimento uniforme para a ana´lise do cancioneiro de Elomar, de forma a fornecer dados imparciais para ana´lise humana posterior. Certamente um programa de computador tem sua forma de “parcialidade”, por realizar uma tarefa atrave´s de um procedi- mento particular, tal como concebido e especificado pelo programador. Pore´m, desde que seja determinı´stico, esse procedimento pode ser aplicado igual e indistintamente a quaisquer dados que o programa receba. Considerando-se que a pesquisa e´ sobre multiplicidade de sentidos harmoˆnicos, interessa especialmente avaliar a pertineˆncia de se analisar um trecho musical com refereˆncia a alguns (mas na˜o outros) modos. Por exemplo, o refra˜o de Arrumac¸a˜o (Fig. 1.1, p. 20) pode ser analisado com refereˆncia nos modos La´ eo´lio e Do´ joˆnio — pore´m outros modos poderiam ser cogitados como auxili- ares a` compreensa˜o dessa passagem. Na Figura 1.3 (p. 21), temos um trecho da Balada do filho pro´digo que esta´ centrado na toˆnica La´, com acordes de diversos modos: La´ mixolı´dio, La´ eo´lio, La´ do´rico, La´ joˆnio, La´ lı´dio. Talvez os compassos 25–28 possam ainda fazer refereˆncia 40 a Fa´] do´rico, o que demonstra que ha´ ainda diversas possibilidades de ana´lise harmoˆnica de de- terminados trechos musicais. Nem todas as possibilidades imagina´veis sa˜o igualmente va´lidas ou relevantes, e e´ aı´ que mostra-se u´til um me´todo para quantificar a pertineˆncia das ana´lises com refereˆncia a cada tom ou modo. Levando em considerac¸a˜o esses questionamentos, a metodologia utilizada nesta pesquisa engloba:  Levantamento bibliogra´fico sobre a obra de Elomar, sobre harmonia e sobre modalismo, buscando fundamentos e ferramentas para a realizac¸a˜o do trabalho.  Desenvolvimento de um programa de computador para identificac¸a˜o de tons e modos.  Ana´lise preliminar das 49 pec¸as publicadas em Mello & Cunha (2008), detectando modulac¸o˜es (mudanc¸as de tom e/ou modo) e outras caracterı´sticas harmoˆnicas, visando um panorama geral da obra e a selec¸a˜o de pec¸as para ana´lise detalhada. – Ana´lise manual das 49 pec¸as (identificac¸a˜o de tons/modos, elementos e procedi- mentos harmoˆnicos). – Ana´lise automa´tica das 49 pec¸as (identificac¸a˜o de tons/modos). – Cotejamento e interpretac¸a˜o dos resultados das ana´lises manuais e automa´ticas.  Selec¸a˜o de quatro pec¸as para ana´lise detalhada; devem ser pec¸as representativas dos ele- mentos e procedimentos harmoˆnicos levantados nas ana´lises preliminares do cancioneiro.  Ana´lise das quatro pec¸as selecionadas, tendo por objetivo uma compreensa˜o aprofundada e contextualizada da estruturac¸a˜o harmoˆnica local e global. Essa ana´lise aborda aborda cada canc¸a˜o em sua forma, estruturas harmoˆnicas e relac¸o˜es texto-musicais.  Entrevista com Elomar (realizada na forma de questiona´rio escrito). 41 5 Implementac¸a˜o computacional de um identificador de tonalidades e modos O algoritmo mais difundido para identificac¸a˜o de tonalidades e´ fundamentado em per- fis de classes de alturas, e foi proposto por Carol Krumhansl e Mark Schmuckler em 1990 (CARVALHO, 2008, Apeˆndice D). Diversas variantes e aprimoramentos desse algoritmo sa˜o encontradas na literatura sobre o assunto, e uma revisa˜o das diversas abordagens e´ encontrada em Temperley (2007). Exemplos de implementac¸o˜es de identificadores de tonalidades sa˜o os programas keycor1 e mkeyscape,2 parte da colec¸a˜o Humdrum Toolkit,3 do Laborato´rio de Musicologia Cognitiva e Sistema´tica da Universidade do Estado de Ohio (EUA).4 Entretanto, quase totalidade das pesquisas e implementac¸o˜es se limitam a` identificac¸a˜o de uma dentre as 24 tonalidades maiores ou menores da mu´sica tonal, o que na˜o atende a`s necessidades da pesquisa sobre canc¸o˜es de Elomar Figueira Mello, em que o modalismo tem papel fundamental. A identificac¸a˜o de modos ainda foi pouco estudada, podendo ser citados dois exemplos de trabalho pre´vio: a pesquisa de Anna Aljanaki envolvendo mu´sicas de va´rias culturas (ALJANAKI, 2011) e a implementac¸a˜o de uma func¸a˜o do programa BarFly, de Philip Taylor.5 A abordagem usada nesta pesquisa tambe´m se baseia em distribuic¸o˜es de classes de alturas, sendo portanto uma variante do algoritmo de Krumhansl & Schmuckler. O programa foi imple- mentado em linguagem de programac¸a˜o Tcl,6 utilizando a extensa˜o tclabc de Jean-Franc¸ois 1 2 3 4Cognitive and Systematic Musicology Laboratory (CSML) at Ohio State University 5 6 42 Moine.7 As pec¸as musicais foram codificadas em notac¸a˜o ABC.8;9 5.1 Algoritmo ba´sico O programa de identificac¸a˜o de modos funciona atrave´s dos seguintes passos: 1. Obter, do trecho musical, o perfil das durac¸o˜es proporcionais de cada classe de alturas. 2. Comparar o perfil obtido do trecho musical com uma colec¸a˜o de perfis dos modos conhe- cidos pelo programa (em todas as transposic¸o˜es), obtendo um valor de similaridade (ou de distaˆncia) em cada comparac¸a˜o. 3. Dos perfis comparados, aquele que for mais similar ao (ou menos distante do) perfil do trecho musical e´ assumido como correspondente ao modo do trecho. Passo 1: O primeiro passo do algoritmo e´ exemplificado na Figura 5.1. Para cada classe de altura (i.e. Do´, Do´], Re´. . . independentemente da oitava), somam-se as durac¸o˜es das notas pertencentes a essa classe. Depois, dividem-se as somas parciais pela soma das durac¸o˜es de todas as notas, obtendo-se um vetor com as durac¸o˜es proporcionais de cada classe de alturas presentes no trecho musical. Obte´m-se assim o perfil correspondente ao trecho. Em algumas circunstaˆncias, pode ser deseja´vel limitar as durac¸o˜es das notas. E´ que pode ha- ver “distorc¸o˜es” como as causadas pela presenc¸a de notas muito longas, especialmente quando sa˜o analisados trechos curtos. Para reduzir o peso de notas muito longas, pode-se, por exem- plo, tomar a raiz quadrada da durac¸a˜o, ou utilizar a fo´rmula do acento duracional de Parncutt (ALJANAKI, 2011, p. 30).10;11 7 8 9Em 5 de marc¸o de 2013, o algoritmo de identificac¸a˜o de modos aqui descrito foi implementado por Sey- mour Shlien em seu programa runabc.tcl, com distribuic¸o˜es de classes de alturas de um arquivo MIDI sa˜o computadas pelo programa abcmatch, tambe´m mantido por Seymour Shlien. Ele utilizou os perfis modais “artificiais” desenvolvidos nesta pesquisa. Os programas runabc e abcmatch podem ser encontrados em: . O recurso identificador de modos e´ descrito em: . (Pa´ginas visita- das em 1 jul. 2013.) 10A fo´rmula do acento duracional e´ a seguinte: acentodur= f1 exp(d=t)gi A durac¸a˜o d e´ expressa em segundos. Aljanaki utilizou as constantes t= 0:1 segundo e i= 0:3 (ALJANAKI, 2011, p. 30). 11Em sua abordagem probabilı´stica, Temperley (2007) divide a pec¸a a ser analisada em segmentos com durac¸a˜o de cerca de dois segundos e apenas avalia a presenc¸a ou auseˆncia de classes de alturas em cada segmento, ignorando as durac¸o˜es das notas. 43 d: 1 1 1 1 1 1 2 3 1 2 2 2 4 8 3 Soma das durac¸o˜es das notas: 22 semicolcheias Re´: 1+3+2+4= 10 semicolcheias (10=22= 0:455) Mi: 1+2= 3 semicolcheias (3=22= 0:136) Fa´]: 1+2+1= 4 semicolcheias (4=22= 0:182) Sol: 1+1= 2 semicolcheias (2=22= 0:091) La´: 1 semicolcheia (1=22= 0:045) Do´]: 2 semicolcheias (2=22= 0:091) C C# D D# E F F# G G# A A# B 0 0.091 0.455 0 0.136 0 0.182 0.091 0 0.045 0 0 Figura 5.1: Obtenc¸a˜o do perfil de classes de alturas de um trecho musical Passo 2: O segundo passo e´ a comparac¸a˜o de perfis. Um desses vetores e´ o perfil obtido da mu´sica a ser analisada e o outro e´ um modelo associado a uma certa transposic¸a˜o de um determinado tipo de modo (perfil de um potencial modo correto do trecho musical). Portanto, a identificac¸a˜o de modos depende de uma colec¸a˜o de perfis de refereˆncia, cada um associado a um tipo de modo. No algoritmo original de Krumhansl & Schmuckler para identificac¸a˜o de tonalidades, os perfis de refereˆncia (para a tonalidade maior e a tonalidade menor) derivam de experimentos psicoacu´sticos, e as comparac¸o˜es entre esses perfis e o perfil da mu´sica analisada sa˜o feitas computando-se a correlac¸a˜o entre eles. Para melhorar os resultados, David Temperley fez modificac¸o˜es nos perfis (TEMPERLEY, 1999). Tambe´m ja´ se notou que os perfis de refereˆncia poderiam ser obtidos de amostras musicais, e que diferentes perfis seriam adequados a diferen- tes reperto´rios (MADSEN; WIDMER, 2007). Quanto a` func¸a˜o de comparac¸a˜o de perfis, ha´ diversas opc¸o˜es, ale´m da correlac¸a˜o usada por Krumhansl & Schmuckler. Como a comparac¸a˜o entre perfis de classes de alturas nada mais e´ do que a comparac¸a˜o entre vetores, pode utilizar uma dentre as diversas fo´rmulas conhecidas para esse fim. O Apeˆndice B (p. 165) apresenta uma colec¸a˜o de fo´rmulas para comparac¸a˜o de vetores. Temperley (1999) utiliza o produto escalar entre dois vetores, mas precisa fazer ajustes nos perfis de refereˆncia de maneira que tenham me´dias iguais, para evitar que o algoritmo tenha tendeˆncia de preferir o perfil com maior me´dia. Tambe´m sa˜o utilizadas a distaˆncia euclidiana 44 entre vetores (HURON; VELTMAN, 2006) e a soma de quadrados do erro.12 Nas comparac¸o˜es por correlac¸a˜o ou por produto escalar, o modo ou tonalidade mais prova´vel e´ o que obtiver o maior resultado; ja´ nas comparac¸o˜es por distaˆncia euclidiana ou a soma de quadrados do erro, e´ o que obtiver menor resultado. Nesta pesquisa, utilizou-se a distaˆncia euclidiana para comparar os perfis de classes de alturas.13 Passo 3: Quanto ao terceiro e u´ltimo passo do algoritmo, que consiste em selecionar o modo cujo perfil tiver a melhor correspondeˆncia com a distribuic¸a˜o de classes de alturas da mu´sica, tipicamente espera-se obter uma u´nica resposta — o modo ou tonalidade do trecho musical —, mas resultados mu´ltiplos tambe´m podem ser u´teis em certas situac¸o˜es, por exemplo, para analisar casos de ambigu¨idade. 5.2 Busca de perfis dos modos Para selecionar modelos de perfis dos modos e verificar a eficieˆncia do programa em iden- tificar modos, foram realizados alguns testes usando diversas amostras musicais e alguns perfis de refereˆncia. Os testes avaliaram especialmente os perfis de refereˆncia usados. Os experimentos envolveram duas colec¸o˜es de mu´sicas (corpus Campin e corpus Paz) e quatro grupos de perfis de refereˆncia (contendo os modos mais comumente utilizados na cha- mada mu´sica ocidental). 5.2.1 Corpora usados nos testes 5.2.1.1 Corpus Jack Campin Uma colec¸a˜o bem organizada de melodias modais classificadas por modos e´ a de Jack Cam- pin , que ilustra seu trabalho Scales and Modes in Scottish Traditional Music (CAMPIN, 2010). Essa colec¸a˜o e´ dedicada a mu´sicas escocesas, mas inclui algumas pec¸as de outras origens com finalidade de explanar a classificac¸a˜o dos modos. O formato utilizado e´ notac¸a˜o ABC, o mesmo formato utilizado na implementac¸a˜o computacional aqui abordada, dispensando trabalho de 12O algoritmo de otimizac¸a˜o usado por Philip Taylor no programa BarFly e´ chamado me´todo dos mı´nimos qua- drados, e se baseia na soma de quadrados do erro: . 13Seria interessante realizar testes para avaliar quais dentre os diferentes me´todos de comparac¸a˜o de vetores oferecem melhores resultados na identificac¸a˜o de tons e modos. Isso na˜o foi tentado nesta pesquisa. 45 transcric¸a˜o ou conversa˜o.14 Da colec¸a˜o em modos de sete sons, foram selecionadas 52 mu´sicas cuja classificac¸a˜o e´ segura (ver Apeˆndice D, p. 170). Apenas umas poucas pec¸as com margem a ambigu¨idade foram incluı´das na amostra, para fins de teste. O corpus Campin conte´m 52 mu´sicas assim divididas:  12 em maior (joˆnio)  10 em menor (eo´lio)  13 em do´rico  08 em mixolı´dio  05 em frı´gio  04 em lı´dio 5.2.1.2 Corpus Ermelinda Paz Com a finalidade de incluir mu´sicas brasileiras, pela possı´vel proximidade com a obra de Elomar, foram selecionadas 71 pec¸as da sec¸a˜oMelodias modais da coletaˆnea 500 canc¸o˜es bra- sileiras de Ermelinda Paz (1989, 1a. ed.). As pec¸as selecionadas (ver Apeˆndice D, p. 170) foram enta˜o transcritas em notac¸a˜o ABC. Para o teste aqui descrito, foram consideradas apenas mu´sicas nos modos eo´lio, do´rico, lı´dio, mixolı´dio e joˆnio. Foram excluı´das pec¸as de classificac¸a˜o questiona´vel.15 Diferente- mente do corpus Campin, puramente heptatoˆnico, no corpus Paz na˜o houve distinc¸a˜o quanto ao nu´mero de graus escalares apresentados nas melodias. As 71 mu´sicas do corpus Paz assim se distribuem por modos:  33 em mixolı´dio  16 em eo´lio 14Notac¸a˜o ABC e´ uma forma de representac¸a˜o de mu´sica usando-se caracteres. Criada por Chris Walshaw como um recurso para anotar melodias em papel, tornou-se um meio de arquivar e transferir mu´sicas em meio digital (por exemplo, bases de dados, arquivos de texto, correio eletroˆnico), sendo bastante popular em certos setores dedicados a mu´sica folclo´rica. ABC pode ser usada como formato de entrada para programas que geram sons e/ou partituras. Para mais informac¸o˜es, ver . 15Em especial, aparentemente nenhuma das pec¸as classificadas nessa coletaˆnea como em modo frı´gio esta´ nesse modo. 46  09 em joˆnio  09 em do´rico  04 em lı´dio 5.2.2 Perfis dos modos Quatro grupos de perfis foram empregados nos testes: dois foram obtidos dos pro´prios corpora, e os outros dois utilizam perfis criados artificialmente (i.e. especialmente compostos para este trabalho). Cada grupo conte´m de cinco a sete modos (os mais usuais):  lı´dio  joˆnio (maior)  mixolı´dio  do´rico  eo´lio  [frı´gio]  [tonal menor (forma harmoˆnica)] O modo menor tonal (forma harmoˆnica) esta´ presente apenas como perfil artificial (ne- nhuma mu´sica do teste esta´ em tonalidade menor), e o modo frı´gio na˜o esta´ representado no corpus Paz, e portanto tambe´m na˜o existe nos perfis dele derivados. As combinac¸o˜es especı´ficas de perfis usadas nos testes sa˜o apresentadas na Tabela 5.1. Tabela 5.1: Grupos de perfis de refereˆncia Artificial-7 Artificial-6 Campin Paz Lı´dio X X X X Maior/Joˆnio X X X X Mixolı´dio X X X X Do´rico X X X X Eo´lio X X X X Frı´gio X X Menor (harm.) X X 47 Os perfis artificiais sa˜o derivados dos espac¸os hiera´rquicos ba´sicos de Lerdahl (LERDAHL, 2001; TSOUGRAS, 2003).16 Foram atribuı´dos: peso 4 a` toˆnica, peso 3 ao 3.o e 5.o graus, e peso 2 aos restantes graus da escala ou modo diatoˆnico. O perfil para o modo menor tonal (minor) baseou-se apenas na chamada “forma harmoˆnica”. Ver Figuras 5.2 e 5.3 e Tabela 5.2. array set reference { major {4 0 2 0 3 2 0 3 0 2 0 2} minor {4 0 2 3 0 2 0 3 2 0 0 2} dorian {4 0 2 3 0 2 0 3 0 2 2 0} lydian {4 0 2 0 3 0 2 3 0 2 0 2} mixolydian {4 0 2 0 3 2 0 3 0 2 2 0} aeolian {4 0 2 3 0 2 0 3 2 0 2 0} phrygian {4 2 0 3 0 2 0 3 2 0 2 0} } Figura 5.2: Perfis modais artificiais (co´digo) Quanto aos perfis derivados dos corpora, foram obtidos somando-se as durac¸o˜es para cada classe de altura de todas as mu´sicas da coletaˆnea, tomando-se a semı´nima como unidade, e depois dividindo-se os valores assim obtidos pela soma das durac¸o˜es de todas as notas. Os resultados esta˜o nas Tabelas 5.3 e 5.4 e Figuras 5.4 e 5.5.17 16A sugesta˜o de criar perfis combinando nı´vel tria´dico e nı´vel escalar me foi dada por David Temperley, atrave´s de mensagem eletroˆnica (em 08 nov. 2011). Temperley exemplificou que o perfil para o modo mixolı´dio em do´ poderia ser algo similar a: C 2.0; C# 0.0; D 1.0; Eb 0.0; E 2.0; F 1.0; F# 0.0; G 2.0; Ab 0.0; A 1.0; Bb 1.0; B 0.0. 17Deve-se notar que a implementac¸a˜o atual do programa na˜o interpreta sinais de repetic¸a˜o, como ritornello nem especialmente finais alternativos (casa 1, casa 2. . . ), o que interfere nas estatı´sticas. Em algumas transcric¸o˜es, certas repetic¸o˜es de trechos curtos foram escritas por extenso para reduzir esse tipo de interfereˆncia. 48 Tabela 5.2: Perfis artificiais (normalizados com soma=1) Lı´dio Joˆnio Mixolı´dio Do´rico Eo´lio Frı´gio Menor H. 0 Toˆnica 0.22222 0.22222 0.22222 0.22222 0.22222 0.22222 0.22222 1 2m 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.11111 0.00000 2 2M 0.11111 0.11111 0.11111 0.11111 0.11111 0.00000 0.11111 3 3m 0.00000 0.00000 0.00000 0.16667 0.16667 0.16667 0.16667 4 3M 0.16667 0.16667 0.16667 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 5 4J 0.00000 0.11111 0.11111 0.11111 0.11111 0.11111 0.11111 6 4A 0.11111 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 7 5J 0.16667 0.16667 0.16667 0.16667 0.16667 0.16667 0.16667 8 6m 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.11111 0.11111 0.11111 9 6M 0.11111 0.11111 0.11111 0.11111 0.00000 0.00000 0.00000 10 7m 0.00000 0.00000 0.11111 0.11111 0.11111 0.11111 0.00000 11 7M 0.11111 0.11111 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.11111 0 5 10 15 20 25 30 35 40 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 % phrygian 0 5 10 15 20 25 30 35 40 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 % minor 0 5 10 15 20 25 30 35 40 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 % aeolian 0 5 10 15 20 25 30 35 40 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 % dorian 0 5 10 15 20 25 30 35 40 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 % mixolydian 0 5 10 15 20 25 30 35 40 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 % ionian 0 5 10 15 20 25 30 35 40 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 % lydian Figura 5.3: Perfis modais artificiais (percentual de cada grau croma´tico) 49 Tabela 5.3: Perfis obtidos do corpus Campin Lı´dio Joˆnio Mixolı´dio Do´rico Eo´lio Frı´gio 0 Toˆnica 0.26340 0.27466 0.22741 0.29811 0.23810 0.30000 1 2m 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.04872 2 2M 0.14418 0.11677 0.11973 0.10792 0.10766 0.00000 3 3m 0.00000 0.00000 0.00000 0.08216 0.17391 0.16667 4 3M 0.18946 0.15811 0.16340 0.00000 0.00000 0.00000 5 4J 0.00370 0.09343 0.12801 0.10490 0.13147 0.17308 6 4A 0.08041 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 7 5J 0.14880 0.19359 0.19503 0.24239 0.21636 0.14487 8 6m 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.03313 0.08974 9 6M 0.10166 0.07711 0.06212 0.04274 0.00000 0.00000 10 7m 0.00000 0.00000 0.10429 0.12178 0.09938 0.07692 11 7M 0.06839 0.08633 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0 5 10 15 20 25 30 35 40 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 % phrygian 0 5 10 15 20 25 30 35 40 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 % aeolian 0 5 10 15 20 25 30 35 40 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 % dorian 0 5 10 15 20 25 30 35 40 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 % mixolydian 0 5 10 15 20 25 30 35 40 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 % ionian 0 5 10 15 20 25 30 35 40 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 % lydian Figura 5.4: Perfis modais do corpus Campin (percentual de cada grau croma´tico) 50 Tabela 5.4: Perfis obtidos do corpus Paz Lı´dio Joˆnio Mixolı´dio Do´rico Eo´lio 0 Toˆnica 0.38806 0.19507 0.21669 0.25302 0.22207 1 2m 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 2 2M 0.08060 0.10031 0.09181 0.12546 0.11990 3 3m 0.00000 0.00000 0.00000 0.19125 0.14849 4 3M 0.25075 0.19628 0.20539 0.00000 0.00000 5 4J 0.00000 0.12110 0.10185 0.09466 0.13077 6 4A 0.05970 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 7 5J 0.08955 0.18709 0.20792 0.15171 0.22894 8 6m 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.09131 9 6M 0.09851 0.12473 0.09709 0.06535 0.00000 10 7m 0.00000 0.00000 0.07924 0.11855 0.05852 11 7M 0.03284 0.07542 0.00000 0.00000 0.00000 0 5 10 15 20 25 30 35 40 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 % aeolian 0 5 10 15 20 25 30 35 40 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 % dorian 0 5 10 15 20 25 30 35 40 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 % mixolydian 0 5 10 15 20 25 30 35 40 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 % ionian 0 5 10 15 20 25 30 35 40 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 % lydian Figura 5.5: Perfis modais do corpus Paz (percentual de cada grau croma´tico) 51 5.2.3 Procedimentos e testes Nos testes, as pec¸as foram consideradas por inteiro (sem segmentac¸a˜o), obtendo-se os res- pectivos perfis de classes de alturas a partir das durac¸o˜es abstratas das notas (semı´nima como unidade). O perfil de cada pec¸a foi comparado com todas as doze transposic¸o˜es dos perfis do grupo testado, usando-se a distaˆncia euclidiana como medida e gerando-se um ranking dos modos mais pro´ximos; o programa identifica o modo da pec¸a como aquele cujo perfil de refereˆncia obtiver primeiro lugar isolado nesse ranking. Ao todo, foram realizados oito testes, cruzando os dois corpora (Campin e Paz) com os quatro grupos de perfis (Artificial-7, Artificial-6, Campin e Paz). 5.3 Resultados 5.3.1 Testes sobre o corpus Paz 5.3.1.1 Grupo de perfis Artificial-7 Das 71 mu´sicas, apenas 49 foram identificadas nos modos corretos (69% de sucesso). Houve 22 casos de erros, dos quais 9 continham em 2.o lugar os modos corretos (em dois desses u´ltimos casos, houve empate entre 2.o e 3.o lugares). Contado junto com os erros, houve um empate entre 1.o e 2.o lugares. O modo frı´gio — que inexiste no corpus testado — esteve envolvido em 10 casos de erro (45% dos erros). 5.3.1.2 Grupo de perfis Artificial-6 Este grupo de perfis difere do anterior por na˜o conter o modo frı´gio. Das 71 mu´sicas, em 55 os modos foram corretamente identificados (77% de sucesso), havendo 16 erros. Desses, o modo correto ficou em 2.o lugar em 4 casos. 5.3.1.3 Grupo de perfis Campin Das 71 mu´sicas, apenas 35 foram identificadas nos modos corretos (sucesso de 49%). Em 17 casos (24% do total), o modo correto ficou em 2.o lugar. Em 11 casos, o programa detectou erroneamente o modo frı´gio, ausente do corpus de teste — no entanto, em apenas 3 desses casos o modo correto seria identificado caso o perfil phrygian fosse removido. 52 5.3.1.4 Grupo de perfis Paz No teste auto-referencial, o modo foi identificado corretamente em 46 das 71 mu´sicas (65% de sucesso). Houve 25 erros, sendo que o modo correto ficou em 2.o lugar em 18 casos (25% do total). 5.3.2 Testes sobre o corpus Campin 5.3.2.1 Grupo de perfis Artificial-7 Das 52 mu´sicas, houve 48 identificac¸o˜es claras dos modos corretos (92% de sucesso), um empate entre dois modos e 3 erros. Em dois dos treˆs erros, o modo correto estava em 2.o lugar, e no caso restante estava em terceiro. 5.3.2.2 Grupo de perfis Artificial-6 Das 52 mu´sicas, ignoraram-se 5 em modo frı´gio, ausente dos perfis de refereˆncia, restando 47. Houve dois erros (96% de sucesso). 5.3.2.3 Grupo de perfis Paz Das 52 mu´sicas, ignoraram-se 5 em modo frı´gio, ausente dos perfis de refereˆncia, restando 47. Foram 13 casos de erros (72% de sucesso), dos quais 7 (15% do total de mu´sicas) apresen- taram o modo correto em 2.o lugar. 5.3.2.4 Grupo de perfis Campin No teste auto-referencial, com perfis obtidos do mesmo corpus, das 52 mu´sicas, houve 8 erros de identificac¸a˜o de modo (85% de sucesso). O modo correto ficou em 2.o lugar em 6 casos (12% do total). 5.3.3 Resumo dos resultados Os resultados do teste esta˜o agrupados na Tabela 5.5. Observa-se que os perfis de maior sucesso foram os artificiais, especialmente Artificial-6 (sem modo frı´gio), que obteve uma taxa geral de sucesso de 85%. As mu´sicas do corpus Campin foram “mais fa´ceis” de identificar do 53 que as do corpus Paz. Os piores resultados foram para as tentativas de identificar os modos do corpus Paz atrave´s dos perfis obtidos do corpus Campin: apenas 49% de sucesso. Em va´rios casos, o modo correto ficou em segundo lugar (ou empatado em primeiro com algum outro modo). Quando combinados os resultados em que o modo correto ficou em 1.o ou 2.o lugar (incluindo empates), o percentual geral (testes nos dois corpora) atinge 89% com os grupos de perfis Artificial-7, Artificial-6 e Paz, e com os perfis Campin atinge 83%. Tabela 5.5: Taxa de sucesso dos grupos de perfis Grupo de perfis Corpus Paz Corpus Campin Paz + Campin Artificial-7 49/71 (69%) 48/52 (92%) 97/123 (79%) Artificial-6 55/71 (77%) 45/47 (96%) 100/118 (85%) Campin 35/71 (49%) 44/52 (85%) 79/123 (64%) Paz 46/71 (65%) 34/47 (72%) 80/118 (68%) 5.4 Discussa˜o Os resultados dos testes mostram razoa´vel sucesso do uso de perfis de classes de alturas para identificac¸a˜o de modos. Surpreendentemente, a despeito de sua simplicicade, os perfis artificiais mostraram-se bas- tante satisfato´rios, e de fato foram os perfis que obtiveram os melhores resultados nos testes. A hierarquia do “espac¸o ba´sico” de Lerdahl (2001) mostra outra vez sua relevaˆncia, servindo de fundamento a` construc¸a˜o de perfis. Adicionalmente, nota-se que nem sempre usar perfis “aprendidos” de um reperto´rio musical e´ a melhor opc¸a˜o. Possı´veis razo˜es para a limitada eficieˆncia dos perfis obtidos dos corpora, no caso dos testes em foco, seriam: o pequeno nu´mero de amostras usadas na gerac¸a˜o de perfis de refereˆncia (deixando alguns modos mal representados); os crite´rios de inclusa˜o e categorizac¸a˜o de amostras (ou seja, a qualidade geral do corpus); e vieses estilı´sticos (e´ de se esperar que os perfis obtidos de um dado reperto´rio sejam mais eficientes para identificar o modo em mu´sicas similares). Quantitativamente, ambos corpora usados nos testes sa˜o pequenos, e o nu´mero de amostras por modo e´ bastante variado. Por exemplo: para o modo lı´dio, ha´ apenas 4 amostras em cada corpus; para o eo´lio, ha´ 10 em Campin e 16 em Paz; para o mixolı´dio, o corpus Paz tem 33 amostras, mas Campin apenas 8 (ver Sec¸a˜o 5.2.1, p. 44).18 18Uma possibilidade o´bvia para uma amostragem maior seria combinar os dois grupos de amostras (o que 54 Qualitativamente, o corpus Campin foi produzido com muito maior rigor e sistematismo do que o corpus Paz. Campin (2010) apresenta os exemplos musicais separados por modos considerando o nu´mero de graus, e portanto os exemplos de modos heptatoˆnicos selecionados conteˆm realmente todos os sete graus dos modos (e ocasionalmente algum raro grau alterado). Por seu turno, o corpus Paz, selecionado de Paz (1989), na˜o foi verificado quanto a estarem os modos completos ou na˜o. Nessa fonte, as mu´sicas modais na˜o sa˜o discriminadas por tal crite´rio. Ale´m disso, o corpus Paz aparenta ser mais variado em geˆneros musicais. Talvez a heterogeneidade seja um importante motivo para a baixa taxa de acertos do programa na identificac¸a˜o dos modos das mu´sicas do corpus Paz. Ficam a ser pesquisadas a relevaˆncia da completude/incompletude das escalas e outros possı´veis fatores para confusa˜o entre modos. Uma coletaˆnea posterior da mesma autora (PAZ, 2002) apresenta crite´rios mais refinados para classificac¸a˜o de melodias modais, e poderia ser objeto de testes futuros.19 A presenc¸a de perfis para o modo frı´gio afetou negativamente os resultados. Sob um certo aspecto, pode-se dizer que o acre´scimo de perfis para modos candidatos tende a aumentar o risco de confusa˜o e reduzir o nu´mero de acertos esperados do programa. Considerando-se que o frı´gio na˜o e´ usual, seja na mu´sica escocesa e sobretudo na brasileira, uma possibilidade pra´tica para obter melhores resultados do programa e´ descartar esse modo. Outra opc¸a˜o e´ adicionar um fator que reduza a possibilidade de escolha de modos raros pelo programa, ou seja: ale´m da similaridade dos perfis, o grau de frequ¨eˆncia de cada modo poderia ser pesado para se obter a melhor aposta sobre qual e´ o modo correto. Nos testes com os perfis dos grupos Artificial-7 e Artificial-6 foi incluı´do o perfil minor, referente a` escala menor harmoˆnica, apesar de nenhuma mu´sica nos testes estar em tonalidade menor. Mas, ao contra´rio do perfil phrygian, o perfil minor na˜o causou confusa˜o nos resulta- dos.20 Ainda sobre o perfil artificial da escala menor harmoˆnica, pode ser oportuno saber que na˜o se trata de um perfil muito eficiente nem sequer para identificar mu´sicas tonais. Os perfis Artificial-6 foram testados em todas as fugas de O cravo bem-temperado de J. S. Bach.21 O programa de identificac¸a˜o de modos associou todas as 24 fugas de nu´meros pares (em tonali- totalizaria oito amostras para o lı´dio, por exemplo). Nos testes aqui relatados, foi priorizada a comparac¸a˜o entre os dois corpora, e por isso eles na˜o foram mesclados. 19A fonte que foi usada nos testes (PAZ, 1989) tem a convenieˆncia de apresentar as mu´sicas agrupadas por modos (do´rico, eo´lio, mixolı´dio. . . ), cada modo com uma sec¸a˜o pro´pria. Em outra coletaˆnea de Paz (2002), as mu´sicas sa˜o divididas, por exemplo, em sec¸o˜es de “escalas completas” e “escalas incompletas”, e as amostras dos diversos modos se encontram espalhadas dentro de cada sec¸a˜o. 20A escala menor harmoˆnica alcanc¸ou, no ma´ximo, o segundo lugar em alguns casos de testes no corpus Paz. 21As pec¸as foram convertidas do formato Humdrum **kern para ABC atrave´s do programa hum2abc. Mu´sicas e programa foram obtidos a partir de . Acesso em: 08 dez. 2011. 55 dades menores) aos tons corretos, como modo aeolian, que e´ a escala menor natural. Ale´m disso, de todas as fugas em tonalidades maiores, somente houve erro em treˆs fugas do II.o vo- lume (nu´meros 5, 13 e 15). Em resumo, das 48 fugas, o programa com os perfis Artificial-6 identificou corretamente a tonalidade de 45, acertando em 94% dos casos.22 A identificac¸a˜o da tonalidade menor (em distinc¸a˜o a modos como do´rico e eo´lio) pode requerer aprimoramento do perfil, ou talvez o uso de mu´ltiplos perfis — um para cada forma da escala —, como sugerido por Vuvan, Prince & Schmuckler (2011). A diferenciac¸a˜o entre tonalidade e modo requer, portanto, mais pesquisa.23 Considerando-se as limitac¸o˜es do algoritmo e dos perfis testados, o fato de o modo correto ter figurado em segundo lugar em porc¸a˜o considera´vel dos casos de erro pode ser encarado positivamente. Primeiro, porque indica possibilidade de aprimoramento, por exemplo pelo re- finamento dos perfis.24 Ale´m disso, para os fins de medic¸a˜o do grau de conformidade de um trecho musical em relac¸a˜o a um modo, resultados aproximados podem ainda ser u´teis. 5.5 Aplicac¸o˜es Tal como visto acima, o programa de identificac¸a˜o de tons e modos pode ser aplicado com considera´vel sucesso em mu´sicas monofoˆnicas de curta durac¸a˜o (como e´ o caso das melodias populares usadas nos testes). Outras possibilidades de aplicac¸a˜o seriam em pec¸as polifoˆnicas e em trechos de pec¸as ao inve´s de pec¸as inteiras. Para identificar modulac¸o˜es (mudanc¸as de tom ou modo), a pec¸a a se analisar deveria ser divida em segmentos, e o modo de cada segmento identificado. O problema e´ mais complexo do que pode aparentar, pois e´ necessa´rio integrar os resultados dos segmentos isolados de uma maneira coerente. Ao se identificar modulac¸o˜es, os segmentos precisam ser curtos o suficiente para que uma mudanc¸a ra´pida de modo possa ser detectada no momento certo, mas por outro lado segmentos curtos resultam em amostras pequenas, o que reduz a efica´cia do algoritmo, que e´ de natureza estatı´stica. A ana´lise de modulac¸o˜es na˜o foi abordada no desenvolvimento do programa aqui referido.25 Nessa direc¸a˜o, apenas foi implementada a possibilidade de se 22No caso da Fuga 15 do II.o Volume, o programa confundiu o tom de Sol Maior com o modo mixolı´dio em Re´. Removendo-se o perfil mixolydian, a tonalidade correta e´ detectada. Ja´ o acre´scimo do perfil phrygian (grupo Artificial-7) aumenta o nu´mero de erros. Para identificac¸a˜o de tonalidade em obras sabidamente tonais, e´ recomenda´vel excluir os perfis modais da comparac¸a˜o. 23Uma maneira de buscar bons perfis seria atrave´s de otimizac¸a˜o heurı´stica, ajustando-se os perfis automatica- mente de acordo com os resultados de testes. Essa possibilidade na˜o foi explorada nesta pesquisa ate´ o momento. 24E tambe´m do pro´prio algoritmo, ou da fo´rmula para comparac¸a˜o. 25A ana´lise de modulac¸o˜es e´ abordada na Sec¸a˜o 5.8 (p. 75). 56 segmentar a pec¸a por compassos.26 O programa de identificac¸a˜o de tons e modos pode, ale´m de seu objetivo explı´cito, ser usado para estimar a distaˆncia de um trecho musical com relac¸a˜o a uma tonalidade ou modo dado. Temperley (1999) ja´ havia notado essa possibilidade e mostrou como calcular o que chamou de “key-fit score”, ou seja, uma medida do quanto uma passagem musical se enquadra em uma dada tonalidade. Temperley exemplifica o conceito atrave´s dos compassos 5–12 da Mazurka op. 17 n.o 4 de Fre´de´ric Chopin (Fig. 5.6). 2 3 4 3 4 3 4 5 6 7 8 Figura 5.6: Trecho de Chopin, Mazurka op. 17 n.o 4 (c. 5–12) Exemplo extraı´do de Temperley (1999, p. 86, Fig. 9), com dinaˆmicas e anotac¸o˜es omitidas. Para esse mesmo trecho, foi computada a distaˆncia euclidiana do conteu´do de cada com- passo a` tonalidade de la´ menor (usando o perfil f4 0 2 3 0 2 0 3 2 0 0 2g). Esses resultados foram normalizados (por z-score), assim como os de Temperley, e dispostos para comparac¸a˜o na Figura 5.7. Nota-se grande semelhanc¸a entre os dois conjuntos de dados, com uma pequena discrepaˆncia quanto ao compasso 6.27 26A segmentac¸a˜o implementada, pra ser mais exato, e´ delimitada por barras de compasso na notac¸a˜o ABC. 27Temperley ajusta o “key-fit” de acordo com o nu´mero de classes de alturas presentes no segmento. Tal tipo de ajuste na˜o foi feito sobre os dados produzidos para esta pesquisa. 57 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 5 6 7 8 9 10 11 12 ke y- fit (Z -s co re ) compasso Temperley1999 Lacerda Figura 5.7: “Key-fit scores” para um trecho de Chopin Grau de conformidade dos compassos 5–12 da Mazurka op. 17 n.o 4 de Fre´de´ric Chopin com relac¸a˜o ao tom de la´menor (ver Fig. 5.6). Cada segmento analisado corresponde a um compasso. Dados normalizados para comparac¸a˜o. 5.6 Limitac¸o˜es e alternativas O uso de distribuic¸o˜es estatı´sticas de classes de alturas na identificac¸a˜o de tonalidades e modos tal como apresentado acima tem limitac¸o˜es das quais e´ necessa´rio ter conhecimento:  Funciona melhor para identificac¸a˜o melo´dica do que harmoˆnica (TEMPERLEY, 2007, p. 79ss).  Relac¸o˜es de ordem dentro do trecho analisado sa˜o perdidas; em certos casos poderia ser u´til ter informac¸o˜es sobre, por exemplo, conduc¸o˜es melo´dicas ou disposic¸o˜es aco´rdicas (Ver Fig. 5.8). 58 a) b) c) d) e) f) Figura 5.8: Partic¸o˜es de um conjunto de classes de alturas Em todos os compassos, o conjunto de classes de alturas e´ o mesmo, e as durac¸o˜es das notas sa˜o iguais. Mudam as partic¸o˜es — em acordes e/ou linhas melo´dicas — e a posic¸a˜o no registro. Nesses casos na˜o e´ possı´vel diferenciar os modos apenas com base na contagem de notas.  Na ana´lise por fragmentos musicais, segmentos curtos esta˜o sujeitos a grandes variac¸o˜es nas proporc¸o˜es de durac¸a˜o das classes de alturas. Notas repetidas ou de longa durac¸a˜o po- dem ser interpretadas com peso maior que o devido, e, ao contra´rio, sons perceptivamente importantes podem ocorrer com durac¸a˜o curta.  As ana´lises sa˜o de natureza puramente local, na˜o ha´ hierarquias estruturais. Tais hie- rarquias podem, no entanto, ser implementadas sobre os resultados do algoritmo ba´sico. Por exemplo, na detecc¸a˜o de modulac¸o˜es, pode-se atribuir prefereˆncia por tonalidades pro´ximas a` do trecho precedente.  Trechos longos contendo modulac¸o˜es confundem o algoritmo.  O algoritmo funciona melhor para estilos predominantemente diatoˆnicos como o de Bach do que para estilos mais croma´ticos como os de Shostakovich e Chopin (TEMPERLEY, 1999, p. 71). Possibilidades alternativas para identificac¸a˜o de tonalidade seriam, por exemplo:  Perfis de alturas (ao inve´s de classes de alturas): Essa abordagem poderia captar diferentes func¸o˜es de alturas pertencentes a uma mesma classe, mas que ocorrem em diferentes oitavas (WIERING, 2006).  Ana´lise de intervalos melo´dicos: A ana´lise melo´dica poderia ser u´til na diferenciac¸a˜o entre modalismo e tonalismo (por exemplo, verificando o tratamento dos 6.o e 7.o graus na escala menor). Ela pode ser combinada com a abordagem das classes de alturas (ALJANAKI, 2011; MADSEN; WIDMER, 2007). A limitac¸a˜o crucial dessa abordagem e´ que somente pode ser usada em melodias a uma voz ou pec¸as polifoˆnicas em que cada parte seja uma linha melo´dica. 59  Ana´lise de acordes: Nessa abordagem, captam-se “instantaˆneos” dos sons presentes simultaneamente em segmentos de curta durac¸a˜o. Resultados muito satisfato´rios sa˜o re- portados por Quinn (2010) na identificac¸a˜o da toˆnica em corais de J. S. Bach, mas na˜o foi verificado ate´ que ponto sua abordagem pode ser generalizada.28;29 5.7 Testes com trechos de canc¸o˜es de Elomar Para ilustrar a aplicac¸a˜o do identificador de tons e modos e submeteˆ-lo a outro tipo de teste mais pro´ximo da aplicac¸a˜o pretendida, analisam-se a seguir alguns trechos de canc¸o˜es de Elomar Figueira Mello. Os perfis usados sa˜o do grupo Artificial-6 (Sec¸a˜o 5.2.2, p. 46), que obteve melhor percentual de acertos nos testes relatados na sec¸a˜o anterior. Sera˜o mostradas ana´lises automa´ticas dos trechos inteiros (canto e viola˜o), por segmentos de dois compassos e tambe´m da parte vocal separadamente, conforme o caso. Para os trechos inteiros, sera´ mostrado o ranking dos dez modos mais pro´ximos detectados pelo programa. As ana´lises por segmentos mostrara˜o apenas os modos que ocupam o primeiro lugar em cada segmento (incluindo ocasionais empates). Deve-se ter em conta que estas ana´lises esta˜o sujeitas a todas as limitac¸o˜es e imperfeic¸o˜es atuais do programa. Sujeitas especialmente aos perfis dos modos (Artificial-6), a` fo´rmula de comparac¸a˜o (distaˆncia euclidiana), ao me´todo de normalizac¸a˜o dos perfis (proporc¸o˜es com soma igual a 1.0) e ao procedimento simplo´rio utilizado na ana´lise por segmentos. 5.7.1 Refra˜o de Arrumac¸a˜o Arrumac¸a˜o30 esta´ centrada em la´ eo´lio, embora esse centro somente seja claramente afir- mado nos finais das sec¸o˜es (e mesmo assim, o final na˜o ocorre sobre um acorde menor, mas maior, usando a chamada terc¸a de Picardia). A pec¸a tem estrutura formal simples, alternando estrofes e refra˜o. Objeto desta ana´lise, o refra˜o (compassos 43–53) e´ mostrado na Fig. 1.1 (p. 20). Uma ana´lise harmoˆnica desse trecho pode ser vista na Tabela 5.6. 28Os corais bachianos apresentam textura e ritmo simples e regulares, bastante informac¸a˜o harmoˆnica em curto intervalo de tempo e fo´rmulas cadenciais padronizadas. 29Echeveste (2010) usa um procedimento similar para captura de informac¸a˜o harmoˆnica para modelar em com- putador a harmonia de Hermeto Pascoal — nesse caso, os acordes sa˜o identificados com refereˆncia a um voca- bula´rio predeterminado. O algoritmo de identificac¸a˜o de acordes de Echeveste e´ muito similar ao utilizado por Carvalho (2008, p.132-144). 30(MELLO; CUNHA, 2008, Caderno 4, p. 4–5) 60 Tabela 5.6: Ana´lise harmoˆnica do refra˜o de Arrumac¸a˜o Compasso! 44 48 52 La´ eo´lio III – VI III VII III – VI III VII III – VI III VII III VII I3] – – – Do´ joˆnio I – IV I V I – IV I V I – IV I V I V VI3] – – – Sol mix. IV – VII IV I IV – VII IV I IV – VII IV I La´ mix. VII I – – – Os primeiros compassos do refra˜o em nada sugerem que a toˆnica seja la´. Ummelhor palpite seria do´ joˆnio, cujos acordes dos graus I, IV e V se fazem presentes. A toˆnica la´ apenas se ma- nifesta no acorde final, no encadeamento III–VII–I3] do modo eo´lio (c. 49–50), mas e´ reforc¸ada pelo seu prolongamento ao longo de quatro compassos (c. 50–53). A terc¸a e sexta maiores (do´] e fa´]) nos c. 48–53 sugerem um modo maior (la´ mixolı´dio ou joˆnio), mas a continuac¸a˜o da mu´sica (para ale´m do refra˜o) na˜o permite que ele se estabelec¸a, sendo por isso justificado anali- sar essas terc¸a e sexta maiores como alterac¸o˜es no modo menor (terc¸a de Picardia e bordadura, respectivamente). Abaixo esta´ o ranking de dez postos produzido pelo identificador de modos para o refra˜o de Arrumac¸a˜o. La´ eo´lio esta´ corretamente em primeiro lugar, seguido de perto por do´ joˆnio.31 Ate´ o 8.o lugar, as diferenc¸as entre os modos em postos adjacentes sa˜o muito pequenas, havendo uma maior separac¸a˜o entre o 8.o e 9.o lugares (diferenc¸a de 0.0142). Nesses oito primeiros postos, as fundamentais detectadas sa˜o la´, do´ e sol. O terceiro lugar para la´ do´rico pode ser um efeito colateral da 6.a maior (fa´]) dos quatro compassos finais do refra˜o. REFR~AO DE ARRUMAC~AO - CANTO E VIOL~AO 10.o: 0.2342 E aeolian 9.o: 0.2322 D dorian --0.0142-- 8.o: 0.218 G dorian 7.o: 0.2136 G major 6.o: 0.2029 C lydian 5.o: 0.2013 C mixolydian 4.o: 0.1997 G mixolydian 3.o: 0.1965 A dorian 2.o: 0.1882 C major 1.o: 0.1813 A aeolian 31Na˜o esta´ sendo feita aqui distinc¸a˜o entre tonalidade maior e modo joˆnio. 61 Solmixolı´dio, em quarto lugar, merece um comenta´rio especial: sol e´ fundamental dos acor- des que preenchem os compassos 44, 46 e 48, assim como o segundo tempo do compasso 49. A propo´sito, na interpretac¸a˜o de Arrumac¸a˜o no disco Cantoria 2,32 faixa 6, cantada por Francisco Aafa, a harmonia do refra˜o apresenta-se simplificada, sustentando-se por va´rios compassos um acorde de se´tima que ressalta esse modo mixolı´dio. Com relac¸a˜o a` harmonia original de Elo- mar, aqui analisada, talvez seja um pouco forc¸ado valer-se de um modo que esta´ em quarto lugar no ranking. Mas a ana´lise em segmentos de dois compassos corrobora a considerac¸a˜o do sol mixolı´dio: CANTO E VIOL~AO - SEGMENTOS DE DOIS COMPASSOS c.43-44: 0.3023 G dorian / C major / C mixolydian / G mixolydian c.44-45: 0.3344 G dorian / G mixolydian c.45-46: 0.2641 G dorian / G mixolydian c.46-47: 0.2362 G dorian / C major / C mixolydian / G mixolydian c.47-48: 0.2252 C major / C mixolydian c.48-49: 0.2591 G major / G mixolydian c.49-50: 0.1377 A dorian c.50-51: 0.4174 A major / A mixolydian c.51-52: 0.3343 A major / A mixolydian c.52-53: 0.3072 A major / A mixolydian A ana´lise por segmentos traz algumas surpresas: Sol do´rico? Do´ mixolı´dio? Esses sa˜o modos que conteˆm si[, mas o trecho na˜o conte´m essa classe de alturas. Curiosamente esses modos ficaram empatados com do´ joˆnio e sol mixolı´dio, modos mais adequados para o trecho. Mas a leitura atenta da partitura (Fig. 1.1, p. 20) constata que os acordes dos compassos 44, 46 e 48 sa˜o acordes sem terc¸a (sol–re´), embora presuma-se, pelo contexto, uma implı´cita terc¸a maior (si\) e na˜o menor (si[). O programa, no entanto, fundando-se apenas nas alturas efetivamente presentes nos segmentos, na˜o poˆde se decidir entre modos cuja diferenc¸a e´ apenas o ausente si – bemol ou bequadro. A ana´lise isolada da parte vocal do refra˜o de Arrumac¸a˜o difere consideravelmente da ana´lise anterior, de canto e viola˜o combinados. Os insistentes retornos a` altura re´ induzem o programa a selecionar modos com toˆnica re´ (do´rico em primeiro lugar, seguido por eo´lio). O modo eo´lio em la´ apenas aparece em terceiro lugar, e o joˆnio em do´ na˜o aparece entre os dez primeiros postos. 32Elomar, Geraldo Azevedo, Vital Farias e Xangai. Cantoria 2. Gravado ao vivo no Teatro Castro Alves, em Salvador, Bahia. Kuarup Discos, 1984. 62 REFR~AO DE ARRUMAC~AO - SOMENTE PARTE DO CANTO: 10.o: 0.2548 F lydian 9.o: 0.2548 D major 8.o: 0.2548 A minor --0.0131-- 7.o: 0.2417 A dorian 6.o: 0.2348 G mixolydian 5.o: 0.2277 D mixolydian 4.o: 0.2204 D minor --0.0235-- 3.o: 0.1969 A aeolian 2.o: 0.1885 D aeolian --0.0387-- 1.o: 0.1498 D dorian A parte vocal, quando analisada por segmentos de dois compassos, mante´m a tendeˆncia a` toˆnica re´ no meio do refra˜o. Mas a finalizac¸a˜o em la´ parece bem decidida, como seria de se esperar devido a` nota longa dos compassos 50–51. Os compassos iniciais tendem ao sol mixolı´dio, que, por auseˆncia do si\, na˜o e´ distinguido de sol do´rico. Na˜o ha´ indicativo do modo joˆnio em do´. SOMENTE PARTE DO CANTO - SEGMENTOS DE DOIS COMPASSOS c.43-44: 0.3565 G dorian / G mixolydian c.44-45: 0.3884 G dorian / G mixolydian c.45-46: 0.3884 D aeolian / D dorian / D minor c.46-47: 0.4667 D aeolian / D dorian / D minor c.47-48: 0.4667 D aeolian / D dorian / D minor c.48-49: 0.4427 D dorian / D mixolydian c.49-50: 0.4101 A aeolian / A dorian / A minor c.50-51: 0.8425 A (aeolian/dorian/lydian/major/minor/mixolydian) c.51-52: 0.8425 A (aeolian/dorian/lydian/major/minor/mixolydian) c.52-53: (APENAS PAUSAS) 0.3928 para todos os 72 modos Em considerac¸a˜o a`s diferenc¸as de resultados obtidos nas ana´lises do refra˜o de Arrumac¸a˜o apresentadas acima, pode-se argumentar que a parte vocal na˜o deveria ser analisada separada- mente do acompanhamento que lhe da´ contexto harmoˆnico. Em especial, re´ na˜o e´ uma toˆnica 63 via´vel para o trecho, e portanto a ana´lise automa´tica do canto (indicando modo re´ do´rico) esta´ incorreta. Enquanto esse argumento e´ certamente va´lido para o refra˜o de Arrumac¸a˜o, ha´ outras passagens no cancioneiro de Elomar Figueira Mello em que a parte da voz, por si mesma, tem grande influeˆncia na moldagem do modo e no desenrolar de modulac¸o˜es. Uma tal passagem, em que a melodia interfere na harmonia de maneira bastante sofisticada, e´ a sec¸a˜o estro´fica de Arrumac¸a˜o. Mas um extrato de Retirada, abordado na pro´xima sec¸a˜o, sera´ suficiente para ilustrar esse ponto, ale´m de exemplificar uma mudanc¸a de modo sem mudanc¸a de escala. 5.7.2 Trecho de Retirada A Figura 1.2 (p. 21) conte´m a partitura dos compassos 16–28 de Retirada.33 A Tabela 5.7 propo˜e uma ana´lise harmoˆnica. Nessa passagem sa˜o usadas apenas alturas pertencentes a uma instaˆncia da colec¸a˜o diatoˆnica: mi-fa´]-sol]-la´]-si-do´]-re´]. Inicialmente centrado em mi lı´dio — inclusive contendo um pedal de toˆnica (c. 16–20), o trecho finaliza-se em sol] eo´lio. Um fragmento intermedia´rio (c. 20–23) vagamente sugere uma transic¸a˜o por do´] do´rico, devido a` introduc¸a˜o da trı´ade do´]– mi–sol] no compasso 21, antecipada pelo ponto culminante (do´]) na parte do canto (c. 20). O acorde de I grau do modo sol] eo´lio ocorre apenas no final do trecho e e´ prolongado por quatro compassos, de maneira ana´loga ao que ocorre no refra˜o de Arrumac¸a˜o (ver p. 59). Tambe´m de maneira ana´loga, na˜o ha´ na harmonia indı´cios antecipados do modo em que termina o trecho, algum acorde que claramente direcione a modulac¸a˜o. Mas ha´ sim desde o inı´cio, no canto, uma antecipac¸a˜o do ponto de chegada: a melodia gira em torno de sol]. Essa altura ocorre sobre treˆs harmonias diferentes, ascendendo em importaˆncia: primeiro ocorre como terc¸a (c. 16–17 e 19–20), enta˜o como quinta (c. 21 e 23), e finalmente como fundamental (c. 25– 28). Certamente a presenc¸a desse po´lo melo´dico e´ de grande importaˆncia para a efetividade da modulac¸a˜o. Tabela 5.7: Ana´lise harmoˆnica de um trecho de Retirada Compasso! 16 20 24 28 Mi lı´dio I – II2 I – VI II VI V III – – – Do´] do´rico III I IV I VII Sol] eo´lio VII IV III I – – – Submetido ao programa de identificac¸a˜o de modos, o trecho em questa˜o e´ analisado como em sol] eo´lio, que e´ o modo em que ele termina. Mi lı´dio, o modo do inı´cio, posta-se em 33(MELLO; CUNHA, 2008, Caderno 3, p. 6–8) 64 segundo lugar. Assim, o resultado global parece satisfato´rio, tendo como refereˆncia a ana´lise apresentada. CANTO E VIOL~AO - TRECHO COMPLETO 10.o: 0.301 B mixolydian --0.0177-- 9.o: 0.2833 B major 8.o: 0.2734 G#/Ab dorian 7.o: 0.2656 C#/Db aeolian 6.o: 0.2582 E mixolydian --0.0128-- 5.o: 0.2454 C#/Db dorian 4.o: 0.2447 G#/Ab minor --0.0206-- 3.o: 0.2241 E major --0.0244-- 2.o: 0.1997 E lydian --0.0152-- 1.o: 0.1845 G#/Ab aeolian Como o trecho conte´m modulac¸a˜o, sera´ interessante verificar a ana´lise por segmentos. Nota-se uma clara polarizac¸a˜o em mi nos compassos 16–21 (modos maiores), e em sol] nos compassos 23–28 (modos menores). Os modos sa˜o especificamente identificados apenas nos segmentos dos c. 17–18 e 18–19 (mi lı´dio) e 23–24 (sol] eo´lio). Ao contra´rio da ana´lise apre- sentada na Tabela 5.7, o programa na˜o identificou nenhuma passagem por do´] do´rico — os seg- mentos transito´rios foram, ao inve´s disso, analisados como passando por fa´]mixolı´dio (c. 21–22 e 22–23).34 TRECHO DE RETIRADA - SEGMENTOS DE DOIS COMPASSOS: c.16 c/ anacruse: 0.36 E lydian / E major / E mixolydian c.16-17: 0.3878 E lydian / E major / E mixolydian c.17-18: 0.2343 E lydian c.18-19: 0.2052 E lydian 34Quando os segmentos de ana´lise sa˜o de treˆs compassos, ocorre que dois segmentos (c. 20–22 e 21–23) sa˜o considerados em do´] do´rico, mas o segmento seguinte (c. 22–24) ainda e´ classificado em fa´]mixolı´dio. Resultados similares sa˜o obtidos com segmentos de quatro compassos. Mas com segmentos de cinco compassos apenas do´] do´rico permanece na parte central do trecho (fa´]mixolı´dio perde o posto), e os modos inicial e final (mi lı´dio e sol] eo´lio) ficam totalmente definidos (exceto no u´ltimo segmento, c. 24–28, em que sol] eo´lio e do´rico empatam). 65 c.19-20: 0.3662 E lydian / E major / E mixolydian c.20-21: 0.3578 E lydian / E major / E mixolydian c.21-22: 0.2248 F#/Gb mixolydian c.22-23: 0.2153 F#/Gb mixolydian c.23-24: 0.2511 G#/Ab aeolian c.24-25: 0.2759 G#/Ab aeolian / G#/Ab dorian c.25-26: 0.4408 G#/Ab aeolian / G#/Ab dorian / G#/Ab minor c.26-27: 0.4082 G#/Ab aeolian / G#/Ab dorian / G#/Ab minor c.27-28: 0.3747 G#/Ab aeolian / G#/Ab dorian / G#/Ab minor Abaixo esta´ a saı´da do programa para a parte vocal dos compassos 16–28 de Retirada, mostrando um empate entre sol] do´rico e sol] eo´lio. A altura sol] responde por 58.6% da soma das durac¸o˜es das notas do canto. Verifica-se assim que a polarizac¸a˜o em torno dessa altura (que ocorre ao longo de todo o trecho) pode ser determinante na modulac¸a˜o de mi lı´dio para sol] eo´lio. E´ como se a insisteˆncia da melodia impusesse seu po´lo como fundamental do trecho, a despeito de a harmonia ter se iniciado em outro po´lo (mesmo com baixo pedal). RETIRADA - PARTE DO CANTO 10.o: 0.5192 E mixolydian 9.o: 0.5168 G#/Ab lydian 8.o: 0.5119 G#/Ab major 7.o: 0.5086 C#/Db dorian 6.o: 0.5086 C#/Db mixolydian --0.0124-- 5.o: 0.4962 E lydian --0.0128-- 4.o: 0.4834 G#/Ab mixolydian --0.0258-- 3.o: 0.4576 G#/Ab minor --0.0321-- 2.o: 0.4255 G#/Ab aeolian 1.o: 0.4255 G#/Ab dorian Uma u´ltima observac¸a˜o, antes de deixar Retirada, e´ que a colec¸a˜o de alturas comum entre os modos citados na˜o se apresenta completa, com sete sons, em todo o trecho. Do compasso 16 ate´ o compasso 23, apenas seis sons esta˜o presentes (mi-fa´]-sol]-la´]-si-do´]), faltando o re´], que 66 so´ aparece no compasso 24. Esse re´], que e´ a quinta de sol], talvez desempenhe o papel de um sutil cadenciador harmoˆnico para o modo sol] eo´lio.35 5.7.3 Trecho de Balada do filho pro´digo A sec¸a˜o anterior analisou uma instaˆncia de mudanc¸a de modos sem mudanc¸a de escala, ou seja, mudanc¸a de centro no interior de uma colec¸a˜o diatoˆnica fixa. Agora esta´ em foco um caso inverso, em que a toˆnica mante´m-se fixa enquanto a colec¸a˜o de alturas em torno dela varia. O trecho em tela e´ a passagem instrumental (viola˜o solo) dos compassos 20–30 da Balada do filho pro´digo,36 cuja partitura e´ mostrada na Figura 1.3 (p. 21). Uma ana´lise harmoˆnica e´ apresentada na Tabela 5.8. Tabela 5.8: Ana´lise harmoˆnica de um trecho de Balada do filho pro´digo Compasso! 20 24 28 La´ eo´lio IV I La´ do´rico I IV La´ mixolı´dio I7 I La´ joˆnio IV VI VI I I La´ lı´dio VI VI I (+4lid) VI I I O resultado produzido pelo programa identificador de modos para o trecho coloca o modo mixolı´dio como principal. Todos os modos com toˆnica la´ ocupam os primeiros seis lugares no ranking (modos maiores seguidos pelo menores): 35Essa observac¸a˜o sugere adicionalmente que se analise a passagem com base em modos hexatoˆnicos ao inve´s de heptatoˆnicos. 36(MELLO; CUNHA, 2008, Caderno 14, p. 10–15) 67 BALADA DO FILHO PRODIGO - TRECHO COMPLETO 10.o: 0.3838 D mixolydian --0.0109-- 9.o: 0.3729 F#/Gb aeolian 8.o: 0.3703 D lydian 7.o: 0.3608 D major 6.o: 0.3595 A minor 5.o: 0.3496 A aeolian --0.0206-- 4.o: 0.329 A dorian 3.o: 0.3237 A lydian --0.0245-- 2.o: 0.2992 A major --0.0119-- 1.o: 0.2873 A mixolydian A ana´lise automa´tica por segmentos de dois compassos se aproxima da ana´lise apresentada na Tabela 5.8 (p. 66). A principal diferenc¸a esta´ nos segmentos em torno do compasso 24, onde o programa preferiu mudar de toˆnica, identificando re´ lı´dio em lugar de la´ do´rico e la´ lı´dio. O acorde menor do compasso 23 (quando agrupado ao compasso 24) parece na˜o ter sido detectado, provavelmente devido a sua terc¸a durar apenas uma semicolcheia.37 SEGMENTOS DE DOIS COMPASSOS c.20-21: 0.3094 A mixolydian c.21-22: 0.286 A mixolydian c.22-23: 0.23 A aeolian c.23-24: 0.3044 D lydian c.24-25: 0.3291 D lydian c.25-26: 0.3091 A lydian c.26-27: 0.3545 A lydian c.27-28: 0.3915 A lydian c.28-29: 0.3886 A lydian / A major c.29-30: 0.6647 A (aeolian/dorian/lydian/major/minor/mixolydian) 37Nesse e em outros casos, a escrita de acordes arpejados para viola˜o presume que as notas soem ale´m da durac¸a˜o das figuras. Como o programa identificador de tons e modos se baseia na notac¸a˜o (codificada em formato ABC), ele considera apenas a durac¸a˜o nominal das figuras. 68 Se a refereˆncia a modos sobre diferentes toˆnicas for considerada, poderiam ser tambe´m cogitadas outras relac¸o˜es, como re´ menor nos compassos 21 e primeiro tempo do 22 (Fig. 1.3, p. 21),38 fa´] eo´lio nos c. 24–25, ou fa´] do´rico nos c. 25–28. Todavia, a ana´lise au- toma´tica aqui apresentada considera apenas o modo mais pro´ximo (mais prova´vel) em cada seg- mento (mais de ummodo em caso de empate), na˜o abarcando sentidos harmoˆnicos mu´ltiplos ex- ceto ocasionalmente em algumas regio˜es de superposic¸a˜o de segmentos, quando ha´ modulac¸a˜o. 5.7.4 Trecho de Estrela maga dos ciganos A canc¸a˜o Estrela maga dos ciganos,39 considerada por inteiro, esta´ centrada em Do´] me- nor, mesclando tonalidade menor e modo do´rico. O trecho analisado a seguir compreende os compassos 32–48 (ver partitura na Fig. 1.4, p. 22) e apresenta grandes desvios em relac¸a˜o a esse centro (ver ana´lise harmoˆnica na Tabela 5.9, p. 72). Para esse trecho bastante complexo e dinaˆmico harmonicamente (percorrendo regio˜es dis- tantes), o identificador automa´tico de tons e modos aparentemente na˜o produziu resultado u´til para o trecho por inteiro. Curiosamente, os dez modos mais pro´ximos apresentaram distaˆncia euclidiana relativamente pequena (0.1912—0.219), e, embora na˜o tenha havido empates entre modos, as diferenc¸as entre modos se mostraram tambe´m pequenas (menos de 0.007 entre cada modo adjacente e 0.0278 entre o primeiro e o de´cimo lugares do ranking). Talvez esse resultado devesse ser interpretado como um grande empate entre va´rios modos. No programa computa- cional, o empate poderia ser implementado limitando-se os resultados a duas casas decimais ou outra margem de aproximac¸a˜o. A implementac¸a˜o atual imprime separadores entre modos adjacentes no ranking se a diferenc¸a entre eles for maior que 0.0108. No caso do trecho de Estrela maga dos ciganos, somente um separador foi impresso: entre o 26.o e o 27.o lugares (dentre 72 modos). Isso reforc¸a a conclusa˜o de que a ana´lise global do trecho (como um u´nico segmento) na˜o permite determinar a predominaˆncia clara de nenhum modo. 38A segmentac¸a˜o usada no programa e´ por compassos inteiros, processo que torna a detecc¸a˜o dessa interpretac¸a˜o pouco via´vel. 39(MELLO; CUNHA, 2008, Caderno 6, p. 5–9) 69 ESTRELA MAGA DOS CIGANOS - TRECHO COMPLETO 10.o: 0.219 E aeolian 9.o: 0.2136 E dorian 8.o: 0.2129 C#/Db minor 7.o: 0.2106 A dorian 6.o: 0.2099 E major 5.o: 0.2097 F#/Gb aeolian 4.o: 0.2036 A lydian 3.o: 0.2021 A mixolydian 2.o: 0.198 E mixolydian 1.o: 0.1912 A major A ana´lise por segmentos de dois compassos tambe´m parece insatisfato´ria, com alguma sugesto˜es espu´rias de modos (como fa´] eo´lio em torno do compasso 35). Naturalmente, isso e´ devido ao fato de os segmentos serem analisados sem refereˆncia ao contexto de onde foram retirados, o que se torna problema´tico nesse caso: os desvios harmoˆnicos frequ¨entes dificultam que se extraia informac¸a˜o suficiente de segmentos curtos, ou que se capte desvios ra´pidos em segmentos longos. Os resultados variam conforme o tamanho dos segmentos. SEGMENTOS DE DOIS COMPASSOS: c.32-33: 0.2225 E mixolydian c.33-34: 0.1716 E mixolydian c.34-35: 0.252 F#/Gb aeolian c.35-36: 0.4643 F#/Gb aeolian c.36-37: 0.323 G lydian / G major c.37-38: 0.2097 G mixolydian c.38-39: 0.107 A aeolian c.39-40: 0.3571 A dorian c.40-41: 0.2892 C lydian c.41-42: 0.323 C lydian c.42-43: 0.2898 A dorian / A mixolydian c.43-44: 0.3696 C#/Db dorian c.44-45: 0.2394 F#/Gb mixolydian c.45-46: 0.3115 F#/Gb mixolydian c.46-47: 0.3077 G#/Ab mixolydian c.47-48: 0.3418 C#/Db minor 70 SEGMENTOS DE TRE^S COMPASSOS: c.32-34: 0.1874 E mixolydian c.33-35: 0.1661 E mixolydian c.34-36: 0.2955 F#/Gb aeolian c.35-37: 0.346 D major / D mixolydian c.36-38: 0.1636 G major c.37-39: 0.143 G mixolydian c.38-40: 0.1419 A aeolian c.39-41: 0.2404 A dorian c.40-42: 0.2685 A dorian c.41-43: 0.2312 C lydian c.42-44: 0.2948 A mixolydian c.43-45: 0.272 F#/Gb mixolydian c.44-46: 0.1787 F#/Gb mixolydian c.45-47: 0.2602 C#/Db minor c.46-48: 0.2782 C#/Db minor SEGMENTOS DE QUATRO COMPASSOS: c.32-35: 0.1361 E mixolydian c.33-36: 0.1806 F#/Gb aeolian c.34-37: 0.2517 D major c.35-38: 0.2144 D mixolydian c.36-39: 0.1571 G major c.37-40: 0.1751 A aeolian c.38-41: 0.1321 A aeolian c.39-42: 0.2509 A dorian c.40-43: 0.2114 A dorian c.41-44: 0.2052 C mixolydian c.42-45: 0.2621 A mixolydian c.43-46: 0.1908 F#/Gb mixolydian c.44-47: 0.185 C#/Db dorian c.45-48: 0.2336 C#/Db minor Os resultados acima apontam para a necessidade de aprimoramento da identificac¸a˜o de tons e modos por segmentos, de forma a detectar ambigu¨idades e modulac¸o˜es em trechos harmoni- 71 camente complexos. Mas o programa, como visto na Sec¸a˜o 5.5 (p. 55), pode tambe´m ser usado para estimar o grau de pertineˆncia de uma ana´lise harmoˆnica em uma dada tonalidade ou modo, e essa possibilidade e´ abordada a seguir. 72 Ta be la 5. 9: A na´ lis e ha rm oˆn ic a de um tr ec ho de E st re la m ag a do s ci ga no s C om pa ss o ! 32 36 40 44 48 do´ ] m en or II I II II II II V I V I d or IV do r V 7 3] I V 7 3] I M iM ai or I IV II I IV II II m im en or IV IV ]V II ? II 6 5 V I d or II II La´ M ai or V IV V I IV IV la´ m en or IV do r IV do r V IV eo l II IV II I I (+ 6d or ) D o´ Lı´ di o V I V I (+ 4l id ) I( 3[ ) IV 6 5 (l id ) R e´ M ai or I I II re´ m en or II do r IV II IV do r V 73 -3 -2 -1 0 1 2 3 30 35 40 45 50 ke y- fit (Z -s co re ) compasso a) Segmentos de um compasso aeolian dorian minor -3 -2 -1 0 1 2 3 30 35 40 45 50 ke y- fit (Z -s co re ) compasso inicial da janela b) Segmentos de 2 compassos (janela retangular) aeolian dorian minor -3 -2 -1 0 1 2 3 30 35 40 45 50 ke y- fit (Z -s co re ) compasso central da janela c) Segmentos de 3 compassos (janela retangular) aeolian dorian minor Figura 5.9: “Key-fit scores” para um trecho de Elomar Grau de conformidade do trecho de Estrela maga dos ciganos mostrado na Fig. 1.4 (p. 22) em relac¸a˜o aos modos eo´lio (aeolian), do´rico (dorian) e es- cala menor harmoˆnica (minor) em Do´]. Os gra´ficos a, b e c mostram ana´lises por segmentos de um, dois e treˆs compassos respectivamente. 74 O gra´fico superior (letra a) da Figura 5.9 (p. 73) baseia-se em segmentos com durac¸a˜o de um compasso. Chama a atenc¸a˜o o pico no compasso 33, imprevisto por conter re´\, que na˜o e´ membro de nenhuma das escalas comparadas. Essa anomalia pode se dever a` presenc¸a de outras classes de alturas, especialmente a toˆnica do´]. Talvez tambe´m o compasso 32 tenha sido subvalorizado, por conter apenas uma trı´ade. Como foi observado por Temperley (1999), o nu´mero de elementos de um conjunto de classes de alturas interfere no seu “key-fit score”. Por isso Temperley utiliza o nu´mero de elementos como fator de correc¸a˜o ao obter o “key-fit score”.40 O compasso 37 apresenta um vale no gra´fico, indicando grande distaˆncia em relac¸a˜o a`s escalas comparadas. Ele conte´m a trı´ade mi–sol–si, com eˆnfase em sol (prolongado no canto e no baixo do viola˜o por todo o compasso), que na˜o faz parte das escalas. Surpreendente e´ a alta pontuac¸a˜o do compasso 38. Parece ser outro caso em que o nu´mero de elementos devesse ser pesado, pois conte´m sete sons: do´-re´-mi-fa´-sol-la´-si. Claramente essa escala tem pouco em comum com as escalas menores de Do´], e um fator de correc¸a˜o deveria ser buscado para aprimorar o “key-fit”. Tambe´m causa certo estranhamento a alta pontuac¸a˜o dos compassos 39–40. A harmonia baseada na trı´ade la´–do´\–mi aparentemente e´ distante de do´]. Contudo, la´ e mi pertencem a`s escalas eo´lia e harmoˆnica, assim como as notas de passagem si e fa´] presentes no segmento. E, com relac¸a˜o a` escala harmoˆnica, o do´\ e´ enarmonicamente equivalente a` sensı´vel, si]. No compasso 41 ha´ outro vale, aparentemente bem justificado. O acorde desse compasso e´ do´–mi[–sol, mais si\ como uma apogiatura do do´. Em seguida (c. 42–48) ha´ uma ascenc¸a˜o levemente ondulante em direc¸a˜o a Do´] menor, para todas as formas escalares consideradas (eo´lio, do´rico, menor harmoˆnica). Ha´ uma pequena divergeˆncia no compasso 44, que conte´m em destaque la´], sexto grau do modo do´rico (eo´lio e menor harmoˆnica implicariam la´\). Ale´m de analisar o trecho compasso a compasso, outras formas de segmentac¸a˜o sa˜o possı´veis. Considerando-se que Estrela maga dos ciganos conte´m em me´dia um acorde por compasso (havendo excec¸o˜es, como o c. 38), segmentos de dois ou treˆs compassos poderiam dar uma ide´ia razoa´vel dos encadeamentos harmoˆnicos. O gra´fico central (letra b) da Figura 5.9 apresenta ana´lise por janelas temporais que abar- 40Talvez as distaˆncias euclidianas do trecho analisado tenham sido pequenas em relac¸a˜o a va´rios modos devido a` presenc¸a de todas as doze classes de alturas (escala croma´tica completa). Segmentos contendo poucas classes de alturas (por exemplo, apenas uma trı´ade) acabam “penalizados” pelo algoritmo como sendo mais distantes (em relac¸a˜o aos modos diatoˆnicos) do que uma escala croma´tica. 75 cam dois compassos. Ja´ o gra´fico inferior (letra c) apresenta ana´lise por janelas temporais que abarcam treˆs compassos, com deslocamento de um compasso entre janelas adjacentes. Ou seja: c. 32–34 (centrada no c. 33), c. 33–35 (centrada no c. 34), e assim por diante. Em comparac¸a˜o com os gra´ficos superiores (letras a e b), os resultados sa˜o similares, mas os vales do gra´fico c sa˜o menos pronunciados. Em resumo, percebe-se pelos gra´ficos da Figura 5.9 um afastamento ra´pido da regia˜o prin- cipal de Do´] menor, nos compassos iniciais do trecho (32 a 36 ou 37). O distanciamento e´ mantido por alguns compassos, e finalmente os compassos 44 em diante conduzem de volta a` regia˜o principal. Aparentemente o terceiro gra´fico (letra c) corresponde melhor a` intuic¸a˜o musical, sobre- tudo em torno dos compassos 36 a 41, que sa˜o percebidos comos distantes da regia˜o principal. Isso poderia sugerir o uso de segmentos de treˆs compassos para ana´lise dessa pec¸a. Pore´m, sera´ necessa´rio aprofundar o procedimento de ana´lise por segmentos, de maneira que resultados mu- sicalmente consistentes possam ser produzidos diretamente pelo programa, sem envolver ajustes ad hoc de paraˆmetros para conformidade com resultados desejados ou ana´lises preconcebidas. 5.8 Detecc¸a˜o de modulac¸o˜es, ambigu¨idades e cromatismo 5.8.1 Implementac¸a˜o do identificador de modos em GNU Octave O algoritmo para identificac¸a˜o de tons e modos testado na implementac¸a˜o descrita acima foi reimplementado na linguagem do programa GNU Octave41. A linguagem do Octave permite escrita de co´digo mais compacto, e o programa facilita a manipulac¸a˜o e visualizac¸a˜o de matrizes nume´ricas. Nessa reimplementac¸a˜o, o formato de entrada da mu´sica que se quer analisar e´ o arquivo padra˜o MIDI (e na˜o o ABC, como na outra implementac¸a˜o, baseada no tclabc). O arquivo MIDI precisa ser convertido a uma matriz que representa as notas (altura, instante inicial, ins- tante final), o que e´ feito por um programa externo.42; 43 Na nova implementac¸a˜o, a pec¸a musical e´ dividida em porc¸o˜es de durac¸a˜o arbitra´ria (ja- 41 42midi2abc, mantido por Seymour Shlien, foi originalmente escrito para de converter arquivos MIDI em ABC, mas tambe´m gera listas de eventos nos formatos mftext e “midigram” (que nada mais e´ que uma tabela nume´rica). O programa esta´ disponı´vel em: 43Outra possibilidade e´ usar os scripts para MATLAB (compatı´veis com Octave) escritos por Ken Schutte: 76 nelas),44 e os resultados das comparac¸o˜es com todos os perfis de modos sa˜o apresentados na forma de gra´ficos (e na˜o apenas como texto). 5.8.2 Visualizac¸a˜o da identificac¸a˜o de modos Exemplos de gra´ficos gerados pelo programa sa˜o as Figuras 5.10 a 5.15. Esses gra´ficos mostram, para cada modelo de modo, as distaˆncias euclidianas em func¸a˜o da ordem temporal dos fragmentos da pec¸a (janelas temporais). O eixo horizontal corresponde ao tempo. Ele se baseia nas unidades dos arquivos MIDI e na˜o e´ necessariamente proporcional ao tempo cronolo´gico em segundos, pois o andamento pode mudar ao longo da mu´sica. Os valores mostrados sa˜o os valores das batidas MIDI, que nos arquivos analisados correspondem a semı´nimas.45 O tipo de modo e´ identificado por cores, e a toˆnica (ou fundamental) do modo e´ identificada pela forma e tamanho do marcador (Tabela 5.10). Os modos mais prova´veis de serem as ana´lises corretas para cada fragmento musical sa˜o aqueles que apresentam menor valor nume´rico (menor distaˆncia euclidiana) e, portanto, corres- pondem a`s curvas vistas na parte inferior dos gra´ficos. Tabela 5.10: Legenda dos gra´ficos Tipo de modo (cor) Toˆnica (marcador)  vermelho: lı´dio N Do´ N Fa´]  magenta: joˆnio H Do´] H Sol  azul: mixolı´dio + Re´ + Sol]  ciano: do´rico Mi[  La´  verde: eo´lio Mi  Si[  preto: tonal menor (forma harmoˆnica)  Fa´  Si 44A implementac¸a˜o descrita no capı´tulo anterior somente dividia a pec¸a por compassos. (Mas tambe´m foi modificada para analisar por janelas temporais.) 45O tempo em segundos, que seria musicalmente mais realista, poderia ser utilizado atrave´s dos scripts KTS-MATLAB-MIDI. Mas, em decorreˆncia da detecc¸a˜o de um problema na importac¸a˜o de arquivos MIDI com mudanc¸as de andamento, o uso desses scripts na pesquisa foi suspenso. 77 0. 1 0. 150. 2 0. 250. 3 0. 350. 4 0. 450. 5 0. 55 0 20 40 60 80 10 0 Dist.Euclid. T. (M ID I b ea ts) in ce le nc a- pa ra -u m -p oe ta -m or to .m id Si m ul t.: N M : m ea n= 0. 00 0 m ax =- In f m in =I nf ; N F: m ea n= 0. 00 0 m ax =1 2 m in =1 2 --- D et ec t.M /F : 0 /0 -- - P ar m s. : 5 .0 0 30 .0 0 In f m g -3 Fi gu ra 5. 10 :G ra´ fic o de In ce le nc¸ a pa ra um po et a m or to ,c om pa raˆ m et ro s 5 30 in fm g -3 V er le ge nd a do s gr a´fi co s na Ta be la 5. 10 ,p .7 6. 78 0. 07 0. 08 0. 090. 1 0. 11 0. 12 0. 13 0. 14 0. 15 0 20 40 60 80 10 0 Dist.Euclid. T. (M ID I b ea ts) in ce le nc a- pa ra -u m -p oe ta -m or to .m id Si m ul t.: N M : m ea n= 1. 15 8 m ax =2 m in =1 ; N F: m ea n= 1. 15 8 m ax =2 m in =1 -- - D et ec t.M /F : 3 /3 -- - P ar m s. : 5 .0 0 30 .0 0 0. 02 0 m g -3 Fi gu ra 5. 11 :G ra´ fic o de In ce le nc¸ a pa ra um po et a m or to ,c om pa raˆ m et ro s 5 30 in fm g -3 V er le ge nd a do s gr a´fi co s na Ta be la 5. 10 ,p .7 6. 79 0. 1 0. 2 0. 3 0. 4 0. 5 0. 6 0 50 10 0 15 0 20 0 Dist.Euclid. T. (M ID I b ea ts) a ca la nt o. m id Si m ul t.: N M : m ea n= 0. 00 0 m ax =- In f m in =I nf ; N F: m ea n= 0. 00 0 m ax =1 2 m in =1 2 --- D et ec t.M /F : 0 /0 -- - P ar m s. : 5 .0 0 30 .0 0 In f m g 0 Fi gu ra 5. 12 :G ra´ fic o de A ca la nt o, co m pa raˆ m et ro s 5 30 in fm g 0 V er le ge nd a do s gr a´fi co s na Ta be la 5. 10 ,p .7 6. 80 0. 1 0. 150. 2 0. 250. 3 0 50 10 0 15 0 20 0 Dist.Euclid. T. (M ID I b ea ts) a ca la nt o. m id Si m ul t.: N M : m ea n= 2. 07 9 m ax =3 m in =1 ; N F: m ea n= 1. 00 0 m ax =1 m in =1 -- - D et ec t.M /F : 3 /1 -- - P ar m s. : 5 .0 0 30 .0 0 0. 02 0 m g 0 Fi gu ra 5. 13 :G ra´ fic o de A ca la nt o, co m pa raˆ m et ro s 5 30 .0 2 m g 0 V er le ge nd a do s gr a´fi co s na Ta be la 5. 10 ,p .7 6. 81 0. 150. 2 0. 250. 3 0. 350. 4 0. 450. 5 0. 550. 6 0 50 10 0 15 0 20 0 25 0 Dist.Euclid. T. (M ID I b ea ts) e st re la -m ag a- do s- cig an os .m id Si m ul t.: N M : m ea n= 0. 00 0 m ax =- In f m in =I nf ; N F: m ea n= 0. 00 0 m ax =1 2 m in =1 2 --- D et ec t.M /F : 0 /0 -- - P ar m s. : 5 .0 0 30 .0 0 In f m g -3 Fi gu ra 5. 14 :G ra´ fic o de E st re la m ag a do s ci ga no s, co m pa raˆ m et ro s 5 30 in fm g -3 V er le ge nd a do s gr a´fi co s na Ta be la 5. 10 ,p .7 6. 82 0. 16 0. 180. 2 0. 22 0. 24 0. 26 0 50 10 0 15 0 20 0 25 0 Dist.Euclid. T. (M ID I b ea ts) e st re la -m ag a- do s- cig an os .m id Si m ul t.: N M : m ea n= 2. 94 0 m ax =7 m in =1 ; N F: m ea n= 1. 80 0 m ax =3 m in =1 -- - D et ec t.M /F : 1 5/ 5 --- P ar m s. : 5 .0 0 30 .0 0 0. 02 0 m g -3 Fi gu ra 5. 15 :G ra´ fic o de E st re la m ag a do s ci ga no s, co m pa raˆ m et ro s 5 30 in fm g -3 V er le ge nd a do s gr a´fi co s na Ta be la 5. 10 ,p .7 6. 83 5.8.3 Filtragem de resultados Os gra´ficos gerados pelo programa incluem todas as possibilides de modos, representando suas respectivas distaˆncias euclidianas em relac¸a˜o a perfis extraı´dos de porc¸o˜es da canc¸a˜o. Isso significa que ha´ 72 linhas (seis tipos de modos multiplicados por doze fundamentais) em cada gra´fico, cuja apareˆncia pode sugerir diferenc¸as qualitativas entre canc¸o˜es (ver Figuras 5.10, 5.12 e 5.14, respectivamente nas pa´ginas 77, 79 e 81). No entanto, esses gra´ficos sobrecarregados dificultam a identificac¸a˜o visual dos modos re- levantes (os prova´veis modos corretos), que geralmente sera˜o apenas um, dois ou treˆs. Para filtrar apenas os modos com boa colocac¸a˜o no ranking, o programa aceita um paraˆmetro que seleciona apenas os modos cuja diferenc¸a em relac¸a˜o ao primeiro lugar seja igual ou menor que um limite (valor de corte) dado. As Figuras 5.11, 5.13 e 5.15 (p. 78, 80 e 82) utilizam um valor de corte de 0.02. 5.8.4 Paraˆmetros do programa O programa de identificac¸a˜o de modos implementado em GNU Octave (nomeado IdModExec, na versa˜o executa´vel) utiliza os seguintes paraˆmetros:  Nome do arquivo MIDI a analisar;  Passo de amostragem (distaˆncia entre janelas de ana´lise, em semı´nimas);  Largura das janelas (em semı´nimas);  Valor de corte (filtra somente os modos principais, conforme explicado acima);  Modo de leitura do arquivo MIDI (deve ser kts ou mg — a primeira opc¸a˜o utiliza o pro- grama KTS-MATLAB-MIDI; a segunda, efetivamente empregada na pesquisa, utiliza o co- mando midi2abc -midigram para converter os dados MIDI em uma lista nume´rica);  Intervalo de transposic¸a˜o em semitons (usado em alguns casos para fazer corresponder o tom dos arquivos MIDI ao tom escrito nas partituras, considerando a transposic¸a˜o do capotraste do viola˜o). 84 5.9 Testes com arquivos MIDI do Cancioneiro O programa descrito na sec¸a˜o anterior foi aplicado na ana´lise de verso˜es MIDI das 49 pec¸as do cancioneiro de Elomar, gerando gra´ficos (arquivados em formato EPS). Tanto as verso˜es filtradas (somente melhores modos) quanto as na˜o filtradas (todos os modos) dessas ana´lises apresentam informac¸o˜es interessantes para a pesquisa. Gra´ficos relativos a treˆs pec¸as sevira˜o de exemplo. A Figura 5.10 (p. 77), referente a` canc¸a˜o Incelenc¸a para um poeta morto46 mostra um comportamento harmoˆnico relativamente esta´vel ao longo da mu´sica, com ummodo claramente destacado, sem indicac¸a˜o de ambigu¨idade (a linha magenta na parte mais baixa da figura).47 Trata-se na verdade de uma pec¸a em tonalidade maior, com harmonia simples, sem modulac¸o˜es. A versa˜o filtrada da ana´lise e´ mostrada na Figura 5.11 (p. 78) e confirma o destaque de um u´nico tom/modo. O segundo exemplo e´ da canc¸a˜o Acalanto48. Na parte inferior da Figura 5.12 (p. 79) ha´ um nu´mero pequeno de linhas de cores preta, ciano e verde, bem pro´ximas umas das outras, o que sugere ambigu¨idade entre treˆs modos. Filtrando-se os modos principais (Fig. 5.13, p. 80), nota-se que a linha preta se destaca em alguns lugares (que correspondem a trechos musicais que usam a sensı´vel). Observa-se que os modos em questa˜o sa˜oMi eo´lio (em verde),Mi do´rico (em ciano) e Mi menor harmoˆnico (em preto). O terceiro e u´ltimo exemplo refere-se a` canc¸a˜o Estrela maga dos ciganos49. Considerando- se todos os modos, obte´m-se um gra´fico com linhas densamente entrelac¸adas (Figura 5.14, p.81). A filtragem dos modos principais, utilizando-se os mesmos paraˆmetros dos exemplos anteriores, gera a Figura 5.15 (p. 82), que sugere alta ambigu¨idade e incerteza na identificac¸a˜o dos modos. Conclui-se de uma observac¸a˜o ra´pida dos gra´ficos do Cancioneiro que esse tipo de ana´lise e´ u´til para a detecc¸a˜o das ambigu¨idades harmoˆnicas, foco desta pesquisa. Essa abordagem e´ aprofundada no pro´ximo capı´tulo. 46(MELLO; CUNHA, 2008, Caderno 13, p. 10–11) 47Cruzes magentas correspondem a Re´ joˆnio. Neste caso, a partitura esta´ escrita em Re´ maior, mas soa treˆs semitons acima, conforme a indicac¸a˜o “Capotraste III”. 48(MELLO; CUNHA, 2008, Caderno 3, p. 4–5) 49(MELLO; CUNHA, 2008, Caderno 6, p. 5–9) 85 6 Levantamento de caracterı´sticas harmoˆnicas do Cancioneiro de Elomar Este capı´tulo aborda ana´lises das 49 canc¸o˜es do Cancioneiro (MELLO; CUNHA, 2008) realizadas manualmente e por computador, com o objetivo de levantar suas caracterı´sticas e elementos harmoˆnicos. A lista das canc¸o˜es e´ apresentada na Tabela 6.1, na ordem em que esta˜o dispostas nos cadernos da publicac¸a˜o. 86 Tabela 6.1: Lista das mu´sicas do Cancioneiro de Elomar Figueira Mello Caderno N.o Tı´tulo 1 1 O VIOLEIRO 2 O PIDIDO 3 ZEFINHA 4 INCELENC¸A PRO AMOR RETIRANTE 2 5 JOANA FLOR DAS ALAGOAS 6 CANTIGA DE AMIGO 7 CAVALEIRO DO SA˜O JOAQUIM 3 8 NA ESTRADA DAS AREIAS DE OURO 9 ACALANTO 10 RETIRADA 11 CANTADA 4 12 CANC¸A˜O DA CATINGUEIRA 13 ARRUMAC¸A˜O 14 A MEU DEUS UM CANTO NOVO 15 NA QUADRADA DAS A´GUAS PERDIDAS 16 A PERGUNTA 5 17 DESERANC¸A 18 CHULA NO TERREIRO 19 CAMPO BRANCO 6 20 PARCELADA 21 ESTRELA MAGA DOS CIGANOS 22 FUNC¸A˜O 23 NOITE DE SANTO REIS 7 24 CANTORIA PASTORAL 25 O RAPTO DE JUANA DO TARUGO 26 CANTO DE GUERREIRO MONGOIO´ 8 27 CLARIOˆ 28 BESPA 29 DASSANTA 9 30 CURVAS DO RIO 31 TIRANA 32 PULUXIAS 33 LOUVAC¸A˜O 10 34 CANTIGA DO ESTRADAR35 HISTO´RIA DE VAQUEIROS 11 36 FAVIELA 37 SERESTA SERTANEZA 38 O CAVALEIRO DA TORRE 12 39 UM CAVALEIRO NA TEMPESTADE 40 O PEA˜O NA AMARRAC¸A˜O 41 HOMENAGEM A UM MENESTREL 42 GABRIELA 43 A DONZELA TIADORA 13 44 NANINHA 45 CORBAN 46 INCELENC¸A PARA UM POETA MORTO 14 47 CANTIGA DO BOI ENCANTADO 48 LOAS PARA O JUSTO 49 BALADA DO FILHO PRO´DIGO 87 6.1 Ana´lise automa´tica do Cancioneiro 6.1.1 Procedimentos 1. Conversa˜o para MIDI de arquivos originalmente em formato SIB (formato nativo do pro- grama de edic¸a˜o de partituras Sibelius).1 2. Escolha de conjuntos de paraˆmetros para aplicac¸a˜o do programa de identificac¸a˜o de mo- dos. A escolha foi feita a partir de experimentos preliminares.  Largura das janelas: de 10, 20 e 30 semı´nimas (janelas estreitas sa˜o melhores para analisar trechos com mudanc¸as harmoˆnicas ra´pidas, enquanto que janelas largas podem captar melhor o modo principal de uma sec¸a˜o);  Distaˆncia entre janelas: 0.25 para janelas de 10 semı´nimas, e 5 para janelas de 20 ou 30 semı´nimas (com esses paraˆmetros, janelas vizinhas sempre se superpo˜em);  Valor de corte do filtro: 0.02 e 0.03 (diferenc¸a ma´xima entre as distaˆncias euclidia- nas em relac¸a˜o ao modo em primeiro lugar no ranking);2  Opc¸a˜o mg: utiliza o comando midi2abc -midigram para converter os eventos MIDI em tabelas nume´ricas, de forma que a unidade de tempo das ana´lises seja sempre a semı´nima. As combinac¸o˜es de paraˆmetros utilizadas, portanto, foram:  0.25 10 0.02 mg  0.25 10 0.03 mg  5 20 0.02 mg  5 20 0.03 mg  5 30 0.02 mg  5 30 0.03 mg 1Trata-se dos mesmos arquivos usados para a publicac¸a˜o do Cancioneiro, usados com permissa˜o (Anexo B, p. 305). Apesar de terem sido identificados alguns erros de edic¸a˜o, anotados como “ERRATA” no Apeˆndice E (p. 172) e de os arquivos terem sido produzidos sem intenc¸a˜o de simular fielmente a execuc¸a˜o das mu´sicas, na˜o ouve edic¸a˜o nem correc¸a˜o dos arquivos MIDI para uso nesta pesquisa, a` excec¸a˜o de seresta-sertaneza.mid, em que repetic¸o˜es de estrofes foram ajustadas (por Maurı´cio Ribeiro) para corresponder a` forma da pec¸a. 2O valor de corte c e´ usado para filtrar modos da seguinte maneira: Para cada janela/amostra (trecho de mu´sica), calculam-se as distaˆncias euclidianas de todos os modos. O menor valor m corresponde ao primeiro lugar do ranking (que corresponde ao prova´vel modo correto do trecho). Ale´m dele, sa˜o incluı´dos no resultado todos os modos cuja distaˆncia euclidiana na˜o for maior que m+ c. 88 3. Verificac¸a˜o pec¸a por pec¸a da necessidade de transposic¸a˜o, no caso de mu´sicas que usam capotraste, visto que alguns arquivos MIDI estavam no tom escrito, e outros, no tom de efeito. 4. Aplicac¸a˜o automatizada do programa IdModExec a cada arquivo MIDI, com os conjuntos de paraˆmetros escolhidos e com aplicac¸a˜o da transposic¸a˜o ao tom escrito, conforme o item anterior. 5. Como produto do passo anterior, sa˜o gerados cinco arquivos por mu´sica por conjunto de paraˆmetros.3 Quatro desses arquivos sa˜o gra´ficos no formato EPS, e o quinto arquivo representa os principais resultados em forma textual (arquivo TXT). Por exemplo, para a canc¸a˜o Tirana, um dos conjuntos de arquivos de saı´da e´:  5_20_.03_mg/tirana_fig1.eps  5_20_.03_mg/tirana_fig2.eps  5_20_.03_mg/tirana_fig3.eps  5_20_.03_mg/tirana_fig4.eps  5_20_.03_mg/tirana_mod.txt 6. Visualizac¸a˜o informal dos gra´ficos EPS. 7. Po´s-processamento dos arquivos de texto, gerando tabelas ordenadas segundo certos crite´rios (e.g. me´dia de modos detectados em cada janela de ana´lise, me´dia de funda- mentais dos modos detectadas em cada janela, me´dia de cardinalidade dos conjuntos de classes de alturas de cada janela). 6.1.2 Resultados e discussa˜o As ana´lises automa´ticas das 49 canc¸o˜es produziram um grande nu´mero de arquivos de resultados (1470 arquivos, na proporc¸a˜o de quatro gra´ficos para um de texto). Ao inve´s de analisarem-se todos os arquivos um a um, eles foram po´s-processados, gerando-se resumos em forma de 24 tabelas. Essas tabelas de resumos encontram-se no Apeˆndice H (p. 250) e esta˜o organizadas como mostra a Tabela 6.2 (abaixo). A partir desses dados, e´ possı´vel identificar canc¸o˜es com certas caracterı´sticas, cujos resultados individuais podem enta˜o ser analisados com atenc¸a˜o. 3Cinco arquivos para cada uma das 49 canc¸o˜es para cada um dos seis grupos de paraˆmetros: 5496= 1470 arquivos gerados. 89 Tabela 6.2: Organizac¸a˜o das tabelas de resultados das ana´lises automa´ticas PARAˆMETROS RESULTADOS Crite´rio de ordenac¸a˜o Valor de corte Largura da janela Nu´mero total de modos na canc¸a˜o Me´dia de modos por janela Me´dia de fundamentais por janela Me´dia de cardinalidade por janela 10 Tabela H.1 (p. 252) Tabela H.2 (p. 253) Tabela H.3 (p. 254) Tabela H.4 (p. 255) 0.02 20 Tabela H.5 (p. 257) Tabela H.6 (p. 258) Tabela H.7 (p. 259) Tabela H.8 (p. 260) 30 Tabela H.9 (p. 262) Tabela H.10 (p. 263) Tabela H.11 (p. 264) Tabela H.12 (p. 265) 10 Tabela H.13 (p. 267) Tabela H.14 (p. 268) Tabela H.15 (p. 269) Tabela H.16 (p. 270) 0.03 20 Tabela H.17 (p. 272) Tabela H.18 (p. 273) Tabela H.19 (p. 274) Tabela H.20 (p. 275) 30 Tabela H.21 (p. 277) Tabela H.22 (p. 278) Tabela H.23 (p. 279) Tabela H.24 (p. 280) A seguir sa˜o comentados os resultados das ana´lises automa´ticas, abordando-se os seguintes to´picos: 1. Efeito do valor de corte (p. 90); 2. Efeito da largura das janelas (p. 90); 3. Mı´nimos e ma´ximos (p. 91); 4. Nu´mero de modos detectados em cada canc¸a˜o (p. 92); 5. Me´dia de modos por janela (p. 93); 6. Me´dia de fundamentais (toˆnicas) por janela (p. 94); 7. Me´dia de cardinalidade por janela — densidade croma´tica (p. 96); 90 6.1.2.1 Efeito do valor de corte O valor de corte que determina quando um modo hipote´tico e´ ou na˜o incluı´do na lista de modos provavelmente relevantes para a ana´lise de um determinado trecho de mu´sica (janela). Quanto maior o valor de corte, maior a lista de modos considerados, e maior a possibilidade de modos irrelevantes serem incluı´dos nos resultados. Por outro lado, quanto menor o valor de corte, menor a lista de modos considerados, e maior a possibilidade de se excluı´rem dos resultados modos relevantes para ana´lise de trechos ambı´guos. Tambe´m na˜o se deve ignorar que o valor de corte interage com outros paraˆmetros (como a largura e a distaˆncia entre janelas) na gerac¸a˜o dos resultados, de forma que o ajuste dos paraˆmetros depende de suas interac¸o˜es. Naturalmente, espera-se que o valor de corte 0.02 seja mais restritivo que 0.03. Isso pode ser confirmado pelas ana´lises automa´ticas, em que os resultados para o valor de corte 0.03 incluem modos que na˜o seriam considerados corretos com base nas ana´lises manuais, enquanto que os resultados com valor de corte 0.02 parecem corresponder melhor a` intuic¸a˜o musical. Em comparac¸a˜o ao valor de corte 0.03, os resultados usando o valor de corte 0.02 parecem ser mais realistas para uma listagem dos modos detectados. Ainda assim, na˜o se escapa da ocasional inclusa˜o de modos aparentemente espu´rios, o que poderia sugerir o uso de um valor de corte menor que 0.02. O valor de corte 0.01 foi experimentado em algumas mu´sicas, mas, por ser ta˜o pequeno, resulta em apenas ummodo aproximadamente por janela, excluindo muitos casos de ambigu¨idade que sa˜o o interesse desta pesquisa. Os modos listados pelo programa devem ser considerados como hipo´teses via´veis para ana´lise, na˜o como respostas definitivamente corretas — conforme essa abordagem, e dentro dos limites da metodologia adotada, o valor de corte 0.02 parece razoa´vel. 6.1.2.2 Efeito da largura das janelas O que se preveˆ quanto a` aplicac¸a˜o de janelas de ana´lise de diferentes larguras e´ que, em termos gerais:  Janelas estreitas (trechos musicais curtos) podem na˜o abarcar informac¸o˜es suficientes para determinar o modo. Por exemplo, quando o trecho musical conte´m mudanc¸as de acordes lentas, a janela poderia abarcar somente um acorde, e tomar a fundamental do acorde como se fosse a fundamental de um modo. Por outro lado, modulac¸o˜es ra´pidas e trechos curtos contendo acordes alterados sa˜o mais facilmente detectados usando-se janelas estreitas. 91 A janela mais curta usada nas ana´lises deste trabalho e´ de 10 semı´nimas, o que corres- ponde a cinco compassos 24, dois e meio compassos 4 4 e a treˆs compassos e um tempo em 3 4. Espera-se assim que, mesmo que os acordes mudem somente a cada dois compassos, mais de um acorde seja capturado na janela. (Janelas mais estreitas poderiam ser usadas em trechos de mu´sicas com ritmo harmoˆnico ra´pido.)  Espera-se que janelas largas contenham informac¸a˜o suficiente para selecionar os prin- cipais modos do trecho, reduzindo-se a influeˆncia de acontecimentos localizados, como acordes isolados. Por outro lado, quando uma mu´sica conte´m modulac¸o˜es, sobretudo se elas ocorrem de maneira ra´pida, a ana´lise automa´tica dos trechos modulantes pode resultar na considerac¸a˜o incorreta de modos, como artefato do uso de janelas largas. A janela mais longa utilizada e´ de 30 semı´nimas, o que deve abarcar frases musicais inteiras, ou mesmo subsec¸o˜es curtas.  Janelas de largura intermedia´ria podem, conforme o caso, equilibrar vantagens e desvan- tagens de janelas estreitas ou largas. Na pesquisa aqui descrita, foram utilizadas janelas com a largura intermedia´ria de 20 semı´nimas. O que se observa e´ que diferentes conjuntos de paraˆmetros mostram-se mais adequados a` ana´lise de mu´sicas com diferentes caracterı´sticas. O desafio e´ encontrar o melhor ajuste para uma certa mu´sica— ou mesmo para cada trecho de uma certa mu´sica. Procedimentos de ana´lise sofisticados poderiam tentar detectar valores o´timos para os paraˆmetros, ajustando-os ao longo da ana´lise automa´tica— isso na˜o foi tentado nesta pesquisa, cuja abordagem foi a de usar va´rias combinac¸o˜es de paraˆmetros. 6.1.2.3 Mı´nimos e ma´ximos Os to´picos a seguir referem-se especificamente aos resumos de resultados do Apeˆndice H (p. 250), em que todas as 49 pec¸as do Cancioneiro de Elomar foram ordenadas automatica- mente de acordo com certos crite´rios. Cada to´pico aborda um dos crite´rios e seus respectivos resultados, sempre dando-se atenc¸a˜o especial aos primeiros e u´ltimos treˆs lugares de cada lista ordenada. Os valores mı´nimos sob cada um dos crite´rios correspondem a canc¸o˜es harmonicamente mais simples, com um mı´nimo de modulac¸o˜es e ambigu¨idades entre modos. Por sua vez, os valores ma´ximos sob cada crite´rio apontam para mu´sicas mais complexas e ambı´guas harmoni- camente. 92 Como se vera´ adiante, contudo, na˜o ha´ uma ordenac¸a˜o simples do cancioneiro que coincida sob os diversos crite´rios abordados. De fato, ha´ mesmo pec¸as que se enquadram em posic¸o˜es opostas em ordenac¸o˜es diferentes.4 Ainda assim, os valores ma´ximos foram u´teis na escolha das pec¸as analisadas no Capı´tulo 7 (p. 121). 6.1.2.4 Nu´mero de modos detectados em cada canc¸a˜o Mı´nimos: A Tabela 6.3 seleciona apenas as primeiras treˆs (ou quatro, em caso de empate) canc¸o˜es com os menores nu´meros de modos detectados. Um pequeno nu´mero de modos detec- tados sugere harmonia simples, com pouca ou nenhuma modulac¸a˜o. Tabela 6.3: Topo (mı´nimos) das tabelas ordenadas pelo nu´mero de modos detectados Janela Corte 0.02 Corte 0.03 10 10 0.02 clario 5 incelenca-para-um-poeta-morto 8 loas-para-o-justo 12 louvacao 12 10 0.03 clario 7 incelenca-para-um-poeta-morto 10 loas-para-o-justo 13 20 20 0.02 clario 3 incelenca-para-um-poeta-morto 3 louvacao 4 20 0.03 clario 3 incelenca-para-um-poeta-morto 4 louvacao 5 30 30 0.02 acalanto 3 clario 3 incelenca-para-um-poeta-morto 3 30 0.03 clario 3 acalanto 4 cancao-da-catingueira 4 incelenca-para-um-poeta-morto 4 Segundo esse crite´rio, destacam-se as canc¸o˜es seguintes: Clarioˆ, Incelenc¸a para um poeta morto, Louvac¸a˜o, Acalanto, Loas para o Justo e Canc¸a˜o da catingueira. Pode-se reordenar essas canc¸o˜es com refereˆncia no menor nu´mero de modos detectados em cada uma: Clarioˆ (3), Incelenc¸a para um poeta morto (3), Acalanto (3), Canc¸a˜o da catingueira (4), Louvac¸a˜o (4) e Loas para o Justo (12). Esse u´ltimo procedimento de reordenac¸a˜o tem possivelmente uma vantagem adicional, nesse contexto particular. O alto nu´mero de modos associados com janelas de 10 semı´nimas sugere que, ao menos para essas pec¸as (de harmonia supostamente mais simples do que outras), janelas mais largas devem ser mais apropriadas. Por exemplo, a canc¸a˜o Loas para o Justo, que fica em terceiro lugar usando-se janelas de 10 semı´nimas, apresenta 12 ou 13 modos. Pode-se notar pela Tabela 6.3 que, quanto mais largas as janelas, menor tende a ser o nu´mero de modos detectados por canc¸a˜o. 4Exemplos: Noite de Santo Reis e A pergunta. 93 Ma´ximos: A Tabela 6.4 seleciona apenas as treˆs (ou quatro, em caso de empate) canc¸o˜es com os maiores nu´meros de modos detectados. Um grande nu´mero de modos detectados sugere muitas modulac¸o˜es e harmonia ambı´gua ou complexa. Tabela 6.4: Base (ma´ximos) das tabelas ordenadas pelo nu´mero de modos detectados Janela Corte 0.02 Corte 0.03 10 10 0.02 um-cavaleiro-na-tempestade 35 deseranca 36 noite-de-santo-reis 36 10 0.03 noite-de-santo-reis 36 parcelada 36 deseranca 39 um-cavaleiro-na-tempestade 39 20 20 0.02 deseranca 23 cantada 26 noite-de-santo-reis 29 20 0.03 deseranca 27 cantada 31 noite-de-santo-reis 31 30 30 0.02 um-cavaleiro-na-tempestade 20 deseranca 22 noite-de-santo-reis 23 30 0.03 noite-de-santo-reis 25 cantada 26 deseranca 28 Destacam-se segundo esse crite´rio as canc¸o˜es Noite de Santo Reis, Deseranc¸a, Cantada, Um cavaleiro na tempestade e Parcelada. A partir do nu´mero ma´ximo de modos detectados em cada uma, pode-se reordena´-las: Deseranc¸a (39), Um cavaleiro na tempestade (39), Noite de Santo Reis (36), Parcelada (36) e Cantada (31). 6.1.2.5 Me´dia de modos por janela Mı´nimos: A Tabela 6.5 seleciona apenas as primeiras treˆs canc¸o˜es com as menores me´dias de modos detectados por janela. Quando a me´dia de modos por janela e´ pequena, pode-se supor que a harmonia tende a ser simples, com pouca ambigu¨idade. Tabela 6.5: Topo (mı´nimos) das tabelas ordenadas pela me´dia de modos por janela Janela Corte 0.02 Corte 0.03 10 10 0.02 incelenca-para-um-poeta-morto 1.34 clario 1.534 na-quadrada-das-aguas-perdidas 1.545 10 0.03 incelenca-para-um-poeta-morto 1.776 na-quadrada-das-aguas-perdidas 1.917 tirana 1.97 20 20 0.02 incelenca-para-um-poeta-morto 1.19 tirana 1.526 curvas-do-rio 1.534 20 0.03 incelenca-para-um-poeta-morto 1.429 tirana 1.789 clario 1.892 30 30 0.02 incelenca-para-um-poeta-morto 1.158 a-meu-deus-um-canto-novo 1.509 clario 1.543 30 0.03 incelenca-para-um-poeta-morto 1.368 tirana 1.878 clario 1.886 94 Segundo esse crite´rio, destacam-se as canc¸o˜es seguintes: Incelenc¸a para um poeta morto, Clarioˆ, Tirana, Na quadrada das a´guas perdidas, A meu Deus um canto novo e Curvas do rio. Reordenando-se essas canc¸o˜es pelos menores valores, tem-se: Incelenc¸a para um poeta morto (1.19), A meu Deus um canto novo (1.509), Tirana (1.526), Clarioˆ (1.534), Curvas do rio, (1.534) e Na quadrada das a´guas perdidas (1.545). Ma´ximos: A Tabela 6.6 seleciona, de cada grupo de resultados, apenas as treˆs canc¸o˜es com as maiores me´dias de modos detectadas por janela. Quando a me´dia de modos por janela e´ grande, pode-se supor que a harmonia tende a ser complexa e ambı´gua (incluindo ambigu¨idade entre modos sobre uma mesma fundamental). Tabela 6.6: Base (ma´ximos) das tabelas ordenadas pela me´dia de modos por janela Janela Corte 0.02 Corte 0.03 10 10 0.02 cantiga-do-boi-encantado 2.776 noite-de-santo-reis 2.92 na-estrada-das-areias-de-ouro 3.172 10 0.03 noite-de-santo-reis 3.54 a-pergunta 3.603 na-estrada-das-areias-de-ouro 3.767 20 20 0.02 deseranca 2.759 noite-de-santo-reis 2.769 a-pergunta 2.824 20 0.03 noite-de-santo-reis 3.474 deseranca 3.828 a-pergunta 3.941 30 30 0.02 o-cavaleiro-da-torre 2.839 estrela-maga-dos-ciganos 2.94 a-pergunta 3.102 30 0.03 o-cavaleiro-da-torre 3.804 a-pergunta 4.347 estrela-maga-dos-ciganos 4.7 Destacam-se as seguintes canc¸o˜es: A pergunta, Noite de Santo Reis5, O cavaleiro da torre, Na estrada das areias de ouro, Estrela maga dos ciganos, Deseranc¸a e Cantiga do Boi Encan- tado. Ordenadas pelos ma´ximos, a lista fica assim: Estrela maga dos ciganos (4.7), A pergunta (4.347),Deseranc¸a (3.828),O cavaleiro da torre (3.804), Na estrada das areias de ouro (3.767), Noite de Santo Reis (3.54) e Cantiga do Boi Encantado (2.776). 6.1.2.6 Me´dia de fundamentais (toˆnicas) por janela Mı´nimos: A Tabela 6.7 seleciona, de cada grupo de resultados, apenas as treˆs canc¸o˜es com as menores me´dias de fundamentais detectadas por janela. Quando a me´dia de fundamentais e´ pequena, pode-se supor que a harmonia tenha poucas modulac¸o˜es, embora possa haver in- tercaˆmbio de modos sobre a(s) mesma(s) fundamental(is) ou toˆnica(s). 5Apenas as ana´lises com janela de 10 semı´nimas conseguiram captar o retorno aMi menor no final de Noite de Santo Reis. As outras ana´lises consideraram La´ como toˆnica no final da pec¸a. 95 Tabela 6.7: Topo (mı´nimos) das tabelas ordenadas pela me´dia de fundamentais por janela Janela Corte 0.02 Corte 0.03 10 10 0.02 clario 1.026 na-quadrada-das-aguas-perdidas 1.079 tirana 1.091 10 0.03 clario 1.042 tirana 1.125 na-quadrada-das-aguas-perdidas 1.129 20 20 0.02 clario 1.0 cancao-da-catingueira 1.026 cavaleiro-do-sao-joaquim 1.042 20 0.03 clario 1.0 cavaleiro-do-sao-joaquim 1.056 chula-no-terreiro 1.076 30 30 0.02 acalanto 1.0 cavaleiro-do-sao-joaquim 1.0 clario 1.0 30 0.03 cavaleiro-do-sao-joaquim 1.0 clario 1.0 acalanto 1.053 Segundo esse crite´rio, destacam-se as canc¸o˜es seguintes: Clarioˆ, Cavaleiro do Sa˜o Jo- aquim, Tirana, Na quadrada das a´guas perdidas, Acalanto, Chula no terreiro e Canc¸a˜o da catingueira. Elas podem ser reordenadas de acordo com os menores valores: Clarioˆ (1.0), Cavaleiro do Sa˜o Joaquim (1.0), Acalanto (1.0), Canc¸a˜o da catingueira (1.026), Chula no terreiro (1.076), Na quadrada das a´guas perdidas (1.079) e Tirana (1.091). Ma´ximos: A Tabela 6.8 seleciona, de cada grupo de resultados, apenas as treˆs canc¸o˜es com as maiores me´dias de fundamentais detectadas por janela. Quando a me´dia de fundamentais e´ grande, pode-se supor que a harmonia tenha modulac¸o˜es e ambigu¨idades cuja complexidade vai ale´m do intercaˆmbio entre modos sobre uma mesma fundamental (toˆnica). Em outros termos, as modulac¸o˜es e ambigu¨idades envolvem diferentes centros tonais/modais. Tabela 6.8: Base (ma´ximos) das tabelas ordenadas pela me´dia de fundamentais por janela Janela Corte 0.02 Corte 0.03 10 10 0.02 deseranca 1.442 estrela-maga-dos-ciganos 1.442 a-pergunta 1.47 10 0.03 deseranca 1.685 a-pergunta 1.709 corban 1.731 20 20 0.02 cantoria-pastoral 1.405 a-pergunta 1.471 deseranca 1.483 20 0.03 deseranca 1.69 corban 1.724 a-pergunta 1.824 30 30 0.02 deseranca 1.556 a-pergunta 1.694 estrela-maga-dos-ciganos 1.8 30 0.03 a-pergunta 2.0 deseranca 2.0 estrela-maga-dos-ciganos 2.28 Segundo esse crite´rio, destacam-se as canc¸o˜es seguintes: A pergunta, Deseranc¸a, Estrela maga dos ciganos, Corban e Cantoria pastoral. 96 Elas podem ser reordenadas conforme os valores ma´ximos: Estrela maga dos ciganos (2.28), A pergunta (2.0), Deseranc¸a (2.0), Corban (1.731) e Cantoria pastoral (1.405). 6.1.2.7 Me´dia de cardinalidade por janela — densidade croma´tica A cardinalidade de conjuntos de classes de alturas e´ uma medida do que poderia ser cha- mado densidade croma´tica: o nu´mero de elementos da escala croma´tica usados ao longo de uma pec¸a. No caso das ana´lises automa´ticas do Cancioneiro de Elomar, foram computadas as me´dias das cardinalidades observadas nas janelas de ana´lise. A cardinalidade dos conjuntos de classes de alturas, assim como os outros resultados das ana´lises automa´ticas, e´ afetada pelo processo de janelamento. Mas, ao contra´rio dos outros resultados, ela na˜o e´ afetada pelo valor de corte. Portanto, nas Tabelas 6.9 e 6.10 omite-se a refereˆncia aos valores de corte. Mı´nimos: A Tabela 6.9 seleciona, de cada grupo de resultados, apenas as treˆs canc¸o˜es com as menores me´dias de cardinalidade por janela. Isso pode indicar ritmo harmoˆnico lento (por exemplo, uma janela pode conter apenas elementos de um certo acorde prolongado por alguns compassos, mais alguma ocasional nota de passagem) e predominaˆncia de diatonismo ou uso de escala com pequeno nu´mero de graus. Tabela 6.9: Topo (mı´nimos) das tabelas ordenadas pela me´dia de cardinalidade por janela Janela 10 noite-de-santo-reis 6.024 retirada 6.338 parcelada 6.355 20 clario 6.973 noite-de-santo-reis 7.013 dassanta 7.609 30 clario 7.257 noite-de-santo-reis 7.553 incelenca-para-um-poeta-morto 7.737 Segundo esse crite´rio, destacam-se as seguintes canc¸o˜es: Noite de Santo Reis, Clarioˆ, Reti- rada, Parcelada, Dassanta e Incelenc¸a para um poeta morto. Tomando-se os menores valores segundo esse crite´rio, pode-se reordena´-las assim: Noite de Santo Reis (6.024), Retirada (6.338), Parcelada (6.355), Clarioˆ (6.973), Dassanta (7.609) e Incelenc¸a para um poeta morto (7.737). 97 Ma´ximos: A Tabela 6.10 seleciona, de cada grupo de resultados, apenas as treˆs canc¸o˜es com as maiores me´dias de cardinalidade por janela. Valores altos sugerem maior presenc¸a de cromatismo. Em especial, cardinalidade maior que sete indica que a mu´sica na˜o esta´ limitada a` escala diatoˆnica (pois usa mais alturas do que as que constituem uma escala diatoˆnica). Janelas relativamente estreitas sa˜o especialmente interessantes para essa medic¸a˜o, pois pec¸as muito croma´ticas e com ritmo harmoˆnico ra´pido devem apresentar uma alta me´dia de cardinalidade por janela. Tabela 6.10: Base (ma´ximos) das tabelas ordenadas pela me´dia de cardinalidade por janela Janela 10 o-cavaleiro-da-torre 8.648 cancao-da-catingueira 8.69 a-meu-deus-um-canto-novo 8.806 20 deseranca 9.897 o-cavaleiro-da-torre 10.086 a-meu-deus-um-canto-novo 10.228 30 um-cavaleiro-na-tempestade 10.862 a-meu-deus-um-canto-novo 10.945 o-cavaleiro-da-torre 10.946 Segundo esse crite´rio, destacam-se as canc¸o˜es seguintes: A meu Deus um canto novo, O cavaleiro da torre, Um cavaleiro na tempestade, Deseranc¸a e Canc¸a˜o da catingueira. Em uma reordenac¸a˜o que ja´ considera os valores ma´ximos, a lista fica assim: O cavaleiro da torre (10.946), A meu Deus um canto novo (10.945), Um cavaleiro na tempestade (10.862), Deseranc¸a (9.897) e Canc¸a˜o da catingueira (8.69). 6.1.3 Concluso˜es sobre as ana´lises automa´ticas A Tabela 6.11 e´ um recorte das pec¸as que se destacam nas diversas formas de ordenac¸a˜o das pec¸as do Cancioneiro conforme os crite´rios abordados. Dela constam as canc¸o˜es presentes nas listas dos treˆs menores ou maiores valores conforme cada crite´rio. Dentre as canc¸o˜es selecionadas pelos valores mı´nimos, Clarioˆ apresenta mı´nimos segundo todos os quatro crite´rios, seguida por Incelenc¸a para um poeta morto – de fato, trata-se de canc¸o˜es sem modulac¸a˜o e predominantemente diatoˆnicas, com raras alterac¸o˜es. Canc¸a˜o da catingueira e Noite de Santo Reis destacam-se entre as canc¸o˜es que ocorrem nos mı´nimos e nos ma´ximos. A primeira, Canc¸a˜o da catingueira, na˜o modula, mas tem alta densidade croma´tica.6 Noite de Santo Reis destaca-se pela baixa me´dia de cardinalidade mas 6Isso parece se dever principalmente ao uso frequ¨ente de todas as formas dos graus 6 e 7 da escala menor (i.e. 6.as e 7.as menores e maiores). 98 tambe´m pelo alto nu´mero de modos detectados. Isso pode significar que ela apresenta pouca informac¸a˜o em cada janela para que se identifique um modo, levando a ambigu¨idade.7 Tambe´m trata-se de uma pec¸a com diversas modulac¸o˜es, o que contribui para elevar o nu´mero de modos detectados. Nas listas dos ma´ximos, Deseranc¸a esta´ entre as treˆs primeiras canc¸o˜es por todos os qua- tro crite´rios, o que sugere (como pode-se comprovar) que seja uma pec¸a altamente croma´tica, modulante e ambı´gua quanto a modos e fundamentais. Tabela 6.11: Mı´nimos e ma´ximos Canc¸o˜es presentes nas listas dos treˆs valores mı´nimos ( ) e dos treˆs valores ma´ximos () MU´SICA Nu´mero de modos Me´dia de modos Me´dia de fundamentais Me´dia de cardinalidade RESUMO acalanto 2 cavaleiro-do-sao-joaquim 1 chula-no-terreiro 1 clario 4 curvas-do-rio 1 dassanta 1 incelenca-para-um-poeta-morto 3 loas-para-o-justo 1 louvacao 1 na-quadrada-das-aguas-perdidas 2 retirada 1 tirana 2 a-meu-deus-um-canto-novo  1 1+ cancao-da-catingueira  2 1+ noite-de-santo-reis   1 2+ parcelada  1 1+ a-pergunta   2+ cantada  1+ cantiga-do-boi-encantado  1+ cantoria-pastoral  1+ corban  1+ deseranca     4+ estrela-maga-dos-ciganos   2+ na-estrada-das-areias-de-ouro  1+ o-cavaleiro-da-torre   2+ um-cavaleiro-na-tempestade   2+ 7Essa pec¸a conte´m diversos trechos hexacordais, o que contribui para confundir o programa, que so´ conhece modos de sete sons. 99 6.2 Ana´lise manual do Cancioneiro 6.2.1 Procedimentos Na etapa de ana´lise manual, fez-se um levantamento dos elementos e procedimentos harmoˆnicos utilizados por Elomar no seu Cancioneiro (MELLO; CUNHA, 2008), anotado, canc¸a˜o por canc¸a˜o, num arquivo de texto. Os itens observados foram:  Identificac¸a˜o do centro tonal ou modal principal de cada pec¸a;  Identificac¸a˜o de tons e modos usados ao longo das pec¸as (modulac¸o˜es);  Identificac¸a˜o de trechos melo´dicos baseados nas escalas pentatoˆnica e hexatoˆnica (algu- mas vezes chamadas de “escalas defectivas”);8  Identificac¸a˜o, nas passagens modulantes, de qual parte (canto ou viola˜o) introduz a(s) altura(s) que inicia(m) a modulac¸a˜o;  Identificac¸a˜o de eixos melo´dicos e notas pedal;  Identificac¸a˜o de cromatismos e falsas relac¸o˜es;  Identificac¸a˜o de formac¸o˜es harmoˆnicas na˜o classificadas na teoria harmoˆnica tradicional (acordes que na˜o sa˜o trı´ades nem acordes de se´tima ou nona) e peculiaridades harmoˆnicas;  Identificac¸a˜o de trechos que apresentam ambigu¨idades harmoˆnicas (concorreˆncia entre diversos tons ou modos). Devido a` diversidade encontrada no Cancioneiro e a` pro´pria incerteza inicial sobre quais itens seria relevante pesquisar, as ana´lises manuais na˜o se apresentam uniformes, mas variam 8Para evitar du´vidas, usam-se neste trabalho o adjetivos pentatoˆnico e hexatoˆnico associados a`s seguintes definic¸o˜es: Escala pentatoˆnica: Qualquer escala ou modo com a mesma estrutura intervalar que do´-re´-mi-sol-la´ e suas rotac¸o˜es (re´-mi-sol-la´-do´ etc.). Os intervalos entre alturas adjacentes na escala pentatoˆnica sa˜o de segunda maior ou de terc¸a menor. Entre alturas na˜o adjacentes, podem se formar intervalos de quarta ou quinta justa, e de terc¸a maior, assim como suas inverso˜es e composic¸o˜es. Mas na˜o ocorrem semitons nem trı´tonos. Escala hexatoˆnica: Escala com seis sons, formada por intervalos de segundas maiores, um intervalo de terc¸a menor e um intervalo de segunda menor. Exemplo: do´-re´-mi-sol-la´-si. Nesse caso, o termo na˜o esta´ sendo associado a` escala de tons inteiros. Pentacorde: Escala ou conjunto de alturas formada/o por quatro intervalos de segunda adjacentes, como do´-re´- mi-fa´-sol (“pentacorde maior”) ou la´-si-do´-re´-mi (“pentacorde menor”). 100 em grau de detalhamento e de atenc¸a˜o dedicada aos itens. Provavelmente, tambe´m, foram afe- tadas pelos diferentes nı´veis de familiaridade do autor com cada pec¸a. Ale´m disso, ao longo do processo de ana´lise de todas as 49 canc¸o˜es, outros tipos de observac¸o˜es foram descobertos e agregados (por exemplo, o uso de capotraste e certas sucesso˜es harmoˆnicas recorrentes), de modo que nem sempre era possı´vel retornar a`s ana´lises anteriores, devido ao volume de traba- lho e tempo que seria requerido para tal revisa˜o. Tal transformac¸a˜o ao longo do processo de ana´lise manual do Cancioneiro ja´ era esperada, e foi um dos motivos para se adotar tambe´m o procedimento de ana´lise automa´tica, cuja natureza mecaˆnica na˜o varia de pec¸a para pec¸a. 6.2.2 Resultados e discussa˜o As ana´lises manuais de todas as pec¸as do Cancioneiro esta˜o listadas no Apeˆndice E (p. 172). Caracterı´sticas harmoˆnicas identificadas nas ana´lises sera˜o comentadas mais adiante, na Sec¸a˜o 6.3.2 (p. 107). A seguir, comentam-se alguns to´picos de cara´ter geral. 6.2.2.1 Tons, modos e escalas utilizados Encontraram-se casos dos modos heptatoˆnicos do´rico, eo´lio, joˆnio, lı´dio e mixolı´dio, al- guns elementos harmoˆnicos relacionados ao modo frı´gio e tambe´m trechos que melhor seriam analisados como hexatonais (modos de seis sons). Ha´ ainda passagens melo´dicas pentatoˆnicas (em geral, acompanhadas por acordes na˜o limitados a escalas pentatoˆnicas). Tambe´m encontram-se algumas pec¸as majoritariamente tonais e elementos caracterı´sticos do sistema tonal, como dominantes secunda´rias. 6.2.2.2 Centros tonais/modais Os centros tonais/modais identificados como principais nas 49 canc¸o˜es esta˜o listados no Apeˆndice F (p. 245). Deve-se lembrar que, devido ao uso de capotraste, para se conhecer as alturas de efeito e´ necessa´rio efetuar uma transposic¸a˜o de n semitons, sendo n correspondente a` posic¸a˜o do capotraste. Ver Apeˆndice G (p. 247). 6.2.2.3 Modos relativos Ha´ diversos casos em que a harmonia da canc¸a˜o se baseia na afinidade entre modos relati- vos, como se um pudesse ser tomado pelo outro. 101 Por exemplo, Loas para o Justo tem introduc¸a˜o instrumental que comec¸a em Do´ Maior e conduz a La´ menor; as estrofes cantadas comec¸am e terminam em La´, exceto a u´ltima, que conclui em Do´Maior. A donzela Tiadora e Arrumac¸a˜o parecem inicialmente estar em Do´ joˆnio, mas o final e´ em La´ (eo´lio, com terc¸a de Picardia). Ha´ outras canc¸o˜es que modulam semmudar de escala (“armadura de clave”), como Cantiga do Boi Encantado (escala com um sustenido: Sol lı´dio; La´ mixolı´dio; Mi do´rico) e Retirada (escala com cinco sustenidos: Mi Lı´dio; Sol] eo´lio; Si eo´lio/do´rico como homoˆnimos de Si joˆnio; Si do´rico conecta-se no retorno a Mi lı´dio atrave´s da proximidade desse u´ltimo com Mi mixolı´dio). 6.2.2.4 Mu´sicas que terminam em modo diferente do inicial Ha´ no Cancioneiro va´rias mu´sicas que comec¸am e terminam em centros diferentes (omitindo-se os casos ambı´guos, como Cantiga do Boi Encantado, Corban, Incelenc¸a pro amor retirante). Exemplos:  Bespa  Dassanta  Gabriela  Histo´ria de Vaqueiros  Joana Flor das Alagoas  Na quadrada das a´guas perdidas  O cavaleiro da torre (introduc¸a˜o comec¸a em tom diferente)  O violeiro (introduc¸a˜o comec¸a em tom diferente)  Parcelada  Retirada (final em tom diferente) 102 6.2.2.5 Mu´sicas com introduc¸a˜o em modo diferente Esses sa˜o casos de mu´sicas cujas introduc¸o˜es esta˜o em modo diferente do principal:  O violeiro: introduc¸a˜o comec¸a em Mi do´rico, mas a mu´sica esta´ (e termina) em si do´rico;  O cavaleiro da torre: introduc¸a˜o comec¸a em Re´ menor, mas a mu´sica esta´ em Sol (Maior?);  Canto de guerreiro Mongoio´, centrada em Mi Maior (tonal), a introduc¸a˜o alterna alguns modos (lı´dio, eo´lio), e a abertura cantada esta´ em um modo menor;  Loas para o Justo e´ interessante pois as duas primeiras estrofes comec¸am e terminam em La´ do´rico/menor. A introduc¸a˜o e o final da terceira (e u´ltima) estrofe esta˜o em Do´ Maior. Essa diferenc¸a de finalizac¸a˜o da u´ltima estrofe em modo maior assegura um destaque ao final do verso “Cantai que o autor de tudo e´ Cristo, o Rei dos Reis”. 6.2.2.6 Mu´sicas que na˜o modulam As seguintes mu´sicas manteˆm o centro bem definido e imuta´vel (na˜o mudam de tom):  Incelenc¸a para um poeta morto  Acalanto  Clarioˆ  Cantiga de amigo 6.2.2.7 Mu´sicas predominantemente tonais As mu´sicas de Elomar sa˜o predominantemente modais, mas o Cancioneiro inclui pec¸as predominantemente tonais:  Seresta sertaneza  Incelenc¸a para um poeta morto  Canto de guerreiro Mongoio´ (exceto introduc¸a˜o e abertura)  Homenagem a um menestrel 103 6.2.2.8 Mu´sicas com diversas modulac¸o˜es Estes sa˜o exemplos de pec¸as que apresentam diversas modulac¸o˜es ao longo de sua durac¸a˜o:  Cantada  Cantoria pastoral  Na quadrada das a´guas perdidas  Deseranc¸a  Faviela  Retirada  Cantiga do estradar  Gabriela 6.2.2.9 Mu´sicas com grande ambigu¨idade entre modos As pec¸as seguintes apresentam grande ambigu¨idade entre modos:  Cantiga do Boi Encantado  A pergunta  Estrela maga dos ciganos  Na estrada das areias de ouro  Gabriela  Corban  Arrumac¸a˜o  Puluxias (Mi menor ou Sol Maior?)  Joana Flor das Alagoas  A donzela Tiadora (ambigu¨idade entre modos relativos) 104 6.2.2.10 Mu´sicas com grande complexidade harmoˆnica Estas canc¸o˜es apresentam trechos complexos, com muitos acordes alterados:  Cantiga do estradar  Estrela maga dos ciganos  Deseranc¸a  Cantoria pastoral  O cavaleiro da torre  Um cavaleiro na tempestade  Cantiga do boi encantado  O pea˜o na amarrac¸a˜o  Arrumac¸a˜o  Balada do filho pro´digo 6.2.3 Concluso˜es sobre as ana´lises manuais Com a etapa de ana´lise manual do Cancioneiro concluı´da, pode-se listar alguns casos de procedimentos harmoˆnicos encontrados nas canc¸o˜es.  Predominaˆncia de um modo em toda a pec¸a. Exemplo: Clarioˆ (Mi do´rico).  Predominaˆncia de uma tonalidade em toda a pec¸a. Exemplo: Incelenc¸a para um poeta morto (Re´ maior).  Ambigu¨idade modal. Exemplo: Na estrada das areias de ouro.  Harmonia dinaˆmica, com modulac¸o˜es frequ¨entes. Exemplo: Cantada.  Harmonia errante. Exemplo: Cantoria pastoral.  Modulac¸a˜o (mudanc¸a de tom ou modo): – Conduzida pelo acompanhamento harmoˆnico do viola˜o. Exemplo: Cantada. 105 – Conduzida simultaneamente pelo canto e pelo viola˜o. Exemplo: Cavaleiro do Sa˜o Joaquim. – Conduzida pela melodia do canto. Exemplos: Retirada, Func¸a˜o.  O fato que em muitos casos os acordes alterados ocorrem primeiro ou somente na parte do viola˜o, preparando modulac¸o˜es e contextualizando a melodia vocal, reforc¸a a visa˜o de que a harmonia e´ um aspecto de relevaˆncia especial na mu´sica de Elomar. Isso na˜o implica que a melodia seja consequ¨eˆncia da harmonia, mas que o caminho apontado pela melodia, na mu´sica de Elomar, em geral na˜o e´ explorado em todas suas consequ¨eˆncias sem o suporte do acompanhamento harmoˆnico. Outros resultados sera˜o abordados em mais detalhe na sec¸a˜o seguinte. 106 6.3 Resultados gerais das ana´lises do Cancioneiro 6.3.1 Avaliac¸a˜o crı´tica dos resultados das ana´lises automa´ticas e manuais Em geral, os resultados das ana´lises automa´ticas concordam com as percepc¸o˜es de am- bigu¨idade harmoˆnica levantadas nas ana´lises manuais. No entanto, devem ser feitas algumas observac¸o˜es:  Trechos hexacordais ou na˜o conformantes com o modelo dos modos diatoˆnicos confun- dem o programa de ana´lise automa´tica, levando-o a indicar um alto nı´vel de ambigu¨idade que na˜o corresponde proporcionalmente a` percepc¸a˜o musical. Como o modelo usado no programa somente considera escalas de sete sons, o que ocorre e´ que trechos com, por exemplo, seis sons, levantam diferentes hipo´teses para um se´timo som supostamente omitido. Esse e´ o caso de Noite de Santo Reis, cujo nu´mero de modos e me´dia de modos por janela foram surpreendentemente altos, parcialmente devido a longos trechos hexa- cordais.  Passagens com ritmo harmoˆnico lento ou com relac¸o˜es harmoˆnicas de longo alcance temporal na˜o sa˜o apropriadamente interpretadas pelo algoritmo, que na˜o considera hi- erarquias, apenas janelas isoladas. E´ o caso de A Pergunta, que apresenta grande am- bigu¨idade local e ritmo harmoˆnico lento, mas possui um modo central que pode ser com- preendido tomando-se sec¸o˜es inteiras. O programa corretamente identificou alto nı´vel de ambigu¨idade na pec¸a, mas na˜o a resoluc¸a˜o dessa ambigu¨idade.  Casos em que o acorde do primeiro grau (toˆnica) de um modo na˜o se apresenta a na˜o ser para terminar a sec¸a˜o tambe´m confundem o programa. Novamente e´ o caso de Noite de Santo Reis, cujos trechos de “Aleluia” (c. 54–68 e c. 74–91) so´ tiveram o modo final detectado usando-se janela estreita (10 semı´nimas).  Ha´ tambe´m casos em que a ana´lise automa´tica sugeriu interpretac¸o˜es em trechos ambı´guos que na˜o haviam sido sequer cogitadas nas ana´lises manuais. Um exemplo esta´ na passagem modulante de Estrela maga dos ciganos, usada em testes do algoritmo, em que o modo La´Mixolı´dio, indicado pelo programa, mesmo na˜o sendo nunca explicitado, serve como possı´vel conexa˜o entre acordes e modos distantes. 107 6.3.2 Caracterı´sticas harmoˆnicas do Cancioneiro de Elomar Esta sec¸a˜o dedica-se a listar e exemplificar caracterı´sticas da harmonia de Elomar percebi- das na ana´lise do seu Cancioneiro. (Os exemplos em partitura omitem indicac¸o˜es de capotraste e outras informac¸o˜es na˜o relevantes nesta exposic¸a˜o.)9 Antes de entrar nos detalhes te´cnicos, pode ser oportuno ter uma ide´ia da visa˜o de Elomar sobre harmonia: Dentre os diversos elementos de composic¸a˜o, como por exemplo melodia, poesia, rı´tmica e timbre, qual e´ o grau de importaˆncia que voceˆ atribui a` harmonia, especificamente no seu Cancioneiro? Qual seria a func¸a˜o com- posicional da harmonia nas canc¸o˜es? Na˜o so´ no Cancioneiro como tambe´m acontece na mu´sica de moldura sinfoˆnica ou orquestral, eu por formac¸a˜o laica desconhec¸o teoricamente o com- plexo equacional que trabalha com estas constantes e varia´veis ta˜o necessa´rias ao tecido da composic¸a˜o. No entanto, e respostando a` indagac¸a˜o do segundo compartimento, sempre cri que a harmonia na˜o so´ em canc¸o˜es, a´rias ou em qualquer dada linha melo´dica tem a func¸a˜o precı´pua e u´nica de conferir iden- tidade a` mesma; e´ uma espe´cie de regue (RG) corpi musical. Numa dada melodia, cabem n (limitado) harmonias, contudo, com semblantes diferentes. Isto e´, uma mesma melodia trabalhada com treˆs harmonias diferentes, funciona mais ou menos como um ator que se apresenta em treˆs diferenciados pape´is. Voceˆ considera que, no Cancioneiro, existem relac¸o˜es entre os aconteci- mentos harmoˆnicos e a tema´tica das canc¸o˜es (a histo´ria contada pela poe- sia, pela letra)? Claro. Pore´m, respeitando a devida hierarquia. A primeira responsabilidade fica em ma˜os da melodia que transmite ao escala˜o imediatamente inferior (a harmonia) personificante a missa˜o a ser cumprida. (Trecho da entrevista com Elomar Figueira Mello — Apeˆndice A, p. 160.) 6.3.2.1 Texturas e tipos de acompanhamento No Cancioneiro de Elomar encontra-se uma variedade de texturas e formas de acompanha- mento do canto. Ale´m da “melodia acompanhada” com um padra˜o de acompanhamento fixo ou varia´vel (predominante, por exemplo, em Deseranc¸a, Estrela maga dos ciganos e Func¸a˜o), encontra-se amiu´de o dobramento da melodia do canto pelo viola˜o (e.g. Na estrada das areias de ouro). Ha´ va´rios casos em que o ritmo harmoˆnico chega a ser de um acorde por nota do canto (e.g. Arrumac¸a˜o). Os tipos de acompanhamento costumam variar ao longo de uma mesma canc¸a˜o. 9O Apeˆndice G (p. 247) aborda o uso do capotraste no Cancioneiro de Elomar. 108 6.3.2.2 Relac¸a˜o entre melodia e harmonia Esta pesquisa na˜o analisou detidamente as melodias, apenas observou alguns elementos melo´dicos que se presumiam ser relevantes para a compreensa˜o das passagens harmoˆnicas mais complexas. Geralmente, no Cancioneiro de Elomar, a melodia e´ consonante com os acordes do acompa- nhamento, mesmo que para isso seja necessa´rio acompanhar cada nota com um novo acorde.10 Um dos principais recursos usados por Elomar em passagens com harmonia insta´vel ou modulante e´ manter a melodia em torno de uma altura que sirva de conexa˜o entre os aconteci- mentos melo´dicos e harmoˆnicos. O caso melodicamente mais simples consiste em repetir uma mesma altura (como recto tono) enquanto a harmonia varia no acompanhamento. Mas, em lu- gar da simples repetic¸a˜o, essa altura pode ser usada como eixo melo´dico, quando ocorre ornada por bordaduras e outros contornos melo´dicos. A seguinte passagem de Campo branco (Fig. 6.1) ilustra a altura repetida como conexa˜o durante uma mudanc¸a de modo (de La´ eo´lio para La´ joˆnio, modos homoˆnimos). Observa-se que a terc¸a maior do modo joˆnio (Do´]) somente e´ incorporada a` melodia do canto apo´s ter ocorrido na harmonia. Violão Canto 32 34 36 Num tem na da não Nóis dois vai pe na no as sim lá eólio: III VII III VII VI I! lá jônio: VI! I VI II I 4 2 4 2 Figura 6.1: Campo branco, c. 31–36 Como exemplo de eixo melo´dico, o trecho de Cantada mostrado na Figura 6.2 modula de Re´ menor (ou Si[ maior) a Re´ lı´dio (ou Si do´rico), passando por Sol eo´lio/do´rico (ver ana´lise na Figura 6.3). O acorde Bm, introduzido cromaticamente no compasso 46, pode ser encarado como um elemento tempora˜o: ele ocorre antecipadamente em relac¸a˜o ao contexto harmoˆnico dos compassos 53–54, em que o acorde se repete ja´ como grau natural dos modos (Re´ lı´dio ou 10Sa˜o poucos os casos de dissonaˆncia envolvendo o canto. Dois exemplos: em Cantoria pastoral ha´ uma frase em que a melodia termina na 7a de um acorde (Gm7); mas o caso de dissonaˆncia mais marcante ocorre em Um cavaleiro na tempestade: apogiatura no baixo, formando um semitom com a melodia (vide Fig. 7.10, p. 137). 109 Si do´rico). Durante toda a passagem, o canto gira em torno da altura Re´ (eixo melo´dico), que funciona como elemento unificador. Violão Canto 46 3 3Que em mi nha al co va en tra nes se ins tan te Pe la ja Dm(/F) B Bm 4 3 4 3 48 ne la tu do o que me res ta U ma lu a no va e ou tra min Bm Cm Gm Gm C 50 52 54 guan te Ai na mo ra da nes ta ma dru ga da Gm C Gm C Gm D E/D Bm, , Figura 6.2: Cantada, c. 45–54 46 48 50 52 54 ré eólio: I VI VI! VII! IV VII IV VII IV VII IV I! si jônio: III I I!? II VI sol eólio: V III III! IV I IV! I I V(3) sol dórico: I IV I IV I IV I V(3) ré lídio: (I!) VI (IV!) I II VI si dórico: I III IV I Dm/F B Bm Cm Gm C Gm C Gm C Gm D E/D Bm 4 3 ( ) Figura 6.3: Cantada, c. 45–54 (ana´lise) Sentido e coereˆncia nas passagens harmoˆnicas com acordes alterados e modulac¸o˜es tambe´m sa˜o obtidos atrave´s de desenhos melo´dicos diatoˆnicos, sob guarda dos quais o acompanhamento apresenta harmonias ousadas. Serve de exemplo o trecho de Cantiga do estradar transcrito na Figura 6.4. 110 Violão Canto 423 3 3 3 3 3 3 Se te di dal de ve ne no Tra guei sem pes ta ne 4 2 4 2 44 46 483 3 já Mais du ras pe nas só eu ve no Ô tro cris tão pra su por tá Figura 6.4: Cantiga do estradar, c. 41–44 Ha´ tambe´m va´rias passagens no Cancioneiro em que o canto e o viola˜o apresentam simul- taneamente o som alterado que inicia uma mudanc¸a harmoˆnica. Por exemplo, no compasso 22 de Cavaleiro do Sa˜o Joaquim (Figura 6.5). O efeito resultante e´ de um contraste harmoˆnico marcado e enfa´tico. Violão Canto 18 20 Le van do meu mo có de sau da de e es pe 4 2 4 2 22 24 26 ran ças Que a vi da a jun tou pra mim Figura 6.5: Cavaleiro do Sa˜o Joaquim, c. 17–26 Bem raros no Cancioneiro de Elomar sa˜o os casos em que o canto apresenta, sem apoio instrumental pre´vio, os graus alterados que iniciam modulac¸o˜es. E´, portanto, excepcional a seguinte passagem de Func¸a˜o (Fig. 6.6): 111 Violão Canto 163 Car re ga pru ter rê ro os ban co e as ca dê ra E cha ma as mi 4 4 4 4 18 203 3 ni na prá ro dá o bai ão Nóis dois sen ta do jun to da fo guê ra Figura 6.6: Func¸a˜o, c. 14–20 Tambe´m e´ excepcional o pro´ximo exemplo (Fig. 6.7), em que a melodia antecipa a har- monia do compasso seguinte. O viola˜o dobra o canto em unı´ssono. Nenhuma das alturas que constituem a anacruse do compasso 53 faz parte do acorde do compasso 52 (Gm). Ha´ inclu- sive uma falsa relac¸a˜o entre Sol\ e Sol], e todas treˆs alturas da anacruse (La´, Sol] e Fa´]) sa˜o dissonantes em relac¸a˜o a` fundamental do acorde precedente (Sol\). Violão Canto 52 54 Ai na mo ra da nes ta ma dru ga da 4 3 4 3 , Figura 6.7: Cantada, c. 51–54 Outra forma de interac¸a˜o entre a melodia e a harmonia tambe´m foi encontrada nas ana´lises das canc¸o˜es: casos em que as linhas melo´dicas parecem influenciar — sena˜o predefinir — o caminho harmoˆnico a ser tomado posteriormente nas modulac¸o˜es. Vide Sec¸a˜o 5.7.1 (p. 59) e Sec¸a˜o 7.4 (p. 148), sobre Arrumac¸a˜o; e Sec¸a˜o 5.7.2 (p. 63), sobre um trecho de Retirada. 6.3.2.3 Tons e modos usados A mu´sica de Elomar e´ predominantemente modal, incluindo tambe´m elementos da harmo- nia tonal, como sensı´veis e dominantes secunda´rias. A maioria das pec¸as possui modulac¸o˜es 112 ou pelo menos momentos de inquietude harmoˆnica. Podem-se identificar trechos nos modos heptatoˆnicos do´rico, eo´lio, joˆnio, lı´dio e mixolı´dio. Em grande parte dos trechos, esses mo- dos na˜o sa˜o apresentados puros, mas com alterac¸o˜es ocasionais ou combinados: por exemplo, passagens no modo do´rico, que tem como uma de suas caracterı´sticas a sexta maior, tambe´m utilizam a sexta menor e/ou a sensı´vel (e.g. O violeiro, Canc¸a˜o da catingueira). Certos tre- chos poderiam ser analisados como hexatoˆnicos, ou seja, em modos de seis sons.11 Ha´ ainda passagens melo´dicas pentatoˆnicas (em geral, acompanhadas por acordes na˜o limitados a escalas pentatoˆnicas). Tambe´m encontram-se no Cancioneiro algumas (poucas) pec¸as majoritariamente tonais e elementos do modo frı´gio (notadamente: semicadeˆncia frı´gia e acorde napolitano). 6.3.2.4 Trechos hexatoˆnicos, pentatoˆnicos e pentacordais A Figura 6.8 mostra trecho do recitativo no compasso 40 de Noite de Santo Reis. A passa- gem e´ hexatoˆnica, mas seria pentatoˆnica se na˜o fosse pelo Do´ (circulado na figura).12 Violão Canto São Jo sé Vir ge Ma ri a São Jo sé Vir ge Ma ria Vai um ju men tin tam bém Vai um ju men tin tam bém , , , , , , , , ( ) Figura 6.8: Noite de Santo Reis, c. 40 Passagens puramente pentatoˆnicas na˜o sa˜o caracterı´sticas de Elomar, pois seu acompanha- mento harmoˆnico na˜o se limita a`s possibilidades da escala pentatoˆnica (que so´ possui um par de trı´ades). Mas podem-se notar, em diversos momentos, desenhos melo´dicos pentatoˆnicos sobre harmonia na˜o pentatoˆnica. A Figura 6.9 (c. 45–48 de Zefinha) mostra um exemplo.13 Uma canc¸a˜o em que a escala pentatoˆnica parece ter importaˆncia estrutural e´ Na estrada das areias de ouro, analisada na Sec¸a˜o 7.3 (p.139). 11Contudo, na˜o ha´ ainda uma abordagem consolidada de ana´lise de mu´sica brasileira modal que na˜o trate escalas de seis sons como modos diatoˆnicos “incompletos”. 12Apo´s o trecho transcrito no exemplo, a finalizac¸a˜o da sec¸a˜o e´ melodicamente pentatoˆnica, mas o acompa- nhamento conte´m Do´ sustenido (modo: sol–la´–si–do´]–re´–mi). Esse contexto pentatoˆnico/hexatoˆnico parece ter contribuı´do para que Noite de Santo Reis fosse considerada bastante ambı´gua pelo programa computacional de identificac¸a˜o de modos, porque na˜o se enquadra na estrutura dos modos diatoˆnicos de sete graus. 13Outro desenho melo´dico cadencial construı´do sobre a mesma escala pentatoˆnica da Fig. 6.9 ocorre nos com- passos 106–108 da Cantiga do Boi Encantado (Fig. 6.18, p. 117). 113 Violão Canto 46 48 Dos fi lhos da ter ra Que a ter ra não têm 4 2 4 2 Figura 6.9: Zefinha, c. 45–48 Algumas passagens melo´dicas tambe´m se limitam a usar pentacordes: intervalos diatoˆnicos no aˆmbito de uma quinta. No exemplo da Figura 6.10 (Gabriela, c. 43–50), o canto utiliza as alturas la´–si–do´–re´–mi. O acompanhamento do viola˜o adiciona Sol, Fa´], Fa´\ e a terc¸a de Picardia Do´]. Violão Canto 44 463 3 Ô Ga bri e la Na La goa 4 3 4 3 48 50 Be la Lu ar min guan te As é guas vão so nhar Figura 6.10: Gabriela, c. 43–50 Outro exemplo de desenho melo´dico realizado sobre pentacorde ocorre em Arrumac¸a˜o. Ver a Sec¸a˜o 7.4 (p. 148), especialmente a Figura 7.20 (p. 152). 114 6.3.2.5 Elementos do modo frı´gio O modo frı´gio e´ raro ou talvez inexistente na mu´sica brasileira de tradic¸a˜o oral.14 No cancioneiro de Elomar, algumas passagens podem ser relacionadas a esse modo, possivelmente por influeˆncia da mu´sica ibe´rica, como o flamenco. E´ dessa natureza o seguinte fragmento de O rapto de Juana do Tarugo (Fig. 6.11) — um exemplo de semicadeˆncia frı´gia, em que a dominante e´ alcanc¸ada atrave´s de um movimento de semitom descendente do baixo: Violão Canto 26 28 Me ex pon do a Sa nha San gui ná ria de cor tes cru éis IV6 V(3#) 4 3 4 3 Figura 6.11: O rapto de Juana do Tarugo, c. 25–28 Mais pro´ximas do conceito de frı´gio como um modo menor,15 esta˜o as passagens das canc¸o˜es O cavaleiro da torre e Histo´ria de vaqueiros mostradas respectivamente nas Figuras 6.12 e 6.13. Em nenhum dos casos, contudo, encontra-se frı´gio puro. Violão Canto 10 12 Fria e es cu ra é a ce la E al ta é a tor re do cas te lo II I (Sol frígio) 4 2 4 2 Figura 6.12: O cavaleiro da torre, c. 10–13 14Ha´ passagens com elementos do frı´gio na mu´sica brasileira urbana. 15Vide Vincent (1951, p. 145). 115 Lentamente Violão canto Fa ca na ven ta sain gue no 4 2 4 2 ) chão E a lũ a o men ta o qui la rão Fa ) ) ) ca na ven ta e o boi no chão ) )) ) ) Figura 6.13: Histo´ria de vaqueiros, c. 70 6.3.2.6 Tipos de acordes usados Os acordes usados por Elomar sa˜o, na sua maior parte, trı´ades perfeitas e, em menor proporc¸a˜o, acordes de se´tima. Mas seu reperto´rio de acordes tambe´m inclui outras formac¸o˜es, incluindo acordes que na˜o sa˜o classificadas pela teoria harmoˆnica tradicional. Chama a atenc¸a˜o, pela sonoridade particular, o uso de acordes de quinta e oitava — sem terc¸a. Eles ocorrem geralmente sobre as fundamentais Si e Sol, que, no viola˜o, permitem dobrar a oitava em unı´ssono.16 Em alguns casos, esses acordes podem ser apenas trı´ades maiores ou menores com terc¸a subentendida, sem valor especial; mas ha´ diversas passagens em que a auseˆncia da terc¸a torna o acorde funcionalmente vago e/ou age como um fator de pontuac¸a˜o musical.17 Tambe´m pode-se imaginar que esses acordes formados pela superposic¸a˜o de quinta e 16Incelenc¸a para um poeta morto utiliza acorde com terc¸a omitida sobre a fundamental La´, nos compassos 19 e 26 (la´–mi–la´–mi). Trata-se da dominante de Re´maior, mas a omissa˜o da terc¸a produz um efeito expressivo. Parece que, nesse caso, o efeito deve-se justamente ao reconhecimento de uma nota´vel lacuna no acorde de dominante (falta da sensı´vel). (A propo´sito, essa canc¸a˜o e´ uma homenagem po´stuma: versa sobre a lacuna deixada pela morte do poeta Camillo de Jesus Lima.) 17A chamada terc¸a de Picardia seria um exemplo compara´vel de pontuac¸a˜o, nesse caso pela substituic¸a˜o da terc¸a natural menor pela terc¸a maior, para reforc¸ar o efeito conclusivo do acorde final. Por outro lado, os acordes sem terc¸a de Elomar (os “acordes brancos”, como ele os chama) muitas vezes teˆm efeito suspensivo. 116 oitava justas seriam um arcaı´smo que remete a` mu´sica medieval e renascentista. A Figura 6.14, extraı´da de Na quadrada das a´guas perdidas, mostra exemplo de acorde sem terc¸a (a partir do compasso 24). Violão Canto 21 Dis pois dos der ra dê ro can tão do ser 4 2 4 2 24 tão < > < > < > < > < > Figura 6.14: Na Quadrada das A´guas Perdidas, c. 21–27 Cantiga do estradar traz um acorde com terc¸as maior e menor (Fig. 6.15, c. 22) como ponto de mudanc¸a de direc¸a˜o harmoˆnica de La´ menor para Do´ lı´dio (notar que a escala descendente, em notas menores, conte´m Fa´]). Violão 14 16 18 4 2 20 22 24rápido Figura 6.15: Cantiga do estradar, c. 14–24 As passagens da Canc¸a˜o da catingueira transcritas nas Figuras 6.16 e 6.17 podem certa- mente ser reduzidas a acordes classificados, mas para isso seria preciso tratar certas notas como sons auxiliares (e.g. escapada, antecipac¸a˜o). Observar os arpejos dos compassos 16 e (especi- almente) 35, considerando tambe´m a parte do canto. 117 Violão Canto 16 minha Ma ria Não fa ça as sim co mi go não 4 2 4 2 Figura 6.16: Canc¸a˜o da catingueira, c. 15–17 Violão Canto 353 minha Ma ria Meu an jo de pés no chão 4 2 4 2 Figura 6.17: Canc¸a˜o da catingueira, c. 34–36 Cantiga do Boi Encantado (Fig. 6.18) tambe´m conte´m acordes pouco comuns (sobretudo o acorde do primeiro tempo do compasso 102). Nota-se um desvio ra´pido paraMi do´rico no final do trecho, que termina com o acorde mi–sol–do´] (Em6 sem quinta) em lugar da trı´ade perfeita do I grau.18 Violão Canto 100 102 A mais bu ni ta de Bru ma do ao Pan ca dão 4 2 4 2 104 106 108 7Ju re mo a e la viu ti pe gá boi a ru á Figura 6.18: Cantiga do Boi Encantado, c. 99–109 18Na Cantiga do Boi Encantado, passagens como essa, cheias de cromatismos e dissonaˆncias (Fig. 6.18), fazem refereˆncia a` donzela (“A mais bunita do Brumado ao Pancada˜o”) para quem o vaqueiro (eu lı´rico) promete capturar o boi encantado. 118 6.3.2.7 Desvios harmoˆnicos inesperados Na˜o poderia faltar a menc¸a˜o aos desvios harmoˆnicos inesperados, que sa˜o uma carac- terı´stica da mu´sica de Elomar. Ha´ va´rios casos interessantes, dos quais se apresentam a seguir uns poucos exemplos. As grandes sec¸o˜es de O pea˜o na amarrac¸a˜o terminam como a passagem da Figura 6.19. Ela conte´m um desvio inesperado de Si eo´lio para Re´ menor, atrave´s da progressa˜o IV–V3]–I6, que ocorre em ritmo harmoˆnico ra´pido e e´ introduzida com falsa relac¸a˜o (Si[ contra Si\). O primeiro grau de Si eo´lio retorna, tambe´m inesperadamente, em um encadeamento croma´tico (Bb–Bm), e e´ reinterpretado como III grau do Sol lı´dio. O centro da pec¸a e´ Sol, mas a melodia na˜o termina a sec¸a˜o na toˆnica, mas em sua terc¸a (Si). Tudo isso deixa o fim dessas sec¸o˜es pouco conclusivo.19 Violão Canto 44 De num sê mais im pre ga do E to mém num sê pa trão Bm(s/3.ª) Gm A 4 4 4 4 46 48 U’a von ta de é a qui me dá Dum di a ar re sol vê Jo gá a car ga no chão Dm/F Dm Dm B Bm G 4 2 4 2 Figura 6.19: O pea˜o na amarrac¸a˜o, c. 43–49 Ana´lise harmoˆnica dos compassos 45–49 de O pea˜o na amarrac¸a˜o: compasso: 45 46-47 48 49 Bm(s/3.a) Gm A Dm/F Dm Bb Bm G si eolio I I VI re menor IV V(3#) I--------- VI sol ldio III V! III I Um outro exemplo de desvio harmoˆnico surpreendente ocorre em O cavaleiro da torre (Fig. 6.20). 19De fato, a canc¸a˜o termina com outra cadeˆncia, de cara´ter decididamente conclusivo. 119 Violão Canto 163 Mĩ a ma dre mĩ a que ri da Vou in da gan do às an do Gm D/F 4 2 4 2 20 3r ĩ as Pra sa ber de tu a vi da Ma dre a mi ga a vi da mĩ a Dm/F E7 Bm Redução harmônica 16 20 Gm D/F Dm/F E7 Bm 4 2 Figura 6.20: O cavaleiro da torre, c. 14–21 (partitura e reduc¸a˜o harmoˆnica) A passagem inicia-se em Sol menor. O baixo da harmonia realiza um movimento descen- dente por semitons (Sol–Fa´]–Fa´\–Mi\), o que unifica a sucessa˜o de acordes por ele coberta. O acorde E7 ja´ poderia ser considerado uma alterac¸a˜o distante em relac¸a˜o a Sol menor, sugerindo uma possı´vel modulac¸a˜o para La´ menor (Dm/F–E7 corresponde a IV6–V3] em La´ menor). Enta˜o, subitamente, surge o acorde Bm (c. 21). Pode-se interpretar esse acorde como III de Sol maior, homoˆnimo do modo inicial do trecho; mas isso na˜o explica como relaciona´-lo ao acorde precedente (E7), especialmente por se tratar de fim de frase. Uma conexa˜o mais direta consiste em reconhecer que o encadeamento E7–Bm e´ uma cadeˆncia plagal de Si do´rico, como mostrado na ana´lise abaixo.20 Ana´lise harmoˆnica dos compassos 14–21 de O cavaleiro da torre: compasso: 14 15-16 17-18 19-20 21 Gm D/F# Dm/F E7 Bm sol menor I V(3#) V la menor IV V(3#) (II?) si dorico [IV I] Ha´ outras passagens na mu´sica de Elomar em que o encadeamento plagal do´rico IV–I e´ usado como cadeˆncia imprevista.21 20Tambe´m deve-se notar, na Figura 6.20, o uso do eixo melo´dico Re´ pelo canto, ao longo da frase inteira. 21Por exemplo, em Faviela (c.48–51) encontra-se a progressa˜o D G/D D E7 Bm como variante de uma pro- 120 6.3.3 Selec¸a˜o de quatro pec¸as ilustrativas das caracterı´sticas encontradas Para ilustrar, no contexto de pec¸as completas, algumas das caracterı´sticas da harmonia de Elomar encontradas na pesquisa, apresentam-se no Capı´tulo 7, a seguir, ana´lises de quatro das pec¸as do Cancioneiro. As duas primeiras (Deseranc¸a e Um cavaleiro na tempestade) foram es- colhidas tomando-se por base os resultados das ana´lises automa´ticas — sa˜o pec¸as com elevado grau de ambigu¨idade (alto nu´mero de modos/fundamentais detectados) e de e alta densidade croma´tica (cardinalidade). As outras duas pec¸as (Na estrada das areias de ouro e Arrumac¸a˜o) foram livremente escolhidas buscando-se mostrar outros elementos de estruturac¸a˜o harmoˆnica. Deseranc¸a esta´ presente na selec¸a˜o de ma´ximos por todos os crite´rios de ordenac¸a˜o dos resultados das ana´lises automa´ticas (nu´mero de modos na pec¸a, me´dia de modos por janela, me´dia de fundamentais por janela, me´dia de cardinalidade por janela).22 E´ um exemplo de canc¸a˜o modulante, cuja forma se desenrola sem repetic¸a˜o de sec¸o˜es (outro exemplo seria Can- tada). Um cavaleiro na tempestade tambe´m e´, segundo as ana´lises automa´ticas, uma das canc¸o˜es que se destacam pela densidade croma´tica e grande nu´mero de modos encontrados ao longo da pec¸a. Na estrada das areias de ouro chama a atenc¸a˜o pela sonoridade impressionista, com uso de acordes na˜o classificados, trechos pentatoˆnicos e vagueza. Arrumac¸a˜o foi escolhida para representar as canc¸o˜es com forma de estrofe e refra˜o. Outros exemplos seriam Zefinha e O Cavaleiro da torre. Ao contra´rio de Na estrada das areias de ouro, que apresenta acordes na˜o classificados, Arrumac¸a˜o somente utiliza trı´ades e te´trades. Mesmo usando acordes simples, a harmonia e´ bastante rica e complexa, apresentando nı´veis de hierarquia entre modos e ritmo harmoˆnico varia´vel. A modulac¸a˜o contida na estrofes parece ter contribuic¸a˜o importante da linha melo´dica vocal. Outro motivo para a escolha e´ que, por Arrumac¸a˜o ser possivelmente a canc¸a˜o mais conhecida de Elomar, usada como tı´tulo e tema de abertura de programa televisivo de Saulo Laranjeira, pode existir interesse especial por sua ana´lise. gressa˜o anterior (c.21–24): D G/D D E7 A(s/3.a). Cantada faz o inverso: apresenta primeiramente (c. 21–23) o encadeamento do´rico Bm E7 Bm (I–IV–I) e, mais adiante, modifica a continuac¸a˜o em progressa˜o tonal auteˆntica (IV–V–I), para modular: Bm E7 Am (c. 33–34). 22Tambe´m foi Deseranc¸a a primeira canc¸a˜o sugerida por Elomar quando comentei com ele pela primeira vez, ha´ mais de um ano, qual era o assunto de minha pesquisa. 121 7 Considerac¸o˜es analı´ticas sobre quatro canc¸o˜es de Elomar A seguir analisam-se quatro canc¸o˜es de Elomar Figueira Mello. Apresenta-se o texto de cada canc¸a˜o, precedido por um comenta´rio do pro´prio Elomar (extraı´do das respostas ao ques- tiona´rio do Apeˆndice A, p. 160). Cada ana´lise conte´m um breve comenta´rio gene´rico, descric¸a˜o da estrutura musical, ana´lise harmoˆnica completa e, em alguns casos, comenta´rios analı´ticos suplementares. As ana´lises harmoˆnicas usam os seguintes sı´mbolos na˜o convencionais: * (asterisco): acorde sem terc¸a ! (exclamac¸a˜o): acorde alterado [ . . . ] (colchetes): modelo cadencial ? (interrogac¸a˜o): incerteza ?? (duas interrogac¸o˜es): indefinic¸a˜o 122 7.1 Mu´sica 1 — Deseranc¸a “Pelo pro´prio texto do poema, veˆ-se que trata de uma coisa perdida, um bem irrecupera´vel.” (Elomar Figueira Mello) Ja´ na˜o sei mais o que e´ fazer contas Ate´ ja´ perdi as contas Dos cantos dos rios das contas Que meu peito, amor, cantou Perdido de amor por ti Ja´ nem me lembro quantas cantigas Quantas tiranas, amiga, Na viola padeci Tambe´m na˜o sei mais quantos foram Os luares que passaram Pelo va˜o dessa janela Indagando suplicantes Frios, pa´lidos, dementes, Onde anda a amiga aquela Vieste de longe eras ta˜o linda Como se hoje lembro ainda A mansitude da manha˜ Foi tua vinda amiga va˜ Do´i-me no peito ao relembrar Ja´ na˜o tem jeito a vida e´ va˜ Qui diseranc¸a o´ minha irma˜ Mas apesar de tudo desfeito De tanto sonho morto qui num tem mais jeito Tombando a ladeira Ja´ pela descida Na tarde da vida Rompo satisfeito Foste na jornada A jornada perdida Meu amor prete´rito mais que perfeito 7.1.1 Comenta´rios iniciais Deseranc¸a1, canc¸a˜o de amor perdido — “amor prete´rito mais que perfeito” —, estrutura-se musicalmente em uma forma que avanc¸a sem retornos literais. Essa organizac¸a˜o formal pode ser considerada paralela ao texto da canc¸a˜o, que remete a` inexorabilidade dos acontecimentos da vida, especialmente a`s perdas irrecupera´veis. E´ interessante a expressa˜o escolhida por Elomar para designar, na partitura, o cara´ter da (introduc¸a˜o da) canc¸a˜o: “Rola moc¸a”. Recorda o poema Serra do Rola-Moc¸a de Ma´rio de Andrade, em que dois noivos atravessam a serra, “cada qual no seu cavalo”, para se casarem na vila; voltando o casal, ao final de tarde, pela mesma serra de cascalhos soltos, a noiva e seu cavalo se precipitam no despenhadeiro. Na canc¸a˜o Deseranc¸a, apesar de todos os sonhos definitivamente fracassados, o eu lı´rico segue com resignada satisfac¸a˜o, “tombando a ladeira = 1Partitura publicada em ELOMAR:cancioneiro (MELLO; CUNHA, 2008, Caderno 5, p. 1–3). 123 ja´ pela descida = na tarde da vida”. O ı´nicio da parte cantada apresenta, na partitura, a tambe´m sugestiva indicac¸a˜o “Rio abaixo”. A linguagem usada no poema aproxima-se bastante da norma culta, pore´m na˜o deixa de marcar presenc¸a o sotaque regionalista. Por exemplo, no verso “De tanto sonho morto qui num tem mais jeito”, ale´m das palavras qui e num, grafadas em “dialeto sertaneˆs”, na mu´sica, a palavra “sonho” e´ pronunciada como “so˜in”. Todavia, no texto dessa canc¸a˜o o regionalismo se limita ao sotaque, pois o verso poderia ser escrito dentro do padra˜o culto como “De tanto sonho morto que na˜o tem mais jeito”. Como contraparte musical desse sotaque regionalista, o acompanhamento da canc¸a˜o tem um discreto balanc¸o que lembra vagamente o xote. Imperceptı´vel no inı´cio, esse balanc¸o torna- se paulatinamente presente (na antecipac¸a˜o de acordes entre compassos), ate´ se tornar, na coda, nota´vel na desigualdade das semicolcheias. 7.1.2 Estrutura musical Embora na˜o apresente repetic¸o˜es literais, a pec¸a conte´m elementos recorrentes, estabele- cendo relac¸o˜es de similaridade entre eventos ocorrentes em instantes diversos. A linha melo´dica alterna trechos com amplos arpejos e contorno anguloso (Fig. 7.1) e tre- chos com altura repetida (recto tono e eixo melo´dico), de cara´ter reflexivo (Fig. 7.2). Mais para o final (a partir do c. 26), uma combinac¸a˜o mista de intervalos, com rı´tmica mais movimentada, sintetiza os dois tratamentos contrastantes anteriores. 3 3 3 3 3 3 c.2 c.8 c.19 4 4 4 4 4 4 Figura 7.1: Deseranc¸a, figura melo´dica angulosa (treˆs ocorreˆncias) 124 12 14 3 3 4 4 Figura 7.2: Deseranc¸a, figura melo´dica sobre altura repetida (primeira ocorreˆncia) A textura prevalente e´ de melodia acompanhada, sendo o acompanhamento realizado na forma de um padra˜o varia´vel (Fig. 7.4, p. 126). O ritmo harmoˆnico e´, em quase toda a canc¸a˜o, de uma harmonia a cada dois tempos. No final da pec¸a (c. 29 e seguintes), o ritmo harmoˆnico e´ bem mais veloz, sendo a textura substituı´da por uma homofonia2 em que o viola˜o dobra o contorno melo´dico do canto (Fig. 7.5, p. 129). Eis um esquema da forma da canc¸a˜o, dividida em partes (Pn): Introduc¸a˜o: c. 0–1 P1: De “Ja´ na˜o sei mais o que e´ fazer contas” ate´ “Perdido de amor por ti” (c. 2–7) P2: De “Ja´ nem me lembro quantas cantigas” ate´ “Onde anda a amiga aquela” (c. 8–18) P3: De “Vieste de longe eras ta˜o linda” ate´ “Qui diseranc¸a o´ minha irma˜” (c.19–26) P4: De “Mas apesar de tudo desfeito” ate´ “Meu amor prete´rito mais que perfeito” (c. 26–37) Codeta: c. 38–39 7.1.3 Ana´lise harmoˆnica A introduc¸a˜o de Deseranc¸a e´ uma versa˜o instrumental do trecho final (c. 29–36), modifi- cada para, ao inve´s de concluir, levar a` dominante de Mi menor (c. 1). = 76 "Rola moça" Violão Gm Em G A D G A Bm D7 Em C D7 Em C A B/F A/E Em D7 C G Am G Am G Am B7 4 4 Figura 7.3: Deseranc¸a, introduc¸a˜o 2O termo homofonia tem diversos usos, mas o sentido empregado nessa passagem e´: textura musical em que as vozes ou partes movem-se juntas no mesmo ritmo. 125 O primeiro encadeamento (G#m–Em) ja´ chama a atenc¸a˜o por justapor dois acordes que na˜o ocorrem ambos em nenhuma escala diatoˆnica. Mais ainda pelo fato de o acorde inicial (G#m) na˜o manter nenhum “parentesco” com outros acordes da introduc¸a˜o, exceto com o u´ltimo (B7). De fato, a conduc¸a˜o melo´dica re´]—mi que abre a introduc¸a˜o funciona como uma resoluc¸a˜o de sensı´vel, podendo-se considerar o acorde G#m como um substituto da dominante (B7). A manutenc¸a˜o (ainda que implı´cita) do si e os movimentos por semitons re´]—mi, sol]—sol\ criam um enlace entre os dois acordes iniciais. No entanto, longe de haver uma estabilidade harmoˆnica, o interior da passagem e´ bastante ambı´guo harmonicamente, a despeito de ser predominantemente diatoˆnico: sugere Re´ joˆnio (maior), Si eo´lio,Mi eo´lio/do´rico/menor. (Na cifragem harmoˆnica abaixo, o sinal de exclamac¸a˜o indica acorde alterado. Notar tambe´m os encadeamentos marcados entre colchetes, que sugerem cadeˆncias.) Primeira frase da introduc¸a˜o: G#m Em G A D G A Bm D7 Em mi menor III! I III I re jo^nio II [IV V I] IV V VI I! II si eolio IV VI VII III [VI VII I] III! IV mi dorico I III IV VII III IV V VII! I mi eolio I III [V VII I] Segunda frase da introduc¸a˜o: C Em C A B/F# A/E Em D7 C G Am B mi menor VI I III IV(3#) V(3#) I VII VI III IV V(3#) mi dorico I IV V! IV I mi eolio VI I III I VII VI III IV A melodia do canto ja´ inicia modulante, inclinando-se a` regia˜o do V grau, Maior e menor. Termina numa semicadeˆncia frı´gia de Simenor: VII–VI–V7(3#). Note-se a quarta acrescentada em choque de semitom contra a terc¸a, no acorde fa´], do´], fa´], la´], si, mi (c. 7). 126 = 72 "Rio abaixo" Violão Canto 2 Já não sei mais o que é fa zer con tas A té já per di as 4 4 4 4 4 con tas Dos can tos dos rios das con tas Que meu pei to, a mor, can 6 3 3 tou Per di do de a mor por ti Figura 7.4: Deseranc¸a, c. 1–7 Compassos 1–7: compasso: 1 2 3 4 5 6 7 B7 Em Bm E F# B D A G F#7(11) mi menor V(3#) I V I! II! V si maior [IV V I] si menor IV I IV(3#) V(3#) I! III [VII VI V7(3#)] A segunda frase do canto (c. 8–18) se inicia novamente no I de Mi menor, a despeito da finalizac¸a˜o anterior ter conduzido a Si menor. E daı´ a harmonia ja´ se desvia atrave´s do acorde Gm, III alterado de Mi menor. A propo´sito, esse encadeamento (Em–Gm) e´ recorrente em outras canc¸o˜es de Elomar, em diversos contextos. Deve-se notar ainda que o encadeamento seguinte, Gm–C, sugere o modo do´rico sobre Sol (graus I–IV). O modo do´rico ocorre novamente mais adiante na mu´sica, como nos compassos 14–15 e 25–29, nesses casos sobre a fundamental Sol]. No compasso 11, ha´ um acorde sem terc¸a, que possivelmente oculta um cromatismo, na˜o deixando claro se o acorde B(s/3.a) e´ um V grau modal (menor) ou tonal (dominante) de Mi. 127 Um pouco mais a` frente, no compasso 16, o mesmo acorde se repete, funcionando como II grau de la´ menor, que e´ o ponto de chegada da segunda frase do canto. Nesses casos, o uso do acorde sem terc¸a auxilia a ambigu¨idade harmoˆnica, oferecendo um colorido particular, suavizando as conexo˜es harmoˆnicas e deixando vago o sentido do acorde. O compassos 12–13 conteˆm um movimento por semitons: mi–re´]–re´\ e um acorde de I grau maior, com 2.a (ou 9.a) adicionada, formando uma segunda maior com a terc¸a do acorde. Compassos 8–13: compasso: 8 9 10 11 12 13 14 Em Gm C D7 G B(s/3.a) Em Em7M Em7 E(9ad.) G#m si menor IV mi menor I III! VI VII III V* I----------- I! sol maior VI I! [IV V7 I] III* VI sol dorico I IV mi maior V* I!---------- I III sol# eolio VI I Compassos 13–18: compasso: 13 14 15 16 17-18 Em7 E(9ad) G#m C# G#m G B(s/3.a) E7 Am mi menor I---- I! III V* I! IV mi maior I!--- I III III--III! V sol# eolio VI I sol# dorico I IV I la dorico VII II V! I la menor [II* V7(3#) I] A nova frase do canto nos compassos 19–22 e´ uma transposic¸a˜o (quarta acima) da frase dos compassos 8–11, com poucas modificac¸o˜es. O retorno ao tom original (Mi menor) e´ feito nos c. 22–24, ainda que indiretamente. O acorde de dominante (B, c. 22) e´ seguido por G (III), numa espe´cie de cadeˆncia deceptiva, e so´ no compasso seguinte ouve-se V–I, mas dessa vez o V na˜o apresenta terc¸a (sensı´vel). Os compassos 23–25 repetem os compassos 11–14 resumidamente, sem prolongar o I grau deMi menor. 128 Compassos 19–24: compasso: 19 20 21 22 23 24 Am Cm F G C B G B(s/3.a) Em E(9ad.) mi menor IV VI V(3#) III [V* I] I! mi maior V* I! I la menor I III! VI VII III do maior VI I! [IV V I] Compassos 24–30 compasso: 24 25 26 2/4 27 28 29 30 Em E(9ad.) G#m C# G#m C# B C# B G#m Em mi menor I I! V(3#) III! I mi maior I! I III III V V III I! sol# eolio VI I I III III I IV! sol# dorico I IV I IV III IV III I si ldio VI II VI II I II I VI si jo^nio I VI IV! A sec¸a˜o final da canc¸a˜o (c. 26–37) conte´m uma acelerac¸a˜o do ritmo harmoˆnico, que oscilava em torno de um acorde a cada dois tempos, passando a apresentar cerca de treˆs acordes a cada dois tempos. A passagem dos c. 29–37 corresponde harmonicamente a` introduc¸a˜o, que ja´ foi analisada. Mas cumpre revisitar o encadeamento G#m–Em que abre a pec¸a. No contexto da sec¸a˜o final da parte cantada (c. 26–37), esse encadeamento e´ esclarecido pela passagem que o precede, vindo do modo Sol] do´rico. Nesse contexto, e´ o acorde Em que retorna energicamente ao centro da pec¸a e pede uma explicac¸a˜o em relac¸a˜o ao centro Sol]: A conexa˜o se da´ atrave´s do modo Sol] eo´lio, que conte´m a altura Mi apresentada pelo canto (c. 30–31) como seu sexto grau (6.a menor). O viola˜o, de fato, utiliza o acorde do VI grau, mas com terc¸a abaixada (Em ao inve´s de E). A partir desse momento, a voz encontra suporte para continuar o retorno a Mi menor (do´rico). 129 A cadeˆncia final (Em A B/A A/E Em D7 Em), repetida pelo viola˜o a efeito de codeta, conte´m particularidades modais que conve´m mencionar: (1) o encadeamento A/E–Em e´ uma cadeˆncia plagal do´rica IV–I; e (2) o acorde B/A, que funciona como dominante, atrai a resoluc¸a˜o em Em atrave´s de sua sensı´vel Re´] — pore´m, a resoluc¸a˜o e´ interpolada por outros acordes, inclusive D7 que conte´m o se´timo grau menor (subtoˆnica) Re´\, como uma cadeˆncia eo´lia VII7– I (D7–Em). Violão Canto 353 Fos te na jor na da A jor na da per di da Meu a mor pre 4 2 4 2 3 3 3 3 3 té ri to mais que per fei to Figura 7.5: Deseranc¸a, c. 34–37 130 7.2 Mu´sica 2 — Um cavaleiro na tempestade “Pelas inu´meras leituras que eu fiz sobre a histo´ria da grande travessia da Igreja de Cristo atrave´s dos mileˆnios, eu tentei desenhar o encapelado e tempestuoso trajeto nesta canc¸a˜o onde o cavaleiro seria a Igreja e a senhora da mansa˜o, o mundo.” (Elomar Figueira Mello) — Quem e´ quem chega a estas horas Que insiste e demora Na porta a bater? Bandidos vagam a`s escuras Da noite a` procura De quem mal fazer — Abri-me a porta o´ senhora Um instante e´ a demora So´ enquanto sossega O corcel que transporta-me Atrave´s de tempos espac¸os e eras Sem poder negar a animal condic¸a˜o Medo ao fulgir do raio E o rugir feroz do trova˜o Na˜o temais pela donzela Da alcova as janelas travadas esta˜o O perigo e´ a descrenc¸a E o inimigo avanc¸a Num mundo em faleˆncia Abri-me senhora Porta ou conscieˆncia Na˜o ouves ca´ fora O rugir do trova˜o? — Buscam na noite os morcegos Sem tre´gua e sossego O sangue a volar Em forma de anjo os demoˆnios Com ardis mais medonhos Nos tentam enganar — Saı´ de vossos cuidados Por armas na˜o porto Nem punhais nem dardos letais So´ a espada de luz A palavra do Sagrado Mestre Que vos acalenta Em vossas aflic¸o˜es Que bane a inseguranc¸a Repondo a paz nos corac¸o˜es — Mesmo em face a` tempestade E´ uma temeridade Vos a porta abrir Vejo a tormenta ja´ e´ finda No vadis ainda mais eu quero ouvir — Eis que e´ cessada a procela Vou indo senhora Ao lume da estrela Meu nome? Se importa Assenteis nos livros De anais desta Casa Que em noite varrida Pela tempestade Negastes guarida Aos guardio˜es da vida A Fe´ e a Esperanc¸a E a pro´pria Caridade 131 7.2.1 Comenta´rios iniciais Um cavaleiro pede abrigo numa mansa˜o, a` noite, durante uma tempestade. Temerosa, a senhora da mansa˜o receia abrir as portas ao desconhecido. Esse e´ o assunto da canc¸a˜o Um cavaleiro na tempestade.3 O texto possui linguagem rebuscada e com arcaı´smos, sugerindo ambiente medieval. A linha melo´dica da senhora e´, comparada a` do cavaleiro, suave, escalar e diatoˆnica, mesmo contendo alguns sons alterados. Em contraste, o cavaleiro se expressa em melodias mais exten- sas, croma´ticas e tortuosas, que fazem jus ao “encapelado e tortuoso trajeto” do cavaleiro. Tambe´m a introduc¸a˜o, indecisa, hesitante, sugere um cavalgar manco do corcel assustado pelos raios e trovo˜es. 7.2.2 Estrutura musical O dia´logo entre o cavaleiro e a senhora se da´ em estrofes que comec¸am de maneira similar, mas continuam diferentemente. As estrofes da senhora sa˜o treˆs (S1, S2 e S3), sempre equiva- lentes melo´dica e harmonicamente. As estrofes do cavaleiro sa˜o quatro: a primeira (Ca1) e a terceira (Ca2) sa˜o equivalentes, enquanto que a segunda (Cb1) e quarta (Cb2) sa˜o similares, mas a quarta (e u´ltima) e´ mais extensa. As estrofes do cavaleiro sa˜o sempre mais longas que as da senhora. A forma da pec¸a pode ser esquematizada assim: Introduc¸a˜o: c. 1–8 S1: De “Quem e´ que chega a estas horas” ate´ “De quem mal fazer” (c. 9–24) Ca1: De “Abri-me a porta o´ senhora” ate´ “E o rugir feroz do trova˜o” (c. 25–41) Cb1: De “Na˜o temais pela donzela” ate´ “O rugir do trova˜o?” (c. 42–62) S2: De “Buscam na noite os morcegos” ate´ “Nos tentam enganar” (c. 9–24, 2.a vez) Ca2: De “Saı´ de vossos cuidados” ate´ “Repondo a paz nos corac¸o˜es” (c. 25–41, 2.a vez) S3: De “Mesmo em face a` tempestade” ate´ “No vadis ainda mais eu quero ouvir” (c. 63–78) Cb2: De “Eis que e´ cessada a procela” ate´ “E a pro´pria Caridade” (c. 78–100) Codeta: c. 101–103 3Partitura publicada em ELOMAR:cancioneiro (MELLO; CUNHA, 2008, Caderno 12, p. 1–4). 132 7.2.3 Ana´lise harmoˆnica Do ponto de vista harmoˆnico, a introduc¸a˜o de Um cavaleiro na tempestade consiste na repetic¸a˜o (treˆs vezes ao todo) da progressa˜o C G D/F# Am G Dm/F, finalizada (por cromatismo do baixo) em D/F#. Essa progressa˜o pode ser dividida em duas partes: C G D/F# (Re´mixolı´dio) e Am G Dm/F (Re´ do´rico), cuja alternaˆncia sugere uma hesitac¸a˜o entre um modo maior e um menor.4 A maioria dos movimentos de fundamentais e´ de quarta descendente. Violão 2 4 3 , 4 6 8, Figura 7.6: Um cavaleiro na tempestade, introduc¸a˜o Harmonia dos compassos 1–8 (introduc¸a˜o) (3x) |: C G D/F# Am G Dm/F :| D/F# re mixoldio VII IV I V IV I! I re dorico VII IV I! V IV I I! 4# 4# 4# 4# Apo´s a introduc¸a˜o, inicia-se a sec¸a˜o S1 (senhora), com duas frases: a primeira abarca os compassos 9–16, e a segunda vai dos compassos 17–24. Ambas terminam em uma semi- cadeˆncia com a dominante alcanc¸ada via acorde de 6.a aumentada italiana. O acorde do IV grau ocorre sem terc¸a nas semicadeˆncias. Compassos 9–16 compasso: 9 10 11 12 13 14 15-16 D G/D Bm C G A Dm/F G(s/3.a) Bb(6aum) A re mixoldio I IV VI VII IV V! V! re menor [IV(3#) V(3#) I] IV* II(6It.) V A segunda frase da sec¸a˜o S1 e´ uma repetic¸a˜o modificada da frase anterior e possui um acorde alterado (Bb, c. 21) que antecipa a sonoridade de modo menor. 4Os modos mixolı´dio e do´rico diferem um do outro apenas pelo terceiro grau. 133 Compassos 17–24 compasso: 17 18 19 20 21 22 23-24 D G/D Bm C Bb A7 Dm/F G(s/3.a) Bb(6aum) A re mixoldio I IV VI VII VI! V! V! re menor [VII VI V7(3#) I] IV* II(6It.) V A sec¸a˜o seguinte (Ca1), correspondente ao cavaleiro, apresenta harmonia mais croma´tica e complexa. Tambe´m e´ marcante o movimento melo´dico com que o cavaleiro abre seu canto. Violão Canto 26 28 30 A bri -me a por ta ó se nho raum ins tan te é a de mo ra só en quan to sos se ga Cavaleiro 4 3 4 3 Figura 7.7: Um cavaleiro na tempestade, c. 25–31 Essa passagem inicia-se com alusa˜o a regio˜es e modos que acrescentam sustenidos a` escala (e.g. Re´ lı´dio), mas desvia-se surpreendentemente para a regia˜o dos bemo´is (e.g. em Sol eo´lio). Compassos 25–37 compasso: 25 26 27 28 29 30-31 32-33 35 36 37 D E7 (Em7) Bm C Eb Bb F Gm C Gm re mixoldio I II! (II) VI VII re ldio I II VI si dorico III [IV I] si frgio III IV! (IV) I II re frgio I! II VI III IV si b jo^nio II! IV I V VI II! VI sol eolio IV! VI III VII I sol dorico IV VI! III VII I [IV I] re eolio I! VII II! VI III IV VII IV Apo´s breve polarizac¸a˜o em Sol do´rico (c. 35–37, I–IV–I), restaura-se o centro original Re´ na semicadeˆncia frı´gia dos compassos 40–41. E´ bem interessante esse retorno, que usa novamente o acorde de 6.a aumentada italiana, resolvido na˜o na dominante, mas no V menor (Am) (c. 39), que e´ seguido pelo IV com terc¸a maior (G, do modo do´rico) e pelo VI do eo´lio (Bb), que — 134 finalmente — leva a` dominante (A, c. 41), na citada semicadeˆncia frı´gia. Violão Canto 36 e ras Sem po der ne gar a a ni mal con di 4 3 4 3 , , 38 40 ção me do ao ful gir do ra io e o ru gir fe roz do tro vão , , , Figura 7.8: Um cavaleiro na tempestade, c. 35–41 Compassos 37–41 compasso: 37 38 39 40 41 Gm Gm/F# Edim Dm G(s/3.a) Bb(6aum) Am G Bb A sol dorico I------- VI V I* re eolio IV------ II I IV* II! V VI V(3#) re dorico I IV* II! V IV VI! V(3#) re mixoldio IV* II! V IV VI! V Na sequ¨eˆncia (Fig. 7.9), continua o cavaleiro sua argumentac¸a˜o a` senhora, em sec¸a˜o (Cb1) que se inicia como a anterior (Ca1), mas amplia sua excursa˜o por regio˜es com bemo´is. Tal como ocorre em muitos outros casos na obra de Elomar, eixos melo´dicos sustentam as mudanc¸as de direc¸a˜o harmoˆnica: Mi[ nos compassos 46–51 e Re´ nos compassos 52–62. O cavaleiro termina sua parte com uma cadeˆncia imperfeita: IV3\–V3]–I6 (Re´ do´rico, com dominante). No compasso 60, o acorde de sexta aumentada (cf. c. 22, 38) e´ preenchido com sua fundamental (Mi) no baixo, constituindo o acorde alterado mi–sol]–si[–re´, com ideˆntica func¸a˜o de conduzir ao V grau. Destaca-se tambe´m o encadeamento croma´tico Bb–Bm (c. 55–56), que, na˜o sem surpresa e forc¸a, ajuda a restabelecer o centro original, ate´ enta˜o desestabilizado pela influeˆncia dos bemo´is. 135 Violão Canto 42 44 46 Não te mais pe la don ze la da al co va as ja ne las tra Cavaleiro Eixo: Mi 4 3 4 3 48 50 va das es tão o pe ri go é a des cren ça e o i ni mi go a 52 54 56 van ça num mun do em fa lên cia a bri -me se nho ra por ta Eixo: Ré ⬃ , 58 60 62 ou cons ci ên cia não ou ves cá fo ra o ru gir do tro vão? , Figura 7.9: Um cavaleiro na tempestade, c. 42–62 136 Compassos 42–62 compassos: 42 43 44 45 46 47 48 49 50-51 52-53 54 D E7 (Em7) Bm C Eb Eb(5aum) Cm Ab Cm Gm Dm re mixoldio I II! (II) VI VII re ldio I II (II!) VI si dorico III [IV I] si frgio III IV! (IV) I II sib jo^nio II! IV sol eolio IV! VI VI! IV II! IV I V sol frgio VI VI! IV II IV I do eolio I! III III! I VI I V II re frgio II II! VII V VII IV I re eolio IV I compassos: 54 55 56 57 58 59 60 61 62 Dm Bb(4aum) Bm G D/F# Dm/F E7(5dim) Am G A Dm/F re eolio I VI re mixoldio VI IV I V IV V(3#) I! re dorico I VI! VI! IV I! I II!(6aum) V [IV V(3#) I] As sec¸o˜es seguintes da canc¸a˜o essencialmente na˜o apresentam material musical novo, re- petindo as mesmas sec¸o˜es (na ordem ja´ descrita) com outras estrofes de texto. Contudo, ha´ algumas diferenc¸as comentadas a seguir. O final da sec¸a˜o Cb2 difere da sec¸a˜o Cb1 por interpolar dois compassos entre os acordes Bb e Bm, conforme pode-se comparar confrontando os compassos 55–56 (Fig. 7.9, trecho apontado pela seta) e 92–95 (Fig. 7.10). Em lugar do cromatismo Bb–Bm, o compositor utiliza uma intensa dissonaˆncia (seta na Fig. 7.10) para expressar musicalmente o verso “Que em noite varrida pela tempestade”. Essa dissonaˆncia (semitom entre o canto e o viola˜o) pode ser analisada como uma apogiatura no baixo, que se resolve ascendentemente no compasso seguinte, ja´ sob outra harmonia. Reforc¸a o efeito de estranheza a estrutura do acorde do compasso 93 (do´]–re´–la´–re´), que na˜o se deixa classificar facilmente. Possivelmente se trata do acorde do I grau de Re´ (ou talvez III de Si do´rico), sem terc¸a e com uma se´tima maior como apogiatura no baixo — pore´m dificilmente seu efeito se compara ao de uma toˆnica. A continuac¸a˜o tambe´m e´ interessante: a apogiatura Do´] do baixo ascende a Re´ no acorde 137 G/D (segunda inversa˜o do IV de re´ do´rico ou mixolı´dio), enta˜o sucedido, via cromatismo, pela segunda inversa˜o de uma trı´ade diminuta (G#dim/D), que se resolve em Bm. O encadeamento G#dim/D–Bm pode ser entendido como uma variante da cadeˆncia plagal do´rica IV7–I, tal como o encadeamento E7–Bm encontrado no inı´cio de cada estrofe do cavaleiro (e.g. c. 26–27). Violão Canto 92 94 Ca sa Que em noi te var ri da Pe la tem pes ta de ⬀ 4 3 4 3 Figura 7.10: Um cavaleiro na tempestade, c. 91–95 Compassos 91–95 compasso: 91 92 93 94 95 Dm Bb(4aum) ?? G/D G#dim/D Bm re eolio I VI ?? re dorico I VI! ?? IV re jo^n./mix. I! ?? IV VI si dorico ?? IV! [IV7 I] A canc¸a˜o termina com o canto do cavaleiro descendo ao grave (c. 100), com um contorno melo´dico similar ao da introduc¸a˜o, e uma cadeˆncia plagal eo´lia (IV–II–I). Segue-se finalizac¸a˜o instrumental (c. 101–103). Violão Canto a Fé e a Es pe ran ça e a pró pria Ca ri da de. Figura 7.11: Um cavaleiro na tempestade, c. 100 138 Compasso 100 C G D7/F# Gm Edim Dm/F re mixoldio VII IV I re dorico VII IV I! IV! II! I re eolio VII IV! I! [IV II I] 7.2.4 Comenta´rios adicionais Para fechar esta ana´lise de Um cavaleiro na tempestade, mencionam-se alguns movimentos melo´dicos de apareˆncia croma´tica que ocorrem em va´rios momentos ao longa da canc¸a˜o.  re´ do´\ si do´] re´ (c. 12–14)  mi] fa´] sol] sol\ (c. 25–26, 42–43)  sol fa´] mi fa´\ (c. 37, baixo do viola˜o)  do´\ si re´ do´] (c. 39–41)  do´\ si do´] re´ (c. 61–62)  si do´\ si[ la´ (c. 19–21, baixo do viola˜o) 139 7.3 Mu´sica 3 — Na estrada das areias de ouro “Quando Rosa nasceu, eu, meu pai, Dima meu irma˜o e meu primo Mover e Gilson Setenta Pimenta fomos garimpar ouro na Chapada Diamantina, propri- amente no Poc¸o do Encantado, perto do Cavalo Morto, dentro dos termos do u´ltimo senhor feudal do Novo Mundo, chamado Ze´ de Mandu. Enta˜o, de volta na˜o trouxemos nenhuma pepita de ouro, contudo ela veio.” (Elomar Figueira Mello) La´ dentro no fundo do serta˜o Tem uma estrada das areias de ouro Por onde andaram Outrora senhores-de-engenho E de muitas riquezas Escravos e Senhoras Naquelas terras imensas De Nosso Senhor La´ dentro do fundo do serta˜o Tem uma estrada das areias de ouro E contam que em noites De lua pela estrada encantada U’a linda sinhazinha Vestida de princesa Perdida sozinha vagueia Pelas areias Guardando o ouro De seu pai, seu senhor Aquele fidalgo Que o tempo levou Pras bandas do mar de po´ E hoje que tudo passou A linda sinhazinha Encantada ficou La´ dentro no fundo do serta˜o Na estrada das areias de ouro 7.3.1 Comenta´rios iniciais Uma verdadeira pepita musical trazida por Elomar de seu garimpo no Poc¸o do Encantado, Na estrada das areias de ouro5 fala de uma terra encantada, onde em outros tempos houvera senhores de engenho, e a riqueza era tanta que ate´ as areias eram de ouro. Por la´, diz-se que uma linda sinhazinha-princesa ainda perambula, guardando o ouro de seu falecido pai. O auge expressivo e harmoˆnico da canc¸a˜o esta´ na refereˆncia ao pai da sinhazinha, fidalgo ja´ levado, pelo tempo, para o mar de po´. Restaria hoje, de tudo o que e´ descrito no poema, apenas a linda sinhazinha — encantada, vagando sozinha pela estrada das areias de ouro, que “la´ dentro, no fundo do serta˜o”, dizem existir. 5Partitura publicada em ELOMAR:cancioneiro (MELLO; CUNHA, 2008, Caderno 3, p. 1–3). 140 7.3.2 Estrutura musical A canc¸a˜o pode ser dividida em duas estrofes, iniciadas pelo mote “La´ dentro no fundo do serta˜o = Tem uma estrada das areias de ouro” (c. 6–10 e c. 24–28), que tambe´m e´ utilizado como fechamento: “La´ dentro no fundo do serta˜o = Na estrada das areias de ouro” (c. 51–55). A segunda estrofe e´ uma ampla expansa˜o da primeira. Introduc¸a˜o: c. 1–5 M1: “La´ dentro no fundo do serta˜o = Tem uma estrada das areias de ouro” (c. 6–11) P1: De “Por onde andaram” ate´ “De Nosso Senhor” (c. 12–23) M2: “La´ dentro no fundo do serta˜o = Tem uma estrada das areias de ouro” (c. 24–29) P2: De “E contam que em noites” ate´ “Encantada ficou” (c. 30–50) M3: “La´ dentro no fundo do serta˜o = Na estrada das areias de ouro” (c. 51–58) 7.3.3 Ana´lise harmoˆnica Na estrada das areias de ouro apresenta harmonia vaga e impressionista. A mu´sica se inicia com uma introduc¸a˜o pelo viola˜o (Figura 7.12). = 70 Violão 2 4 4 2 4 4 ) ) ) ) ) ) ) ) ) Figura 7.12: Na estrada das areias de ouro, c. 1–5 Essa introduc¸a˜o expo˜e a linha melo´dica que abre as estrofes cantadas. Harmonicamente, dispo˜e em sucessa˜o uma trı´ade maior (mi, sol], si, c. 1–2), um movimento croma´tico descen- dente (mi–re´]–re´\–do´], c. 3) e, nos compassos 4–5, um acorde na˜o classificado, indefinido quanto a` sua fundamental. Algumas interpretac¸o˜es desse acorde sa˜o mostradas na Figura 7.13: fundamentais Do´] (C#m7, com 4.a no baixo: C#m7/F#), Fa´] (F#4/7/9, contendo uma 4.a suspensa) ou Mi (E, com 6.a acrescentada e 9.a no baixo: E6/F#). Na introduc¸a˜o, o Fa´] do baixo se resolve descendo a Mi no 3.o tempo do compasso 5, mas o fim da pec¸a (c. 55–58) na˜o apresenta tal resoluc¸a˜o. 141 O acorde analisado tambe´m pode ser descrito como uma superposic¸a˜o de todos os compo- nentes de uma escala pentatoˆnica — se esses componentes forem dispostos como uma se´rie de quintas justas, o som usado como baixo do acorde se encontrara´ localizado no centro da se´rie. Na estrada das areias de ouro Cm7 Cm7/F E E6/F F4/7 F4/7/9 Escala pentatônica Quintas justas Figura 7.13: Na estrada das areias de ouro, acorde impressionista Quintas ou quartas justas, pentatonismo e vagueza, como se vera´, sa˜o elementos estruturan- tes da harmonia e melodia de Na estrada das areias de ouro: assim, o acorde analisado sintetiza, em um momento, a esseˆncia da sonoridade que se desdobra ao longo da canc¸a˜o. Violão Canto 6 3 3 Lá den tro no fun do do ser tão Tem u ma es 4 2 4 2 , , 8 10 3 3 tra da das a rei as de ou ro 4 4 4 2 4 4 4 2 )) Figura 7.14: Na estrada das areias de ouro, c. 6–11 Em sua entrada (Fig. 7.14), o canto reapresenta o material antecipado pelo viola˜o na introduc¸a˜o. O contorno melo´dico, baseado na repetic¸a˜o da altura Si, repousa sobre Do´] e fi- naliza com sua quinta Sol] (c. 10), sobre o acorde que personifica a canc¸a˜o.6 A partir desse inı´cio ambı´guo entre Mi (maior) e Do´] (menor), a frase seguinte conduz a Sol] (menor), atrave´s de outro acorde na˜o classificado sol], mi, la´], mi e do encadeamento 6Vide as respostas de Elomar a`s questo˜es 2 e 3 do Apeˆndice A (p. 160). 142 croma´tico Em–G#m (c. 14–15). Violão Canto 12 Por on de an da ram ou tro ra se nho res de en 4 4 4 4 14 16 6ge nho E de mui tas ri que zas 4 2 4 2 ) Figura 7.15: Na estrada das areias de ouro, c. 12–17 Compassos 12–19 compasso: 12 13 14 15-16 17-19 E B C#m(s/3.a,9ad.) G#m ?? Em G#m/D#(s/3.a) G#m mi jo^nio/ldio I V VI III ?? I! III do# dor./eol. III VII I V ?? sol# eolio VI III IV I II? VI! I--------------- Uma possı´vel interpretac¸a˜o para o acorde sol]–mi–la´]–mi (c. 14) e´ como II grau de Sol] eo´lio (la´]–do´]–mi–sol]), em terceira inversa˜o e com quarta suspensa Re´] em lugar da terc¸a Do´]. O cromatismo sol\–sol] nos acordes Em–G#m/D# pode ser interpretado enarmonicamente como uma resoluc¸a˜o de sensı´vel: Fa´]]–Sol]. Note-se ainda que o compasso 15 traz apenas o intervalo de quarta re´]–sol], ao inve´s da subentendida trı´ade menor (G#m — ver c. 17).7 Na continuac¸a˜o (c. 20–23, Fig. 7.16), a harmonia progride por movimentos de quartas des- cendentes (ou quintas ascendentes) — movimento que tambe´m constitui a melodia vocal. O acompanhamento e´ pouco denso, predominando acordes incompletos (fundamental e quinta, ou apenas fundamental). A u´nica trı´ade completa na passagem dos compassos 20 a 23 e´ F#m, cuja terc¸a e´ La´\ — que indica o abandono do modo Sol] eo´lio precedente, em favor de um retorno a Do´] (eo´lio) ou Mi (joˆnio). 7Essa interpretac¸a˜o reduziria a harmonia dos c. 14–15 a` progressa˜o II7–VII7–I, ou, em u´ltima ana´lise, II–V–I. 143 Violão Canto 20 22 Na que las ter ras i men sas de Nos so Se nhor 4 4 4 4 Figura 7.16: Na estrada das areias de ouro, c. 20–23 Compassos 19–24 compasso: 19 20 21 22 23 24 G#m B(s/3.a) F#m C#m(s/3.a) G#m? E sol# eolio I III VII! IV I do# eolio V VII IV I V III mi jo^nio III V II VI III I Outra observac¸a˜o e´ que as fundamentais dos acordes dessa passagem (incluindo o compasso 24) sa˜o exatamente os cinco sons que compo˜em o acorde comentado no inı´cio: Si, Fa´], Do´], Sol], Mi (Fig. 7.13, p. 141). Segue-se reaparic¸a˜o do mote principal da canc¸a˜o (“La´ dentro no fundo do serta˜o = Tem uma estrada das areias de ouro”, c. 24–29). A segunda estrofe comec¸a essencialmente como a primeira. Ha´ uma diferenc¸a digna de nota (apesar de ornamental) no compasso 34 (que corresponde ao compasso 16 da primeira estrofe): Do´\ — quarta diminuta de Sol] — em lugar de Do´]. (Cf. Fig. 7.15 e Fig. 7.17.) Violão Canto 34 U’a lin da si nha zi nha 4 2 4 2 Figura 7.17: Na estrada das areias de ouro, c. 34–35 O trecho dos compassos 38–41, correspondente aos compassos 20–23 (Fig. 7.16, p. 143), e´ expandido por uma passagem centrada em Si maior (c. 42–46), que conte´m acordes alterados. 144 Violão Canto 38 403 3 3 3 3 Per di da so zi nha va guei a Pe las a rei as Guar dan do o 4 4 4 4 42 443 3 ou ro De seu pai, seu se nhor A que le fi dal go Que o tem po le vou Figura 7.18: Na estrada das areias de ouro, c. 38–44 Compassos 33–46 compasso: 33-37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 G#m B(s/3.a) F#m C#m(s/3.a) G#m E E# E7 D B E7 D B sol# eolio I III VII! IV I VI ?? si mix. VI I V II VI IV ?? IV! III! I IV! III! I si jo^nio VI I V! II VI IV ?? IV! III! I IV! III! I si dorico I* V II IV ?? IV III I! IV III I A sucessa˜o harmoˆnica G#m E E# E7 D B E7 D B acompanha os versos que se referem ao pai da sinhazinha (“De seu pai seu senhor, = Aquele fidalgo que o tempo levou = Pras bandas do mar de po´”), e constituem o clı´max, o trecho mais dinaˆmico da canc¸a˜o. O acorde de se´tima diminuta do compasso 42 (E#) na˜o apresenta resoluc¸a˜o direcional, ao contra´rio do seu uso mais comum como dominante (um exemplo de acorde de se´tima diminuta com resoluc¸a˜o convencional ocorre nos c. 48–49). Os acordes E7 e D (c. 43) podem ser considerados como “empre´stimo modal” de Si do´rico e oferecem uma alternativa de harmonizac¸a˜o a uma linha melo´dica que poderia ser trivialmente acompanhada pelo IV e V graus de Si maior (i.e. E7 D B como alternativa para E F# B).8 8Considerando-se o efeito de clı´max da passagem, pode-se considerar que os acordes dos compassos 42–43 (E E# E7 D) funcionam como (ornamentac¸a˜o da) subdominante. Reforc¸a o efeito a ascenc¸a˜o do canto por salto de oitava (c. 41–42), colocando assim eˆnfase sobre o sexto som da escala de Si maior. Na teoria harmoˆnica rieman- niana, o sexto grau da escala maior e´ comum (portanto, caracterı´stico) aos acordes com func¸a˜o de subdominante: IV (S), II (Sr) e VI (Sa). 145 A parte vocal, no trecho dos c. 38–50, utiliza as alturas Si, Do´], Re´], Fa´], Sol], que cons- tituem uma escala pentatoˆnica (embora na˜o a mesma que forma o acorde personificador da canc¸a˜o, pois essa conte´m Mi e na˜o Re´]). O final do corpo da estrofe conduz de volta ao mote (refra˜o) que conclui a mu´sica. Violão Canto 48 E ho je que tu do pas sou A lin da si nha 4 4 4 4 51 zi nha en can ta da fi cou Lá den tro no fun do do ser tão 4 2 4 2 Figura 7.19: Na estrada das areias de ouro, c. 47–50 Compassos 46–51 compasso: 46 47 48 49 50 51 B B7M F#m B#? B# C#m(s/3.a) G#m C#m/E E si mixoldio I V si jo^nio I------- V! VI! II VI II IV mi jo^nio III VI I do # eolio III Essa passagem funciona como transic¸a˜o de volta ao refra˜o. O movimento croma´tico des- cendente exposto nos compassos 2 e 3 (Fig. 7.12, p. 140, mi–re´]–re´\–do´]) e´ aproveitado, trans- posto, como si–la´]–la´\–sol] na harmonia dos compassos 47–49. A canc¸a˜o termina com seu acorde personificante, prolongado por quatro compassos. 146 7.3.4 Comenta´rios adicionais 7.3.4.1 Sobre a melodia A linha melo´dica de Na estrada das areias de ouro mereceria ana´lise detalhada a` parte. Primeiramente, chama a atenc¸a˜o a economia de alturas usadas, a predominaˆncia de saltos e repetic¸o˜es de alturas. A primeira frase (mote, refra˜o, c. 6–10) utiliza apenas alturas das classes Do´], Si, Sol]. A segunda (c. 12–15) adiciona Mi e La´]. A terceira (c. 16–19) apresenta, pela primeira vez, um movimento predominantemente escalar (tetracorde Sol]–La´]–Si–Do´]). Os compassos 20– 23 baseiam-se em saltos de quarta e quinta, introduzindo pela primeira vez no canto um Fa´] (c. 21). Na segunda estrofe, o compasso 34, conforme ja´ comentado, utiliza Do´\ em lugar de Do´], formando o tetracorde Sol]–La´]–Si–Do´\). O compasso 40 introduz o Re´] como bordadura — ele e´ depois admitido como terceiro grau de Simaior (c. 44 e 46), formando a escala pentatoˆnica si–do´]–re´]–fa´]–sol] (c. 38–50). Como conclusa˜o, repete-se o mote principal, que utiliza apenas alturas das classes Do´], Si, Sol], concluindo sobre o acorde Fa´]–Do´]–Mi–Sol]–Si–Mi. 7.3.4.2 Sobre a relac¸a˜o entre texto e mu´sica Extremamente interessante na relac¸a˜o entre mu´sica e texto de Na estrada das areias de ouro e´ que, enquanto a mu´sica progride calma e pausadamente, o texto na˜o admite ponto final antes do fim de cada estrofe. Cada verso acrescenta uma nova informac¸a˜o como complemento da sentenc¸a ja´ iniciada: La´ dentro no fundo do serta˜o Tem uma estrada das areias de ouro Por onde andaram Outrora senhores-de-engenho E de muitas riquezas Escravos e Senhoras Naquelas terras imensas De Nosso Senhor 147 A essa continuidade do texto, a mu´sica faz correspondeˆncia atrave´s da vagueza e suspensa˜o (por exemplo, na˜o ha´ cadeˆncias harmoˆnicas), que resultam em uma ambieˆncia fanta´stica, de conto de fadas. 148 7.4 Mu´sica 4 — Arrumac¸a˜o “Conforme o texto, Arrumac¸a˜o e´ o resultado de opresso˜es contingentes dos primeiros dias quando cheguei ao Rio do Gavia˜o.” (Elomar Figueira Mello) Jusifina sai ca´ fora e vem veˆ Olha os foˆrro ramiado vai chuveˆ Vai trimina riduzi toda a criac¸a˜o Das banda de la´ do ri Gavia˜o Chiqueˆra pra ca´ ja´ ronca o truva˜o Futuca a tuia, pega o catadoˆ Vamo planta´ feija˜o no po´ Ma˜e Purdenc¸a inda num culheu o a´i O a´i roxo essa lavoˆra tarda˜ Diligenc¸a pega panicum balai Vai cum tua irma˜, vai num pulo so´ Vai culheˆ o a´i, a´i de tua avo´ Futuca a tuia, pega o catadoˆ Vamo planta´ feija˜o no po´ Lu˜a nova sussarana vai passa´ Seda Branca na passada ela levoˆ Ponta d’unha lu˜a fina risca no ce´u A onc¸a prisunha a cara de re´u O pai do chiqueˆro a gata cumeu Foi um truvejo c’u˜a zagaia so´ Foi tanto sangue de da´ do´ Os cigano ja´ subiro beˆra ri E´ so´ danos todo ano nunca vi Pacieˆnc¸a ja´ num guento a pirsiguic¸a˜o Ja´ soˆ um caco ve´i nesse meu serta˜o Tudo qui juntei foi so´ pra ladra˜o Futuca a tuia, pega o catadoˆ Vamo planta´ feija˜o no po´ 7.4.1 Comenta´rios iniciais Arrumac¸a˜o9 descreve va´rias situac¸o˜es da difı´cil lida rural: o recolhimento, a`s pressas, do gado que esta´ ale´m rio, antes que as a´guas subam com a chuva; o plantio do feija˜o-catador; a colheita do alho-roxo; a onc¸a que regularmente ataca o rebanho nas noites mais escuras; e os danos deixados por ladro˜es. O texto de Arrumac¸a˜o e´ escrito no dialeto “sertaneˆs”, bastante usado por Elomar em toda sua obra. 7.4.2 Estrutura musical Formalmente, Arrumac¸a˜o e´ uma das pec¸as mais simples de Elomar. Constitui-se de quatro estrofes e refra˜o, que se repetem sob a mesma estrutura musical.10 A canc¸a˜o e´ finalizada por 9Partitura publicada em ELOMAR:cancioneiro (MELLO; CUNHA, 2008, Caderno 4, p. 4–5). 10Essa observac¸a˜o se refere a` gravac¸a˜o original, no disco Na quadrada das a´guas perdidas (1979). O disco Elomar em Concerto (1989) conte´m uma gravac¸a˜o ao vivo de Arrumac¸a˜o, em versa˜o com coro e orquestra escrita pelo pro´prio compositor; nessa versa˜o, o acompanhamento varia a cada estrofe. 149 repetic¸o˜es do refra˜o.11 Introduc¸a˜o: c. 1–10 E1: De “Jusifina sai ca´ fora e vem veˆ” ate´ “Cuiqueˆra pra ca´ ja´ ronca o truva˜o” (c. 11–42) R1: “Futuca a tuia, pega o catadoˆ = Vamo planta´ feija˜o no po´” (c. 43–53) E2: De “Ma˜e Purdenc¸a inda num culheu o a´i” ate´ “Vai culheˆ o a´i, a´i de tua avo´” (c. 11–42) R2: “Futuca a tuia, pega o catadoˆ = Vamo planta´ feija˜o no po´” (c. 43–53) E3: De “Lu˜a nova sussarana vai passa´” ate´ “O pai do chiqueˆro a gata cumeu” (c. 11–42) R3: “Foi um truvejo c’u˜a zagaia so´ = Foi tanto sangue de da´ do´” (c. 43–53) E4: De “Os cigano ja´ subiro beˆra ri” ate´ “Tudo qui juntei foi so´ pra ladra˜o” (c. 11–42) R4: “Futuca a tuia, pega o catadoˆ =Vamo planta´ feija˜o no po´” (c. 43–53), repetido va´rias vezes para terminar. 7.4.3 Ana´lise harmoˆnica A introduc¸a˜o (c. 1–10) e´ apenas uma versa˜o instrumental do refra˜o, analisado mais adiante, portanto esta ana´lise comec¸a pela estrofe. Arrumac¸a˜o e´ um exemplo tı´pico de harmonizac¸a˜o com (praticamente) um acorde por nota do canto, recurso bastante usado por Elomar. A primeira frase da estrofe (c. 11–18) comec¸a com o acorde C e termina com G7/B, o que sugere Do´ (maior) como centro. O interior da progressa˜o harmoˆnica conte´m uma riqueza de sugesto˜es de modos. Por exemplo, a progressa˜o C/G D/F# Em nos compassos 14–15 pode ser interpretada como VI–VII–I em Mi eo´lio. O conjunto de alturas mi–sol–si ocorre quatro vezes: no c. 12, nos c. 15 (Em) e 16 e no c. 17 de forma ambı´gua: a inversa˜o (Sol no baixo), assim como a continuac¸a˜o, sugere o acorde sol–si–re´ com uma 6.a apogiatura (mi). O acorde A (la´–do´]– mi) do compasso 15, intercalado entre duas ocorreˆncias de Em (como se fosse uma “bordadura harmoˆnica”), sugere o modo Mi do´rico (o do´] seria difı´cil de explicar de outra forma). A ana´lise apresentada abaixo tambe´m inclui La´ do´rico, com o objetivo de contextualizar o trecho dentro da pec¸a como um todo. O final da estrofe, assim como do refra˜o, repousa sobre La´. 11Uma assimetria ocorre no texto do refra˜o, que na terceira vez e´ diferente das outras vezes: “Foi um truvejo c’u˜a zagaia so´ = foi tanto sangue de da´ do´” em lugar de “Futuca a tuia, pega o catadoˆ = Vamo planta´ feija˜o no po´”. 150 Compassos 11–18 compasso: 11 12 13 14 15 16 17 18 C Em Am C/G D/F# Em A Em D/F# Em7/G G7/B do ldio I III VI I II III VI! III II III(V?) V!(dominante) la dorico III V I III IV V I! V IV V(VII?) VII! mi eolio VI I IV [VI VII I] mi dorico [I IV I] VII I(III?) A dominante (G7/B) do compasso 18 conduz de volta a uma repetic¸a˜o da frase inicial, modificada para terminar na dominante de Mi. Compassos 19–26 compasso: 19 20 21 22 23 24 25-26 C Em Am C/G D/F# Em A Em C B7 do ldio I III VI I II III VI! III la dorico III V I III IV V I! V mi eolio VI I IV [VI VII I] IV! I VI V(3#) mi dorico [I IV I] VI! V(3#) O acorde de dominante (B7) dos compassos 25–26 e´ resolvido na˜o em um modo menor sobreMi, mas em um modo maior (Mi lı´dio). Do modo lı´dio emMi, nota-se o encadeamento E F# E (c. 30–31). A terceira frase da estrofe (c. 27–33) e´ uma transposic¸a˜o das frases anteriores (3.a maior acima), com final modificado. Compassos 27–34 compasso: 27 28 29 30 31 32 33 34 E G#m C#m E F# E C#m7 A C/G D/F# Em Dm C Em/C mi ldio I III VI [I II I] VI IV! mi jo^nio I III VI I II! I VI IV VI! mi eolio [VI VII I] VII! VI I mi dorico IV VI! VII I do jo^nio III II I III la eolio V IV III V A progressa˜o A C/G D/F# Em, apresentada em movimento ra´pido nos c. 32–33, indica um retorno aos modos iniciais (Mi eo´lio/do´rico) — o u´ltimo acorde, Em (c. 33), no entanto, na˜o soa como toˆnica, mas como uma espe´cie dominante de Do´, como se o encadeamento fosse C D7 G (I–II3]–V). Contribui para esse efeito de dominante o movimento melo´dico do canto 151 nos c. 32–34 (Mi–Fa´]–Sol–Re´–Fa´\–Mi). Mais interessante e´ que o acorde sol–si–re´–fa´ (G7), a auteˆntica dominante deDo´, na˜o ocorre nesse momento, sendo representado por Em–Dm (c. 33). A frase final da estrofe (c. 34–42), pela primeira vez, repousa em La´ – que parece ser o verdadeiro centro da pec¸a. A dominante de La´ comparece no compasso 37 (E/G#), mas a frase termina em cadeˆncia modal (c. 39–40), com terc¸a de Picardia (C G A). Compassos 33–42 compasso: 33 34 35 36 37 38 39 40-42 Em Dm C Em/C Em7/G Am E/G# Dm C Em/C Em7/G G C G A mi eolio I VII! VI I mi dorico I do jo^nio III II I III III(V?) VI III! II I III------ V I V la eolio V IV III V V(VII?) I V(3#) IV III V-------- VII III VII I(3#) la mixoldio VII I Terminada a ana´lise da estrofe, consideremos o refra˜o (c. 43–53).12 Ele utiliza apenas acordes maiores (C, F, G e A) no acompanhamento. Enquanto isso, a melodia do canto emprega todos e somente os sons do modo La´ eo´lio – cuja toˆnica ocorre apenas uma vez, como nota final. Compassos 43–53 (refra˜o) compasso: 43-48 49 50-53 (3x) |: C F C G(3.aomit.) :| C G A do jo^nio I IV I V I VII VI! la eolio III VI III VII III VII I(3#) sol mixoldio IV VII IV I IV I la mixoldio VII VII I 7.4.4 Comenta´rios adicionais A harmonia de Arrumac¸a˜o e´ bastante complexa, requerendo refereˆncia a diversos tons e modos para a explanac¸a˜o dos sentidos dos acordes. Como foi visto, a primeira frase do canto tem como pontos de partida (C) e chegada (G7/B) acordes de Do´ maior (lı´dio), mas inclui diversos encadeamentos relacionados a Mi eo´lio e do´rico. A fundamental Mi ganha maior relevo na segunda frase, que termina na dominante deMi (B7), levando a uma modulac¸a˜o para Mi maior (lı´dio), na terceira frase. 12Ver tambe´m a ana´lise do refra˜o realizada na fase de testes do programa computacional desenvolvido na pes- quisa (Sec¸a˜o 5.7.1, p. 59). 152 Mas na˜o sa˜o apenas os acordes do interior da primeira frase que preparam o contexto para a modulac¸a˜o a Mi: a melodia vocal parece ter um forte papel nessa modulac¸a˜o. De fato, a linha melo´dica das duas primeiras frases (Fig. 7.20) e´ constituı´da por um penta- corde equivalente aos primeiros cinco graus deMimenor/eo´lio/do´rico: mi–fa´]–sol–la´–si. Essas duas frases tambe´m comec¸am pela repetic¸a˜o da alturaMi ao longo de sete semı´nimas, e pode-se considerar que a linha melo´dica e´ uma ornamentac¸a˜o em torno da trı´ade mi–sol–si. Os sons Fa´] e La´ ocorrem apenas nas partes metricamente fracas dos compassos, enquanto que os sons da referida trı´ade ocorrem nos apoios me´tricos. Para ser mais exato, dever-se-ia falar em um tetra- corde (mi–fa´]–sol–la´), pois a altura Si ocorre apenas como u´ltima nota da segunda frase (sobre o acorde de dominante, nos c. 25–26); mas essa altura parece apenas consolidar a preexistente tendeˆncia ao centro Mi. 12 16 20 24 4 2 Figura 7.20: Arrumac¸a˜o, c. 11–26 (melodia) Enquanto que a melodia das outras frases e´ puramente diatoˆnica, na terceira frase (c. 27–33) contam-se quase todos os sons da escala croma´tica compreendidos entre Mi e Si – falta apenas o Fa´\, que aparece no mesmo compasso 33, como anacruse da pro´xima frase. 28 32 ( ) 4 2 , Figura 7.21: Arrumac¸a˜o, c. 27–33 (melodia) e fragmento de escala croma´tica A frase melo´dica final das estrofes, em contraste com a anterior, e´ puramente diatoˆnica, assim como o refra˜o. A melodia volta a rodear a altura Mi, que agora passa a ter o sentido de quinto grau do modo eo´lio sobre La´. 36 40 4 2 4 3 4 2 Figura 7.22: Arrumac¸a˜o, c. 34–40 (melodia) 153 A melodia do refra˜o apresenta todos os graus de La´ eo´lio, pore´m reserva a toˆnica para ocorrer apenas como nota final. 44 48 4 2 Figura 7.23: Arrumac¸a˜o, c. 43–51 (melodia do refra˜o) 154 8 Conclusa˜o A pesquisa aqui apresentada propo˜e e aplica estrate´gias para detecc¸a˜o de mu´ltiplos sen- tidos harmoˆnicos na obra de Elomar Figueira Mello, buscando compreender as ambigu¨idades harmoˆnicas presentes em seu Cancioneiro. Foram realizadas ana´lises por uma abordagem du- pla: manual e computacional, abarcando primeiramente o levantamento de elementos e proce- dimentos harmoˆnicos em todas as 49 canc¸o˜es publicadas em Mello & Cunha (2008) e, enta˜o, enfocando quatro canc¸o˜es selecionadas para ana´lise aprofundada. As concluso˜es alcanc¸adas sa˜o as seguintes:  Sobre teoria modal/tonal: – Modalismo da mu´sica brasileira ainda carece de estudos mais aprofundados; – Modos diatoˆnicos sa˜o o modelo conceitual mais frequ¨ente, embora haja classificac¸o˜es mais refinadas para a ana´lise de certos reperto´rios de mu´sica modal; – Ha´ diversas subdiviso˜es e abordagens complementares a` dos modos diatoˆnicos, in- cluindo abordagens harmoˆnicas; – Pesquisas indicam que ouvintes mu´sicos e na˜o mu´sicos sa˜o alta e consistentemente sensı´veis a efeitos emocionais dos modos diatoˆnicos, o que reforc¸a a importaˆncia de se aprofundarem estudos sobre modos e suas associac¸o˜es emocionais e simbo´licas; – Para o estudo das canc¸o˜es de Elomar, em func¸a˜o de sua complexidade e especifici- dade, e´ necessa´rio combinar teorias sobre modalismo (e tonalismo), o que apresenta certos desafios;  Sobre programa computacional para identificac¸a˜o de tons e modos: – Grupos de perfis de classes de alturas avaliados: dois deles foram derivados de mu´sicas (Campin e Paz), e outro derivado de considerac¸o˜es teo´ricas; os melhores resultados dos testes foram obtidos com perfis artificiais, mas eles ainda podem ser aprimorados (85% de acerto); identificac¸a˜o de tonalidade menor demanda revisa˜o; escalas de cinco ou seis sons tambe´m poderiam ser abordadas; 155 – Ha´ diversas variantes do algoritmo que poderiam ser experimentadas (me´todos de ponderac¸a˜o, normalizac¸a˜o e comparac¸a˜o); – Abordagens alternativas e complementares podem melhorar a eficieˆncia do pro- grama; – Um dos desdobramentos da pesquisa foi a implementac¸a˜o, em outro programa (runabc.tcl de Seymour Shlien), do algoritmo nela desenvolvido.  Sobre ana´lise do Cancioneiro atrave´s de gra´ficos gerados automaticamente: – Os gra´ficos completos mostram-se u´teis para a visualizac¸a˜o de algumas carac- terı´sticas gerais da harmonia das canc¸o˜es, especialmente ambigu¨idades e a evoluc¸a˜o dos modos ao longo das pec¸as. – Os gra´ficos filtrados, contendo apenas os modos identificados como os mais prova´veis, facilitam o cotejamento das ana´lises automa´ticas e manuais. – O estudo de modulac¸o˜es e ambigu¨idades necessita de mais aprimoramentos, especi- almente o ajuste de paraˆmetros conforme as caracterı´sticas da mu´sica a ser analisada (por exemplo, seu ritmo harmoˆnico). – Os resultados do programa, em que pesem suas limitac¸o˜es, mostraram-se efetiva- mente u´teis para detectar graus de ambigu¨idade entre modos e nı´vel de cromatismo no reperto´rio analisado (Cancioneiro de Elomar). Dessa forma, podem-se elaborar listas em que as pec¸as sa˜o ordenadas segundo certos crite´rios, encontrando-se assim pec¸as que se destacam por certas caracterı´sticas. – Em vista dos resultados, a abordagem de ana´lise automa´tica possui um potencial de utilidade e aprimoramento que merece ser desenvolvido.  Sobre ana´lise manual do Cancioneiro: – As ana´lises harmoˆnicas das 49 canc¸o˜es, embora na˜o sejam detalhadas, identificam va´rios aspectos da harmonia de Elomar, incluindo tipos de acordes, uso de croma- tismo e falsas relac¸o˜es e outros itens na˜o abarcados pela ana´lise automa´tica. Esses resultados podem ser u´teis a futuras ana´lises que porventura sejam feitas sobre a obra de Elomar.  Sobre o levantamento geral de caracterı´sticas harmoˆnicas do Cancioneiro: – Diversas caracterı´sticas da harmonia de Elomar foram levantadas ao longo das ana´lises: tipos de acompanhamento, relac¸o˜es entre melodia e harmonia, processos 156 de modulac¸a˜o, tons e modos utilizados, tipos de acordes utilizados e trechos com acontecimentos harmoˆnicos complexos e/ou surpreendentes.  Sobre as ana´lises das quatro canc¸o˜es selecionadas: – Nas ana´lises das canc¸o˜es Deseranc¸a, Um cavaleiro na tempestade, Na estrada das areias de ouro e Arrumac¸a˜o, considerac¸o˜es sobre a harmonia e outros elementos especificamente musicais foram relacionadas ao conteu´do dos respectivos textos. Essas ana´lises ilustram a estrutura das canc¸o˜es de Elomar e tambe´m colocam em ac¸a˜o a proposta analı´tica da pesquisa. A metodologia proposta, que leva em considerac¸a˜o va´rios sentidos harmoˆnicos (graus e modos) simultaneamente, mostrou-se u´til para ajudar a compreender a harmonia da mu´sica de Elomar Figueira Mello, pois os diversos trechos musicais abordados encontraram descric¸o˜es analı´ticas que reconhecem neles sentido e coereˆncia harmoˆnica. 157 Refereˆncias Bibliogra´ficas ALJANAKI, Anna. Automatic musical key detection. Master’s thesis — University of Tartu, Faculty of Mathematics and Computer Science, Institute of Computer Science, Tartu, 2011. 55f. BONAZZA, Alessandra. Das visage e das latumia de Elomar Figueira Mello. 133 p. Dissertac¸a˜o (Mestrado em Letras) — Universidade de Sa˜o Paulo, Faculdade de Filosofia, Letras e Cieˆncias Humanas, Departamento de Letras Cla´ssicas e Verna´culas, Sa˜o Paulo, 2006. CAˆMARA, Fabio Adour da. Sobre harmonia: uma proposta de perfil conceitual. 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Publicac¸a˜o contendo 1 livro ilustrado, 14 cadernos com partituras de 49 canc¸o˜es, e 1 caderno com letras das canc¸o˜es e notas editoriais. MELLO, Joa˜o Omar de Carvalho. Variac¸o˜es motı´vicas como princı´pio formativo: Uma abordagem fraseolo´gica sobre a obra Danc¸a de Ferra˜o, para viola˜o, flauta e pequena orquestra, do compositor Elomar Figueira Mello. Dissertac¸a˜o (Mestrado em Mu´sica – Regeˆncia Orquestral) — Universidade Federal da Bahia, Escola de Mu´sica, Salvador, 2002. PAZ, Ermelinda Azevedo. 500 canc¸o˜es brasileiras. 1a. ed. Rio de Janeiro: Luı´s Bogo, 1989. PAZ, Ermelinda Azevedo. O modalismo na mu´sica brasileira. Brası´lia: MusiMed, 2002. 230 p. PERSICHETTI, Vincent. Twentieth-Century Harmony: Creative aspects and practice. New York/London: W. W. Norton & Company, 1961. 287 p. PISTON, Walter. Armonı´a. Revisada e ampliada por Mark DeVoto. Cooper City: SpanPress Universitaria, 1998. 550 p. QUINN, Ian. Are pitch-class profiles really key for key? 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Disponı´vel em: , Acesso em: 04 mar. 2012. 160 APEˆNDICE A -- Entrevista com Elomar Figueira Mello Planejou-se fazer efetivamente uma entrevista a se realizar pessoalmente, o que acabou na˜o sendo possı´vel. Enta˜o, perguntas e respostas foram transmitidas por escrito, via correio eletroˆnico. Conforme o Termo de Consentimento assinado por Elomar Figueira Mello (Anexo A, p. 304), as respostas ao questiona´rio somente teˆm uso autorizado para esta pesquisa, na˜o de- vendo ser reproduzidas na “mı´dia eletroˆnica, virtual ou impressa”. A.1 Primeira parte 1.Resumidamente, como costuma funcionar seu processo de composic¸a˜o? Quais sa˜o os ele- mentos planejados e arquitetados no inı´cio, e quais sa˜o definidos ao longo do processo de composic¸a˜o? So´ planejo quando parto para um anteprojeto ou piloto, segundo o programa dado para uma resideˆncia, um templo, etc. Em mu´sica, as ideias me chegam aleatoriamente de um espanto noturno ou em sonho a uma su´bita aparic¸a˜o de uma leva de retirantes na curva de uma estrada. E´ tudo muito espontaˆneo no que pese o eterno compromisso de compor sempre atendo a` responsabilidade a mim por Deus confiada. 2.Dentre os diversos elementos de composic¸a˜o, como por exemplo melodia, poesia, rı´tmica e timbre, qual e´ o grau de importaˆncia que voceˆ atribui a` harmonia, especificamente no seu Cancioneiro? Qual seria a func¸a˜o composicional da harmonia nas canc¸o˜es? Na˜o so´ no Cancioneiro como tambe´m acontece na mu´sica de moldura sinfoˆnica ou or- questral, eu por formac¸a˜o laica desconhec¸o teoricamente o complexo equacional que trabalha com estas constantes e varia´veis ta˜o necessa´rias ao tecido da composic¸a˜o. No 161 entanto, e respostando a` indagac¸a˜o do segundo compartimento, sempre cri que a harmo- nia na˜o so´ em canc¸o˜es, a´rias ou em qualquer dada linha melo´dica tem a func¸a˜o precı´pua e u´nica de conferir identidade a` mesma; e´ uma espe´cie de regue (RG) corpi musical. Numa dada melodia, cabem n (limitado) harmonias, contudo, com semblantes diferentes. Isto e´, uma mesma melodia trabalhada com treˆs harmonias diferentes, funciona mais ou menos como um ator que se apresenta em treˆs diferenciados pape´is. 3.Voceˆ considera que, no Cancioneiro, existem relac¸o˜es entre os acontecimentos harmoˆnicos e a tema´tica das canc¸o˜es (a histo´ria contada pela poesia, pela letra)? Claro. Pore´m, respeitando a devida hierarquia. A primeira responsabilidade fica em ma˜os da melodia que transmite ao escala˜o imediatamente inferior (a harmonia) personificante a missa˜o a ser cumprida. 4.Voceˆ considera que, no Cancioneiro, os acontecimentos harmoˆnicos teˆm uma lo´gica de construc¸a˜o musical que seja independente da tema´tica da letra das canc¸o˜es? Creio que esta resposta ja´ “roloˆ” na tercia, contudo uma pequena variac¸a˜o sonante como aderec¸amento pode ter havido sem comprometer a proposta. 5.Gostaria que voceˆ comentasse a tema´tica e o contexto em que voceˆ compoˆs as seguintes canc¸o˜es: O cavaleiro da torre Certa feita, la´ pelos setenta e tantos, eu indo no final de semana pedi a benc¸a˜o a minha ma˜e e meu pai, la´ pela Capivara, ela me indagou: — Meu filho voceˆ tem ido visitar os presos? — Eu na˜o ma˜e, na˜o e´ ta˜o fa´cil visitar presos hoje em dia, isso e´ um processo bu- rocra´tico, dificultoso. Por queˆ, ma˜e? — Jesus recomendou que visita´ssemos os o´rfa˜os, as viu´vas, os encarcerados, os condenados. Quando cheguei em casa, em Conquista, la´ um dia, me lembrei disso e comecei imaginar um cavaleiro trancafiado no topo de uma torre de um castelo erigido em penhasco beira-mar. . . Arrumac¸a˜o Conforme o texto, Arrumac¸a˜o e´ o resultado de opresso˜es contingentes dos primeiros dias quando cheguei ao Rio do Gavia˜o. 162 Estrela Maga dos Ciganos Idem. E´ a onc¸a, e´ o ladra˜o, e´ o Sistema, o Estado despo´tico, opressor. Cantada E´ uma canc¸a˜o que trata de uma tema´tica especial “A Mulher Imagina´ria”, o amor etc. Cantiga do boi encantado Foi uma canc¸a˜o de centro a mim encomendada por Ernest Widmer para o filme em animac¸a˜o de Chico Liberato, “O Boi Arua´”, para que fosse diluı´da no corpo da pec¸a sinfoˆnica que iria lastrear a pelı´cula. Deseranc¸a Pelo pro´prio texto do poema, veˆ-se que trata de uma coisa perdida, um bem irrecu- pera´vel. Cantoria pastoral Fruto da mais pura ficc¸a˜o sonhadora. E´ como se numa regressiva eu tenha passado uma noite de guarda de rebanhos com pastores tangerinos da Serra da Estrela, em Portugal. Na estrada das areias de ouro Quando Rosa nasceu, eu, meu pai, Dima meu irma˜o e meu primo Mover e Gilson Setenta Pimenta fomos garimpar ouro na Chapada Diamantina, propriamente no Poc¸o do Encantado, perto do Cavalo Morto, dentro dos termos do u´ltimo senhor feudal do Novo Mundo, chamado Ze´ de Mandu. Enta˜o, de volta na˜o trouxemos nenhuma pepita de ouro, contudo ela veio. Um cavaleiro na tempestade Pelas inu´meras leituras que eu fiz sobre a histo´ria da grande travessia da Igreja de Cristo atrave´s dos mileˆnios, eu tentei desenhar o encapelado e tempestuoso trajeto nesta canc¸a˜o onde o cavaleiro seria a Igreja e a senhora da mansa˜o, o mundo. Cantiga do estradar E´ a eterna peregrinac¸a˜o do Menestrel, do Rapsodo, do Trovador na pessoa do anda- rilho. Tanto faz ouvir-se Cantiga do Estradar, como O Violeiro, A Meu Deus Um Canto Novo, Corban. . .A mensagem e´ a mesma. 163 A.2 Segunda parte Questo˜es: Entrevista com Elomar Figueira Mello - Questo˜es adicionais 1. Sua mu´sica conte´m frequ¨entes surpresas, assimetrias, elementos inesperados ou incomuns. O Prof. Oiliam Lanna ja´ havia comentado sobre suas “rasteiras harmoˆnicas”, destacando que, para criar surpresas, e´ preciso ter habilidade em criar expectativas, e essa seria uma de suas qualidades como compositor. Gostaria que voceˆ comentasse sobre os elementos surpresa em sua obra. 2. Quando voceˆ compo˜e, e´ mais comum que um dos elementos seja feito a` frente do outro, digo: a poesia se desenvolve a` frente da mu´sica ou vice-versa, ou geralmente ambas sa˜o com- postas juntas? 3. No disco “. . . das barrancas do Rio Gavia˜o”, o capotraste na˜o e´ utilizado. Pore´m, em todos os seus discos posteriores, a maior parte das mu´sicas utiliza o capotraste no viola˜o. Quando foi que voceˆ adotou o uso do capotraste, e qual e´ a func¸a˜o e importaˆncia desse apetrecho em sua mu´sica? 4. Assim, como o fez no questiona´rio anterior, gostaria que voceˆ comentasse a tema´tica e o contexto em que voceˆ compoˆs as canc¸o˜es: (a) “A pergunta” e (b) “A meu Deus um canto novo”. Respostas: 1.DA RASTEIRA Quando o prof. Oiliam me chegou com a expressa˜o eu fiquei admirado com o achado metafo´rico, muito bem definida a surpresa este´tica, aquilo [que] Peirce chamou de estranhamento (?). Quando muito novo ainda, ali pelos meo˜es da infaˆncia ja´ me chamava a atenc¸a˜o a fala bonita das pessoas; as meta´foras enta˜o me encantavam. Assim, eu achacado por uma espe´cie benigna de inveja me dizia a mim mesmo: Quando eu crescer vou aprender a falar bonito. E eu cresci cultivando dia e noite esta decisa˜o, enta˜o o resultado deu nisto, as rastei- ras que por vezes o bom Deus da´ licenc¸a de visitarem mı˜a poesia e mı˜a mu´sica. Tambe´m deve-se atentar para o fato de que com o perpassar, fui ad- quirindo envergadura bastante para evitar, combater instintiva e natural- 164 mente aquilo que me e´ imanente, o horror a` coisa vulgar, ao mesmismo, ao que todos fazem. Para tanto, ainda Deus me premiou permitindo que eu na˜o cursasse faculdade de Medicina, de Advocacia nem mesmo de Mu´sica, mas de Arquitetura. 2.Esta ja´ foi na primeira intrevista. Contudo e´ desta maneira ja´ descrita por voceˆ, a qual deve ser o comum e natural dentre os compositores. Uma coisa e´ certa: Na˜o ha´ programac¸a˜o pre´via de coisa alguma, tudo se da´ num quase aleatorium. 3.Justamente apo´s as canc¸o˜es do Das Barrancas, foi quando senti a neces- sidade deste baixı´ssimo estratagema imposta pelo fator menestrelesco. Voceˆ que e´ violonista (e como!) vai intender facilmente. O concertista de viola˜o tem sua atenc¸a˜o exclusiva na execuc¸a˜o; ja´ o que canta, a tem neste e no cantar. Por quanto, o capotraste liberta a ma˜o esquerda da pestana do indicador nos tons bastardos (na˜o legı´timos) do brac¸o do ins- trumento. Estes: todos, menos do´ M, re´ M m, la´ M m, mi M m. 4.A PERGUNTA e´ um elemento de uma opereta perdida no espac¸o e no tempo: “O tropeiro Gonsalim”. 5.A meu Deus um canto novo — Sa˜o duas as razo˜es que me levaram a tal: Fui concitado para tanto, de tanto ter lido nos Salmos de Davi “. . . Louvai ao Senhor sempre com um canto novo.” E por outra, e´ que esta seria mı˜a primeira tentativa de experimentar-me na arte das antı´fonas. A.3 Terceira parte Sobre Noite de Santo Reis Prezado Hudson Saudac¸o˜es. Atendendo ao que voceˆ me indagou, “Noite de Santos Reis” esta´ incursa na mesma gene´tica de “Ao Meu Deus Um Canto Novo”. Estas sa˜o Pre´ antı´fonas que me despertaram induzindo-me a compor um Caˆntico de Louvor a Deus numa dimensa˜o de maior amplitude requerendo para tanto uma sonoridade templa´ria que tenha o espı´rito eclesia´stico, sobretudo o espı´rito primitivo da Domus Eclesiae. Isto creio ter resolvido – em parte – nas Antı´fonas para Or- questra e Coro. Assim, na tradic¸a˜o milenar, minha tambe´m circunstante, vinda – creio eu – atrave´s das festas seculares perpetuadas desde o primeiro aniversa´rio da morte de Cristo, na˜o comemorando esta e sim seu nascimento, ate´ nossos dias, a Festa de Reis me deu a forma e Deus me deu a verve contida nos versos e mais ainda melodia culminante da “Aleluia”. Fraterno abrac¸o e que brilhe! Minguante de junho de 2013. Elomar 165 APEˆNDICE B -- Fo´rmulas para comparac¸a˜o de vetores O processo de identificac¸a˜o automa´tica de tons e modos atrave´s de perfis de classes de alturas depende da comparac¸a˜o de dois vetores. Um desses vetores e´ o perfil obtido da mu´sica a ser analisada e o outro e´ um modelo associado a uma certa transposic¸a˜o de um determinado tipo de modo (perfil de um potencial modo correto do trecho musical). Assim, a comparac¸a˜o entre perfis de classes de alturas nada mais e´ do que a comparac¸a˜o entre vetores, e portanto pode utilizar as fo´rmulas conhecidas para esse fim. Va´rias dessas fo´rmulas sa˜o apresentadas a seguir. A correlac¸a˜o de Pearsonmede a correlac¸a˜o linear entre duas varia´veis. Na fo´rmula abaixo, x¯ e y¯ sa˜o as me´dias de x e y, respectivamente (TEMPERLEY, 2007, p. 53). O resultado fica no intervalo [1;1]. Valores absolutos pro´ximos a zero indicam fraca correlac¸a˜o, valores abso- lutos pro´ximos a um indicam forte correlac¸a˜o. O sinal indica se as varia´veis sa˜o direta (+) ou inversamente () relacionadas. 1 r(x;y) = å(xn x¯)(yn y¯)p å(xn x¯)2å(yn y¯)2 (B.1) A correlac¸a˜o inversa2 e´ utilizada caso se queira tratar as comparac¸o˜es em problemas de minimizac¸a˜o: X =r(x;y) (B.2) 1Vale tambe´m citar a correlac¸a˜o de Spearman (r), que compara os postos das varia´veis. E´ calculada como a correlac¸a˜o de Pearson sobre vetores que conteˆm na˜o as varia´veis originais, mas as posic¸o˜es dessas varia´veis orde- nadas em um ranking (deve-se usar ranking fraciona´rio se houver empate entre postos). Existe uma fo´rmula sim- plificada para situac¸o˜es em que na˜o ha´ empates ou os ha´ em quantidade desprezı´vel. . 2O termo “correlac¸a˜o inversa” aplica-se quando o resultado da correlac¸a˜o e´ negativo (r < 0). A correlac¸a˜o e´ nula quando r = 0. Neste texto, tomou-se a liberdade de usar o termo para r, por questa˜o de convenieˆncia. 166 Esta e´ a fo´rmula da soma de quadrados do erro (SQE):3 SQE =å(xn yn)2 (B.3) Outra forma de comparac¸a˜o e´ a distaˆncia euclidiana n-dimensional, que e´ igual a` raiz quadrada da SQE: D(x;y) = q å(xn yn)2 (B.4) A ta´xi-distaˆncia, tambe´m conhecida como distaˆncia de Manhattan ou distaˆncia L1, e´ assim definida em um espac¸o de n dimenso˜es:4; 5 T (x;y) =å jxn ynj (B.5) O produto escalar de dois vetores tambe´m pode ser utilizado (assumindo-se na˜o haver nenhum valor negativo em x ou y).6 Nesse caso (de maneira similar a` correlac¸a˜o), o sinal devera´ ser invertido em caso de minimizac¸a˜o: S(x;y) =åxnyn (B.6) Uma forma de comparar conjuntos e´ pelo ı´ndice de similaridade de Paul Jaccard, ou ı´ndice de Jaccard.7 Esse ı´ndice e´ definido como a raza˜o entre o cardinal8 da intersec¸a˜o e o cardinal da unia˜o de dois conjuntos: J(A;B) = jA\Bj jA[Bj (B.7) Seu complemento, a distaˆncia de Jaccard — que e´ uma medida de dissimilaridade —, e´ expresso por: Jd(A;B) = 1 jA\Bj jA[Bj (B.8) Para comparac¸a˜o de perfis, usa-se a fo´rmula da distaˆncia de Jaccard para vetores de nu´meros 3Em ingleˆs, SSE: sum of squared error. 4A ta´xi-distaˆncia (taxicab distance) tambe´m e´ chamada, em ingleˆs, de city block distance (distaˆncia de quar- teiro˜es). A refereˆncias a automo´veis, cidades e quarteiro˜es e´ justificada, porque essa fo´rmula permite o ca´lculo da distaˆncia percorrida ao longo de ruas em quarteiro˜es retangulares. 5A distaˆncia euclidiana e a ta´xi-distaˆncia sa˜o casos da distaˆncia generalizada Lm, ou distaˆncia de Minkowski. A ta´xi-distaˆncia e´ de ordem 1 (daı´ L1), na˜o envolvendo operac¸o˜es exponenciais. Ja´ a distaˆncia euclidiana e´ uma distaˆncia de ordem 2 (L2), porque utiliza poteˆncia e raiz de base 2. 6A possibilidade de se usar o produto escalar e´ descrita na documentac¸a˜o (manpage) do programa keycor. Os vetores a ser comparados devem ser primeiramente normalizados. 7 8O nu´mero cardinal e´ a quantidade de elementos de um conjunto. 167 reais na˜o-negativos.9 O resultado encontra-se no intervalo [0;1]: C(x;y) = 1 åmin(xn;yn) åmax(xn;yn) (B.9) Outra forma de comparac¸a˜o entre conjuntos e´ o ı´ndice de similaridade de Sørensen: S(A;B) = 2jA\Bj jAj+ jBj (B.10) Seu complemento e´ a dissimilaridade de Bray–Curtis, que pode ser assim formulada para comparar vetores de reais na˜o-negativos (resultado no intervalo [0;1]):10 BC(x;y) = 12åmin(xn;yn) åxn+åyn (B.11) Vale ainda mencionar a soma dos valores mı´nimos, cujo sinal devera´ ser invertido em caso de minimizac¸a˜o: M(x;y) =åmin(xn;yn) (B.12) 9IOFFE, Sergey. Improved Consistent Sampling, Weighted Minhash and L1 Sketching, ICDM, 2010. Dis- ponı´vel em: , Acesso em 16 mar. 2012. 10 168 APEˆNDICE C -- Tabela de distaˆncias entre os perfis dos modos A Tabela C.1 mostra as distaˆncias euclidianas entre todas as transposic¸o˜es dos seis modos baseados nos perfis do grupo Artificial-6 (Ver Sec¸a˜o 5.2.2, p. 46 e Tabela 5.2, p. 48). 169 Ta be la C .1 :D is taˆ nc ia eu cl id ia na en tr e pa re s de m od os M od o1 /M od o2 (T n) n= 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 m in m ax ae ol ia n/ ae ol ia n — 0. 48 43 0. 33 33 0. 38 49 0. 42 31 0. 22 22 0 . 5 0 9 2 0. 22 22 0. 42 31 0. 38 49 0. 33 33 0. 48 43 0. 22 22 0 . 5 0 9 2 ae ol ia n/ do ri an 0. 15 71 0. 45 81 0. 36 85 0. 31 43 0. 47 79 0. 15 71 0 . 4 9 6 9 0. 29 4 0. 39 28 0. 41 57 0. 27 22 0 . 4 9 6 9 0. 15 71 0. 49 69 ae ol ia n/ ly di an 0. 36 0. 29 4 0. 48 43 0. 20 79 0. 45 81 0. 35 14 0. 36 85 0. 44 44 0. 13 61 0 . 4 9 6 9 0. 31 43 0. 42 31 0. 13 61 0. 49 69 ae ol ia n/ m aj or 0. 32 39 0. 35 14 0. 47 14 0. 13 61 0. 48 43 0. 31 43 0. 43 03 0. 38 49 0. 20 79 0 . 5 0 9 2 0. 24 85 0. 45 13 0. 13 61 0 . 5 0 9 2 ae ol ia n/ m in or 0. 15 71 0. 43 03 0. 40 06 0. 35 14 0. 40 82 0. 29 4 0 . 4 8 4 3 0. 27 22 0. 37 68 0. 40 06 0. 36 85 0. 45 81 0. 15 71 0. 48 43 ae ol ia n/ m ix ol yd ia n 0. 28 33 0. 41 57 0. 41 57 0. 20 79 0 . 4 9 6 9 0. 24 85 0. 45 81 0. 35 14 0. 28 33 0 . 4 9 6 9 0. 19 25 0. 47 79 0. 19 25 0. 49 69 do ri an /a eo lia n 0. 15 71 0 . 4 9 6 9 0. 27 22 0. 41 57 0. 39 28 0. 29 4 0 . 4 9 6 9 0. 15 71 0. 47 79 0. 31 43 0. 36 85 0. 45 81 0. 15 71 0. 49 69 do ri an /d or ia n — 0 . 4 9 6 9 0. 31 43 0. 35 14 0. 45 13 0. 24 85 0. 48 43 0. 24 85 0. 45 13 0. 35 14 0. 31 43 0 . 4 9 6 9 0. 24 85 0. 49 69 do ri an /ly di an 0. 32 39 0. 35 14 0. 47 14 0. 13 61 0 . 4 9 6 9 0. 29 4 0. 40 06 0. 41 57 0. 26 06 0. 47 14 0. 27 22 0. 45 13 0. 13 61 0. 49 69 do ri an /m aj or 0. 28 33 0. 40 06 0. 43 03 0. 20 79 0 . 4 9 6 9 0. 24 85 0. 45 81 0. 35 14 0. 30 43 0. 48 43 0. 19 25 0. 47 79 0. 19 25 0. 49 69 do ri an /m in or 0. 22 22 0. 44 44 0. 35 14 0. 38 49 0. 37 68 0. 35 14 0 . 4 7 1 4 0. 22 22 0. 43 74 0. 36 85 0. 33 33 0. 45 81 0. 22 22 0. 47 14 do ri an /m ix ol yd ia n 0. 23 57 0. 45 81 0. 36 85 0. 26 06 0 . 5 0 9 2 0. 15 71 0. 48 43 0. 31 43 0. 36 0. 44 44 0. 24 85 0. 47 79 0. 15 71 0 . 5 0 9 2 ly di an /a eo lia n 0. 36 0. 42 31 0. 31 43 0 . 4 9 6 9 0. 13 61 0. 44 44 0. 36 85 0. 35 14 0. 45 81 0. 20 79 0. 48 43 0. 29 4 0. 13 61 0. 49 69 ly di an /d or ia n 0. 32 39 0. 45 13 0. 27 22 0. 47 14 0. 26 06 0. 41 57 0. 40 06 0. 29 4 0 . 4 9 6 9 0. 13 61 0. 47 14 0. 35 14 0. 13 61 0. 49 69 ly di an /ly di an — 0 . 4 7 1 4 0. 35 14 0. 39 28 0. 41 57 0. 27 22 0. 45 81 0. 27 22 0. 41 57 0. 39 28 0. 35 14 0 . 4 7 1 4 0. 27 22 0. 47 14 ly di an /m aj or 0. 15 71 0 . 4 8 4 3 0. 29 4 0. 42 31 0. 38 49 0. 31 43 0 . 4 8 4 3 0. 15 71 0. 44 44 0. 36 0. 40 06 0. 43 03 0. 15 71 0. 48 43 ly di an /m in or 0. 32 39 0. 39 28 0. 38 49 0 . 4 7 1 4 0. 20 79 0. 40 06 0. 41 57 0. 31 43 0. 44 44 0. 28 33 0. 45 81 0. 33 33 0. 20 79 0. 47 14 ly di an /m ix ol yd ia n 0. 22 22 0 . 5 0 9 2 0. 19 25 0. 45 13 0. 35 14 0. 36 85 0. 44 44 0. 22 22 0. 45 81 0. 30 43 0. 43 03 0. 40 06 0. 19 25 0 . 5 0 9 2 m aj or /a eo lia n 0. 32 39 0. 45 13 0. 24 85 0 . 5 0 9 2 0. 20 79 0. 38 49 0. 43 03 0. 31 43 0. 48 43 0. 13 61 0. 47 14 0. 35 14 0. 13 61 0 . 5 0 9 2 m aj or /d or ia n 0. 28 33 0. 47 79 0. 19 25 0. 48 43 0. 30 43 0. 35 14 0. 45 81 0. 24 85 0 . 4 9 6 9 0. 20 79 0. 43 03 0. 40 06 0. 19 25 0. 49 69 m aj or /ly di an 0. 15 71 0. 43 03 0. 40 06 0. 36 0. 44 44 0. 15 71 0 . 4 8 4 3 0. 31 43 0. 38 49 0. 42 31 0. 29 4 0 . 4 8 4 3 0. 15 71 0. 48 43 m aj or /m aj or — 0. 47 14 0. 35 14 0. 39 28 0. 41 57 0. 22 22 0 . 5 0 9 2 0. 22 22 0. 41 57 0. 39 28 0. 35 14 0. 47 14 0. 22 22 0 . 5 0 9 2 m aj or /m in or 0. 28 33 0. 42 31 0. 33 33 0 . 4 8 4 3 0. 26 06 0. 33 33 0. 44 44 0. 35 14 0. 44 44 0. 23 57 0. 44 44 0. 38 49 0. 23 57 0. 48 43 m aj or /m ix ol yd ia n 0. 15 71 0 . 4 9 6 9 0. 27 22 0. 42 31 0. 38 49 0. 29 4 0 . 4 9 6 9 0. 15 71 0. 45 81 0. 34 25 0. 38 49 0. 44 44 0. 15 71 0. 49 69 m in or /a eo lia n 0. 15 71 0. 45 81 0. 36 85 0. 40 06 0. 37 68 0. 27 22 0 . 4 8 4 3 0. 29 4 0. 40 82 0. 35 14 0. 40 06 0. 43 03 0. 15 71 0. 48 43 m in or /d or ia n 0. 22 22 0. 45 81 0. 33 33 0. 36 85 0. 43 74 0. 22 22 0 . 4 7 1 4 0. 35 14 0. 37 68 0. 38 49 0. 35 14 0. 44 44 0. 22 22 0. 47 14 m in or /ly di an 0. 32 39 0. 33 33 0. 45 81 0. 28 33 0. 44 44 0. 31 43 0. 41 57 0. 40 06 0. 20 79 0 . 4 7 1 4 0. 38 49 0. 39 28 0. 20 79 0. 47 14 m in or /m aj or 0. 28 33 0. 38 49 0. 44 44 0. 23 57 0. 44 44 0. 35 14 0. 44 44 0. 33 33 0. 26 06 0 . 4 8 4 3 0. 33 33 0. 42 31 0. 23 57 0. 48 43 m in or /m in or — 0. 43 03 0. 43 03 0. 36 85 0. 36 0. 33 33 0 . 4 5 8 1 0. 33 33 0. 36 0. 36 85 0. 43 03 0. 43 03 0. 33 33 0. 45 81 m in or /m ix ol yd ia n 0. 32 39 0. 41 57 0. 38 49 0. 28 33 0. 45 81 0. 29 4 0 . 4 7 1 4 0. 29 4 0. 32 39 0 . 4 7 1 4 0. 29 4 0. 42 31 0. 28 33 0. 47 14 m ix ol yd ia n/ ae ol ia n 0. 28 33 0. 47 79 0. 19 25 0 . 4 9 6 9 0. 28 33 0. 35 14 0. 45 81 0. 24 85 0 . 4 9 6 9 0. 20 79 0. 41 57 0. 41 57 0. 19 25 0. 49 69 m ix ol yd ia n/ do ri an 0. 23 57 0. 47 79 0. 24 85 0. 44 44 0. 36 0. 31 43 0. 48 43 0. 15 71 0 . 5 0 9 2 0. 26 06 0. 36 85 0. 45 81 0. 15 71 0 . 5 0 9 2 m ix ol yd ia n/ ly di an 0. 22 22 0. 40 06 0. 43 03 0. 30 43 0. 45 81 0. 22 22 0. 44 44 0. 36 85 0. 35 14 0. 45 13 0. 19 25 0 . 5 0 9 2 0. 19 25 0 . 5 0 9 2 m ix ol yd ia n/ m aj or 0. 15 71 0. 44 44 0. 38 49 0. 34 25 0. 45 81 0. 15 71 0 . 4 9 6 9 0. 29 4 0. 38 49 0. 42 31 0. 27 22 0 . 4 9 6 9 0. 15 71 0. 49 69 m ix ol yd ia n/ m in or 0. 32 39 0. 42 31 0. 29 4 0 . 4 7 1 4 0. 32 39 0. 29 4 0 . 4 7 1 4 0. 29 4 0. 45 81 0. 28 33 0. 38 49 0. 41 57 0. 28 33 0. 47 14 m ix ol yd ia n/ m ix ol yd ia n — 0 . 4 9 6 9 0. 31 43 0. 37 68 0. 43 03 0. 24 85 0. 48 43 0. 24 85 0. 43 03 0. 37 68 0. 31 43 0 . 4 9 6 9 0. 24 85 0. 49 69 170 APEˆNDICE D -- Listas de mu´sicas usadas nos testes do programa D.1 Corpus Campin (CAMPIN, 2010) 1.What Shall We Do With the Drunken Sailor 2.Canan nan Gaidheal 3.The Burning of Auchindoun 4.Bonnie Lass Amongst the Heather 5.To Daunton Me 6.Da Scallowa Lasses 7.Palestine Song (Nu alrest leb ich mir werde) 8.Douce dame jolie 9.O Wha is She that Lo’es Me (Morag) 10.Chi mi na feidh air a bhealach (I see the deer in the mountain pass) 11.Rowing from Islay to Uist 12.John Bain’s Sister’s Wedding 13.The Inverness Fiddler 14.Veni, Veni, Emmanuel 15.The Dhu Hill 16.Haud Awa Hame 17.Karsilama 18.Duncan Gray 19.Corn Rigs 20.Miss Sally Hunter of Thurston 21.The Randy Wife of Greenlaw 22.Weel May The Keel Row 23.The Bens of Jura 24.Come O’er the Stream, Charlie 25.Auld Swaara 26.Morair Sim (Lord Simon) 27.Hymn to Saint Magnus (Nobilis, humilis) 28.The Gallowa Hills 29.Campbell’s Farewell to Redcastle 30.Tullochgorum 31.Elizabeth’s Big Coat 32.Rattling Roaring Willie 33.Andro wi his Cutty Gun 34.The House of Gray 35.L’Homme Arme 36.Martyrs 37.Donald Blue 38.John Roy Stuart 39.Miss Gordon of Gight 40.Dark Lowers the Night 41.The Mist-Covered Mountains (Chi Mi na Mor-Bheanna / Hush, Hush) 42.Tres morillas me enamoran 43.Holy Virgin Mary, lovely lily stalk 44.Lowlands Away 45.The Minstrel Boy 46.Harom Krumpli A Tuzbe 47.The Cuckoo’s Nest 48.The Bob of Fettercairn 49.The Braes of Glenorchy (fragment) 50.Miss Montgomery 51.The Tailor and his Shirt 52.The High Road to Linton 171 D.2 Corpus Paz (PAZ, 1989) 1.Ai Maria (432) 2.Meu navio (433) 3.Reisado (434) 4.Exceleˆncia do Padre Cı´cero (435) 5.Exceleˆncia de Sa˜o Jose´ (436) 6.Marinheiro (437) 7.Cobra (438) 8.Aruanda (439) 9.Da˜o Bugue (440) 10.Chamada do Boi (416) 11.O bode (417) 12.Baiano de despedida (418) 13.Macacaria (419) 14.Correnteza (420) 15.Eu na˜o vim (422) 16.A cabocolinha (423) 17.Ora´ Jamba´ (424) 18.Gigante (425) 19.Cantiga de cego (441) 20.No copia´ (442) 21.Bernaldo Franceˆs (443) 22.Inderereˆ (447) 23.Ai, meu boi! (449) 24.Dotoˆ Alceu (450) 25.Dona Maria (451) 26.Cantiga de cego (452) 27.Inı´cio da guerra (453) 28.Desafio de viola (454) 29.Cajueiro (455) 30.Bendito de Sa˜o Jose´ (456) 31.Bendito para pedir chuva (457) 32.Boiadeˆro (458) 33.Congos (459) 34.Bendito Rosa´rio de Maria (460) 35.Exceleˆncia do corda˜o (461) 36.Meu canarinho (462) 37.Exceleˆncia de Roupa (463) 38.Canto de desafio (464) 39.Praia´ (465) 40.Exceleˆncia pra ele (466) 41.Bumba-meu-boi (467) 42.Saudades da Saloia (468) 43.Reisado (469) 44.Romance do Ze´ do Vale (470) 45.Pulga maldita (471) 46.Congos (472) 47.Cantiga de ceguinho (473) 48.Ogum eˆ Marioˆ (474) 49.A sereia cantou no mar (475) 50.Que casa e´ essa (476) 51.Kinjaja´ (477) 52.Pai Mateus (478) 53.Meu Guriaba´ (479) 54.O Gigante (480) 55.Guritan (481) 56.Cantiga de cego (396) 57.Cana-Verde (397) 58.Melodia dos cariris, proveniente dos ı´ndios dome´sticos (398) 59.Romance de Silvaninha [Valdomira] (399) 60.Romance de Silvaninha (400) 61.Romance do Antoninho (401) 62.Romance do Antoninho (402) 63.Romance do Antoninho (404) 64.Cantiga de cego (405) 65.Caboclo velho (406) 66.Bumba´-meu-boi (Boi-Jardinero) (407) 67.Tema de Bambeloˆ (408) 68.Toada de Xangoˆ (Louvac¸a˜o de Ogum) (409) 69.A machadinha (411) 70.Canto antigo (412) 71.Embaixadoˆ, oi o elefante (414) 172 APEˆNDICE E -- Ana´lise harmoˆnica do Cancioneiro Todas as 49 canc¸o˜es publicadas em Mello & Cunha (2008) foram analisadas manualmente nesta pesquisa, na etapa de levantamento dos elementos e procedimentos harmoˆnicos utilizados pelo compositor. As ana´lises manuais sa˜o apresentadas a seguir, na mesma ordem em que as partituras esta˜o dispostas no Cancioneiro (ver Tabela 6.1, p. 86). 173 OBSERVAC¸O˜ES OBS.1: TODOS OS TONS/MODOS SE REFEREM A` NOTAC¸A˜O MUSICAL TRANSPOSTA (DE ACORDO COM AS PARTITURAS EDITADAS), E NA˜O A` ALTURA DE EFEITO. OBS.2: Definic¸o˜es usadas neste texto: ? = interrogac¸o˜es expressam incerteza sobre a ana´lise apresentada. ! = indica acorde alterado (e.g. IV!), sem especificar qual alterac¸a˜o. * = indica acorde sem terc¸a. ø = indica acorde com terc¸a menor, quinta diminuta e se´tima menor (m7(5dim)). som = grau, altura de uma escala ou modo. acorde na˜o classificado = acorde na˜o categorizado no ensino tradicional de harmonia; na˜o e´ trı´ade nem acorde de se´tima ou nona (nem alguma inversa˜o desses). classe de altura = conjunto de alturas consideradas equivalentes quando se desconsidera a oitava (registro) em que se encontram. Exemplo: a classe de alturas de nome "Do´#" conte´m as alturas "Do´#4", "Do´#5" ale´m de qualquer outro "Do´#", independentemente da oitava. polarizac¸a˜o = termo gene´rico para a tendeˆncia ao estabelecimento de uma tonalidade ou modo, a` determinac¸a˜o de uma toˆnica (centro tonal ou modal). inclinac¸a˜o = polarizac¸a˜o tempora´ria de um modo ou tonalidade, sem o seu estabelecimento por meio de cadeˆncia. po´lo melo´dico ou eixo melo´dico = uma altura proeminente num trecho melo´dico. Ela se prolonga e/ou repete, possivelmente ornada por bordaduras ou interpolac¸o˜es de outras alturas. pentacorde menor = os cinco primeiros graus de uma escala menor. Ex. re´-mi-fa´-sol-la´. pentatoˆnico = relacionado a qualquer escala ou modo com a mesma estrutura intervalar que do´-re´-mi-sol-la´ e suas rotac¸o˜es (re´-mi-sol-la´-do´ etc.). Os intervalos entre alturas adjacentes na escala pentatoˆnica sa˜o de segunda maior ou de terc¸a menor. Entre alturas na˜o adjacentes, podem se formar intervalos de quarta ou quinta justa, e de terc¸a maior, assim como suas inverso˜es. Mas na˜o ocorrem semitons nem trı´tonos. escala hexatoˆnica = escala com seis sons. Exemplo: do´-re´-mi-sol-la´-si. Nesse caso, o termo na˜o se refere a` escala de tons inteiros. OBS.3: Sobre aboios (presentes nas canc¸o˜es ‘Cantiga do boi encantado’ e ‘Chula no terreiro’), ver: GUERRA-PEIXE, Ce´sar. Estudos de folclore e mu´sica popular urbana. Belo Horizonte: UFMG, 2007. (Org., Intr. e Notas de Samuel Arau´jo.) [[[p.125-129 Variac¸o˜es sobre o boi, 1958]]] 174 1. O VIOLEIRO CENTRO: Si dorico CAPOTRASTE: - Introduc~ao (c.1--19): inicia em Mi eolio/dorico e termina em Si dorico c.1--4: mi eolio (usa do\) c.5--12: mi dorico (usa do]) Nota1: no compasso 5, re] e usado como apogiatura de mi, e ent~ao do] e usado como apogiatura de re\, sendo essas duas ultimas alturas pertencentes ao Mi dorico (6o e 7o graus). Nota2: os compasso 9--12 s~ao uma transposic~ao dos quatro compassos iniciais, como se fosse Si eolio, sobre o pedal Mi no baixo. c.13--19: Si dorico (sol] ocorre pela primeira vez no c.14) 1a estrofe (c.20--30): Si dorico, com alterac~oes (sol\, la]), cade^ncia c.29--30; (la] e sensvel, no acorde de dominante). 1o refr~ao (c.31--46): caractersticas n~ao muito diferentes das da estrofe RESTANTE DA PECA (c.47--155) apenas repete a estrutura estrofe+refr~ao com outros textos nas estrofes, sem nenhuma modificac~ao significativa para a analise harmo^nica. CANTO: Usa os sons do Si dorico, com algumas alturas sol\ ocasionais. 175 2. O PIDIDO CENTRO: Mi dorico CAPOTRASTE: - Introduc~ao (c.1--19): trade do incio poderia sugerir Sol Maior, mas as finalizac~oes decidem por Mi menor (dorico) c.7--8: cromatismo (do\ do]) c.8--9: cade^ncia c.9--10: falsa relac~ao cromatica (do\ contra do]) c.11--12: cade^ncia c.13--19: Mi dorico bem definido 1a parte (c.20--35): mesmas caractersticas da introduc~ao c.26--27: cromatismo (do\ do] re\ re]) c.29--30: falsa relac~ao cromatica (do\ contra do]) Notar que a falsa relac~ao n~ao existe na parte vocal considerada isoladamente, mas em relac~ao ao acompanhamento (do] na voz, do\ no viol~ao). c.32--35: interludio instrumental em Mi dorico 2a parte (c.36--50): mesmas caractersticas, exceto o final c.45--47: cade^ncia em Sol ldio? ou III do Mi dorico? c.48--49: cade^ncia em Mi dorico 3a parte (c.51--67): mesmas caractersticas das anteriores, exceto o final c.62--63: cade^ncia em Sol ldio? ou III do Mi dorico? (comparar c.45--47) c.64--67: semicade^ncia (i.e. a dominante) de Sol Maior/Ldio? ou ao VII de Mi dorico? 4a parte (c.67--93): similar as anteriores, mas com final tambem diferente c.67: III de Mi dorico ou I de Sol Maior/Ldio? c.75--78: IV e V graus da escala melodica ascendente, ou IV dorico seguido da dominante c.78: desvio V--III: re] seguido de re\ c.78--82: Polarizac~ao do III de mi dorico (Sol Ldio?) c.83--88: Finalizac~ao em Mi dorico (III--I) c.89--93: Coda instrumental em Mi Dorico CANTO: Sempre usa apenas as alturas da escala de Mi dorico 176 3. ZEFINHA CENTRO: Mi Maior (harmonia rica em acordes alterados) CAPOTRASTE: - Introduc~ao (c.1--20): Mi maior, com varias alterac~oes. E B/F# C#m F# C#/G# D#m E G F# C#m G A B E C#m E C#m E Emprego de acordes derivados de: * Mi Ldio (trade F#, c.3; trade D#m, c.4) * Mi menor (trade G, c.6, c.9, c.13) * Alguma regi~ao mais distante: c.3, segundo tempo: Trade Maior C#, que contem a altura mi]. (Marcha harmo^nica) * c. 6--8: Encadeamento curioso G F# C#m, com um toque de Do# dorico (F# C#m), mas grande dista^ncia entre G e C#m (tambem entre o precedente D#m e G). Parte 1 (c.21--32): Mi Ldio, com alterac~oes (la\)? c.23: la\ apogiatura de sol] c.24: la] terca de F# no acompanhamento c.27: la\ de passagem c.30: la\ no acorde do IV grau de Mi (Jo^nio?) c.31: Dominante de Mi c.32: Trecho termina no II grau do Ldio (inclui la]) Nota: ha algum colorido "menor" nos c.26--29 (trade C#m) Parte 2 (c.33--48): Reinicia igual a Parte 1, mas continua de maneira diferente. c.37--40: acordes emprestados do homo^nimo menor VII abaixado (c.38) poderia ser considerado tambem uma derivac~ao de Mi Mixoldio, mas ganha uma setima no c.39, funcionando como dominante secundaria do III abaixado. Reduc~ao: E C#m F# E D D7 |: G A B E :| I VI II! I VII! VII7! |: III! IV V I :| (Mi Maior) Parte 3 -- REFR~AO (c.49--64): A harmonia e a mesma da Introduc~ao. (A musica e repetida na forma estrofe--refr~ao.) CANTO: Emprega alterac~oes diversas: la\: c.23,27 la]: c.32 (se o modo e mesmo Ldio, a voz so admite aqui) re\: c.37--38 la\: c.38,39,41,46 sol\: c.39--40 re\: c.45 la]: c.52 (nesse ponto, n~ao funciona exatamente como 4aaum. ldia, devido aos acordes alterados do viol~ao no contexto) c.55 (mais proximo da 4a ldia, mas lembra 6a dorica) la\: c.58,62 (subdominante) NOTA: Esta peca merece uma investigac~ao mais detalhada da harmonia, por exemplo, calculo das dista^ncias entre os acordes. 177 4. INCELENC¸A PRO AMOR RETIRANTE CENTRO: Si menor / Fa# dorico CAPOTRASTE: - Introduc~ao (c.1--4): F#m eolio -> Terca de Picardia = Dominante de Si menor 1a parte (c.5--16): Si menor (dorico?) - finais sempre na dominante 2a parte (c.17--36): repetic~ao do precedente (17--28) + vocalise em Fa# dorico? (28--31 --- TRECHO AMBIGUO!) c.24--25: cromatismo (la]/la\) c.31--32: cromatismo (sol]/sol\) c.33--36: Fa# menor (tonal?) - Ultimo acorde (F#) e dominante de si menor. Final (c.37--48): Fa# dorico (com toque de Si mixoldio?) CANTO: Alterac~oes relevantes: sol# (Fa# menor) e re# (Fa# dorico) 178 5. JOANA FLOR DAS ALAGOAS CENTRO: Varios, ambguos (Si dorico / Mi Mixoldio / Fa] menor(dorico)) CAPOTRASTE: - Introduc~ao (c.1--9): Si dorico com alterac~oes (sol\) Primeiro sistema (n~ao numerado): Em Bm |: Bm E7 :| c.1 (numerado): Mi Mixoldio ou Si Dorico? Final em terca de Picardia? 1a parte (c.10--32): c.10--20: Si Dorico, com 3a de Picardia (c.14)? Ou Si Mixoldio? (Alterna^ncia de 3a Maior e 3a menor) c.18--22: Demora sobre o quinto grau de Si Dorico (Fa]m) nos c.18--20 faz a continuac~ao parecer III VI, com efeito de afastamento no c.22. c.23: sol\ c.25: sol] c.26--32: Si Dorico - Padr~ao harmo^nico caracterstico i--IV 2a parte (c.33--52): Mi Mixoldio (uso de acordes maiores pra diferenciar de antes) c.46: fermata sobre a trade do II grau de Mi Mixoldio (F#m) 3a parte (c.53--68): Modulac~ao para Si Dorico (c.53--58) e ent~ao para Fa] menor (Dorico?) (c.59--68). c.55: sol\ como som atrativo para polarizar em Si menor. c.59: sol] retorna. Bm | E | D | E | D | E | D | B | F# | F#m c.64--65: cromatismo re\ -re] c.66--67: cromatismo: Trade Maior sobre Fa] seguida por trade menor (la] - la\) 4a parte (c.69--88) (final): Fa] dorico, com alterac~oes (re\ no c.69 e no trecho final). c.69--72 lembra encadeamento tonal (progress~ao por quartas): F#m B E A c.77--88: alterna re\ e re] na trade sobre o quarto grau: B F#m B F#m Bm F#m B E F#m 179 6. CANTIGA DE AMIGO CENTRO: Si eolio CAPOTRASTE: V Introduc~ao (c.1--9): Si eolio sem alterac~oes Primeira frase termina sobre a trade do III grau (c.4) e a outra sobre o I grau (c.8). 1a parte (c.10--27): Si eolio com alterac~oes c.13: sol] (oriundo do dorico) c.14: frase termina sobre trade do III grau; vocalise retorna ao I. Notar o uso da sensvel (la], c.14) e da subto^nica (la\, c.15) c.23: trade do\-mi-sol: II abaixado, derivado do modo frgio c.26: sec~ao termina na "dominante" (Sensvel alcancada por cromatismo: la\ - la]) 2a parte (c.28--46): Quase ide^ntica a primeira, mas termina na to^nica, atraves do encadeamento: i vi VII i Bm Em A Bm 3a parte (c.47-70): Coda baseada no encadeamento acima (Si eolio puro). CANTO: N~ao apresenta variantes doricas explcitas (sol e sempre \, n~ao ]); Apresenta do\ frgio; Tambem apresenta a sensvel (la]) na semicade^ncia que finaliza a primeira parte. 180 7. CAVALEIRO DO SA˜O JOAQUIM CENTRO: Re Maior (Jo^nio, com toques de Mixoldio e do homo^nimo menor) CAPOTRASTE: - Introduc~ao (c.1--8): Re Maior(Jo^nio), duas semicade^ncias: D Bm D/F# G ; D Bm D/F# A 1a parte (c.9--33): Comeca diatonicamente, mas depois tem incurs~oes pelo modo homo^nimo e pelo Mixoldio. ***** CANTO: E^nfase na altura re (primeiro grau), por durac~ao e por repetic~ao (recto-tono). c.22: fa\ : modo re eolio/dorico (homo^nimo menor) c.23: si[ : eolio? c.25: si\ : dorico? c.26: cromatismo do\ - do] c.27: retorno do modo maior c.30: do\ (Cade^ncia do Re Mixoldio: C D) **** CANTO: Participa das alterac~oes, apresentando o fa\ simultaneamente ao viol~ao no c.22; si[ tambem ocorre simultaneamente no c.23; No segundo tempo do compasso 30, o do\ tambem e cantado, mas foi apresentado ja no primeiro tempo pelo viol~ao. 2a parte (c.34--49): modo homo^nimo, com diversas alterac~oes; Ha diversas sensveis (dominante e dominantes secundarias): c.41: do] c.44: sol] c.45: fa] Finaliza no paralelo do homo^nimo ([III = Fa Maior), mas uma imediata inflex~ao harmo^nica cromatica (c.49) retorna a re. ***** CANTO: Utiliza os sons alterados, incluindo as sensveis c.44: sol] c.47: fa] (bordadura) c.48: fa] (bordadura) Notar o intervalo melodico de 2a aumentada no c.42 (algo mourisco) Demais partes: s~ao apenas repetic~oes das partes analisadas, apresentadas de maneira alternada e com outros textos. CANTO: Nesta peca o canto apresenta alterac~oes juntamente com o viol~ao, ao contrario de outras pecas em que as alterac~oes ocorrem primeiro ou apenas no acompanhamento. 181 8. NA ESTRADA DAS AREIAS DE OURO CENTRO: Do] menor (vago, harmonia impressionista) CAPOTRASTE: - Introduc~ao (c.1--5): Antecipa a primeira frase do canto. Existe um cromatismo (re] - re\) conectando as fundamentais dos dois acordes iniciais (III I: E C#m). Movimento mi - re] - re\ - do]. A harmonia dos compassos 4 e 5 e ambgua. Ha um acorde "n~ao classificado" (fa]-do]-mi-sol]-si-mi), que pode ser F#4/7/9 ou C#m7 com uma apogiatura (4a) no baixo -- a proposito, na introduc~ao existe a resoluc~ao dessa apogiatura (fa] -- mi). Harmonia: E - cromatismo (re] - re\) - C#m7 C#m7/F# E. 1a parte (c.6--23) c.6--11: tal como a introduc~ao, porem o baixo n~ao resolve o fa]. c.12--16: progress~ao harmo^nica que prepara uma mudanca de modo. O canto, ate o compasso 13, e de carater pentato^nico, somente tendo usado as classes de alturas do]-mi-sol]-si. c. 14: surge na voz o la]. O viol~ao usa um acorde "n~ao classificado": sol]-mi-la]-re]. c.14--15: Logo em seguida um encadeamento com uma trade "errante": Em G#m c.16--23: Modo ambguo: sugere Sol] eolio, mas uma progress~ao harmo^nica de quartas descendentes conduz de volta a Do] (dorico? eolio?), usando alguns acordes sem terca c.20--23: B (sem 3a) F#m C# (sem terca) G#m (sem terca) *** CANTO: Fragmentos de escala diato^nica (c.16--19) Intervalos vagos de 2as, 4as e 5as (c.20--23) 2a parte (c.24--50): Repetic~ao expandida da 1a parte. c.24--29: Tal como os c.6--11. c.30--37: Tal como os c.12--19, porem ha uma alterac~ao c.34: do\ (4a diminuta do Sol] eolio) c.36: do] (restaura 4a justa) c.38-41: progress~ao harmo^nica em 4as descendentes (cf. c.20--23), expandida: B (sem terca) F#m C#m (sem terca) G#m *** CANTO: Invervalos vagos de 2a, 4a e 5a Escala pentato^nica: si-do]-re]-fa]-sol] c.42--50: trecho vago, centro parece ser Si (Maior) ou Sol] (menor) c.42--43: cromatismo mi-mi]-mi\ c.43: acorde de 7a diminuta (mi]-sol]-si-re\) como bordadura c.43: re\, la\ (terceiro e setimo graus abaixados de Si Maior) (Acorde [III) c.44: I de Si Maior (via cromatismo re\ - re]) c.45--46: repetic~ao de 43--44 c.46--49: Movimento cromatico descendente na harmonia: si-la]-la\-sol] (recorda o cromatismo apresentado logo na introduc~ao c.2--3) Movimento cromatico ascendente na harmonia (baixo): si-si]-do] Acorde de 7a diminuta: c.48 182 c. 50: Ambiguidade sobre qual e o centro tonal/modal Apos trecho polarizado em Si Maior, do] soa como II grau. Ponto culminante melodico reforca do] como tens~ao. *** CANTO: Usa apenas sons de escala pentato^nica desde os c.38. Intervalos de 2a, 4a, 5a, 8a. 3as somente nos c. 43--46 (fa]-re]). Final (c.51--58): Retorno ao modo principal Do] eolio. Curiosa resoluc~ao do c.49 para o c.50: mi-sol]-do] (I6 de Do] eolio) resolve em mi-sol]-si, que e III grau. Talvez o paralelismo formal resolva a ambiguidade anterior, convertendo o II de Si Maior em VI de Mi Maior, que finalmente e interpretado como III de Do] menor. c.55--58: A peca termina com o efeito vago e impressionista do acorde fa]-do]-mi-sol]-si-mi. CANTO: Uso da escala pentato^nica e de intervalos "vagos" como 2as Maiores, 4as e 5as justas. VIOL~AO: Acordes diversos, incluindo acordes de 5a e 8a sem terca, acordes complexos "n~ao classificados", acordes de 7a diminuta; Conduc~oes cromaticas (direcionais), Encadeamentos com alterac~oes "errantes", n~ao direcionais (Em G#m; E E E7 D B) 183 9. ACALANTO CENTRO: Mi menor. CAPOTRASTE: - Introduc~ao (c.1--8): Viol~ao solo. Acordes alterados, acorde de 7a diminuta. Em E D7 Em B[ D G Em NOTA_1: E pode ser: Dominante da dominante de Mi menor (V/V) ou V/VII, pois e seguido pelo VII7. NOTA_2: B[ tem origem em Sol menor, relacionado a Mi menor atraves de Sol Maior (III). 1a parte (c.9--27): Mi menor, mescla de elementos modais e tonais. c.10: Ver Nota_1 da Introduc~ao c.13: Ver Nota_1 da Introduc~ao c.19--20: Cromatismo no viol~ao: do\-do]. c.23: sensvel (re]) na voz em falsa relac~ao com re\ no viol~ao (VII7=D7) c.25: Dominante de Mi menor; Sensvel no canto, com trinado. 2a parte (c.28--39) c.28--31: Mi dorico (i IV i IV) c.32--34: eolio VI VII7 I; falsa relac~ao re]/re\ no c.33 (cf. c.23) c.35: eolio c.39: sensvel (re]); func~ao de dominante de Mi menor (trade aumentada?) 3a parte - final (c.40--47): Alterna^ncia I V, com revezamento de V3# (com terca maior) e V (com terca menor). Ause^ncia do grau 6o. Em B Em B |: Em Bm | Em B :| CANTO: Apesar de haver diversas alterac~oes harmo^nicas na parte do viol~ao, a parte vocal usa apenas a escala natural de Mi menor mais a sensvel em alguns momentos. O grau 6o (do\) ocorre apenas nos c.35--36. 184 10. RETIRADA CENTRO: Mi ldio, Sol] menor (eolio?), Si menor (eolio/dorico) CAPOTRASTE: - Introduc~ao -- viol~ao solo (c.1--15): inicia em Mi Ldio, termina em Sol] eolio; e uma pre-apresentac~ao do trecho inicial cantado (cf. c.15--28). Parte 1 (c.16--28): voz e viol~ao; essencialmente uma repetic~ao da introduc~ao. Modulac~ao de Mi ldio a Sol] eolio, passando por do] dorico. c.16--20: Mi ldio com pedal de to^nica (I I II2/4# I I) c.21--28: Parece harmonicamente sugerir Do] dorico, mas cadencia (modalmente) em Sol] eolio (c.25) C]m F] C]m B G]m - - - Do] dorico: I IV I Sol] eolio: IV III I - - - Nota1: Ponto culminante da voz e do], c.20. Nota2: O canto tem extens~ao pequena, e a altura sol] e um polo melodico "ornado". A modulac~ao de Mi Ldio para Sol] eolio parece sustentar-se nas repetic~oes dessa altura na parte vocal, pois n~ao ha CONDUC~AO ou ANTECIPAC~AO harmo^nica ao acorde G]m (sol]-si-re]), que ocorre, por assim dizer, so no ultimo momento. Parte 2 (c.29--33): Sol] eolio -- Pentacorde menor e nota pedal (sol]). c.33: acorde sem terca (si-fa]-si) conecta o trecho ao seguinte, que esta em Si eolio (como sugerem as alturas sol\ e re\) Parte 3 (c.33--53): em Si eolio, com algumas poucas alterac~oes. c.33--45: si eolio, alterna^ncia dos acordes IV--I, ause^ncia do 7o grau natural. c.42: alterna^ncia la] (7o grau -- sensvel) c.46--53: Sol\ (c.46), Sol] (c.48); Cade^ncia melodica do modo Dorico em Si; Presenca do 7o grau la\ (c.47,50--53). Retorno (c.54--65): Mi Ldio, pedal de to^nica, retomando a Parte 1 (ritornello). Nota: Conex~ao pelo acorde anterior, si-fa]-si, sem terca, V de Mi Ldio/Mixoldio. Final (c.57--60): Si eolio ou dorico (sem 6o grau), como continuac~ao (extens~ao) da Parte 3. Alterna^ncia dos acordes Bm A Bm A... CANTO: - Eixos melodicos em todas as frases. - Frases com a^mbito pequeno (quinta, exceto nos c.45--51: oitava) - Na Parte 1, o eixo melodico (sol]) age como um polo melodico que determina a modulac~ao, superando mesmo a forca polarizadora da nota pedal (Mi) do viol~ao. 185 11. CANTADA CENTRO: Mi menor (harmonia errante, que realiza um percurso partindo de mi menor e retornando ao mesmo tom no final). CAPOTRASTE: - Introduc~ao (c.1--6): Mi menor tonal. Viol~ao solo. 1a parte (c. 6--19): Conduz a Si menor ERRATA: Compasso 16, viol~ao: arpejo de F] (fa]-la]-do]) c.9: V/VII de Mi menor c.11: I de Re maior? c.12--14: VI VII I3#/7 de Si eolio c.14: terca de Picardia + 7a? Ou dominante de Mi menor? c.15--19: Si menor c.18--19: Acorde sem terca 2a parte (c.19--28): Si eolio/dorico, com sugest~ao de Re Maior, devido a repetic~ao do acorde D (re-fa]-la), c.19--20, 24--25. NOTA: Eixo melodico (fa]) no canto. 3a parte (c.28--42): Re Maior (Jo^nio/Ldio) que conduz a La menor (c.33--34) c.35--36: La menor (VI VII I); cf. c.12--14. c.37: La dorico c.37--38: Do Ldio? c.38--42: Do Mixoldio? Si[ Ldio? VII VI de Re menor? 4a parte (c.42--44): Move de Re menor (Si[ Ldio?) a Sol Dorico, cromaticamente. c.42--44: Cade^ncia em Re menor (vindo de Si[ ldio) c.45--46: Encadeamento cromatico: B[ Bm (som comum = re = eixo melodico no canto). NOTA: Ver tambem: O PE~AO NA AMARRAC~AO (c.47--48) e UM CAVALEIRO NA TEMPESTADE (c.55--56). c.47--48: Reestruturac~ao harmo^nica dos dois compassos anteriores: |Bm Cm| Gm|; cade^ncia plagal (IV I) de Sol eolio. c.49--52: Sol dorico (alterna^ncia I IV). NOTA: Eixo melodico (re) na parte do canto, c.41--55. 5a parte (c.52--62): Passagem subita de Sol Dorico a Re Ldio; percurso modulante ate La Dorico. c.52--53: I de Sol dorico seguido por I de Re Ldio; Falsa relac~ao entre melodia (la-sol]-fa]) e acompanhamento (sol-si[-re): Sol] versus Sol\. Apesar da falsa relac~ao, existe conex~ao harmo^nica entre Sol Dorico e Re Ldio (atraves de Sol menor): I V3# de Sol menor. O eixo melodico (re) tambem colabora para a conex~ao. c.57: Do Jo^nio. c.58--59: Do Ldio. c.59--62: La Dorico. 6a parte (c.62--78): Conduz de La eolio a tonalidade inicial, Mi menor, atraves de procedimentos modais. c.62--66: I V I VII de La dorico ou eolio. c.67--68: G (sol-si-re), VII de la dorico/eolio, e reinterpretado como I de Sol Jo^nio. |I IV |I| c.68--69: Sol Ldio. c.69--70: Mi Dorico. c.71--78: Mi menor (sensvel nos c.73 e 77) 186 c.76: acorde sem terca sobre o V grau. Coda (c.78--82): viol~ao solo, como a introduc~ao, Mi menor. CANTO: A parte vocal constitui-se de frases diato^nicas, mesmo sendo modulante a harmonia. Sons alterados em geral ocorrem junto do acompanhamento em contexto facilitador, com a importante excec~ao do c.52, em que o canto inicia uma frase em um novo modo, em falsa relac~ao contra a harmonia precedente do viol~ao. Apesar de o viol~ao dobrar essa linha melodica, o contexto harmo^nico n~ao e preparado. Eixos melodicos: muitos dos contrastes harmo^nicos s~ao estribados em eixos melodicos, ou seja, alturas que retornam frequentemente no canto ao longo de certo tempo. [ c.6--18: retorno a altura Si em finais de frase, c.8, 12, 14 oitava acima, 18 -- n~ao exatamente um eixo como os seguintes ] c.18--33: eixo: fa] c.41--54: eixo: re c.56--62: eixo: mi c.66--71: eixo: si 187 12. CANC¸A˜O DA CATINGUEIRA CENTRO: Mi menor (dorico/eolio/tonal) CAPOTRASTE: - Introduc~ao (c.1--13): Mi. Predomnio do modo dorico, mesclado com eolio e com uso da sensvel (c.11). c.1--2: mi eolio? (do\) c.3: do] e do\ (IV conduz ao VII como se fosse uma dominante secundaria) c.4: do\ c.5--10: do] (Mi dorico bem caracterizado) c.11: re\, do\, re] (escala menor tonal) c.12: do] (mi dorico) 1a parte (c.14--32): Mi menor (dorico/tonal), mesmas caractersticas basicas da introduc~ao. c.16: alterac~oes tonais (re\!do\!si; re]!mi); acordes n~ao classificados. c.22: como c.16; c.25: V3#, dominante no modo dorico (progress~ao IV3# V3# I nos c.24--26). 2a parte (c.33--58): inclui progress~oes harmo^nicas tonais (por 4as.) e acordes alterados (dominantes secundarias e napolitano) c.36--44: |Em |E |A |D7 |G (Em) |C | F (G/D) |B7 |Em| c.44--52: essencialmente a mesma progress~ao dos c.36--44. 3a parte (c.59--76): tal como a 1a parte. Final tipicamente dorico: alterna^ncia I-IV. Nota1: A sensvel nunca ocorre na parte do canto. Nota2: Cade^ncia napolitana (2a parte). 188 13. ARRUMAC¸A˜O CENTRO: La eolio (dorico?) CAPOTRASTE: IV Introduc~ao (c.1--10): viol~ao solo -- mesmo material do refr~ao. Somente acordes maiores ou com terca subentendida (c.2,4,6); Inicialmente sugere Do Jo^nio (ou mesmo Sol Mixoldio), mas o trecho e finalizado com uma cade^ncia (modal) em La eolio, com terca de Picardia (c.7--10). O acorde do I grau de La eolio somente e apresentado no final do trecho, como resoluc~ao, e e prolongado durante tre^s compassos; A quinta do acorde (mi) e bordada por fa] (6a Maior), c.8--9. 1a parte - Estrofe (c.11--26): Harmonia bastante rica, que sugere simultaneamente varios modos: Do Jo^nio/Ldio/Maior, La eolio, Mi menor eolio/dorico/tonal. Duas frases, a primeira delas (c.11--18) termina na dominante de Do Maior, e a outra (c.19--26) termina na dominante de Mi. c.11: falsa relac~ao: do\ contra do] do compasso anterior (seja introduc~ao ou refr~ao). A primeira altura do canto (mi), porem, e comum ao acorde precedente: o contraste harmo^nico se da no acompanhamento do viol~ao. c.14--16: C/G D/F# Em A Em Progress~oes modais: VI VII I de mi eolio e I IV I de mi dorico c.16--18: Em D/F# G6 G7/B O ultimo acorde e dominante de Do, o que justifica uma analise tonal do encadeamento, que inclui uma dominante da dominante: III V/V V(6-5/7) c.19--23: iguais aos c.11--15 c.24--26: modificac~ao do final da frase (cf.c.14--16) para consolidar modulac~ao de Do a Mi. Frase termina na dominante de mi menor, que sera aproveitada, na proxima sec~ao, como dominante de Mi Maior. Mi menor: I VI V3#/7 CANTO: Usa apenas o pentacorde mi-fa]-sol-la-si; Destaque para a repetic~ao da altura mi (c.11--14,19--22,24); A parte vocal sugere o tom de mi menor, levando a modulac~ao. 2a parte (c.27--42): Mi Ldio e retorno a la eolio. c.27--30: transposic~ao dos c.11--14 (mas no c.30, os acordes est~ao em estado fundamental, e n~ao invertidos). c.30--31: I II I de Mi Ldio, sem a ambiguidade do trecho correspondente nos c.14--15. c.32--33: | A C/G D/F# | Em ... Acordes n~ao mais de Mi Ldio, mas de Mi Jo^nio ou Dorico (A), e ent~ao de Mi eolio (C D Em). A velocidade de mudanca dos acordes e alta, causando instabilidade que sera reduzida a seguir, ao se conduzir a La eolio. Nota: Na primeira gravac~ao de Arrumac~ao (no album Na quadrada das Aguas Perdidas, 1978), o primeiro acorde do c.32 e Am e n~ao A, como fixado posteriormente pelo compositor. c.33--34: Em Dm | C 189 Apesar da progress~ao harmo^nica por tons descendentes, a parte vocal sugere o tom de Do maior, com os dois acordes do c.33 soando quase que com func~ao de dominante. c.34--36: Variante da harmonia dos c.11--13. Alem disso, a parte vocal tambem pode ser considerada uma elaborac~ao em torno da altura mi, tal como nos mesmos c.11--13. c.36--37: La menor. Dominante no c.37. c.38--42: Variante dos c.34--36, com cade^ncia modal de La eolio (III VII I3#). Finalizac~ao sobre terca maior (terca de Picardia), com bordadura da quinta, tal como na introduc~ao e no refr~ao. Refr~ao (c.43--53): Mesmas caractersticas harmo^nicas da introduc~ao, com a diferenca que o acorde final e prolongado durante quatro (n~ao tre^s) compassos. NOTA: Jogo entre modos relativos (DoM/lam) tambem encontrado em outras musicas, como LOAS PARA O JUSTO e A DONZELA TIADORA. 190 14. A MEU DEUS UM CANTO NOVO CENTRO: La Maior. CAPOTRASTE: V FORMA: A peca possui tre^s estrofes (sobre a mesma estrutura musical repetida em ritornello). Cada estrofe constitui-se de quatro frases (versos). As frases mpares terminam na dominante de La, e as pares na to^nica. Os quatro compassos finais de cada frase par s~ao musicalmente equivalentes, empregando esta harmonia: Bb |F Am |E(s/3a) G |D/F# A| A Esses quatro compassos formadores de uma "rima musical" s~ao usados no incio da introduc~ao, nos interludios entre estrofes (ide^nticos a introduc~ao), e na finalizac~ao da musica. (La: frgio, eolio, dorico, mixoldio e jo^nio, encadeados.) NOTA: S~ao muito frequentes sucess~oes de acordes a intervalo de quarta descendente (progress~oes decrescentes ou fracas de Schoenberg): Introduc~ao e frases pares: Bb F; Am E(s/3a); G D/F# A; c.14--15: Dm Am c.20--21: F/C C c.24--26: F C G(s/3a) Alem dessas quartas descendentes explcitas, pode-se notar variantes atraves de substituic~ao por um acorde "relativo", terca acima ou abaixo, formando sucess~oes mais longas: Introduc~ao e frases pares: Bb F Am E(s/3a) G D/F# A Substituic~oes: Bb F [Am=C] [Em=G] G D A Quartas descendentes: Bb F C G D A Essa progress~ao utiliza quase todos os sons da escala cromatica, excetuando-se re] e sol] (cf. c.13). Mesmo na forma original, todas as progress~oes s~ao decrescentes (4adesc. ou 3aasc.). OBS.: Comparar com UM CAVALEIRO NA TEMPESTADE (c.1--8). Sec~oes (cada "verso" foi considerado uma "parte"): Introduc~ao (c.1--9) - viol~ao solo: c.1--4: Os quatro primeiros compassos apresentam a progress~ao harmo^nica principal da peca: Bb | F Am | E(s/3a) G | D/F# A | A Harmonia de sonoridade modal, ambgua e fluida. Poderia ser analisada como percorrendo La frgio, La eolio, La dorico, La mixoldio e La jo^nio. (Jo^nio devido a ocorre^ncia da sensvel na parte vocal.) c.5--9: La Mixoldio (ver c.5), com dominante (e sensvel) no c.7. Acorde de I grau dura pelo menos dois tercos de cada compasso. 1a parte (c.10--13): Inicia com La mixoldio devido ao sol\ da anacruse. Ao final da frase (c.13), ocorrem as func~oes tonais de Dominante da Dominante (B7) e Dominante (E) de La Maior. 2a parte (c.14--19): Desvio brusco do La maior precedente, pelo uso de sol\, do\ e fa\ (em contraste com os sustenidos anteriores). Modo inicial de la eolio (com ambiguidade, pois poderia ser Do Jo^nio, c.14--15); ent~ao segue-se a progress~ao harmo^nica ja apresentada na Introduc~ao (c.16--19), finalizando em La Maior. 3a parte (c.20--23): Trecho contendo cromatismo, finalizado na dominante de la. A |C#m F/C |C |C/E Em D/F# | E Justaposic~ao de acordes distantes um do outro: C#m F/C (acordes de pouca afinidade harmo^nica, que n~ao se formam 191 com os graus naturais de uma mesma tonalidade ou modo). Sugest~ao de Do Jo^nio no c. 21 e Mi eolio na cade^ncia melodica (c.22--23). 4a parte (c.24--30): c.24--25: Do Jo^nio? c.25--26: La eolio. c.27--30: Progress~ao principal da peca (ja abordada acima). (Fim da estrofe; a musica se repete desde a introduc~ao.) 5a parte - final (c.31--44): Nenhuma informac~ao nova (final da 3a estrofe, com repetic~ao para terminar, c.37--40; mais conclus~ao ao viol~ao, c.41--44.) 192 15. NA QUADRADA DAS A´GUAS PERDIDAS CENTRO: Incio: Mi mixoldio / Final: si eolio. CAPOTRASTE: V ERRATA: c.17, viol~ao: altura mais aguda do viol~ao e sempre mi, como no c.9 (n~ao si). (c.12 e 20 n~ao precisam ser repetidos.) ANALISE: 1a parte (c.1--27): Mi mixoldio ntido; c.1--21: Harmonia estatica: Acorde de setima do I grau (E7). c.22--27: Harmonia movel (dina^mica), terminando no acorde sem terca do V grau (c.24--27). Esse trecho pode ser reinterpretado como Si dorico. |D |E A| B(s/3a)... VII I IV V (Mi mixoldio) III IV VII I (Si dorico) 2a parte (c.28--41): Si eolio, com alterac~oes: c.30, 34: sensvel (la]) no acompanhamento; c.36: sensvel (la]) e 6o grau elevado (sol]) na parte vocal; c.37--38: re], terca alterada de si eolio, sensvel de mi; c.39--41: E7, mesmo acorde da 1a parte (c.1--21), agora como dominante de La Maior. Assim, o acorde precedente (B7) funciona como V/V (dominante da dominante) de La maior, conduzindo a sec~ao seguinte. 3a parte (c.42--53): La maior (ldio ou jo^nio) c.42: re]: 4o grau ldio (em algumas gravac~oes, cantado como re\). c.43--49: alterna^ncia dos acordes A e F#m (I e VI) c.48--49: a alterna^ncia dos acordes e condensada em forma de bordaduras (mi-fa]-mi). c.50--53: B7, V/V de La Maior, ou II grau do Ldio. 4a parte (c.54--61): breve episodio em andamento mais lento. Ambguo: La Maior ou La Mixoldio? (ou ainda Sol Ldio ou Re jo^nio?) Acordes: D A G 5a parte (c.62--72): Mi dorico? Re Jo^nio? Si eolio? c.66--72: Em G A F# B7 I III IV3# II3# V3#/7 (mi menor) V/V de mi menor IV VI VII V3# I3#/7 (si eolio) 6a parte (final, c.73--80): trecho derivado da 2a parte. Permanece em si eolio, repetindo-se varias vezes para terminar a peca. 193 16. A PERGUNTA CENTRO: ambguo (La eolio?) CAPOTRASTE: VI ERRATA: c.29, primeiro acorde do viol~ao: o correto e mi ao inves de re. Introduc~ao (c.1--7): c.1--4: Dm | Dm | C | C : re dorico ou do jo^nio? c.5--8: La eolio; final em acorde com terca maior; Alterna^ncia do\/do] (3a menor/maior). 1a parte (c.9--18: acompanhamento inclui algumas sensveis (das fundamentais dos acordes): c.10 (fa]), c.11 (do]); Acordes sem terca: c.10,14 (sol-re-sol-re), c.13,17 (la-mi-la). Varios acordes parecem ser ornamentac~oes, enriquecimentos de uma progress~ao mais elementar (sol-la-sol-la, justamente os acordes sem tercas). c.17--18: alterna^ncia dos acordes G e A; alterna^ncia de do\ e do] (La eolio ou mixoldio?); Extens~ao (c.19--20): par de compassos repetidos (ritornello), em que o acorde A (la-do]-mi) e bordado alternando-se mi com fa] (ou: |:F#m/A | A :|). A sexta maior (fa]) ressalta o carater de modo maior (La Jo^nio?), tornando marcante o contraste com o nicio do trecho seguinte. 2a parte (c.21--29): Inicia com uma frase em Do Ldio (trecho recitativo), contrastando com o La Jo^nio(?) anterior. Segue-se trecho muito similar a 1a parte. A anacruse do c.22 e ascendente (la-si-do]-re), diferentemente dos c.9--10 e c.30 (sol-fa-mi-re); 3a parte (c.29--38): Similar a 2a parte. Extens~ao (c.39--40): Assim como os c.19--20, reforca o carater de modo maior em La, acentuando o contraste com o que vai se seguir. 4a parte (c.41): Recitativo aparentemente em re dorico; A altura fa\ no grave (canto e viol~ao) e uma surpresa, especialmente apos o fa] do c.39; Viol~ao repete o intervalo harmo^nico re-la enquanto dobra a linha melodica da voz no grave. O final do trecho cria expectativa e movimento ao retomar a terca maior (fa]) no baixo do viol~ao e depois a dominante de re (A7); contudo, o acorde final e C (VII de re dorico, ou I de do jo^nio, a mesma ambiguidade da introduc~ao.) 5a parte (c.42--50): similar a introduc~ao. Ambiguidade entre re dorico e do jo^nio, com eventual finalizac~ao em la eolio; a musica termina com alterna^ncia dos acordes G e A (La mixoldio? La eolio com terca de Picardia?) CANTO: Relac~oes de eixos melodicos enfatizam 2a Maior: c.9--18; 22--29: re-do-la/re-do-la/sol-la-sol-la; No final (c.42--50): re-do/re-do-la/sol-la-sol-la. NOTA: Similaridades com A DONZELA TIADORA. 194 17. DESERANC¸A CENTRO: Mi Dorico. CAPOTRASTE: III Introduc~ao: ate c.1 Comeca com um acorde bem afastado, ]iii-i (G]m Em), e termina na dominante (B7). Alterna do\ e do], re\ e re]. 1a parte (c.2--17) c.2--7: Esta em mi dorico/menor, mas a harmonia sugere uma inclinac~ao para si menor (c.4 e c.7 conte^m a dominante de si) c.8--17: Diversos acordes alterados, de regi~oes distantes c.9: sol-si[-re (iii) NOTA: O encadeamento Gm C sugere dorico em sol. c.12--13: cromatismo mi-re]-re\ sobre acorde do I grau. c.13: Acorde com "9a acrescentada" e cromatismo da terca. c.14--15: Sugest~ao de dorico em Sol] (i-IV-i) c.16--17: Desvio cadencial para la menor 2a parte (c.18--39): Comeca mantendo la menor, termina em mi dorico. c.19--22: transposic~ao dos c.8--11, contendo acorde alterado do-mi[-sol (iii de la menor) c.22--29: Encadeamento V-III (c.22--23) evita resoluc~ao da dominante. c.24: Acorde alterado, com "9a acrescentada", outra vez. c.25--29: Sol] dorico desta vez e confirmado/ reforcado/prolongado (cf. c.14--15), embora com ambiguidade, pois poderia ser S Ldio. c.29--37: trecho correspondente a Introduc~ao. Retorna a mi dorico. c. 38--39: CODA em mi dorico, usando as duas vers~oes dos sons 6 e 7 da escala (alterna do\ e do], re\ e re]). CANTO: Eixo melodico (si) nos compassos 11 a 16, suportando os cromatismos, acordes alterados e mudancas de modos (cf. c.22--26). NOTA: Peca com harmonia bastante complexa, instavel e ambgua. 195 18. CHULA NO TERREIRO CENTRO: Do Jo^nio. CAPOTRASTE: IV ERRATA: c.27--33: voz deveria ser escrita oitava acima. Estribilho AB (c.1--8) A (c.1--5) Essencialmente, alterna I e VI (Do Jo^nio), resultando numa vaga sugest~ao de La eolio. |: I-(V)-VI :| B (c.5--8) Do Jo^nio, |: I-V7-VI :|, com finalizac~ao V7-I Prea^mbulo (c.9--36) Mi dorico -- Ocorre^ncias: 6am (do\) e 7aM (sensvel, re]) Parte do canto usa do\ ate o c.31, onde ocorre do]. Ause^ncia da sensvel na parte do canto. Ause^ncia do 2o grau (fa]) na parte do canto. Acorde de dominante na forma: si-fa]-sol-re] 1o causo (c.37--41) 2 partes separadas pelo Estribilho B Estribilho AB (c.42--49) 2o causo (c.50) 1 parte apenas Estribilho A (c.51--53) 3o causo (c.54--62) 3 partes separadas por ocorre^ncias do Estribilho B Estribilho AB (c.63--70) 4o causo (c.71--79) 2 partes separadas pelo estribilho B, mais um "aboio" em Do Ldio (p.13, 2o sistema ate incio do 3o sistema) Estribilho final (c.80--85) NOTAS: Dominante secundaria, com a terca alterada omitida, e.g.: c.37 (4o sistema da p.5, cad.5) "...-nhe^ro se per-..." c.41 (ultimo sistema da p.6) "...contra o peito..." Som alterado (fa]) como condutor ao III (lembra uma cade^ncia plagal VI-II-III em Mi eolio) e.g. incio do ultimo sistema da p.5 incio do ultimo sistema da p.6 Peca termina com acorde do VI grau. Notar repetic~ao do fa no fim do primeiro sistema da pagina 7 "...meu apois eu vi..." A altura Si aparece apenas em passagens descendentes. SERIA INTERESSANTE FAZER UMA ESTATISTICA DAS ALTURAS USADAS NA PARTE VOCAL (FA E SI PARECEM RAROS, COMO SE A BASE FOSSE PENTATO^NICA OU HEXATO^NICA). 196 19. CAMPO BRANCO CENTRO: La menor (dorico?). CAPOTRASTE: III ERRATA: c.38,40,69,71: sol] no acorde do primeiro tempo (n~ao sol\) c.54: viol~ao: fa] (n~ao \). Introduc~ao (c.1--22): Inicia em La dorico, termina em La Jo^nio(?). c.1--7: La dorico Segundos tempos dos c.3,5,7: dominante (sensvel: sol]) c.8--22 (pre-apresentac~ao da primeira sec~ao do canto): La eolio (c.8--11) Dorico versus Eolio? fa]/fa\ (c.11,12) c.14: do]: sensvel cadenciando ao IV grau no c.15 c.16--22: La eolio seguido por La jo^nio. Estrofes mpares 1a parte (c.23--36): tal como os compassos 8--22, mas com o canto. c.32--34: F A F#m: harmonizac~ao da altura la na voz. 2a parte (c.37--44): Inicia em La Jo^nio, termina em La dorico. c.40--41: Cromatismo: C#m F (acordes distantes um do outro) (Cf. A MEU DEUS UM CANTO NOVO, c.20--23) c.43: cromatismo: fa\ fa] (acorde IV de eolio e dorico) c.44: acorde final sem terca 3a parte - curto estribilho instrumental (c.45--51) (igual ao incio da introduc~ao, c.1--7); Estrofes pares: 4a parte (c.52--67): c.52--59: Duas frases suspensivas: c.51--55: C G(s/3a) F#dim/A G (termina no VII do la dorico?) (F#dim/A como dominante secundaria?) c.56--59: termina no V de la dorico (ou eolio, pois 6o grau e ausente) c.60--67: La eolio/dorico, final em La Jo^nio. c.63--65: F A F#m (cf. c.32--34) 5a parte (c.68--75): como a 2a parte (c.37--44) 6a parte (c.76--82/83): estribilho instrumental (cf. 3a parte) (ritornello de volta a estrofes pares) Final: 7a parte (c.84--92): repetic~oes equivalentes a 2a parte, para terminar. 8a parte (c.93--103): Coda instrumental (cf.c.1--11). 197 20. PARCELADA CENTRO: A peca tem varios trechos em modos diferentes, mas esta divida em duas grandes partes, conforme com o personagem: cantador do nordeste (fundamental la) e tropeiro (fundamental mi). CAPOTRASTE: III ERRATA: c.9: no viol~ao, em lugar da pausa de colcheia, deveria ser um fa (no primeiro espaco da pauta); c.32: no canto, a primeira nota e re (n~ao mi); c.50: "zombava a fe dos crente": re-mi-re-sol]-si-si-si. "Cantador do Nordeste" (c.0--21) c.0 ("trava-lngua"): Alterna os acordes: Am Cm. Am Cm / Am Cm i iii(3[) em la eolio Por se tratar de acordes sem relac~ao proxima um com o outro, n~ao ha centro tonal/modal definido, mas pode-se defender a posic~ao de que a musica comeca com a fundamental la e move-se a fundamental do. c.1--12: Do eolio (ultimo acorde do "trava-lngua" adotado como refere^ncia) VI | VII | i | v | v | i | iv | i | iv i | i... c.12--21: La eolio "Tropeiro" (c.22--69) c.22--37: Mi mixoldio. Unicas alterac~oes: sol\ como bordadura do sol] nos c.32--36 (viol~ao). c.37--49: Mi eolio. Cromatismo do\-do]-do\ (c.43--44), no viol~ao. c.50--54: c.50 (3o sistema ate incio do ultimo sistema da p.3): si eolio (ou dorico?). Cromatismo no ultimo sistema da p.3: do]/do\. Acorde de setima diminuta: final da p.3. Conduc~ao a mi dorico/eolio/menor: primeiro sistema da p.4: VI IV(3]) V(3]) i Trecho termina em mi dorico (2o sistema da p.4 ate c.54). c.55--60: Mi Mixoldio c.60--62: Cade^ncia a mi menor c.62--96: Mi eolio (dorico?) 198 21. ESTRELA MAGA DOS CIGANOS CENTRO: Do] menor/dorico. CAPOTRASTE: III Introduc~ao (c.1--16): harmonia bastante instavel, com muitos acordes alterados e vaga quanto ao centro tonal/modal, que so e definido no final do trecho (Do] menor, c.13--16). 1a parte (c.16--32): Do] dorico, estavel. Trecho comeca com alterna^ncia i-IV-i, tpica do dorico. Trecho termina no III grau, o que lembra uma progress~ao tonal II(3])-V-I (ou seja, D/D-D-T), em Mi Maior, incluindo uma dominante da dominante. 2a parte (c.32--48): equivale a introduc~ao (porem com acordes no 1o compasso). Tem harmonia bastante instavel, mas termina com ntida cade^ncia tonal em do] menor. c.32--40: Parece comecar em Mi Maior e terminar em la eolio. Tambem e possvel imaginar que comeca em La Maior. c.40--48: Harmonia mais instavel, com varios cromatismos. c.40--43: Comparar com: PARCELADA (incio e c.12--13): Am Cm Am; CANC~AO DA CATINGUEIRA: c.16; CANTORIA PASTORAL: c.0--1; c.75--79; c.43--44: trade diminuta e acorde de setima diminuta. c.45--47: cade^ncia dorica/tonal: IV(3])-V(3])-I. c.47--48: repetic~ao de D-T (reforco da cade^ncia). CANTO: linha melodica angulosa, com sons alterados. Restante da peca: outras estrofes com o mesmo conteudo da 1a e 2a partes. Ha uma coda instrumental (c.127--135) que equivale a segunda metade da introduc~ao. NOTA: Peca com harmonia bastante complexa e ambgua. 199 22. FUNC¸A˜O CENTRO: La menor. CAPOTRASTE: III Introduc~ao (c.1--8): La eolio/menor. A sensvel (sol]) so ocorre no acorde de dominante do c.7. 1a parte (c.9--32): c.9--22: Comeca aparentemente em Do Jo^nio, alternando IV-I (c.9--16); O compasso 16 antecipa um som alterado: la[ (originario do tom homo^nimo, Do menor); iv-V-i em Do menor, nos c.17--18; Brusca redirec~ao a la menor no c.18 (Cm Am), tom mantido ate o c.22 (sem fraseado conclusivo). c.23--32: Harmonia similar a do trecho anterior. c.23--26: Alterna^ncia IV-I de Do Jo^nio; c.26: la[; c.27--28: iv-V-i de do menor; c.28: Cm Am { desvio brusco a la menor; c.28--33: La menor |: i-iv-i-V-i :|, frase com perfil conclusivo. 2a parte (c.33--39): Do mixoldio, re menor e retorno a la menor; NOTA: c.32--33: Am Bb sugere la frgio (!), mas prevalece Do Mixoldio. c.33--36: Alterna^ncia VII-I em Do Mixoldio. c.37: cromatismo si[-si\ (Gm G7). c.37--39: Cade^ncia em re menor (iv-IV7-V7-i) Estribilho instrumental (c.39--48): similar a introduc~ao, mas com harmonia cromatica. Conduz de re menor (dorico?) a la menor (dorico?). Cromatismo: si\-si[ (c.40); fa]-fa\ (c.44); Acorde do c.16 provavelmente e dominante (3a omitida), por corresponde^ncia com compasso equivalente da introduc~ao (c.7). Final: a peca possui repetic~oes (estrofes), terminando com uma coda (c.49--51) que repete indefinidamente os compassos finais da 1a parte (i-iv-i-V-i), claramente em la menor. CANTO: Antecipa alterac~oes harmo^nicas em alguns trechos (c.16,18,26). Na 2a parte, as alterac~oes ocorrem apenas no viol~ao e o canto usa sons diato^nicos (do-re-mi-fa-sol). 200 23. NOITE DE SANTO REIS CENTRO: comeca e termina em mi menor modal, mas varios trechos cantados geralmente est~ao em Sol jo^nio. CAPOTRASTE: V ERRATA: Numerac~ao de compassos na p.15: Onde se le^ "4" (topo da pagina), leia-se "43"; e onde se le^ "10" (segundo sistema), leia-se "49". Introduc~ao (c.1--15): mi eolio (apenas sons naturais do modo). c.12: Dominante sem terca (terca omitida)? c.14--15: cade^ncia plagal (ii6-i). "Entrada" (c.16--30): essencialmente a mesma harmonia da introduc~ao, com acrescimo da parte vocal. c.25: do] (6o grau dorico) - superfluo? errado? c.30: apesar de a melodia principal terminar em sol, o acorde e o I grau de mi eolio. Estribilho (c.31--39): antecipa material da "Louvac~ao". Sol jo^nio/ldio. c.31: Sol jo^nio (em torno do acorde I). c.32--39: Sol ldio, alterna^ncia I-II. "Louvac~ao" (c.40--48): musica repetida para tre^s estrofes. c.40: Sol jo^nio (em torno do acorde I). c.41--48: Sol ldio, alterna^ncia I-II. "Aleluia" (c.49--91): Duas vezes a estrutura: recitativo + aleluia. c.49--53: Sol jo^nio. c.54--69: Mudanca subita para Fa ldio/jo^nio, com finalizac~ao em re dorico. F Bb Gm G Dm I IV II (Fa jo^nio) iv IV i (re dorico) c.56: si\ (Fa ldio) c.58: si[ (Fa jo^nio) c.66--69: movimento re-do]-si\ (dorico com 7aM desc.) c.70--73: Sol jo^nio (similar aos c.49--53); c.74--91: Basicamente uma transposic~ao dos c.54--69. Inicialmente mantem o sol jo^nio do trecho precedente, com insinuac~ao do 4o grau ldio (do]) no c.76; Termina em mi dorico (com 7a elevada descendente: mi-re]-do], c.89--91). CANTO: Em quase toda a peca, usa apenas os graus naturais de mi eolio/sol jo^nio, em realidade uma escala hexato^nica (re-mi-sol-la-si-do-re-mi-sol-la). Somente no trecho dos c.54--69, que e uma transposic~ao um tom abaixo do modo principal, ocorre o fa\ (c.59--61). A proposito, a parte vocal nos c.54--69 e c.74--91 e pentato^nica. 201 24. CANTORIA PASTORAL CENTRO: comeca e termina em mi dorico/eolio, mas prevalece do eolio em grande parte da peca, cuja harmonia e muito movel (dina^mica). CAPOTRASTE: IV ERRATA: c.0: ligar mi-sol-mi. c.4,5: faltam fermatas na parte do canto. c.19--20: canto: ("-bem do bem e do mal") do-si[-do-si[-do|si[. c.23 e c.73: Esclarecimento: O efeito original e obtido com um trinado realizado pelo dedo 3 da m~ao esquerda (alternando do e re), de maneira independente e simulta^nea ao arpejamento da m~ao direita. Em ambos os casos, o arpejo descendente ja comeca na ultima semicolcheia do compasso anterior. c.57: Acrescentar, no viol~ao, uma voz de baixo com duas semnimas sol (6a corda). c.75--78: no canto, o do e sustentado longamente ("ligadura aberta"). c.78--79: rall. no final do c.78; Lento no 79; falta uma repetic~ao do ultimo acorde (seria c.80). c.27,77,78: ultima nota do compasso e do (2a corda) ao inves de fa] (4a corda). ANALISE: 1a parte (c.0--9) - mi eolio/dorico, com afastamento do centro tonal/modal. Introduc~ao (c.0--3): Alterna os acordes: Em Gm Em (cf. incio de PARCELADA) Grau caracterstico do modo dorico em mi (do]) e usado como som auxiliar (ornamento) (c.0). c.3--9: mi dorico, com diversas alterac~oes e grande afastamento (sol dorico / sol menor ). c.3--4: mi eolio (do\)? mi menor tonal (re])? c.c.4: mi dorico (do]); c.5--6: sol dorico (i-IV-i7) NOTA: acorde Gm7 do c.6 e um "acorde-timbre" (tem importa^ncia n~ao apenas harmo^nica, mas sobretudo tmbrica) CANTO: fa\ do c.6 e setima do acorde c.7: maior afastamento harmo^nico em relac~ao a antes; Eb Ab Eb D I IV I VII! (em Mi[ Maior) VI II VI V! (em Sol frgio) VI [II VI V (em Sol menor, usando acorde napolitano Ab=[II) c.8--9: Retorno brusco a mi dorico/eolio. Entretanto, o acorde anterior (D, c.7) e VII de mi dorico/eolio, existindo alguma conex~ao. 2a parte (c.10--27) - (1a vez) c.10--13: correspondem aos compassos 3--6: mi eolio, mi dorico, sol dorico. c.14--17: em torno do IV grau de Sol eolio, mas parece sobretudo Do dorico (c.16--17: Eb F Cm); c.17--26: Do eolio, com sugest~oes de Fa Dorico. c.20--23: sugere fa dorico, embora prevaleca Do Eolio 202 no trecho. c.24--26: Finalizac~ao em Do Eolio, com uso discreto da sensvel (c.24). c.27: O arpejo deste compasso faz uma redirec~ao (brusca) a mi eolio (ritornello volta ao c.8, Em). Uma reinterpretac~ao enarmo^nica do acorde precedente (mi[=re]) encaixaria os compassos 25--27 e 8 em Mi menor: todas as alturas pertenceriam a escala menor harmo^nica: do-re]-sol fa]-la-do-mi mi-sol-si Essa passagem e similar a que ocorre em ESTRELA MAGA DOS CIGANOS, c.41--43 (embora o terceiro acorde seja diferente). 3a parte (c.28--35) - (2a vez) - Do eolio. Esse trecho e a segunda continuac~ao para o c.17. 4a parte (c.35--59) c.35--43: Sol Eolio, embora o primeiro acorde (Cm) seja inicialmente ouvido como I de Do eolio (que era o modo precedente). Sol eolio: |: iv i v i :| (somente trades menores). c.44--47: essencialmente uma transposic~ao dos c.36--39 um tom abaixo: Fa eolio: Bbm Fm Cm Fm (iv i v i) NOTA: c.43--44: Gm Bbm - mesmo encadeamento de dois acordes menores com fundamentais a intervalo de terca menor, tal como os acordes iniciais (Em Gm). c.48--54: retorno a sol eolio, transpondo "de volta" os acordes dos c.48--49 (iv-i de sol eolio); A continuac~ao e diferente do padr~ao anterior (iv-i-v-i), utilizando o III (Bb) durante dois compassos e meio (c.50--52). Cromatismo (fa\-fa]) no c.52 (fa] e a sensvel). O acorde do I grau de sol eolio n~ao soa como repouso devido a terca em regi~ao aguda no canto (c.53--54). c.55--59: Cade^ncia com retorno subito a mi dorico/eolio. Eb C#dim7 Gm Em Acorde de setima diminuta (C#dim7); Justaposic~ao dos acordes Gm-Em. 5a parte (c.60--79) - mi eolio/mi dorico/sol dorico/do eolio/mi eolio Essencialmente uma repetic~ao dos c.10--27 (2a parte), com a mesma conclus~ao em mi eolio (correspondente aos c.8--9). 203 25. O RAPTO DE JUANA DO TARUGO CENTRO: la eolio (dorico no final do refr~ao). CAPOTRASTE: IV ERRATA: Nos c.42--45, parte do viol~ao, os acordes re-la-re, escritos sem tercas, te^m terca maior (fa]), que poderia ser acrescentada como voz interna para n~ao afetar o desenho melodico. O mesmo vale para os c.59--63. Introduc~ao (c.1--8): La Eolio, terminando na dominante (c.8). Comeco no acorde do VI grau (F). Estrofes (c.9--30) Alterac~oes: c.10 (si[): o encadeamento do contexto (VI i iv) sugere leve inclinac~ao ao quarto grau (re menor). O si[ do c.10 reforca esse direcionamento. O acorde pode ser considerado A7 (terca do] omitida), uma dominante secundaria do iv. c.14,19: no terceiro tempo, o acorde subentendido e E7, a dominante, mas a terca (sol]) n~ao e explicitada. c.25--26: cromatismo no baixo (fa]-fa\). c.17 e c.27--29: dominante; sol] e a sensvel. Refr~ao (c.30--45 / c.46--63) c.30-40 (cf. c.46--58): Pela prepondera^ncia dos acorde F e C, o trecho sugere o modo Do Jo^nio (cf. c.33--34); mas a conclus~ao e no modo principal da peca, la eolio (cf. c.39--40, cade^ncia plagal iv-i). c.40--45 (cf.57--63): Neste trecho, iniciado como la eolio (c.40, fa\), prevalece ao final (c.42--45) o modo la dorico (fa], ver ERRATA), alterna^ncia IV(3])-i. Notar sol] (sensvel) no acompanhamento. Final (c.59--63): La dorico (ver ERRATA), alterna^ncia i-IV, sensvel (sol]) como bordadura no acompanhamento. NOTA: Encadeamentos que sugerem estilos "ibericos" (cade^ncia frgia): c.7--8, c.27--28. Gesto "flamenco" do viol~ao no c.27. NOTA: A introduc~ao poderia ser considerada uma elaborac~ao de cade^ncia frgia, considerando os acordes inicial e final: VI...V(3]). (O mesmo raciocnio poderia ser estendido as estrofes c.9--30.) 204 26. CANTO DE GUERREIRO MONGOIO´ CENTRO: Mi Maior (tonal). CAPOTRASTE: - Introduc~ao (c.0--14) Instrumental (c.0): modal. Mi ldio, com alterac~oes relacionadas a Mi frgio (!) (segundo sistema, p.9); Dominante na forma de trade aumentada (incio do 3o sistema (p.9). Canto indgena (c.1--14): c.1--11: Mi eolio/frgio? c.4: re] (sensvel), fa\ (2o frgio), trade aumentada c.10: dominante c.11: re] / fa\ c.12-14: Mi Ldio. Estrofes (c.15--41) - Mi Maior (Tonal) Acordes alterados: c.17: A7 = IV(7\) (em progress~ao plagal: V IV I) Seria um acorde de 6a aumentada? c.22: G# = III(3]) (semicade^ncia suspensiva, sem resoluc~ao) Contexto: I | II | VI | III(3]) |, I III(3]) e dominante secundaria do VI. Da: Do]menor: III | IV | I | V |, III c.25: cf. c.17 c.27--34: Esta passagem merece uma analise especial: E C#m | D#m | C#7 | F#7 | B7 | G#7 | C#7 |, B MiM: I VI VII! VI! II! V7 III! VI! V SiM: IV II III II! V7 Fa#: - - VI V7 I! IV! II! V7 IV Do#m: III I II I! IV VII V7 I! VII Essa passagem e uma vers~ao mais elaborada dos c. 19--22: E | F#m | C#m | G# | MiM: I | II | VI | III! Do]m: III | IV | I | V c.34--41: Sem alterac~oes. Notar que a estrofe termina no 3o grau (c.41), no canto, o que deixa a terminac~ao com efeito pouco conclusivo. Final (c.42--51) Trata-se da repetic~ao dos c.34--41 (42--49), com adic~ao de uma repetic~ao conclusiva do ultimo verso. Finalmente, a melodia repousa na to^nica (c.51). NOTA: Apesar de a introduc~ao ser modal, o corpo da peca e tonal. NOTA: No corpo da peca, somente o ultimo compasso repousa na to^nica; Ao longo da peca, os finais de frases se d~ao em acordes secundarios e, nos poucos casos em que o acorde e I (to^nica), a melodia evita a to^nica. Cf.: c.18,22,26,30,32,37,41,45,49 e 51 (unica finalizac~ao efetivamente conclusiva). CANTO: A parte vocal usa quase exclusivamente sons diato^nicos. Excec~oes: c.4 e c.11 (re]/fa\, bordaduras); c.29: mi] (terca do acorde C#7); c.31: do]] (apenas uma bordadura). 205 27. CLARIOˆ CENTRO: mi dorico (hexato^nico, sem 2o grau) CAPOTRASTE: V Introduc~ao (c.1--16) - inclui trecho em mi eolio. Alterna^ncia IV-i do modo dorico (c.1--4) Trecho em mi eolio: c.5--12 Alterna^ncia IV-i do modo dorico (c.13--16) Refr~ao (c.17--29) - mi dorico Alterna^ncia IV-i; CANTO: Usa apenas quatro alturas: do],mi,sol e la(c.27). Essas alturas rodeiam o 1o grau (mi), terca menor abaixo (do]) e acima (sol), graus caracterizadores do modo dorico (3 e 6); o la ocorre praticamente como ornamento do sol. 1a parte (c.30--37) Nenhuma informac~ao harmo^nica nova. 2a parte ("Recitativo lamentoso", 38--45) Cromatismo no canto (c.40--41, do]-do\) junto com viol~ao, e em seguida apenas no viol~ao (c.42--43, do\-do]-do\); NOTA: movimento descendente por semitons re-do]-do\-si nos c.39--42 (sobre os acordes D A C Em). CANTO: Utiliza um a^mbito mais amplo (oitava), mas n~ao utiliza o fa], que n~ao ocorre em nenhuma passagem dorica da peca. c.46--59 repetem o refr~ao. c.60{-67 repetem o trecho instrumental em mi eolio (cf. c.5--12). NOTA: fa] (2o grau) n~ao ocorre nos trechos doricos (que s~ao portanto hexato^nicos), apenas nos trechos instrumentais em mi eolio (c.7,9 e c.62,66). Nesses trechos, por sua vez, n~ao ocorre o setimo grau (re), sendo um eolio tambem hexato^nico. 206 28. BESPA CENTRO: Comeca em mi eolio/dorico, termina em si eolio. CAPOTRASTE: IV ERRATA: Do c.55 em diante, a parte do canto deveria estar escrito 8a acima. OBS.: c.42: Acorde com terca maior subentendida (A). Introduc~ao (c.1--21) NOTA: Esta introduc~ao tem o mesmo material que os c.33--51 de DASSANTA (peca que tambem faz parte do incio do Auto da Catingueira). c.1--8 Mi eolio, com alterac~ao da terca do acorde do I grau. O incio consiste da alterna^ncia dos acordes III e I(3]), a excec~ao do c.6, em que a terca do I grau e natural: | III (VII7) | I(3]) I(3\/7) | | III (VII7) | I(3]) I(3\/7) | | III (VII7) | I I(3\/7) | | III (VII7) | I(3]) | c.9--12 Acordes maiores em movimento paralelo Mov.agudo: Escala pentato^nica (c.9--10) Mov.agudo: Escala menor (c.11--12) Alterac~oes: do] e re] c.12: dominante de mi menor. c.13--21 Harmonia similar a dos compassos iniciais (c.1--8). III | i | III VII7 | I(3]) I(3\/7) | III | I(3]) I(3\/7) | III VII7 | I(3]) | 1a parte (c.22{-50): Comeca como Sol jo^nio/ldio e termina em Mi eolio. Este trecho realizado duas vezes, com finalizac~oes (casa 1/casa 2) quase iguais. Contem polarizac~oes sobre alguns acordes, o que sugere alguns modos passageiros. c.22--27: sol jo^nio c.28--29: sol ldio (apesar da ocorre^ncia de do\, alem do do]) c.30--33: prolongac~ao (do II de sol ldio) sugere la jo^nio c.34--37: sugere do jo^nio e la eolio NOTA: falsa relac~ao c.33/34: do]/do\ c.38--40: sol jo^nio, mas sugere do ldio c.41--50: mi eolio. Alterac~ao: 3a Maior sobre a to^nica, c.46 e c.48, movida por cromatismo para a terca menor. 2a parte (c.51--62): Si eolio - re jo^nio/mixoldio - Si eolio c.51--54: Alterac~oes: 3o e 4o sistemas da p.6: sol] re\ re] re\ E D B D Bm IV(3]) III I(3]) III I 207 1o sistema da p.7: cromatismo sol]/sol\ E Em/G B(s/3a) A mesma progress~ao ocorre no 3o sistema da p.8, no 1o sistema da p.9 e no ultimo sistema da p.9. c.55--62: Re Jo^nio (com elementos de re mixoldio) Alterac~oes: do\ (sugerindo re mixoldio): Final do 4o sistema e incio do 5o sistema da p.7; Final do 1o sistema e inicio do 2o sistema da p.8; sol] (sugere re ldio e si dorico) Final do 4o (penultimo) sistema da p.8. Contexto: D E D Bm (III IV III I de si dorico) (Notar sol\ no incio do ultimo sistema da p.8.) Cromatismo sol]/sol\ ja comentado antes (repetic~ao de trecho do 1o sistema da p.7). Os compassos 58--62 repetem o material precedente (do final do 3o sistema da p.8 ate o fim da p.8). NOTA: A introduc~ao alterna basicamente os acordes G e E, duas trades maiores cujas fundamentais est~ao a intervalo de terca menor. O procedimento lembra o incio de PARCELADA (que assim como BESPA, faz parte do Auto da Catingueira), mas o efeito de falsa relac~ao e muito mais suave neste caso (G E). Em PARCELADA, as fundamentais (escritas) tambem s~ao sol e mi, mas as trades s~ao menores (Em Gm). NOTA: Na 2a parte, o modo principal e si eolio; os acordes mais frequentes s~ao I (Bm) e III (D), o que cria uma ambiguidade entre as fundamentais si e re (esta ultima tem mais destaque a partir do c.55). 208 29. DASSANTA CENTRO: Incio: Mi eolio/dorico; Final: La Dorico CAPOTRASTE: I ERRATA: c.72, canto: la-la-si-la; c.83, viol~ao: a nota aguda do acorde da fermata e mi (n~ao sol); c.130: rall. Introduc~ao (c.1--51) c.1--32: mi eolio/dorico NOTA: O modo n~ao e imediatamente identificavel no incio, porque n~ao ha repouso sobre o primeiro grau (ate o c.32). c.1--16: Mi eolio (algo vago) C G Am C Em Am Em Am Em c.17--26: Mi Eolio/Dorico c. 19--22: Cromatismo do\/do]/do\ (Esse do], 6o grau do modo dorico em Mi, precede o trecho em dorico puro) c.27--32: Mi dorico A | Em | D A | Em | D A | Em (Trecho parecido com a base harmo^nica de CLARIO^) c.33--51: NOTA: Esta introduc~ao tem o mesmo material que os c.1--21 de BESPA (peca que tambem faz parte do incio do Auto da Catingueira). c.33--40: Mi eolio, com alterac~ao da terca do acorde do I grau. O incio consiste da alterna^ncia dos acordes III e I(3]), a excec~ao do c.38, em que a terca do I grau e natural: | III (VII7) | I(3]) I(3\/7) | | III (VII7) | I(3]) I(3\/7) | | III (VII7) | I I(3\/7) | | III (VII7) | I(3]) | c.41--43: Acordes maiores em movimento paralelo Mov.agudo: Escala pentato^nica (c.41) Mov.agudo: Escala menor (c.42--43) Alterac~oes: do] e re] c.41 (4o tempo): I grau maior (E). c.43: dominante de mi menor (B). c.44--51: Harmonia similar a dos compassos 33--40. III | i | III VII7 | I(3]) I(3\/7) | III | I(3]) I(3\/7) | III VII7 | I(3]) | 1a parte (c.52--91) c.52--67: O incio e semelhante a introduc~ao. Mi eolio vago. Casa de 1a vez (c.68--83): Mi eolio/dorico. Alternam-se do] / do\, fixando-se do] (mi dorico) a partir do c.78. Casa de 2a vez (c.84--91): Similar a casa de 1a vez. Mi eolio/dorico. c.86: Possivelmente do] implcito (acorde: A). 209 c.88--91: Termina com I(3]). Cromatismos: A C Em E do] do\ / sol\ sol] Interludio (c.92--99): Mi eolio / Acorde maior sobre I grau. III VII7 | I(3]) | III VII7 | I(3]) | III | I(3]) | III VII7 I(3]) | I(3]) Bordadura fa]] (c.98--99) 2a parte (c.99--102): Termina em la eolio (acorde de dominante). O incio e parecido com o da 1a parte, porem ao inves de terminar sobre a fundamental Mi (eolio/dorico), conduz a la eolio. O desvio e marcado pelo acorde alterado Bb (final do 3o sistema da p.13). A partir de ent~ao, ocorre fa\ em lugar de fa] (que so retorna no final do 1o sistema da p.14, onde tambem ocorre a alterac~ao re]). NOTA: O acorde Bb poderia ser VII de Do mixoldio, considerando-se a vagueza harmo^nica do incio, que se poderia ser imaginado como Do Jo^nio. NOTA: O acorde E (c.100) aqui funciona como dominante (V) de la eolio, e n~ao como to^nica com terca maior como nos outros trechos (c.50,98) em que ocorre com padr~ao de rasgueado similar. 3a parte (c.102--135) - La dorico. O modo e bem estabelecido, sobretudo na melodia da voz. NOTA: (c.103,107,109): Cromatismo fa\/fa]. c.110--122: Prolongac~ao do acorde do I grau (Am). 210 30. CURVAS DO RIO CENTRO: Re dorico. CAPOTRASTE: IV A peca contem um padr~ao harmo^nico que e usado na introduc~ao e em diversos outros trechos. O ultimo acorde do padr~ao e I grau com terca maior, de forma que a repetic~ao resulta em cromatismo (fa]/fa\): |: Dm C G D/F# :| Re dorico: I VII IV I(3]) A forma e de estrofes repetidas com textos diferentes. Introduc~ao (c.1--23): c.1--20: Cinco repetic~oes do padr~ao harmo^nico. Alterac~ao: fa] (acorde D, I(3]) de re dorico). c.1--4: Viol~ao solo. c.5--8;9--12;13--16;17--20: Melodia de flauta sobre quatro repetic~oes do padr~ao harmo^nico. NOTA: c.7: antecipac~ao (na flauta) do La sobre o acorde G (um compasso inteiro). Cf. c.55, c.103 e c.151. c.21--23: Conclus~ao da introduc~ao, sobre acorde do I grau. Bordaduras por semitom na parte da flauta, incluindo as alterac~oes do] e sol]. Estrofes (23--71; 71--119; 119--200): 1a parte (c.23--44): Re dorico. c.23--31: Ause^ncia do 6o grau (si\), exceto no final do c.30, resultando em escala hexacordal re eolio-dorico. O acorde do III grau (F) tem certo destaque, mas n~ao e suficiente para desestabilizar o modo re dorico: F C Dm F C F Dm III VII I III VII III I (em re dorico) I V VI I V I VI (em fa ldio) NOTA: Ha outras passagens do Cancioneiro em modos menores que comecam com o III grau, deixando o modo menor ser reconhecido somente mais adiante (ex. ARRUMAC~AO (c.1,c.11 etc.)). Cf. c.44--45. NOTA: A parte do canto e pentato^nica (re-fa-sol-la-do-re). c.31--44 c.31--38: Re dorico caracterizado na parte do canto (si\ no c.33 e c.37). Ause^ncia do 2o grau (mi) no canto, que portanto usa escala hexato^nica. Alterac~ao: do] (c.31). c.38--44: Varios compassos de dominante. Alterac~oes: si[ e do] (explcito so nos c.42--44, mas implcito desde o c.38). Carater algo iberico ou mourisco (parte do viol~ao). 2a parte (c.44--71): c.44--52: Escala hexato^nica (sem si\): re-mi-fa-sol-la-do-re. Acordes do incio e final das frases n~ao reforcam re como centro/to^nica; o modo soa pouco definido, puxando talvez para 211 Do Jo^nio ou La Eolio. C F C Dm C G* Am Dm C G* Am VII III VII I VII IV V I VII IV V (re dorico) V I V VI V II III VI V II III (fa ldio) I IV I II I V VI II I V VI (do jo^nio) III VI III IV III VII I IV III VII I (la eolio) G*: Acordes G sem terca (sol-re-sol). c.53--71: Repetic~oes do padr~ao harmo^nico Dm C G D/F#. c.53--60: sobre o final da parte cantada, a flauta retoma a introduc~ao (c.5--23). c.69--71: Interludio instrumental (flauta e viol~ao), continuado sobre o padr~ao harmo^nico, que so e interrompido no c.69--71, em que se fixa o acorde do I grau. Tal como antes (c.21--22), ha bordaduras por semitom gerando alterac~oes (do] e sol]). A partes 1a e 2a s~ao essencialmente repetidas nas estrofes seguintes. A terceira (e ultima) estrofe termina com varias repetic~oes sobre o padr~ao harmo^nico basico da peca. Portanto, n~ao ha mais informac~oes novas sobre a harmonia no restante da peca. 212 31. TIRANA CENTRO: La mixoldio. CAPOTRASTE: IV Introduc~ao (c.1--14) c.1--5 ("Estradano"): Contem varios acordes alterados. Termina na dominante de la. Alterac~oes: si[,fa\,do\,sol\,fa]],sol]. c.8--14: La mixoldio puro, sobre o acorde A7 (I). Estrofes Parte 1 (c.15--29): La Mixoldio o acorde A7. Parte 2 (c.29--44): La Mixoldio, com alterac~oes. c.32-36: A7 soa como dominante secundaria do IV grau (D). O acorde D, sustentado por quatro compassos, sugere uma polarizac~ao em Re Jo^nio. c.36--37: Varios acordes alterados. NOTA: Encadeamento F E soa "iberico", lembra flamenco; trata-se da chamada "cade^ncia frgia". D Bb C F E A G A IV [II [III [VI V(3]) I VII I (La Mixoldio) I [VI V IV V (Re Jo^nio) I(3]) VI VII III II(3]/5\) V(3]) (Re Eolio) IV V I (Fa Maior) IV(3]) [II III VI V(3]) I(3]) (La Menor) c.38--44: La Mixoldio puro. Parte 3 (c.45--56): La Mixoldio puro na parte do canto. c.45: La Mixoldio, com sensveis ocasionais (sol]) apenas no acompanhamento, seja como bordadura da to^nica ou integrando acorde de dominante. c.46--56: La Mixoldio puro. 213 32. PULUXIAS CENTRO: Sol Ldio/Jo^nio. (Incio em Mi?) CAPOTRASTE: III Puluxia das Sete Portas (c.1--66) RESUMO DA HARMONIA: |: E G A Em D7 C G C G F#dim Em F#dim G F#dim | [1 B7 :| [2 G D7 G D7 G || Introduc~ao (c.1--45): Apresentac~ao instrumental do material a ser cantado em seguida. NOTA: Comeca com o acorde do VI(3]), tendo o som alterado sol], que faz falsa relac~ao com o sol\ que vem em seguida (c.2--3). c.3--7: Sol Ldio (notar do]). Alterac~ao: sol] (c.6). c.22--24: c.22: Dominante de Mi (eolio? dorico? jo^nio?); c.23--24: Acorde maior sobre Mi. I(3])? VI(3])? c.36--45: Definic~ao de sol jo^nio (I V7 I). Estrofes (c.46--66): o mesmo material da introduc~ao, com o acrescimo do canto. Puluxia Estradeira (c.67--106) Introito: c.67--70: E E/G# Em/G C I(3]) I VI (Mi eolio) VI(3]) VI IV (Sol Jo^nio) III(3]) III I (Do Ldio) Cromatismo: sol]/sol\. NOTA: Aparentemente e uma transic~ao para Do Ldio/Jo^nio, partindo de Mi Jo^nio, mas os trechos anterior e posterior n~ao confirmam essa possibilidade. 1a parte (c.70--81): Parece comecar em Do Ldio, mas esta em Sol Jo^nio. c.70--73: O acorde (C) e a escala usada no canto sugerem Do Ldio, mas o trecho seguinte revela que o acorde C e IV de Sol Jo^nio. NOTA: comparar com os incios de sec~oes de DASSANTA. c.74 e c.78: Alterac~ao do], sugerindo Sol Ldio ou dominante da dominante (no terceiro tempo desses compassos). 2a parte (c.81--100): Sol Ldio/Jo^nio, com elementos de Mi dorico/menor. c.81--83: G C A B Em I IV II(3]) III(3]) VI (Sol Jo^nio) III VI IV(3]) V(3]) I (Mi menor) NOTA: cromatismo do\/do] (c.82). c.88: Acorde de setima diminuta. NOTA: cromatismo la]/la\. A#dim7/E A B7 Em II! IV V I (mi menor) VI (Sol Ldio/Jo^nio) c.89--96: Sol Jo^nio. c.97--101: Ambiguidade entre Sol Jo^nio e Mi Eolio. 214 G C B G C G E c.98: Dominante de Mi menor/eolio. Alterac~ao: re]. Cromatismo re]/re\ (c.98--99). Cromatismo sol\/sol] (c.100--101). NOTA: O final da 2a parte e ambguo quanto ao modo, porque ha justaposic~ao dos acordes G e E nos c.100--101. No canto, parece ocorrer mais do que uma justaposic~ao: uma elis~ao, com o mi do c.101 funcionando como final da sec~ao anterior e incio da seguinte. c.101--105: Corresponde a uma repetic~ao dos c.67--70 (Introito). c.106: Acorde final, continuac~ao do c.80. (Sol Jo^nio). NOTA: Elementos harmo^nicos que lembram outras pecas: c.70--73: Primeiro acorde C pode parecer I grau de Do Jo^nio, mas revela ser outro grau (de Mi Eolio ou Sol Jo^nio). Cf. DASSANTA. c.87--89: Progress~ao contendo acorde de setima diminuta. G Adim7/E A B7 Em Cf. PARCELADA. NOTA: A justaposic~ao de acordes maiores cujas fundamentais distam uma terca menor (E e G) e, nessa peca, ambgua quanto ao centro tonal e modo (c.45--47). Funciona diferentemente do que nas passagens de BESPA e DASSANTA, em que o centro e claramente mi eolio. 215 33. LOUVAC¸A˜O CENTRO: La Jo^nio. CAPOTRASTE: III ERRATA: Nas sucess~oes harmo^nicas "SH1" (ver abaixo), o acorde do IV grau tem sua terca (fa]) na quarta corda do viol~ao. Assim, o acorde dos c.2,4,6,8,18,2034,36,62,64,66,68 e formado por: {re-fa]-la-re-mi}. c.16,32,60: no primeiro acorde, deveria haver um re no lugar do si (Dm). NOTA: A peca utiliza tre^s sucess~oes harmo^nicas, que s~ao apresentadas ja na 1a parte: SH1: |: A D E A :| |: I IV V I :| Progress~ao tpica de cade^ncia tonal (c.1--5), recebe um carater modal por dois motivos: a durac~ao curta dos acordes IV e V em relac~ao ao I, e o uso repetitivo da sucess~ao, que perde qualquer efeito direcional (tonal). O acorde do IV grau (D) e tocado com acrescimo da altura mi (9a maior), que faz parte dos outros acordes usados (especie de nota pedal em parte aguda do acompanhamento). SH2: |: F#m A :| |: VI I :| Alterna^ncia de acordes com efeito modal, pela ause^ncia da sensvel (c.10--11). SH3: G C Dm E A [VII [III IV(3[) V I (La Jo^nio/Maior) VII III IV V(3]) I (La Eolio/Menor) Esta progress~ao emprega acordes relacionados ao homo^nimo menor (c.14--17), mais exatamente do modo La Eolio. Devido aos sons alterados e as progress~oes fortes de fundamentais ("ascendentes", conforme Schoenberg), esta e a seque^ncia de acordes em toda a peca que realmente tem efeito direcional e polarizador (tonal): tem desvio e retorno marcantes. Introduc~ao (c.1--5): Utiliza a progress~ao harmo^nica SH1. 1a parte (c.5--17): c.5--8: Utiliza SH1 (2 vezes). c.10--13: Utiliza SH2 (2 vezes). c.14--17: Utiliza SH3. Alterac~oes: sol\, do\, fa\. CANTO: Alterac~oes sol\ e do\ simulta^neas ao viol~ao. Fa\ n~ao e usado no canto. Interludio instrumental (c.17--21): SH1 (2 vezes). 2a parte (c.21--33): 216 N~ao e usada SH1. c.21--29: SH2 (4 vezes) c.30--33: SH3. Interludio instrumental (c.33--37): SH1 (2 vezes). 3a parte (c.37--61): N~ao e usada SH1. c.37--57: SH2 (10 vezes). c.58--61: SH3. Interludio instrumental (c.61--65): SH1 (2 vezes). Final (c.66--69): SH1 (2 vezes). NOTA: CANTO: A melodia e basicamente pentato^nica, com algumas discretas ocorre^ncias do 4o grau (re) nos c.8,24. A progress~ao SH3 (G C Dm E A), que ocorre nos finais das partes (sec~oes), contem as alterac~oes sol\ (7o grau abaixado) e do\ (3o grau abaixado), que ocorrem simultaneamente no canto e no viol~ao. Essa progress~ao tambem inclui fa\, que n~ao ocorre no canto. 217 34. CANTIGA DO ESTRADAR CENTRO: La menor CAPOTRASTE: I ERRATA: c.49, viol~ao: do] INTRODUC~AO (c.1--218: La menor, finalizada com transic~ao a Re Maior. Acorde inicial e I(3]) (primeiro grau com terca maior). Trecho em la menor (c.1--21) sobre pedal de to^nica. Pedais: c.1--10: Eixo (pedal) la (voz interna); c.14--21: Pedal la (baixo); c.27--28: Inicia pedal re (baixo), que dura ate c.36. Acordes: 3a e 7a (c.17,18,19) sobre pedal duplo la-mi (c.14--18). N~ao classificado: c.22 (mi-si-mi-sol]-si-sol\): 9a aumentada? Maior-menor? Cromatismos e falsas relac~oes: c.12--13: fa] fa\ fa] c.17--18: fa\ fa] fa\ c.22: sol] sol\ Sensvel (sol]): c.13,15,17,19,21. Elementos modais: c.11 (la dorico). Transic~ao: c.21--28 modula a Re Maior Sucess~ao de quartas descendentes: C-G-D (c.24--26). PARTE 1 (c.28--60): Re Maior com muitos desvios harmo^nicos, finalizando em Si eolio/dorico. c.28--36: Pedal de to^nica (re). Escala hexacordal, sem 7o grau. c.37--40: Incio de trecho com acordes alterados/cromatismo: Bm | F#m | F C | G (Notar quartas descendentes) c.40--48: Harmonia muito dina^mica, com ritmo harmo^nico rapido (colcheias) e cromatismos. Centro tonal difcil de determinar ate o fim do trecho, que termina ambguo entre Re Maior (VI grau) e Si eolio. C Eb | Bb Db C D/F# | G Eb C F | Bb Dm C G | Am C Em G | Bb Am/C(?) G A | Dm/F D/F# G* E7/G# | D/AD C# _ | Bm N.B.: Am/C poderia ser F/C incompleto (do-la-do). G* e acorde sem terca (sol-re-sol-re). c.48--60: Continuam acordes alterados e cromatismos, com finalizac~ao em Si eolio/dorico. D | G A | E C | G D | A Am | F/A E7/G# | A Am | G Gm | D | '---' '---------' 4as descendentes Bm Bm/A | E | G A | Bm || '------' cade^ncia eolia TRANSIC~AO (c.61--64): viol~ao solo. Ritmo harmo^nico lento: Essencialmente dois acordes: Bm e A (ou seria F#m/A?) - c.62--64. No c.63 retoma-se o eixo/pedal (la) que se estabelece como centro tonal. PARTE 2 (c.64--85): similar a introduc~ao. La menor com elementos de dorico (c.74) e do homo^nimo (c.64--65 e c.83--85). Pedal em voz interna e eixo melodico na parte do canto (c.64--74). Pedal no baixo do acompanhamento nos c.77--82. 218 c.86--108 + c.26--28: Interludio instrumental e "comentario vocal" (c.103--107) correspondentes a introduc~ao. (Segue-se repetic~ao dos c.29--84 com outra letra.) FINAL (c.109--131): similar aos c.1--25 da introduc~ao, mas inclui a voz, e os compassos finais s~ao adaptados para concluir em la. Final com terca de Picardia (A): C G | A || NOTA: Eixos melodicos ocorrem em grande proporc~ao na parte do canto, em torno das alturas re e la. NOTA: No trecho com harmonia mais instavel (c.40--48), a parte do canto possui uma linha melodica bem simples, diato^nica. 219 35. HISTO´RIA DE VAQUEIROS CENTRO: Do Jo^nio. O modo principal e Do Jo^nio, que inicia as sec~oes (refr~oes e estrofes). As estrofes terminam em Sol frgio/eolio, e a musica termina em La dorico. CAPOTRASTE: II ERRATA: N~ao deveria haver numerac~ao de compassos na introduc~ao ("4" no 2a sistema). INTRODUC~AO (c.0, antes da indicac~ao de compasso 4/4): Sol frgio/eolio: |: Ab(6add)/C Gm Am7(5dim) [1avez Gm :| [2avez G || O primeiro acorde e o II grau do modo frgio, similar ao acorde de sexta napolitana em sol menor. Contudo, n~ao ha acorde de dominante, e o acrescimo das notas fa\ no arpejo enfraquece uma interpretac~ao tonal -- n~ao ocorre a sensvel (fa]). Ao inves da dominante, a finalizac~ao e realizada com o segundo grau do eolio la-do-mi[-sol (A ou Am7(5dim)). O acorde sol-si\-re que conclui a introduc~ao (G) e uma especie de terca de Picardia. Ele tambem funciona como conex~ao para o Do Jo^nio/Maior seguinte, como V grau (dominante). REFR~AO (c.1--28): c.1--19: Do Jo^nio com alterac~oes (sons auxiliares alterados: bordadura e passagem), a maioria delas ocorrendo apenas no viol~ao. Alterac~oes: fa] (c.3 e 9) - cromatismo fa] fa\; do]/si[ (c.4 e 10); fa] (c.6 e 12) - cromatismo fa\ fa]; do] (c.15--16): no canto e no viol~ao. c.20--28: Sugere La dorico, devido a alterna^ncia de |: Am D (Em) :| mas termina na dominante de Do Maior/Jo^nio, sem modular. (Ultimo acorde re-fa]-la e dominante da dominante, c.25.) CANTO: Hexato^nico nos c.2--13 (sem 7o grau (si)). Alterac~ao do] no trecho de c.14--17. Outra escala hexato^nica nos c.18--26 (desta vez com si (7o grau) mas sem fa (4o grau)). ESTROFE 1 (c.29--42) c.39--41: Do Jo^nio sem alterac~oes ate o c.39, prevalecendo uma escala hexato^nica (sem 7o grau): altura "si" ocorre como uma discreta bordadura no acompanhamento (c.34), e depois como parte integrante do acorde do III grau, no c.39. As ocorre^ncias do acorde do V grau n~ao te^m terca (c.32, ultimo acorde; c.37), que seria "si". NOTA: Os compassos 39--41 conte^m varias informac~oes harmo^nicas: introduc~ao do si como quinta do acorde do III grau; cromatismo si\ si[ e a alterac~ao fa]. NOTA: Ha varias sucess~oes de fundamentais por quartas descendentes: c.34--41: F | F | C | G | Am | Em | Gm | D \__/ \__/ \___/ \__/ NOTA: A sucess~ao Em-Gm (trades menores a dista^ncia de terca menor) 220 ocorrem tambem nas pecas CANTORAL PASTORAL, DESERANCA e PARCELADA, por exemplo. Tambem s~ao caractersticas de Elomar as sucess~oes: C-F-C-G-Am e C-G-Am-Em. c.42: Sol Frgio/Eolio como na Introduc~ao. Ultimo acorde serve como V do modo do trecho seguinte (Do Jo^nio). Ab/C Gm A G NOTA: A conex~ao entre os dois trechos da estrofe (c.29--41 e c.42) e que os acordes Gm (c.40) e D (c.41) preparam a modulac~ao: c.35--42: F | C | G | Am | Em | Gm | D | Ab/C Gm A G Do Jo^nio: IV I V VI III V! II! V Sol menor: I V(3]) [II I II7 I(3\) (Domin.)(Nap.) ESTROFE 2 (c.43--56): Como a estrofe anterior. ESTROFE 3 (c.57--70): O trecho final em sol frgio/eolio (c.70) e expandido nesta estrofe, mais longo que nas estrofes anteriores: Ab/C Gm A Gm Fm Cm Fm Cm Ab/C Gm A Gm Os acordes Fm-Cm sugerem uma inclinac~ao para Do Eolio, como em cade^ncia plagal, mas se enquadram no contexto de Sol frgio (VII IV). REFR~AO (c.71--97): igual aos c.5--28. ESTROFE 4 (c.98--111): similar a estrofe 3. ESTROFE 5 (c.112--125): similar a estrofe 3. ESTROFE 6 (c.126--139): O trecho final em Sol Frgio/Eolio (c.139) e mais extenso do que em todas as estrofes anteriores, utilizando repetic~oes dos mesmos elementos: Ab/C Gm A Gm Fm Cm Fm Cm Ab/C Gm A Gm Fm Cm Fm Cm Ab/C Gm A Gm NOTA: Assim como nos c.28--29 de O CAVALEIRO DA TORRE, nos c.40--41, o canto, isoladamente, corresponde ao modo chamado "ldio-mixoldio": com 4a aumentada e 7a menor. Ver tambem os c.46--49 de O PE~AO NA AMARRAC~AO. 221 36. FAVIELA CENTRO: Re Maior (jo^nio) CAPOTRASTE: III Aparentemente fragmentaria devido as frequentes mudancas de andamento e tipo de acompanhamento, a peca pode ser dividida em uma breve introduc~ao instrumental, duas grandes partes com estruturas similares, mais uma parte final. INTRODUC~AO (c.1--9): Em Re maior, contem cromatismos e cadencia na dominante (c.7--8). G/D | D | Dm | Am | B/D | Am | E7 | A | A | Re Maior: IV I I(3\) ... V(3\) II7(3]) V - La menor: IV I II I V7(3]) I(3]) - La Maior: IV IV(3\) I(3\) ... V7 I - PARTE 1 (c.10--95): ["Priguntoro"] c.10--35 c.10--20: Re Maior (jo^nio) sem alterac~oes. CANTO: Hexacorde (re-mi-fa]-sol-la). c.21--25: Modulac~ao para la menor. Sensvel (sol]) no canto (c.23). Acorde sem terca no c.24. c.26--35: La dorico/eolio. CANTO: usa somente tre^s alturas: mi, re e la. VIOL~AO: inclui o cromatismo fa\ fa] no padr~ao harmo^nico: |: Dm/F D/F# G | Am :| Final em terca de Picardia (c.35), ou dominante de Re Maior (preparando o trecho seguinte). Notar o cromatismo do\ do] (c.33--35: Am A), mudanca de terca menor para terca maior. c.36--72 c.36--47: Similar aos c.10--20. Re Maior (jo^nio) sem alterac~oes. CANTO: Hexacorde (re-mi-fa]-sol-la). c.48--58: Trecho com varios acordes alterados. Termina no IV grau de Re Eolio (prepara trecho seguinte), mas tambem sugere algum modo sobre sol. NOTA: c.50--51: dominante da dominante ou cade^ncia dorica? Comparar c.48--51 (cade^ncia inesperada a si dorico) com c.21--24 (cade^ncia ao V grau). Cromatismo no canto: c.53 com anacruse: fa] fa\. Acordes de regi~oes distantes: Bm Bb (c.52--53). Cromatismo si[ si\ (c.58) em movimento por semitons: si\ si[ si\ do si\ si[ la si[ si\ do si\ si[ la si[ c.59--72: Alterna^ncia IV-I (Gm Dm) em Re Eolio (hexacordal). Cromatismo (c.71--72): terca menor para maior (Dm/F D/F#). c.73--95 c.73: Trecho com varios acordes alterados, com varias similaridades com os c.48--58, porem mais desenvolvido. Estabiliza-se em Re eolio, mas parece terminar no V grau (dominante). Tambem pode-se cogitar la eolio (com terca de Picardia). c.74--95: Alterna^ncia IV-I (Gm Dm) em Re Eolio. Desta vez, escala completa (do\ no canto, c.82,86). Final com cromatismo da terca (Dm/F D/F#). PARTE 2 (c.96--184): ["Cade^ Faviela"] 222 c.96--121 (corresponde aos c.10--35 da Parte 1) c.96--106: Corresponde aos c.10--20. Re Maior. c.107--111: Corresponde aos c.21--25. Modulac~ao para la menor. c.112--121: Corresponde aos c.26--35: La dorico/eolio. Porem o canto n~ao contem apenas as alturas mi, re e la: ocorre do\ no c.117. Cromatismo da terca: do\ do] (Am A), c.119--221. c.122--161 (corresponde aos c.36--72 da Parte 1) c.122--132: Corresponde aos c.36--47. Re Maior/jo^nio. c.133--143: Corresponde aos c.48--58: Acordes alterados. c.144--161: Corresponde aos c.59--72: Alterna^ncia IV-I (Gm Dm) em Re Eolio. Tipo de acompanhamento do viol~ao e compasso s~ao diferentes do trecho correspondente na Parte 1. Termina com cromatismo da terca (Dm/F D/F#). c.162--184 (corresponde aos c.73--95 da Parte 1) c.162: Corresponde ao c.73. c.163--184: Corresponde aos c.74--95, com outro compasso e tipo de acompanhamento. FINAL (c.185--221): ["Ingrata e infiel"] c.185--195: Equivale aos c.10--20. Re Maior (Jo^nio) sem alterac~oes. c.196--221: Re eolio. Alterna^ncia de IV-I (Gm Dm). Final com cromatismo da terca: Dm/F D/F#. NOTA: Ause^ncia de sensvel na parte do canto exceto no c.23 e c.109. Nos c.50 e c.135, o sol] pode ser considerado 6o grau de si dorico, e n~ao 4o elevado de re maior (sensvel na dominante da dominante). Contudo, e bastante surpreendente a sucess~ao E7 Bm, o que abre espaco para as alterac~oes que ocorrem a seguir. 223 37. SERESTA SERTANEZA CENTRO: Mi menor (tonal) CAPOTRASTE: II ERRATA: c.40 - sobra anotac~ao da grafica (CAD_11_16P). Introduc~ao (c.1--10) VI | III | IV | I | VI | III | IV | I IV | I II | I | Dominante ocorre como anacruse dos c.1 e 5. A sensvel (re]) ocorre nesses acordes de dominante e tambem como apogiatura nos c.3 e 7. A cade^ncia e plagal (II6 I). A canc~ao utiliza padr~oes harmo^nicos convencionais de valsas seresteiras. Possui quatro estrofes, que se distinguem pelos trechos finais. As estrofes 1a a 3a terminam em semicade^ncia, ou seja, no acorde de dominante. A 2a estrofe termina em cade^ncia perfeita, sendo o ultimo acorde o I grau do tom homo^nimo (Mi Maior), que e o tom que inicia o interludio instrumental. A 4a e ultima estrofe conclui na to^nica. A porc~ao comum a todas as estrofes pode ser reduzida a estes graus e func~oes: I V3] I7(3]) IV II I V3] T D D/S S S T D 1a estrofe (c.11--30) c.13: acorde de dominante sobre to^nica? (cf. c.23) c.14: acorde fa]-si-re]-sol (5aaum/7a) c.20: acorde do-mi-la-si-mi c.13: acorde de dominante sobre to^nica? (cf. c.13) Casa 1 (c.24--30): c.24--25: acorde fa]-sol-si (cf. c.14) c.25--26: acorde fa\-sol-si c.27: acorde la-la-si c.24--25: cromatismos re]/re\ e fa]/fa\ c.28: acorde do]-sol-do] (Dominante da Dominante?) c.29--30: Dominante (semicade^ncia). 2a estrofe + trecho instrumental (c.11--23, 31--48) Casa 2 (c.31--48) c.31--32: cade^ncia a Mi Maior (homo^nimo) Interludio instrumental (c.33--48): Comeca com a citac~ao de um trecho da valsa `Tardes de Lindoia' (de Zequinha de Abreu e Pinto Martins), segundo Elomar (comunicac~ao pessoal). Termina com uma cade^ncia a dominante (de mi menor). c.33--40: Mi Maior c.41--48: mi menor c.43--44: v-menor de mi menor c.46: Dominante da dominante 3a estrofe: igual a primeira (c.11--30) 4a estrofe + coda: (c.11-23, 49--60) Casa 4 (c.49--60): c.49: func~ao de dominante? ou cade^ncia plagal? Coda: quase ide^ntica a introduc~ao. 224 38. O CAVALEIRO DA TORRE CENTRO: Sol [Maior?] (modos varios) CAPOTRASTE: VI ERRATA: No compasso 3, a ultima colcheia deve ser fa\. No compasso 45, deve ser si[ no canto. NOTA: Os c.11--12 -- e seus correspondentes nas outras estrofes -- diferem da gravac~ao original (Cartas Catingueiras, Disco 1): No c.11, temos si\ na gravac~ao, si[ na partitura. No c.12, na gravac~ao, parece ser la[ no canto. Na gravac~ao, o capotraste e na IV casa (n~ao VI). Esta canc~ao possui quatro estrofes com a mesma estrutura musical. INTRODUC~AO (c.0--9): Comeca em re menor (ate c.5), ent~ao passa a sol menor (c.6--9). Sensvel (do]): c.1. Terca implcita (maior?): c.4, segundo tempo (la-[do]]-mi-la), que implicaria cromatismo (do\ do]). Cromatismo (c.5): fa\ fa]. Alterac~ao (c.6): do] do\. Apos trecho em ritmo harmo^nico de semnimas, os c.6--9 prolongam um unico acorde: Gm. ESTROFE 1 (c.10--37): c.10--13: Sol menor. Acorde napolitano (Ab) - c.10 (ou II frgio). Ritmo harmo^nico rapido no c.12 (colcheias). c.14--21: Inclinac~ao a si dorico. Progress~ao em semitons (com cromatismo) no baixo: sol fa] fa\ mi. Cade^ncia plagal a si dorico (IV7-I), c.19--21. A modulac~ao a si dorico e surpreendente, poderia-se esperar la menor apos a sucess~ao D/F# Dm/F E7. c.22--29: Inclinac~ao a Mi eolio. Cromatismo sol\ sol] sol\ (c.22--23). Cade^ncia plagal a mi eolio (c.24--25): D/F# Am Em. c.29--37: Retorno a sol -- maior ao inves de menor. Alterac~ao no c.28: acorde F#7 (com la]) resolvido em G: como se fosse retornar a si, mas restabelecendo o centro sol, quase como cade^ncia interrompida (F#7 G como V VI de si menor). Dominantes secundarias: (c.29,33: V7/IV; c.30,34: V/V). TRANSIC~AO (c.37--43): viol~ao. Sol Maior a Sol menor. G D/F# Dm/F Gm Interessante "n~ao-direc~ao" cromatica: sol fa] fa\ sol (c.37--40, baixo), tornando inesperado o acorde de sol apos o fa\. c.40--42 correspondem a c.6--8 da introduc~ao. ESTROFE 2 + TRANSIC~AO (c.44--77): como antes. ESTROFE 3 + TRANSIC~AO (c.78--111): como antes. ESTROFE 4 (c.112--146): como antes, contendo uma repetic~ao dos quatro ultimos compassos cantados (comparar c.131--135 e c.135--139). FINAL (c.143--146): viol~ao repete os ultimos quatro compassos em "vai sumino...". NOTAS: CANTO: Nunca termina frase melodica na to^nica (sol), que so aparece duas vezes (no mesmo compasso, ex.11) em cada estrofe. Assim como nos c.40--41 de HISTORIA DE VAQUEIROS, nos c.28--29 o canto, isoladamente, corresponde ao modo chamado "ldio-mixoldio": com 4a aumentada 225 e 7a menor. Ver tambem os c.46--49 de O PE~AO NA AMARRAC~AO (cujas estrofes tambem te^m a caracterstica de terminar a melodia no 3o grau ao inves da to^nica). Eixos melodicos: Viol~ao (introduc~ao e transic~oes): eixo re na parte melodica e pedal sol no baixo. Exemplo: c.5--8. Canto: eixo re c.13--21, substitudo por si no c.21 (cf.c.21--23). Ha retornos a altura si, porem mais distanciados temporalmente: ver c.23,27,33. Notar tambem ocorre^ncias de re nos c.24,26,29,31. Esta canc~ao utiliza elementos tonais e modais de maneira a produzir expectativas e surpresas: direcionalidade e sugerida e evitada. 226 39. UM CAVALEIRO NA TEMPESTADE CENTRO: Re Maior (Mixoldio com alterac~oes) CAPOTRASTE: II Introduc~ao (c.1--8): Re Mixoldio/Dorico C G D/F# Am G Dm/Fm D/F# VII IV I(3]) V IV I(3\) I(]) O acorde do I grau ora ocorre com terca menor, ora com terca maior, oscilando dessa forma entre Re mixoldio e Re dorico. Cromatismo (da terca) nos c. 7{8 (fa\ fa]). Encadeamento por quartas descendentes: C G D Am || G Dm || C G D Substituindo-se as trades menores por suas relativas maiores: Am G e similar a C G Dm/F C e similar a F C ...tem-se tambem 4as descendentes implcitas: C G D Am(C) G Dm(F) C G D NOTA: Ha casos similares em A MEU DEUS UM CANTO NOVO. Parte I (c.9{-24): Re mixoldio com sensvel no fim da frase; Outra interpretac~ao seria Re Maior com setimo grau abaixado no c.12. Cada frase termina em semicade^ncia com acorde de sexta aumentada. Frase 1 (c.9--16): c.12: do\ c.13,15,16: do] c.14 contem varias alterac~oes e cromatismo: fa\, si[, sol\!sol] Acorde de sexta aumentada (6a italiana) no 3o tempo: si[-re-sol]-re Frase 2 (17--24): repetic~ao da frase 1 com modificac~ao do quinto compasso (cf. c.13 e c.21). c.21: Acorde alterado: sexto grau abaixado (em lugar do IV) Alterac~ao: si[, que na parte do canto forma uma segunda aumentada (si[ do]). Parte II (c.25--41): alterac~oes a maneira de tonalidade expandida. c.25--37: D E Bm C Eb Bb F Gm C Gm Re Mixoldio I II! VI VII Re Ldio: I II VI Si dorico: III IV I Si frgio: III IV! I II Sib Jo^nio: II! IV I V VI II! VI Sol dorico: IV VI! III VII I IV I Re eolio: I! VII II! VI III IV VII IV c.37--41: Gm (Gm/F# Gm/E) Dm/F G* Bb(6aum) Am G Bb A Sol dorico: I \VI V I Re eolio: IV II I IV II! V IV! VI V(3]) Re dorico: IV! II I IV! II! V IV VI! V(3]) OBS.: G* (c.38) acorde sem terca (subentende-se nesse caso que a terca menor foi omitida) -- Gm. Ver tambem primeiro acorde do viol~ao nos c.35 e 37. OBS.: Falsa relac~ao si\ si[ no encadeamento G Bb. 227 Semitons (diato^nicos e cromaticos) na parte do canto (c.25--26). Alterac~oes diversas ao longo do trecho: c.25: mi] c.26: sol] sol\ (cromatismo) c.28--29: mi\ mi[ (cromatismo) c.29--: si[ c.31: si[, fa\ VIOL~AO: c.37--38: Contorno tortuoso do baixo: sol fa] mi fa\ sol (fa] comeca a retomar o modo maior sobre re, mas, alem da conduc~ao melodica incomum, e dissonante (9amenor) em relac~ao ao canto (sol, metade do 2o tempo). c.38: Acorde de 6a aumentada conduz ao quinto-menor ao inves da dominante (v-menor pertence a re dorico ou mxoldio). c.40--41: Semicade^ncia frgia ([VI V). Parte III (c.42--62): Inicia-se de maneira similar a Parte II, mas tem continuac~ao diferente, com acordes (e regi~oes) mais afastados. c.42--53: D E Bm C Eb Eb(5aum) Cm Ab Cm Gm Dm Re Mixoldio: I II! VI VII Re Ldio: I II VI Si Dorico: III IV I Si frgio: III IV! I II Sib Jo^nio: II! IV Sol eolio: IV! VI VI! IV II! IV I V Sol frgio: VI VI! IV II IV I Do Eolio: I! III III! I VI I V II Re frgio: II II! VII V VII IV I Re eolio: IV I c.54--62: Dm Bb(4aum) Bm G D/F# Dm/F E7(5dim) Am G A Dm/F Re eolio: I VI Re dorico: I VI! VI! IV I! I II!(6aum) V IV V I VIOL~AO: Encadeamento cromatico de acordes afastados: c.55--56: Bb(4aum) Bm. (notar conex~ao atraves de som comum: re). Ver tambem: O PE~AO NA AMARRAC~AO (c.47--48) e CANTADA (c.45--46). Acorde de sexta aumentada francesa (E7(5dim)), c.60. Movimento por semitons no baixo: c. 57--60: sol fa] fa\ mi CANTO: E^nfase na altura mi[ (eixo melodico): 46--51. E^nfase na altura re, c.52--62 (recto-tono: 56--60). (Repete Partes I e II) (Repete Parte I: c.63--78) Parte IV (c.79--100): Similar a Parte III, mas possui dois compassos adicionais inseridos entre o que corresponderia aos c.55--56: c.92--95. Em lugar do encadeamento cromatico Bb(4aum) Bm (que ja faz efeito de grande surpresa), o c.93 apresenta uma intensa dissona^ncia: um semitom entre os sons do canto e do viol~ao (re contra do]), em acorde n~ao classificadao, de possvel cifra D/C# (sem terca). Essa apogiatura no baixo (do] no viol~ao, c.93), resolve-se no c.94 ja em outro acorde 228 (G/D). O c.94 tambem apresenta um cromatismo no viol~ao (sol\ sol]), formando o acorde G#dim/D, que finalmente e seguido pelo acorde Bm. Todos esses elementos que dinamizam a harmonia ocorrem apenas na parte do viol~ao. O canto repete a altura re a maneira de recto-tono: s~ao sete compassos de altura repetida no canto (c.93--99). O compasso 100, que finaliza a parte cantada, utiliza acordes de re mixoldio da introduc~ao: C G D/F# mais uma especie de cade^ncia plagal em re dorico (termina em acorde menor invertido!): Gm Gm/E Dm/F. Coda (c.101--103): Encadeamento da introduc~ao e repetido varias vezes decrescendo ate sumir. NOTAS: Peca com harmonia bem rica em acordes e regi~oes modais. CANTO: Essa peca consiste num dialogo entre um Cavaleiro (a Igreja Crist~a) que busca abrigo durante uma tempestade e uma Senhora (o mundo) que se recusa a acolher o cavaleiro em sua mans~ao. As partes cantadas pela Senhora (Parte I e suas repetic~oes) n~ao conte^m movimentos cromaticos, apenas algumas alterac~oes (si[ e sol]; e.g. c.14,21,22). A parte cantada pelo Cavaleiro contem movimentos cromaticos e uma quantidade consideravel de alterac~oes. A maioria (6/8) das frases do canto s~ao semicade^ncias (terminam em dominante precedidas de um acorde de sexta aumentada ou do [VI), a excec~ao das cade^ncias que finalizam a Parte III (c.61--62: cade^ncia imperfeita G-A-Dm/F (que conclui em I grau alterado)) e na cade^ncia de tipo plagal II-I da Parte IV (c. 100), no final da musica. 229 40. O PEA˜O NA AMARRAC¸A˜O CENTRO: Sol Maior CAPOTRASTE: II ERRATA: c.78, viol~ao: acorde re-fa]-la-re (la em lugar de si). Introduc~ao (c.1--12): Sol Jo^nio Estrofe I (c.12--49): c.12--23: Elementos de Sol Mixoldio (c.12--18) e Ldio (c.18--23). Alterac~oes: la] como bordadura ou inflex~ao (c.16). A parte do canto, descartando-se o la], e hexato^nica. Caracterizac~ao de Mixoldio e Ldio e puramente harmo^nica (realizada apenas pelo viol~ao). Ver fa\ no c.15, do] nos c.19, 21 e 22. c.23--27: Acordes alterados derivados do modo homo^nimo. c.23--27: G Cm Gm Em G D/F# G Sol Jo^nio: I IV! I! VI I V I Sol menor: IV I c.27--33: Harmonia mais direcional, com elementos tonais. c.27: do] (Sol Ldio) G Em A D Bm G C D B Em C B7 Sol Maior: I VI II! V III I IV V III! Re Maior: IV II V I IV IV Mi dorico: III I IV VII V III Mi menor: III I IV! VII V III VI VII V I VI V NOTAS: Acorde A (c.28) atua como II de Sol Ldio e tambem como dominante da dominante de Sol Maior. Semicade^ncia frgia nos c.32--33. Cromatismo ou falsa relac~ao: c.30 e 33--34 (re\ re]). c.34--39: Sol Maior? Mi Menor? c.37--39: Em A7 D Sol Maior: VI II! V Mi dorico: I IV VII Re Maior: II V I c.39--49: Parece conduzir a Si dorico/eolio, mas retorna a Sol (Ldio) de maneira tortuosa e inesperada (re menor fica em regi~ao distante de Si m e Sol M). c.39--45: D F#m Bm E G A G ... Bm Re M: I III VI Si m: III V I II(dor) VI(eol) I c.45--49: Bm Gm A Dm/F Bb Bm G Re M: VI IV! V I! VI! VI IV Si m: I I VI Re m: IV V I VI Sol Ldio: I I! II! V! III! III I CANTO: Termina no 3o som de Sol Ldio (si), como se estivesse ainda em Si dorico/eolio. O efeito n~ao e muito conclusivo, e como se a estrofe terminasse com o canto na to^nica (Si), sobre harmonia de VI grau. NOTA: fa\ e do] seriam respectivamente o 7o grau de Sol Mixoldio e o 4o grau de Sol Ldio. Estribilho e Estrofe II: c.49--98 Mesmo conteudo de Introduc~ao e Estrofe I Estribilho e Estrofe III: c.98--125 230 Mesmo conteudo dos c.1--27, ou seja: Introduc~ao e os 16 primeiros compassos da Estrofe I. (A Estrofe III e mais curta.) Termina de maneira conclusiva e n~ao-ambgua, em Sol Maior (c.124--125). NOTAS: c.24--25: Viol~ao antecipa as alterac~oes que sugerem passagem em modo menor. c.47--48: Encadeamento cromatico de acordes distantes Bb Bm ocorre em outras musicas, como UM CAVALEIRO NA TEMPESTADE (c.55--56) e CANTADA (c.45--46). c.46--49 (CANTO): pode sugerir o chamado modo "ldio-mixoldio", com 4a aumentada e 7a menor, tal como ocorre em HISTORIA DE VAQUEIROS (c.40--41) e O CAVALEIRO DA TORRE (c.28--29). 231 41. HOMENAGEM A UM MENESTREL CENTRO: Mi Maior CAPOTRASTE: IV ERRATA: Viol~ao, c.3 e c.68: apos o trinado "do(si)" deve haver uma nota sol (tambem ornamental). Viol~ao, c.9 e c.74: deveriam ser iguais ao c.16. (Viol~ao, c.27: tem um acidente redundante.) Viol~ao, c.39,44,48: falta fa] na parte superior dos acordes. Viol~ao, c.65: faltou uma ligadura entre a nota mi do 2o tempo e a nota seguinte. Introduc~ao (c.1--11): Mi eolio ate o c.8, Mi Maior nos c. 9--11. Alterac~ao: c.6: si[ (la]?) como apogiatura. c.12--25: Mi Maior e modulac~ao para o relativo (Do] menor) E C#m7 B E (A E) E C#m7 B7 A G# C#m G#7 C#m MiM: I VI7 V I (IV I) I VI7 V7 IV III! VI III! VI Do#m: I7 VII VI V I V I NOTA: acorde do c.22 (G#) omite a terca (si]). NOTA: C#m7 B7 A G# : cade^ncia frgia / "malague~na". c.25--37: Trecho modulante, que passa por regi~oes afastadas mas termina preparando o retorno a Mi Maior (dominante como "acorde anacrusico"). A | F#m | C G | Am | F Dm Em7? | Am | C | Am | Em A | Em | E* | B | Do#m: VI IV La M: I VI III! La eolio: III VII I VI IV V7 I III I V I! V Mi eolio: IV VI IV I IV I I! V(3]) Mi M: IV II VI! IV I! I V NOTA: Mudanca brusca de regi~ao nos c.26--27. Acordes distantes: F#m C. NOTA: c.33--34 poderiam ser analisados como Mi frgio e Mi dorico? NOTA: No compasso 36 a terca do acorde sobre mi e omitida, facilitando a reintroduc~ao da tonalidade maior. CANTO: Eixo melodico (mi) nos c.31--36, e "relac~ao de segundas" ascendente (mi-fa\-sol-la-si), chegando a nota mais aguda nesta peca (si, c.35). c.38--60: Mi Maior. c.44--45: Cade^ncia interrompida (cf. c.39--40). c.49: Acorde de 7a (dominante secundaria) com terca omitida. (A musica se repete com outra letra dos c.12 a 49, e ent~ao segue para a finalizac~ao:) c.61--75: c.61: Encadeamento cromatico C#m C (VI \VI) reintroduz modo menor (mi eolio) que ocorrera na introduc~ao. c.62--65: Mi eolio. Alterac~ao: la] (apogiatura); cf. c.6. c.66--75: Coda instrumental. Os tre^s ultimos compassos retomar o modo maior (Mi Maior). 232 42. GABRIELA CENTRO: Incio em Re Jo^nio / Continuac~ao em varios modos CAPOTRASTE: II NOTA: Esta peca, mesmo sendo curta, apresenta bastante variedade de ideias. Cada trecho e conectado ao seguinte por meio de transic~ao ou extens~ao transitiva. Introduc~ao (c.0--4): Re Jo^nio. Instrumental. Acorde alterado (c.0): II(3]) (mi-sol]-mi); Cromatismo: sol] sol\ (c.0). 1a parte (c.5--28): Re Jo^nio. CANTO: Hexato^nico (sem o 6o grau). VIOL~AO: 6o grau ausente do canto ocorre nos c.13 e c.25 em imitac~ao variada da frase vocal precedente. 2a parte (c.29--37): Igual a introduc~ao, mas inclui o canto. Re Jo^nio com um acorde alterado. Transic~ao (c.38--43): Modulac~ao que comeca no V grau do Re Jo^nio, reinterpretado como primeiro grau de La Maior, e conduz a La eolio. O trecho termina no III grau de La eolio (C), que, sendo prolongado por varios compassos sugere o modo Do Jo^nio. A | E | Dm C G/B Am | C | C | C 3a parte (c.43--50): O acorde do-mi-sol dos c.41--46 sugere Do Jo^nio/Ldio, mas o trecho confirma La Dorico. Altura fa] no c.47--48 (viol~ao) caracteriza o modo dorico, diferenciando-o do fa\ eolio que ocorreu na transic~ao. C F#m7(5dim) Dm/F D/F# G A La eolio: III Do Jo^nio: I Do Ldio: I IV7 II! II V La dorico: III VI7 IV! IV VII I(3]) Alterac~ao: c.50: Terca de Picardia (do]). Cromatismo: c.49: fa\ fa]. Acorde diminuto com setima menor: c.47--48 (fa]-la-do-mi). CANTO: Pentacorde menor (la-si-do-re-mi). 4a parte (c.51--61): La dorico, seguido por Sol Jo^nio. c.51: Elemento transitivo, sobre I grau de la dorico; prolonga o I grau precedente, mas com a terca menor. Apresenta o padr~ao: (G) Am Em G Am. c.52--56: repete o padr~ao harmo^nico do c.51 duas vezes e modula a Sol Maior (V-I nos c.58--59). NOTA: A modulac~ao de la dorico a sol maior n~ao envolve nenhuma alterac~ao da escala. Neste trecho, o som fa] n~ao havia ocorrido, sendo usado apenas ao final, ja como sensvel de Sol Maior. CANTO: carater pentato^nico. Usa quatro sons: re-mi-sol-la. 5a parte (c.61--70): Sol Maior/Ldio modula a Mi dorico. Este trecho e uma transposic~ao da 3a parte, e portanto deveria ser, por paralelismo formal, ser analisado em Mi Dorico desde seu incio. 233 G C#m7(5dim) Am A D/F# E Sol Maior: I Sol Ldio: I IV7 II! II V Mi Dorico: III VI7 IV! IV VII I(3]) NOTA: o acorde no final dessa parte (mi-sol]-si) possui terca de Picardia (3]), servindo de conex~ao (elis~ao) com o modo Maior (Jo^nio) do trecho seguinte. CANTO: pentacorde menor (mi-fa]-sol-la-si). Coda (c.70--81): Finalizac~ao instrumental. Mi Jo^nio (c.70--75) e Ldio (c.76--81). Final suspenso e vago, que sugere Do] Dorico ou mesmo Fa] Mixoldio. E A E F#7 C#m F#7 Mi Jo^nio: I IV I II! VI II! Mi Ldio: I II7 VI II7 Do] dorico: III IV7 I IV7 Fa] mixoldio: I7 V I7 NOTA: A peca NANINHA possui uma sucess~ao de acordes quase ide^ntica (c.46--57). 234 43. A DONZELA TIADORA CENTRO: Do Jo^nio (Final em La eolio/mixoldio) CAPOTRASTE: IV 1a estrofe: Introduc~ao (c.1--10): Do Jo^nio * (c.10--31) + Final "Casa 1": (c.32--34): Frase 1 (c.10--17): (F C F C F)C Dm (Dm C Dm C Dm)C G D/F# Dm/F Dm Frase 2 (c.17--25) - Uso do VI grau (Am): (Dm C Dm C Dm)C Dm Dm/F Em/G Am (Am G Am Em) G D/F# Dm/F Dm Frase 3 (c.25--34) - Conclusiva em Do Jo^nio. Uso do VI grau (Am): (Dm C Dm C Dm)C Dm Dm/F Em/G Am (Am G Am Em) G C (F C F G)C 2a estrofe: Repete a musica da 1a estrofe, mas com final diferente e coda: Introduc~ao (c.1--10): Do Jo^nio * (c.10--31) + Final "Casa 2": (c.35--42): Frase 1 (c.10--17): (F C F C F)C Dm (Dm C Dm C Dm)C G D/F# Dm/F Dm Frase 2 (c.17--25) - Uso do VI grau (Am): (Dm C Dm C Dm)C Dm Dm/F Em/G Am (Am G Am Em) G D/F# Dm/F Dm Frase 3 (c.25--31 + c.35--39) - Suspensiva, como a frase 2. (Dm C Dm C Dm)C Dm Dm/F Em/G Am (Am G Am Em) G D/F# Dm/F Dm Frase 4 (c.39--42) - Conclui em La Dorico, terca de Picardia (do]), que serve de conex~ao para a coda instrumental em modo La Mixoldio. (Dm C Dm C Dm)C Dm Dm/F Em/G A c.42: CODA em La Mixoldio: A G A (I VII I). NOTA: O acorde do VI grau de Do Jo^nio (Am) ocorre no meio das frases 2 e 3 na sucess~ao Dm/F Em/G Am, uma especie de cade^ncia do modo eolio. E essa mesma sucess~ao que finaliza a frase 4 (da 2a estrofe) - assim, o modo La eolio final ja estava sendo sugerido no interior das frases 2 e 3. A real surpresa e a terca de Picardia e o consequente modo Mixoldio. NOTA: A harmonia desta peca tem varios elementos comuns com HISTORIA DE VAQUEIROS e A PERGUNTA. NOTA: Jogo de modos relativos Do Maior/La menor: ver LOAS PARA O JUSTO e ARRUMAC~AO. NOTA: Incio em Do Jo^nio, final da 1a estrofe em Do Jo^nio. Final "Casa 2" e mais longo, e conclui em La eolio. NOTA: Alterna^ncias de acordes como ornamento: Ex. F-C-F-C-F-C, Dm-C-Dm-C e Am-G-Am-G. NOTA: Alterac~oes: - Cromatismo: fa] fa\ (c.14--15,22--23,36--37). - do], sensvel de re (c.16,24,38), em contexto similar a cade^ncia de Landini. NOTA: Frases internas de casa estrofe sempre terminam suspensivamente com a sucess~ao harmo^nica cromatica G-D/F#-Dm/F, que tambem esta presente em outras pecas. CANTO: Perfil melodico essencialmente descendente. A primeira nota (la, que ocorre tre^s vezes no c.10) e a mais aguda da parte vocal. Cada frase tem perfil majoritariamente descendente, mas termina com um salto ascendente (cf. c.20--21, 31--32, 31 para 35), exceto no c.13 e na frase final, que conclui por movimento desdendente (c.41--42). 235 44. NANINHA CENTRO: Mi Menor / Mi Maior / Mi Dorico CAPOTRASTE: III ERRATA: - A parte do canto, do incio ate o c.45, deve ser uma oitava abaixo. - No c.45 falta um \ no la (semicolcheia apos as fusas). - O c.57 n~ao tem metro: a formula de compasso 6/4 esta sobrando. INTRODUC~AO (c.0): mi menor. Acorde de 6a aumentada com resoluc~ao no I grau. PARTE I (c.1--45): mi menor. Pedal de to^nica: c.0--24. c.1--20: mi menor. Sensvel (re]) ocorre apenas no viol~ao (c.14,16,19,20). c.21--31: modulac~ao ao relativo (Sol Maior/Jo^nio). Sol no baixo e mantido quase como pedal (c.25--34), sendo apenas variado no 2o tempo dos c.29 e 31 por fa]. c.32--45: Alterac~oes e retorno a mi (ambguo entre maior e menor). c.35: Dominante da subdominante (ou I7 de Sol Mixoldio). c.38--39: II de Sol Ldio (poderia ser Dominante da dominante, mas n~ao e seguido pela resoluc~ao correspondente). Alterna^ncia de dois acordes de setima nos c.40--45: A7 E7 IV(3M)/7 I(3M)/7) (aparentemente mi dorico, com terca maior no acompanhamento). Cromatismo: sol\ sol] c.45, transic~ao instrumental a Mi Maior: A7 E/D F#7 B7 (usa somente acordes de setima). PARTE II (c.46--103): Mi Maior. c.46--57: sucess~ao de acordes similar a dos c.32--41, transposta uma terca menor abaixo: c.46--57: (Mi Maior) E E7 A7 E7 F#7 C#m F#7 B7 c.32--41: (Sol Maior) G G7 C G A E7 A7 [E7] c.58--83: similar ao trecho precedente, mas com uma continuac~ao diferente (e mais longa). Passagem com acordes alterados (relacionados a subdominante menor): c.72--83. Sucess~ao de acordes distantes (F#7 C): c.70--71. Cromatismos: c.70--71: do] do\ (somente no viol~ao). c.80--81: re\ re] (inclusive no canto). Acorde napolitano: fa\-la-do\ (c.75--76). Encadeamento dos c.75--80 (F C D) e similar aos dos c.35--39 (C G A) e c.49--54 (A7 E7 F#7), o que pode sugerir, por paralelismo, uma inclinac~ao a Do Maior. c.84--106: similar ao trecho precedente. Cromatismo: C#m C (c.93--94): do] do\; sol] sol\. Final em Mi Mixoldio (ver c.101--104: D/E E), que ja passa a Mi Dorico (ver c.104--108), modo da sec~ao final ("pinicado de sans~ao"). Retorno do pedal de to^nica mi: c.102 (D/E) - apesar do baixo re no c.105. FINAL ("Pinicado de sans~ao") - c.106--146: Mi Dorico. 236 Pedal de mi (modo dorico). As alterac~oes ocorrentes s~ao apogiaturas, sem implicac~oes no modo. NOTAS: Os compassos finais da peca GABRIELA possuem uma sucess~ao harmo^nica quase ide^ntica a dos c.68--75. Encadeamentos similares: G7 C G A E7 E7 A7 E7 F#7 C#m [Em] F C D Cromatismo no canto ocorre apenas nos c.80--81 (re\ re]). Relac~ao de modos homo^nimos: c.40--45: - Acorde maior do acompanhamento inicialmente parece n~ao afetar o modo da melodia (possivelmente a setima acrescentada ao acorde reforce seu efeito de "sonoridade" ou "timbre"); a terca do modo menor chega a ser superposta ao acorde maior no c.44. - o incio do c.45 (ate a fermata) confirma o modo menor da primeira sec~ao da peca. - arpejos do viol~ao que se seguem conduzem ao homo^nimo maior: sol] ocorre como terca do acorde E/D e ent~ao como apogiatura no arpejo de F#7 (dominante da dominante). c.101--107: - Passagem de maior a menor (Mixoldio a Dorico). 237 45. CORBAN CENTRO: Re Maior? (Si eolio?) CAPOTRASTE: III ERRATA: c.10, viol~ao: Acrescentar si na parte superior do acorde do 1o tempo. c.50--51: ritornello indicado no c.51 deveria comecar no c.50. INTRODUC~AO (c.1--13): Re Maior D Bm - Em - Bm Dm - A*(m?) D - Am Dm G A D NOTAS: Acorde sem terca (c.6 -- presumivelmente menor?) e sucess~ao de varios acordes menores (c.2--6 e c.8--9). Os unicos acordes com terca maior s~ao I, IV e V de Re Maior. Sucess~oes de quartas descendentes (marcadas com "-" acima) e acordes alterados obscurecem a tonalidade (harmonia sem direcionalidade previsvel). A introduc~ao termina com cade^ncia perfeita (IV V I), e o acorde de to^nica e ent~ao prolongado por tre^s compassos antes da entrada da voz. Alterac~oes: c.5: fa\ (falsa relac~ao com o fa] do c.4); c.6: suposto do\ implcito? c.8: do\ c.9: fa\ PARTE I (c.14--30): Predomina Re Maior, mas ha varias inclinac~oes locais: c.14--17: Re Maior c.18--21: Sol Ldio / Mi Eolio (?) c.22--25: Sol Ldio / Re Maior NOTA: Cade^ncia a dominante (c.24--25); dominante da dominante no c.24. c.26--29: Re Maior c.29--30: Superposic~ao: canto finaliza Parte I, enquanto viol~ao ja inicia Parte II. Ambiguidade devido a terminac~ao n~ao conclusiva da sec~ao. PARTE II - INSTRUMENTAL (c.29--50): c.30--40: Repetic~oes do padr~ao harmo^nico (um acorde por compasso): |: G E Em B* :| NOTAS: Trecho bastante ambguo e vago para identificac~ao de modo; Principais possibilidades (hexato^nicas): Si eolio/dorico (sem 2o grau) e Sol jo^nio? (sem 4o grau). Bordaduras da terca no acorde E (fa) sugerem ambiguidade de terca maior/menor, sobretudo porque o acorde maior e seguido pelo acorde menor (Em). Cromatismo: sol\ sol] sol\ Acorde B* sem terca (terca menor implcita). c.41--50: Ritmo harmo^nico mais lento. G Em A7/9/E Bm Trecho finaliza em B* (acorde sem terca), sugerindo o modo si eolio. PARTE III (c.51--79): Modulante. Modo predominante em cada frase: c.51--54: Sol Ldio c.55--58: Mi Dorico c.59--62: Re Dorico/Menor NOTA: c.61 apresenta do\ e do] (sensvel). c.63--66: Fa Ldio (termina no V) NOTA: c.63: si[ e si\ 238 c.67--70: Re Jo^nio/Eolio (homo^nimos); Cromatismo (c.68): si\ / si[. Acorde sem terca: c.70 (D*). c.71--74: Leva a dominante de Re. Encadeamento por quartas descendentes: Bb F C (c.71--72). Cromatismos (c.72--73): sol\ sol] / fa\ fa]. Acorde sem terca: c.74 (A*). c.75--79: Re Maior? (cf. c.26--30) PARTE IV - INSTRUMENTAL (c.79--100): repetic~ao da Parte II. Apos a parte IV, repetem-se as partes III e IV, prolongando-se, para terminar, o acorde final (B*) em "vai sumino" (c.99--100). NOTAS: CANTO: Sempre diato^nico, ainda que contenha as seguintes alterac~oes, tomando-se a escala de Re Maior por refere^ncia: do\: c.20,66,71; fa\: c.59,61,65,71. VIOL~AO: alem das alterac~oes do\ e fa\, apresenta sol] e si[. 239 46. INCELENC¸A PARA UM POETA MORTO CENTRO: Re Maior (tonal) CAPOTRASTE: III Introduc~ao (c.1--16) A introduc~ao e uma vers~ao instrumental do refr~ao (c.32--47). Acordes: D Bm7 G A Bm G D/F# E7 A D Bm7 G A Bm G D/F# E7 A D N.B.: c.9, 2otempo: Bm7 assumindo-se que faltou a altura Si no baixo. Nota-se cade^ncia interrompida (A Bm = V VI) e dominante da dominante (E7 = II7(3])). 1a parte (estrofes) (c.17--31) Dominante com terca omitida: c.19 e c.26. OBS.: Na gravac~ao (Cartas Catingueiras, Disco 2), o acorde do c.18 e do c.25 e D/F# ao inves de F#m. 2a parte (refr~ao) (c.32--47) Ver analise da Introduc~ao. Interludio/Coda (c.48--51, c.52--55) Corresponde a uma repetic~ao do final do refr~ao (cf. c.44--47). CANTO: A parte vocal e toda hexacordal (sem 7o grau, sensvel). NOTA: Como se depreende de refere^ncias presentes na letra ("Viola quebrada" e "A m~ao nevada e fria da saudade"), a canc~ao e uma homenagem postuma ao poeta, escritor, professor e jornalista Camillo de Jesus Lima (1912--1975). Ele residiu em Vitoria da Conquista, terra de Elomar. 240 47. CANTIGA DO BOI ENCANTADO CENTRO: La Mixoldio (mesma escala de Sol Ldio e Mi Dorico) CAPOTRASTE: ``Capotraste no registro do cantor'' ERRATA: c.191: as notas sol do 2o tempo deveriam ser notas la. (Cf. c.102,113,202.) Refr~ao Inicial (c.1--19): Sol Ldio ou La mixoldio? A musica se inicia com um "aboio" no que aparenta ser Sol Ldio: a linha da voz ornamenta a trade sol-si-re (G), que e o acorde sustentado pelo viol~ao (c.1--11). Porem a continuac~ao polariza-se em La Mixoldio, embora a finalizac~ao da frase vocal a seja sobre a nota mi (5a do acorde do grau I) (c.16, acorde sem terca). Parte 1 (c.19--32): La Mixoldio, ent~ao Mi Dorico. Este trecho comeca claramente em La Mixoldio (sobre acorde de setima do Io grau), e desemboca numa especie de cade^ncia suspensiva sobre o grau V: mi-sol-si (Em) (c.25--26). Essa semicade^ncia pode ser tambem interpretada como uma cade^ncia do modo dorico em mi que e o modo da frase seguinte (c.28--32). Embora a voz repouse sobre o mi grave, o acompanhamento do a viol~ao inclui a nota do], 6a maior, grau caracterstico do modo dorico, no que resulta uma trade diminuta (do]-mi-sol) em lugar da trade perfeita menor do Io grau (mi-sol-si) (c.29--32). Pode-se atribuir a esse acorde um efeito colorstico, mas tambem um efeito estrutural, em que se evitam terminac~oes completamente conclusivas. Refr~ao (c.33--50): Como o Refr~ao Inicial. Parte 2 (c.51--82): La Mixoldio. Alguns acordes alterados no viol~ao. Alterac~oes: c.61--62: do\ e fa\: do\-mi-sol-si (C7M) sol-si-re-fa\ (G7/D) c.70--71 e c.78--79: fa\ re-fa\-la: acorde da subdominante menor. Cromatismo: do] do\ : c.60--61 fa] fa\ : c.69--70 e 77--78. NOTA: Cromatismos e alterac~oes ocorrem apenas no viol~ao, enquanto o canto repete alturas iguais. Parte 3 (c.83--121): La Mixoldio. Alterac~oes diversas. Final em Mi Dorico? c.92--94: Cromatismos e alterac~oes (cf.c.60--62). A7 | Am7 Em | Gm Cromatismo do] do\ (c.92--93) Cromatismo si si[ (c.93--94) NOTA: Como em outras pecas, presenca do encadeamento Em-Gm (trades menores a intervalo de terca menor). c.100--109: Diversos acordes alterados e n~ao-classificados, modulac~ao para mi dorico. la-fa\-la-re (Dm/A) la-re-si[-re (Bb/A) si-re-sol]-re (G#dim/B) do\-re-sol-re (n~ao classificado) si[-re-sol-re (Gm/Bb) 241 si[-re-sol]-re (Bb6+ - sexta italiana) fa\-la-re (Dm/F) mi-sol]-si-re (E7) la-do\-mi (Am) NOTA: c.104--108: Am | Em | Bm | F#dim | Em6 (C#dim/E?) A modulac~ao para Mi dorico e meio brusca, o acorde Em do c.15 e V de La Mixoldio/Eolio, mas pouco depois no c.108 (Em6) ja e I de Mi Dorico. Refr~ao (c.122--139): Como nos outros refr~oes. Parte 4 (c.140--171): Como a Parte 2, exceto pelos c.150--151 (cf. c.61--62). Parte 5 (c.172--211): Como a Parte 3. Refr~ao Final (c.212--232): Como nos outros refr~oes, mas o acorde final tem a terca presente (n~ao omitida). NOTA: Esta peca percorre tre^s regi~oes modais: Sol Ldio, La Mixoldio e Mi dorico. Esses tre^s modos compartilham a mesma colec~ao diato^nica: la-si-do]-re-mi-fa]-sol. Os trechos em que a harmonia faz uso mais intenso de acordes alterados e n~ao classificados, com ritmo harmo^nico rapido, s~ao justamente aqueles em que o texto se refere a donzela, o que lhes confere um carater especial e de destaque expressivo: Pra nois leva pras terra daquela donzela Juremo a ela viu te pega Boi Arua (Compassos 99--121) A mais bunita de Brumado ao Pancad~ao Juremo a ela viu te leva Boi Arua (Compassos 199--211) CANTO: Nunca apresenta sons alterados. Alturas repetidas nos trechos em que o viol~ao possui alterac~oes. VIOL~AO: Emprega diversas alterac~oes, incluindo relac~oes harmo^nicas distantes. 242 48. LOAS PARA O JUSTO CENTRO: Do Maior/la menor(dorico). CAPOTRASTE: - ERRATA: c.19--20, viol~ao: indicac~oes para m~ao direita "i" e "p" est~ao invertidas. Introduc~ao (c.1--10): Inicia-se em Do Maior. Modula para la menor nos c.7--10. NOTA: Dominante da dominante com terca omitida: c.4, 1o tempo (cade^ncia a dominante). NOTA: fa] tratado como grau de movimento livre (6o do dorico), e n~ao como conduc~ao obrigatoria a sol], como seria em um tratamento ortodoxo do tom de la menor: c.7--8. c.11--18: La Dorico - Frases suspensivas, terminam na dominante (mi-sol]-si). Acorde alterado: sol-si[-re, c.12 e c.16; (Sucess~ao Em-Gm como em outras musicas.). Sensvel: sol], c.14,18. Eolio/Dorico: fa ora e sustenido (c.11,15), ora bequadro (c.13,17). c.19--22: Frases terminam no acorde de setima da dominante de la menor (E7). Alterac~oes cromaticas e falsas relac~oes (viol~ao): c.19--20: fa], fa\, fa] c.21--22: re\, re], re\ Dominante da dominante (de la menor): c.21, 3o tempo. c.23{-30: Inclinac~ao brusca a Do Maior, mas com retorno a la menor. Acorde com terca omitida: c.23 (do-sol-do) c.26: frase termina no V-menor de la dorico (Em) - ou III de Do Maior (alcancado atraves da sucess~ao C F#m7(5dim)/A Em que ocorre em outras pecas, como CHULA NO TERREIRO, por exemplo). Cromatismos: sol] sol\ (c.22-{23) - viol~ao sol\ sol] (c.27) - viol~ao e canto sol\ sol] (c.29) - viol~ao A musica se repete do incio perfazendo tre^s estrofes. A estrofe final tem os dois ultimos compassos diferentes, modificados para terminar em Do Maior: Final (c.31--32): Cade^ncia perfeita em Do Maior (tom inicial). F C G | C || NOTA: Jogo entre modos relativos, como em A DONZELA TIADORA e ARRUMAC~AO. A musica comeca em Do Maior, com introduc~ao modulante para la menor. As estrofes cantadas est~ao em la menor (com elementos de dorico, e acordes tonais, como dominante e dominante da dominante). Entre as estrofes ocorre novamente a introduc~ao (DoM!Lam), e a ultima estrofe termina em Do Maior. NOTA: Dissona^ncias entre canto e viol~ao: c.12 e c.15, 2o tempo: canto: la / viol~ao: sol-si[-re c.21, 3o tempo: canto: la do / viol~ao: si-re]-fa] c.22, 1o tempo: canto: re (7a do acorde, vinda da 9am do acorde anterior) NOTA: Unico cromatismo no canto: sol\ sol] no c.27 (sol] e a sensvel). 243 49. BALADA DO FILHO PRO´DIGO CENTRO: La Maior CAPOTRASTE: III Parte 1 (c.1--19): La Maior Alterac~oes: viol~ao, c.17: re] (acorde la-re]-la-do]-mi) Interludio (c.20--30): Varios modos sobre a to^nica La. A7 A Dm Am D F#m A(4aum) F#m A La mixoldio (c.20--21) La eolio (c.22--23) La dorico (c.23--24) La jo^nio (c.c.24--25) La ldio (c.26--27) La ldio/jo^nio (c.28--29 e 1o tempo do c.30) Parte 2 (c.30--53): Contem desvios a modos menores: la dorico, depois mi menor. c.30--46: c.30--37: Desvio a la dorico. c.30: La mixoldio ou la dorico (conex~ao Maior/menor) - cf. c.46. Alterna^ncia de fa] e fa\ (la dorico ou eolio): ex.: c.30 (fa]); c.31 (fa\); c.34 (fa]); c.36 (fa\). c.38--46: La Jo^nio. c.46--53: Desvio a mi menor. c.46: La mixoldio ou mi dorico (conex~ao entre modos) - cf. c.30. Mi menor tonal: dominante no c.48; cade^ncia plagal II-I nos c.52--53. c.53--54: Conex~ao entre modos: mi menor a la mixoldio: acordes comuns: c.53: Em c.54: A7 Interludio (c.54--64): Como o anterior. (Desta vez e precedido por Em ao inves de A.) Parte 3 (c.64--85): Harmonia com desvios bruscos e surpreendentes. Grandes contrastes harmo^nicos, que curiosamente levam apenas ao tom homo^nimo (de La Maior para La menor). NOTA: Na gravac~ao (disco Elomar em Concerto, 1989), os acordes dos c.65--66 s~ao repetidos mais vezes do que na partitura, e lentamente ("pesante"): um compasso A, um compasso A4, outro compasso A4#. A ideia basica parece ser ressaltar uma especie de fermata da voz sobre o acorde dissonante do viol~ao (A4#). NOTA: O maior contraste harmo^nico se da nos c.66--69, que usa acordes distantes entre si: A4# F#m C F c.80--81: Gesto tpico do flamenco no viol~ao. c.81: Frase termina na dominante (mi-sol]-si) de la menor (homo^nimo), que e a mesma dominante do tom principal (La maior). c.82--85: La Maior. Alterac~ao: re], c.83 (viol~ao). Interludio (c.86--96): Como os anteriores. Parte 4 (c.96--125): Alguns acordes alterados. c.112--113: falsa relac~ao sol] sol\ (viol~ao). c.113--115: G F# Bm - acordes de func~oes secundarias relacionadas a Si menor c.114: Acorde com apogiatura adicionada: fa]-la]-si c.115: Acorde sem terca: si-fa]-si c.117--118: Dominante do quarto grau? c.120--121: Cade^ncia interrompida (V-VI) c.111--125: 244 E G F# Bm A D E F#m D A4# F#m A La Maior: V VII! VI! II I IV V VI IV I! VI I Si menor: VI V I VII III Coda (c.126--136): Mesmo material dos interludios, com um final mais enfatico. NOTA: Acordes n~ao classificados? c.17: la-re]-la-do]-mi c.36: fa\-fa\-la-si c.65: la-mi-la-re\-la c.66: la-mi-la-re]-la c.80: mi-do\-fa\-la-si-mi (flamenco!) c.114: fa]-la]-si CANTO: Alterac~oes simulta^neas ao viol~ao: c.30 e c.46 (sol\); c.82 (fa]). Alterac~ao apos viol~ao: c.67--69 (do\, sol\). 245 APEˆNDICE F -- Centros tonais e modais das canc¸o˜es 246 Ta be la F. 1: C en tr o to na l/m od al T ı´tu lo C en tr o to na l/m od al 1 O V IO L E IR O Si do´ ri co . 2 O P ID ID O M id o´r ic o. 3 Z E FI N H A M iM ai or (h ar m on ia ri ca em ac or de s al te ra do s) . 4 IN C E L E N C¸ A P R O A M O R R E T IR A N T E Si m en or /F a´# do´ ri co . 5 JO A N A FL O R D A S A L A G O A S V a´r io s, am bı´ gu os (S id o´r ic o /M iM ix ol ı´d io /F a´] m en or (d o´r ic o) ). 6 C A N T IG A D E A M IG O Si eo´ lio . 7 C A V A L E IR O D O S A˜ O JO A Q U IM R e´ M ai or (J oˆn io ,c om to qu es de M ix ol ı´d io e do ho m oˆn im o m en or ). 8 N A E S T R A D A D A S A R E IA S D E O U R O D o´] m en or (v ag o, ha rm on ia im pr es si on is ta ). 9 A C A L A N T O M im en or . 10 R E T IR A D A M il ı´d io ,S ol ] m en or (e o´l io ?) ,S im en or (e o´l io /d o´r ic o) . 11 C A N TA D A M im en or (h ar m on ia er ra nt e, qu e re al iz a um pe rc ur so pa rt in do de m im en or e re to rn an do ao m es m o to m no fin al ). 12 C A N C¸ A˜ O D A C A T IN G U E IR A M im en or (d o´r ic o/ eo´ lio /to na l) . 13 A R R U M A C¸ A˜ O L a´ eo´ lio (d o´r ic o? ). 14 A M E U D E U S U M C A N T O N O V O L a´ M ai or . 15 N A Q U A D R A D A D A S A´ G U A S P E R D ID A S In ı´c io :M im ix ol ı´d io /F in al :s ie o´l io . 16 A P E R G U N TA am bı´ gu o (L a´ eo´ lio ?) . 17 D E S E R A N C¸ A M iD o´r ic o. 18 C H U L A N O T E R R E IR O D o´ Joˆ ni o. 19 C A M P O B R A N C O L a´ m en or (d o´r ic o? ). 20 PA R C E L A D A A pe c¸a te m va´ ri os tr ec ho se m m od os di fe re nt es ,m as es ta´ di vi da em du as gr an de sp ar te s, co nf or m e o pe rs on ag em :c an ta do rd o no rd es te (f un da m en ta ll a´) e tr op ei ro (f un da m en ta lm i) . 21 E S T R E L A M A G A D O S C IG A N O S D o´] m en or /d o´r ic o. 22 F U N C¸ A˜ O L a´ m en or . 23 N O IT E D E S A N T O R E IS C om ec¸ a e te rm in a em m im en or m od al ,m as va´ ri os tr ec ho s ca nt ad os ge ra lm en te es ta˜ o em So lj oˆn io . 24 C A N T O R IA PA S T O R A L C om ec¸ a e te rm in a em m id o´r ic o/ eo´ lio ,m as pr ev al ec e do´ eo´ lio em gr an de pa rt e da pe c¸a ,c uj a ha rm on ia e´ m ui to m o´v el (d in aˆm ic a) . 25 O R A P T O D E JU A N A D O TA R U G O L a´ eo´ lio (d o´r ic o no fin al do re fr a˜o ). 26 C A N T O D E G U E R R E IR O M O N G O IO´ M iM ai or (t on al ). 27 C L A R IOˆ M id o´r ic o (h ex at oˆn ic o, se m 2o gr au ). 28 B E S PA C om ec¸ a em m ie o´l io /d o´r ic o, te rm in a em si eo´ lio . 29 D A S S A N TA In ı´c io :M ie o´l io /d o´r ic o; Fi na l: L a´ D o´r ic o. 30 C U R V A S D O R IO R e´ do´ ri co . 31 T IR A N A L a´ m ix ol ı´d io . 32 P U L U X IA S So lL ı´d io /J oˆn io (I nı´ ci o em M i? ). 33 L O U V A C¸ A˜ O L a´ Joˆ ni o. 34 C A N T IG A D O E S T R A D A R L a´ m en or . 35 H IS T O´ R IA D E V A Q U E IR O S D o´ Joˆ ni o; O m od o pr in ci pa le´ D o´ Joˆ ni o, qu e in ic ia as se c¸o˜ es (r ef ro˜ es e es tr of es ); A s es tr of es te rm in am em So lf rı´ gi o/ eo´ lio ,e a m u´s ic a te rm in a em L a´ do´ ri co . 36 FA V IE L A R e´ M ai or (j oˆn io ). 37 S E R E S TA S E R TA N E Z A M im en or (t on al ). 38 O C A V A L E IR O D A T O R R E So l[ M ai or ?] . 39 U M C A V A L E IR O N A T E M P E S TA D E R e´ M ai or (M ix ol ı´d io co m al te ra c¸o˜ es ). 40 O P E A˜ O N A A M A R R A C¸ A˜ O So lM ai or . 41 H O M E N A G E M A U M M E N E S T R E L M iM ai or . 42 G A B R IE L A In ı´c io em R e´ Joˆ ni o /C on tin ua c¸a˜ o em va´ ri os m od os . 43 A D O N Z E L A T IA D O R A D o´ Joˆ ni o (F in al em L a´ eo´ lio /m ix ol ı´d io ). 44 N A N IN H A M iM en or /M iM ai or /M iD o´r ic o. 45 C O R B A N R e´ M ai or ? (S ie o´l io ?) . 46 IN C E L E N C¸ A PA R A U M P O E TA M O R T O R e´ M ai or (t on al ). 47 C A N T IG A D O B O I E N C A N TA D O L a´ M ix ol ı´d io (m es m a es ca la de So lL ı´d io e M iD o´r ic o) . 48 L O A S PA R A O JU S T O D o´ M ai or /la´ m en or (d o´r ic o) . 49 B A L A D A D O FI L H O P R O´ D IG O L a´ M ai or . 247 APEˆNDICE G -- Uso de capotraste no Cancioneiro A Tabela G.1 e a Figura G.1 resumem o uso do capotraste no viola˜o, conforme a posic¸a˜o indicada no Cancioneiro (MELLO; CUNHA, 2008). Segundo os crite´rios usados para a edic¸a˜o das partituras, a refereˆncia principal foi a primeira gravac¸a˜o (na ordem da publicac¸a˜o dos discos), a` qual foram feitas modificac¸o˜es indicadas por Elomar. Eis algumas diferenc¸as entre partitura e primeira gravac¸a˜o quanto ao uso de capotraste: Cantiga de amigo: na˜o usa capotraste, na primeira gravac¸a˜o. Na partitura: “Capo- traste V”; O cavaleiro da torre: capostraste na casa IV, na primeira gravac¸a˜o. Na partitura: “Capo- traste VI”; Cantiga do Boi Encantado: capotraste na casa III, na primeira gravac¸a˜o. Na partitura, transcrita por Elomar: “Capotraste no registro do cantor”. Ale´m disso, pode-se notar pequenas variac¸o˜es no posicionamento do capotraste entre gravac¸o˜es de uma mesma mu´sica. O caso da Cantiga de amigo chama a atenc¸a˜o pela grande diferenc¸a entre a primeira gravac¸a˜o e a concepc¸a˜o mais recente, que resulta uma quarta justa acima do tom original. E´ digno de menc¸a˜o que em nenhuma das doze faixas do a´lbum . . . das barrancas do Rio Gavia˜o ha´ uso de capotraste, que esta´ sempre presente nos discos que o seguiram. Conforme Elomar (Apeˆndice A, p. 160), a necessidade do capotraste foi percebida logo apo´s . . . das bar- rancas do Rio Gavia˜o, para ajustar o acompanhamento ao tom da voz, evitando-se ao mesmo tempo tons pouco propı´cios ao viola˜o. 248 Tabela G.1: Uso de capotraste no Cancioneiro Tı´tulo Posic¸a˜o do capotraste 1 O VIOLEIRO – 2 O PIDIDO – 3 ZEFINHA – 4 INCELENC¸A PRO AMOR RETIRANTE – 5 JOANA FLOR DAS ALAGOAS – 6 CANTIGA DE AMIGO V 7 CAVALEIRO DO SA˜O JOAQUIM – 8 NA ESTRADA DAS AREIAS DE OURO – 9 ACALANTO – 10 RETIRADA – 11 CANTADA – 12 CANC¸A˜O DA CATINGUEIRA – 13 ARRUMAC¸A˜O IV 14 A MEU DEUS UM CANTO NOVO V 15 NA QUADRADA DAS A´GUAS PERDIDAS V 16 A PERGUNTA VI 17 DESERANC¸A III 18 CHULA NO TERREIRO IV 19 CAMPO BRANCO III 20 PARCELADA III 21 ESTRELA MAGA DOS CIGANOS III 22 FUNC¸A˜O III 23 NOITE DE SANTO REIS V 24 CANTORIA PASTORAL IV 25 O RAPTO DE JUANA DO TARUGO IV 26 CANTO DE GUERREIRO MONGOIO´ – 27 CLARIOˆ V 28 BESPA IV 29 DASSANTA I 30 CURVAS DO RIO IV 31 TIRANA IV 32 PULUXIAS III 33 LOUVAC¸A˜O III 34 CANTIGA DO ESTRADAR I 35 HISTO´RIA DE VAQUEIROS II 36 FAVIELA III 37 SERESTA SERTANEZA II 38 O CAVALEIRO DA TORRE VI 39 UM CAVALEIRO NA TEMPESTADE II 40 O PEA˜O NA AMARRAC¸A˜O II 41 HOMENAGEM A UM MENESTREL IV 42 GABRIELA II 43 A DONZELA TIADORA IV 44 NANINHA III 45 CORBAN III 46 INCELENC¸A PARA UM POETA MORTO III 47 CANTIGA DO BOI ENCANTADO “Capotraste no registro do cantor” 48 LOAS PARA O JUSTO – 49 BALADA DO FILHO PRO´DIGO III 249 0 2 4 6 8 10 12 14 Cnrdc - I II III IV V VI N u´m er o de ca nc¸ o˜e s Posic¸a˜o do capotraste Uso de capotraste no Cancioneiro Figura G.1: Distribuic¸a˜o do uso de capotraste no Cancioneiro Legenda: Cnrdc : “Capotraste no registro do cantor”; – : sem capotraste; I, II, III, IV, V, VI : capotraste na casa indicada pelo nu´mero romano. 250 APEˆNDICE H -- Tabelas de resumos das ana´lises automa´ticas Neste Apeˆndice sa˜o apresentadas 24 tabelas que resumem o resultados gerais das ana´lises automa´ticas do Cancioneiro. As tabelas formam seis grupos correspondentes aos seis conjuntos de paraˆmetros usados na identificac¸a˜o automa´tica de modos. Dentro de cada grupo ha´ quatro tabelas, que conteˆm os mesmos resultados, pore´m ordenados segundo crite´rios diferentes. Os crite´rios de ordenac¸a˜o sa˜o os seguintes: 1. Nu´mero de modos detectados (segunda coluna): e´ a quantidade total de modos detec- tados na canc¸a˜o; 2. Me´dia de modos por janela (terceira coluna): serve para medir ambigu¨idade entre modos que podem ou na˜o ter a mesma fundamental (toˆnica); 3.Me´dia de fundamentais por janela (sexta coluna): serve para medir ambigu¨idade entre modos sobre diferentes fundamentais (toˆnicas); 4.Me´dia de cardinalidade por janela (nona coluna): e´ o nu´mero me´dio de elementos da escala croma´tica presentes na janela, que serve para medir a densidade croma´tica. As tabelas esta˜o organizadas assim: As primeiras doze tabelas correspondem ao valor de corte .02; –Dentro desse grupo ha´ treˆs subgrupos, correspondentes a cada largura de janela usada: 10, 20 e 30 semı´nimas; Os resultados de cada subgrupo sa˜o, finalmente, apresentados na forma de qua- tro tabelas. Todas as tabelas de um subgrupo conteˆm os mesmos resultados, mas cada tabela tem suas linhas ordenadas diferentemente, conforme os crite´rios de ordenac¸a˜o descritos acima. 251 Enta˜o, seguem-se as doze tabelas correspondentes ao valor de corte .03, que esta˜o orga- nizadas mesma maneira que as anteriores. H.1 Ana´lise automa´tica com paraˆmetros: 0.25 10 .02 mg As Tabelas H.1, H.2, H.3 e H.4 se referem a identificac¸a˜o de modos usando janelas de 10 semı´nimas e valor de corte .02. 252 Tabela H.1: Paraˆmetros: 0.25 10 .02 mg — Ordenac¸a˜o: Nu´mero de modos detectados MU´SICA MODOS FUNDAMENTAIS CARDINALIDADE N me´dia Max min me´dia Max min me´dia Max min clario 5 1:534 4 1 1:026 2 1 6:434 8 6 incelenca-para-um-poeta-morto 8 1:34 4 1 1:24 4 1 7:485 8 6 loas-para-o-justo 12 2:051 7 1 1:315 3 1 8:646 10 5 louvacao 12 1:9 4 1 1:193 4 1 7:149 10 5 chula-no-terreiro 14 2:582 5 1 1:155 3 1 7:232 12 4 o-violeiro 14 2:156 7 1 1:278 3 1 8:082 9 4 cancao-da-catingueira 15 2:143 7 1 1:172 5 1 8:69 11 6 cavaleiro-do-sao-joaquim 15 2:155 6 1 1:154 3 1 7:598 10 5 curvas-do-rio 15 2:071 6 1 1:235 3 1 7:963 11 6 cantiga-de-amigo 16 1:843 6 1 1:169 4 1 7:18 9 3 a-meu-deus-um-canto-novo 17 2:039 7 1 1:138 3 1 8:806 12 6 seresta-sertaneza 17 2:098 6 1 1:16 3 1 7:318 10 4 acalanto 18 2:397 8 1 1:294 6 1 7:311 10 3 incelenca-pro-amor-retirante 18 1:68 5 1 1:266 4 1 7:251 10 5 na-quadrada-das-aguas-perdidas 18 1:545 6 1 1:079 3 1 6:94 10 4 o-cavaleiro-da-torre 18 2:21 8 1 1:301 4 1 8:648 10 6 puluxias 18 2:104 6 1 1:238 3 1 7:269 10 3 a-donzela-tiadora 19 2:441 11 1 1:365 5 1 7:542 9 6 canto-de-guerreiro-mongoio 19 2:274 7 1 1:346 4 1 8:56 12 6 funcao 19 2:437 6 1 1:364 3 1 7:014 9 5 o-rapto-de-juana-do-tarugo 19 2:482 7 1 1:425 3 1 7:117 9 6 a-pergunta 20 2:706 8 1 1:47 3 1 7:495 10 4 o-pidido 20 2:48 6 1 1:178 3 1 7:037 9 4 retirada 20 2:448 11 1 1:167 3 1 6:338 9 3 tirana 20 1:751 8 1 1:091 4 1 7:269 11 5 arrumacao 21 2:124 7 1 1:348 3 1 8:441 11 6 cantiga-do-boi-encantado 21 2:776 9 1 1:145 3 1 6:834 11 3 joana-flor-das-alagoas 21 1:789 7 1 1:281 5 1 7:057 9 5 na-estrada-das-areias-de-ouro 21 3:172 10 1 1:307 3 1 6:465 9 4 campo-branco 22 2:172 6 1 1:257 4 1 8:072 10 6 gabriela 22 2:126 6 1 1:101 3 1 6:423 10 3 corban 23 2:49 8 1 1:432 4 1 7:515 11 3 bespa 24 2:163 6 1 1:142 3 1 7:366 10 4 historia-de-vaqueiros 24 2:244 7 1 1:232 4 1 7:642 11 5 homenagem-a-um-menestrel 24 1:926 7 1 1:183 3 1 7:171 11 5 zefinha 24 2:098 6 1 1:304 4 1 8:459 11 5 estrela-maga-dos-ciganos 25 1:935 9 1 1:442 5 1 8:274 11 7 dassanta 26 2:6 9 1 1:281 3 1 6:647 10 3 faviela 26 2:428 7 1 1:147 4 1 6:853 10 5 cantiga-do-estradar 27 2:154 7 1 1:154 4 1 8:025 12 3 balada-do-filho-prodigo 28 2:338 7 1 1:133 4 1 6:651 10 4 cantoria-pastoral 28 1:769 5 1 1:179 4 1 8:117 11 3 o-peao-na-amarracao 30 2:073 10 1 1:202 4 1 7:212 10 5 cantada 33 2:533 8 1 1:29 3 1 7:105 10 4 naninha 34 2:628 8 1 1:187 3 1 7:262 11 3 parcelada 34 2:275 12 1 1:132 4 1 6:355 10 3 um-cavaleiro-na-tempestade 35 2:34 7 1 1:323 4 1 7:892 11 4 deseranca 36 2:647 8 1 1:442 4 1 8:382 11 4 noite-de-santo-reis 36 2:92 12 1 1:225 5 1 6:024 9 3 253 Tabela H.2: Paraˆmetros: 0.25 10 .02 mg — Ordenac¸a˜o: me´dia de modos por janela MU´SICA MODOS FUNDAMENTAIS CARDINALIDADE N me´dia Max min me´dia Max min me´dia Max min incelenca-para-um-poeta-morto 8 1:34 4 1 1:24 4 1 7:485 8 6 clario 5 1:534 4 1 1:026 2 1 6:434 8 6 na-quadrada-das-aguas-perdidas 18 1:545 6 1 1:079 3 1 6:94 10 4 incelenca-pro-amor-retirante 18 1:68 5 1 1:266 4 1 7:251 10 5 tirana 20 1:751 8 1 1:091 4 1 7:269 11 5 cantoria-pastoral 28 1:769 5 1 1:179 4 1 8:117 11 3 joana-flor-das-alagoas 21 1:789 7 1 1:281 5 1 7:057 9 5 cantiga-de-amigo 16 1:843 6 1 1:169 4 1 7:18 9 3 louvacao 12 1:9 4 1 1:193 4 1 7:149 10 5 homenagem-a-um-menestrel 24 1:926 7 1 1:183 3 1 7:171 11 5 estrela-maga-dos-ciganos 25 1:935 9 1 1:442 5 1 8:274 11 7 a-meu-deus-um-canto-novo 17 2:039 7 1 1:138 3 1 8:806 12 6 loas-para-o-justo 12 2:051 7 1 1:315 3 1 8:646 10 5 curvas-do-rio 15 2:071 6 1 1:235 3 1 7:963 11 6 o-peao-na-amarracao 30 2:073 10 1 1:202 4 1 7:212 10 5 seresta-sertaneza 17 2:098 6 1 1:16 3 1 7:318 10 4 zefinha 24 2:098 6 1 1:304 4 1 8:459 11 5 puluxias 18 2:104 6 1 1:238 3 1 7:269 10 3 arrumacao 21 2:124 7 1 1:348 3 1 8:441 11 6 gabriela 22 2:126 6 1 1:101 3 1 6:423 10 3 cancao-da-catingueira 15 2:143 7 1 1:172 5 1 8:69 11 6 cantiga-do-estradar 27 2:154 7 1 1:154 4 1 8:025 12 3 cavaleiro-do-sao-joaquim 15 2:155 6 1 1:154 3 1 7:598 10 5 o-violeiro 14 2:156 7 1 1:278 3 1 8:082 9 4 bespa 24 2:163 6 1 1:142 3 1 7:366 10 4 campo-branco 22 2:172 6 1 1:257 4 1 8:072 10 6 o-cavaleiro-da-torre 18 2:21 8 1 1:301 4 1 8:648 10 6 historia-de-vaqueiros 24 2:244 7 1 1:232 4 1 7:642 11 5 canto-de-guerreiro-mongoio 19 2:274 7 1 1:346 4 1 8:56 12 6 parcelada 34 2:275 12 1 1:132 4 1 6:355 10 3 balada-do-filho-prodigo 28 2:338 7 1 1:133 4 1 6:651 10 4 um-cavaleiro-na-tempestade 35 2:34 7 1 1:323 4 1 7:892 11 4 acalanto 18 2:397 8 1 1:294 6 1 7:311 10 3 faviela 26 2:428 7 1 1:147 4 1 6:853 10 5 funcao 19 2:437 6 1 1:364 3 1 7:014 9 5 a-donzela-tiadora 19 2:441 11 1 1:365 5 1 7:542 9 6 retirada 20 2:448 11 1 1:167 3 1 6:338 9 3 o-pidido 20 2:48 6 1 1:178 3 1 7:037 9 4 o-rapto-de-juana-do-tarugo 19 2:482 7 1 1:425 3 1 7:117 9 6 corban 23 2:49 8 1 1:432 4 1 7:515 11 3 cantada 33 2:533 8 1 1:29 3 1 7:105 10 4 chula-no-terreiro 14 2:582 5 1 1:155 3 1 7:232 12 4 dassanta 26 2:6 9 1 1:281 3 1 6:647 10 3 naninha 34 2:628 8 1 1:187 3 1 7:262 11 3 deseranca 36 2:647 8 1 1:442 4 1 8:382 11 4 a-pergunta 20 2:706 8 1 1:47 3 1 7:495 10 4 cantiga-do-boi-encantado 21 2:776 9 1 1:145 3 1 6:834 11 3 noite-de-santo-reis 36 2:92 12 1 1:225 5 1 6:024 9 3 na-estrada-das-areias-de-ouro 21 3:172 10 1 1:307 3 1 6:465 9 4 254 Tabela H.3: Paraˆmetros: 0.25 10 .02 mg — Ordenac¸a˜o: me´dia de fundamentais por janela MU´SICA MODOS FUNDAMENTAIS CARDINALIDADE N me´dia Max min me´dia Max min me´dia Max min clario 5 1:534 4 1 1:026 2 1 6:434 8 6 na-quadrada-das-aguas-perdidas 18 1:545 6 1 1:079 3 1 6:94 10 4 tirana 20 1:751 8 1 1:091 4 1 7:269 11 5 gabriela 22 2:126 6 1 1:101 3 1 6:423 10 3 parcelada 34 2:275 12 1 1:132 4 1 6:355 10 3 balada-do-filho-prodigo 28 2:338 7 1 1:133 4 1 6:651 10 4 a-meu-deus-um-canto-novo 17 2:039 7 1 1:138 3 1 8:806 12 6 bespa 24 2:163 6 1 1:142 3 1 7:366 10 4 cantiga-do-boi-encantado 21 2:776 9 1 1:145 3 1 6:834 11 3 faviela 26 2:428 7 1 1:147 4 1 6:853 10 5 cantiga-do-estradar 27 2:154 7 1 1:154 4 1 8:025 12 3 cavaleiro-do-sao-joaquim 15 2:155 6 1 1:154 3 1 7:598 10 5 chula-no-terreiro 14 2:582 5 1 1:155 3 1 7:232 12 4 seresta-sertaneza 17 2:098 6 1 1:16 3 1 7:318 10 4 retirada 20 2:448 11 1 1:167 3 1 6:338 9 3 cantiga-de-amigo 16 1:843 6 1 1:169 4 1 7:18 9 3 cancao-da-catingueira 15 2:143 7 1 1:172 5 1 8:69 11 6 o-pidido 20 2:48 6 1 1:178 3 1 7:037 9 4 cantoria-pastoral 28 1:769 5 1 1:179 4 1 8:117 11 3 homenagem-a-um-menestrel 24 1:926 7 1 1:183 3 1 7:171 11 5 naninha 34 2:628 8 1 1:187 3 1 7:262 11 3 louvacao 12 1:9 4 1 1:193 4 1 7:149 10 5 o-peao-na-amarracao 30 2:073 10 1 1:202 4 1 7:212 10 5 noite-de-santo-reis 36 2:92 12 1 1:225 5 1 6:024 9 3 historia-de-vaqueiros 24 2:244 7 1 1:232 4 1 7:642 11 5 curvas-do-rio 15 2:071 6 1 1:235 3 1 7:963 11 6 puluxias 18 2:104 6 1 1:238 3 1 7:269 10 3 incelenca-para-um-poeta-morto 8 1:34 4 1 1:24 4 1 7:485 8 6 campo-branco 22 2:172 6 1 1:257 4 1 8:072 10 6 incelenca-pro-amor-retirante 18 1:68 5 1 1:266 4 1 7:251 10 5 o-violeiro 14 2:156 7 1 1:278 3 1 8:082 9 4 dassanta 26 2:6 9 1 1:281 3 1 6:647 10 3 joana-flor-das-alagoas 21 1:789 7 1 1:281 5 1 7:057 9 5 cantada 33 2:533 8 1 1:29 3 1 7:105 10 4 acalanto 18 2:397 8 1 1:294 6 1 7:311 10 3 o-cavaleiro-da-torre 18 2:21 8 1 1:301 4 1 8:648 10 6 zefinha 24 2:098 6 1 1:304 4 1 8:459 11 5 na-estrada-das-areias-de-ouro 21 3:172 10 1 1:307 3 1 6:465 9 4 loas-para-o-justo 12 2:051 7 1 1:315 3 1 8:646 10 5 um-cavaleiro-na-tempestade 35 2:34 7 1 1:323 4 1 7:892 11 4 canto-de-guerreiro-mongoio 19 2:274 7 1 1:346 4 1 8:56 12 6 arrumacao 21 2:124 7 1 1:348 3 1 8:441 11 6 funcao 19 2:437 6 1 1:364 3 1 7:014 9 5 a-donzela-tiadora 19 2:441 11 1 1:365 5 1 7:542 9 6 o-rapto-de-juana-do-tarugo 19 2:482 7 1 1:425 3 1 7:117 9 6 corban 23 2:49 8 1 1:432 4 1 7:515 11 3 deseranca 36 2:647 8 1 1:442 4 1 8:382 11 4 estrela-maga-dos-ciganos 25 1:935 9 1 1:442 5 1 8:274 11 7 a-pergunta 20 2:706 8 1 1:47 3 1 7:495 10 4 255 Tabela H.4: Paraˆmetros: 0.25 10 .02 mg — Ordenac¸a˜o: me´dia de cardinalidade por janela MU´SICA MODOS FUNDAMENTAIS CARDINALIDADE N me´dia Max min me´dia Max min me´dia Max min noite-de-santo-reis 36 2:92 12 1 1:225 5 1 6:024 9 3 retirada 20 2:448 11 1 1:167 3 1 6:338 9 3 parcelada 34 2:275 12 1 1:132 4 1 6:355 10 3 gabriela 22 2:126 6 1 1:101 3 1 6:423 10 3 clario 5 1:534 4 1 1:026 2 1 6:434 8 6 na-estrada-das-areias-de-ouro 21 3:172 10 1 1:307 3 1 6:465 9 4 dassanta 26 2:6 9 1 1:281 3 1 6:647 10 3 balada-do-filho-prodigo 28 2:338 7 1 1:133 4 1 6:651 10 4 cantiga-do-boi-encantado 21 2:776 9 1 1:145 3 1 6:834 11 3 faviela 26 2:428 7 1 1:147 4 1 6:853 10 5 na-quadrada-das-aguas-perdidas 18 1:545 6 1 1:079 3 1 6:94 10 4 funcao 19 2:437 6 1 1:364 3 1 7:014 9 5 o-pidido 20 2:48 6 1 1:178 3 1 7:037 9 4 joana-flor-das-alagoas 21 1:789 7 1 1:281 5 1 7:057 9 5 cantada 33 2:533 8 1 1:29 3 1 7:105 10 4 o-rapto-de-juana-do-tarugo 19 2:482 7 1 1:425 3 1 7:117 9 6 louvacao 12 1:9 4 1 1:193 4 1 7:149 10 5 homenagem-a-um-menestrel 24 1:926 7 1 1:183 3 1 7:171 11 5 cantiga-de-amigo 16 1:843 6 1 1:169 4 1 7:18 9 3 o-peao-na-amarracao 30 2:073 10 1 1:202 4 1 7:212 10 5 chula-no-terreiro 14 2:582 5 1 1:155 3 1 7:232 12 4 incelenca-pro-amor-retirante 18 1:68 5 1 1:266 4 1 7:251 10 5 naninha 34 2:628 8 1 1:187 3 1 7:262 11 3 puluxias 18 2:104 6 1 1:238 3 1 7:269 10 3 tirana 20 1:751 8 1 1:091 4 1 7:269 11 5 acalanto 18 2:397 8 1 1:294 6 1 7:311 10 3 seresta-sertaneza 17 2:098 6 1 1:16 3 1 7:318 10 4 bespa 24 2:163 6 1 1:142 3 1 7:366 10 4 incelenca-para-um-poeta-morto 8 1:34 4 1 1:24 4 1 7:485 8 6 a-pergunta 20 2:706 8 1 1:47 3 1 7:495 10 4 corban 23 2:49 8 1 1:432 4 1 7:515 11 3 a-donzela-tiadora 19 2:441 11 1 1:365 5 1 7:542 9 6 cavaleiro-do-sao-joaquim 15 2:155 6 1 1:154 3 1 7:598 10 5 historia-de-vaqueiros 24 2:244 7 1 1:232 4 1 7:642 11 5 um-cavaleiro-na-tempestade 35 2:34 7 1 1:323 4 1 7:892 11 4 curvas-do-rio 15 2:071 6 1 1:235 3 1 7:963 11 6 cantiga-do-estradar 27 2:154 7 1 1:154 4 1 8:025 12 3 campo-branco 22 2:172 6 1 1:257 4 1 8:072 10 6 o-violeiro 14 2:156 7 1 1:278 3 1 8:082 9 4 cantoria-pastoral 28 1:769 5 1 1:179 4 1 8:117 11 3 estrela-maga-dos-ciganos 25 1:935 9 1 1:442 5 1 8:274 11 7 deseranca 36 2:647 8 1 1:442 4 1 8:382 11 4 arrumacao 21 2:124 7 1 1:348 3 1 8:441 11 6 zefinha 24 2:098 6 1 1:304 4 1 8:459 11 5 canto-de-guerreiro-mongoio 19 2:274 7 1 1:346 4 1 8:56 12 6 loas-para-o-justo 12 2:051 7 1 1:315 3 1 8:646 10 5 o-cavaleiro-da-torre 18 2:21 8 1 1:301 4 1 8:648 10 6 cancao-da-catingueira 15 2:143 7 1 1:172 5 1 8:69 11 6 a-meu-deus-um-canto-novo 17 2:039 7 1 1:138 3 1 8:806 12 6 256 H.2 Ana´lise automa´tica com paraˆmetros: 5 20 .02 mg As Tabelas H.5, H.6, H.7 e H.8 se referem a identificac¸a˜o de modos usando janelas de 20 semı´nimas e valor de corte .02. 257 Tabela H.5: Paraˆmetros: 5 20 .02 mg — Ordenac¸a˜o: Nu´mero de modos detectados MU´SICA MODOS FUNDAMENTAIS CARDINALIDADE N me´dia Max min me´dia Max min me´dia Max min clario 3 1:649 3 1 1:0 1 1 6:973 8 6 incelenca-para-um-poeta-morto 3 1:19 3 1 1:19 3 1 7:667 8 7 louvacao 4 1:615 3 1 1:154 2 1 8:115 10 5 cancao-da-catingueira 5 1:821 3 1 1:026 2 1 9:179 11 6 acalanto 6 2:025 5 1 1:25 4 1 8:625 11 6 a-meu-deus-um-canto-novo 7 1:842 3 1 1:158 2 1 10:228 12 8 a-donzela-tiadora 8 1:611 4 1 1:167 3 1 8:194 9 7 curvas-do-rio 8 1:534 4 1 1:164 2 1 8:877 11 6 puluxias 8 1:883 4 1 1:183 3 1 8:417 10 6 cavaleiro-do-sao-joaquim 9 1:792 4 1 1:042 3 1 8:764 11 6 chula-no-terreiro 9 2:333 3 1 1:048 2 1 7:895 12 6 loas-para-o-justo 9 2:127 5 1 1:309 3 1 9:364 11 7 tirana 9 1:526 4 1 1:053 2 1 8:105 11 5 campo-branco 10 1:825 4 1 1:143 3 1 9:206 10 8 joana-flor-das-alagoas 10 1:548 3 1 1:167 2 1 7:786 10 6 o-violeiro 10 1:866 6 1 1:119 2 1 8:672 9 7 arrumacao 11 1:889 6 1 1:222 3 1 9:75 12 8 cantiga-de-amigo 11 1:8 4 1 1:2 3 1 8:015 9 6 corban 11 2:172 6 1 1:345 3 1 8:31 11 7 o-rapto-de-juana-do-tarugo 11 2:0 5 1 1:32 4 1 7:88 9 6 homenagem-a-um-menestrel 12 1:628 5 1 1:07 3 1 8:465 12 7 incelenca-pro-amor-retirante 12 1:66 5 1 1:36 4 1 8:4 11 6 na-quadrada-das-aguas-perdidas 12 1:657 5 1 1:143 2 1 7:8 10 6 o-pidido 12 2:322 5 1 1:22 3 1 7:915 9 6 canto-de-guerreiro-mongoio 13 2:222 7 1 1:361 4 1 9:889 12 7 na-estrada-das-areias-de-ouro 13 2:606 6 1 1:394 3 1 8:061 10 6 funcao 14 2:261 6 1 1:304 3 1 8:058 10 5 o-peao-na-amarracao 14 2:105 5 1 1:233 3 1 8:453 10 7 a-pergunta 15 2:824 6 1 1:471 3 1 8:373 10 6 estrela-maga-dos-ciganos 15 1:75 6 1 1:308 3 1 9:712 12 7 retirada 15 2:232 7 1 1:13 3 1 7:797 10 6 cantiga-do-estradar 16 2:115 7 1 1:154 4 1 9:115 12 6 dassanta 16 2:246 5 1 1:362 3 1 7:609 10 3 seresta-sertaneza 16 2:661 5 1 1:339 2 1 8:774 10 6 gabriela 17 2:028 5 1 1:056 2 1 7:722 10 5 historia-de-vaqueiros 17 2:469 9 1 1:352 4 1 8:938 11 6 o-cavaleiro-da-torre 17 2:534 8 1 1:362 3 1 10:086 12 9 zefinha 17 2:455 7 1 1:273 4 1 9:614 12 7 cantoria-pastoral 18 1:929 5 1 1:405 3 1 9:762 12 7 faviela 18 2:496 6 1 1:221 3 1 7:858 11 5 parcelada 18 1:902 5 1 1:073 2 1 7:829 10 5 bespa 19 1:968 5 1 1:161 3 1 8:468 10 7 cantiga-do-boi-encantado 19 2:435 9 1 1:239 2 1 8:011 11 4 balada-do-filho-prodigo 20 2:392 6 1 1:147 2 1 8:147 11 6 naninha 20 2:403 6 1 1:113 2 1 8:71 12 5 um-cavaleiro-na-tempestade 21 2:267 6 1 1:067 2 1 9:883 12 7 deseranca 23 2:759 8 1 1:483 3 1 9:897 11 8 cantada 26 2:408 5 1 1:286 4 1 8:592 11 6 noite-de-santo-reis 29 2:769 6 1 1:269 4 1 7:013 9 5 258 Tabela H.6: Paraˆmetros: 5 20 .02 mg — Ordenac¸a˜o: me´dia de modos por janela MU´SICA MODOS FUNDAMENTAIS CARDINALIDADE N me´dia Max min me´dia Max min me´dia Max min incelenca-para-um-poeta-morto 3 1:19 3 1 1:19 3 1 7:667 8 7 tirana 9 1:526 4 1 1:053 2 1 8:105 11 5 curvas-do-rio 8 1:534 4 1 1:164 2 1 8:877 11 6 joana-flor-das-alagoas 10 1:548 3 1 1:167 2 1 7:786 10 6 a-donzela-tiadora 8 1:611 4 1 1:167 3 1 8:194 9 7 louvacao 4 1:615 3 1 1:154 2 1 8:115 10 5 homenagem-a-um-menestrel 12 1:628 5 1 1:07 3 1 8:465 12 7 clario 3 1:649 3 1 1:0 1 1 6:973 8 6 na-quadrada-das-aguas-perdidas 12 1:657 5 1 1:143 2 1 7:8 10 6 incelenca-pro-amor-retirante 12 1:66 5 1 1:36 4 1 8:4 11 6 estrela-maga-dos-ciganos 15 1:75 6 1 1:308 3 1 9:712 12 7 cavaleiro-do-sao-joaquim 9 1:792 4 1 1:042 3 1 8:764 11 6 cantiga-de-amigo 11 1:8 4 1 1:2 3 1 8:015 9 6 cancao-da-catingueira 5 1:821 3 1 1:026 2 1 9:179 11 6 campo-branco 10 1:825 4 1 1:143 3 1 9:206 10 8 a-meu-deus-um-canto-novo 7 1:842 3 1 1:158 2 1 10:228 12 8 o-violeiro 10 1:866 6 1 1:119 2 1 8:672 9 7 puluxias 8 1:883 4 1 1:183 3 1 8:417 10 6 arrumacao 11 1:889 6 1 1:222 3 1 9:75 12 8 parcelada 18 1:902 5 1 1:073 2 1 7:829 10 5 cantoria-pastoral 18 1:929 5 1 1:405 3 1 9:762 12 7 bespa 19 1:968 5 1 1:161 3 1 8:468 10 7 o-rapto-de-juana-do-tarugo 11 2:0 5 1 1:32 4 1 7:88 9 6 acalanto 6 2:025 5 1 1:25 4 1 8:625 11 6 gabriela 17 2:028 5 1 1:056 2 1 7:722 10 5 o-peao-na-amarracao 14 2:105 5 1 1:233 3 1 8:453 10 7 cantiga-do-estradar 16 2:115 7 1 1:154 4 1 9:115 12 6 loas-para-o-justo 9 2:127 5 1 1:309 3 1 9:364 11 7 corban 11 2:172 6 1 1:345 3 1 8:31 11 7 canto-de-guerreiro-mongoio 13 2:222 7 1 1:361 4 1 9:889 12 7 retirada 15 2:232 7 1 1:13 3 1 7:797 10 6 dassanta 16 2:246 5 1 1:362 3 1 7:609 10 3 funcao 14 2:261 6 1 1:304 3 1 8:058 10 5 um-cavaleiro-na-tempestade 21 2:267 6 1 1:067 2 1 9:883 12 7 o-pidido 12 2:322 5 1 1:22 3 1 7:915 9 6 chula-no-terreiro 9 2:333 3 1 1:048 2 1 7:895 12 6 balada-do-filho-prodigo 20 2:392 6 1 1:147 2 1 8:147 11 6 naninha 20 2:403 6 1 1:113 2 1 8:71 12 5 cantada 26 2:408 5 1 1:286 4 1 8:592 11 6 cantiga-do-boi-encantado 19 2:435 9 1 1:239 2 1 8:011 11 4 zefinha 17 2:455 7 1 1:273 4 1 9:614 12 7 historia-de-vaqueiros 17 2:469 9 1 1:352 4 1 8:938 11 6 faviela 18 2:496 6 1 1:221 3 1 7:858 11 5 o-cavaleiro-da-torre 17 2:534 8 1 1:362 3 1 10:086 12 9 na-estrada-das-areias-de-ouro 13 2:606 6 1 1:394 3 1 8:061 10 6 seresta-sertaneza 16 2:661 5 1 1:339 2 1 8:774 10 6 deseranca 23 2:759 8 1 1:483 3 1 9:897 11 8 noite-de-santo-reis 29 2:769 6 1 1:269 4 1 7:013 9 5 a-pergunta 15 2:824 6 1 1:471 3 1 8:373 10 6 259 Tabela H.7: Paraˆmetros: 5 20 .02 mg — Ordenac¸a˜o: me´dia de fundamentais por janela MU´SICA MODOS FUNDAMENTAIS CARDINALIDADE N me´dia Max min me´dia Max min me´dia Max min clario 3 1:649 3 1 1:0 1 1 6:973 8 6 cancao-da-catingueira 5 1:821 3 1 1:026 2 1 9:179 11 6 cavaleiro-do-sao-joaquim 9 1:792 4 1 1:042 3 1 8:764 11 6 chula-no-terreiro 9 2:333 3 1 1:048 2 1 7:895 12 6 tirana 9 1:526 4 1 1:053 2 1 8:105 11 5 gabriela 17 2:028 5 1 1:056 2 1 7:722 10 5 um-cavaleiro-na-tempestade 21 2:267 6 1 1:067 2 1 9:883 12 7 homenagem-a-um-menestrel 12 1:628 5 1 1:07 3 1 8:465 12 7 parcelada 18 1:902 5 1 1:073 2 1 7:829 10 5 naninha 20 2:403 6 1 1:113 2 1 8:71 12 5 o-violeiro 10 1:866 6 1 1:119 2 1 8:672 9 7 retirada 15 2:232 7 1 1:13 3 1 7:797 10 6 campo-branco 10 1:825 4 1 1:143 3 1 9:206 10 8 na-quadrada-das-aguas-perdidas 12 1:657 5 1 1:143 2 1 7:8 10 6 balada-do-filho-prodigo 20 2:392 6 1 1:147 2 1 8:147 11 6 cantiga-do-estradar 16 2:115 7 1 1:154 4 1 9:115 12 6 louvacao 4 1:615 3 1 1:154 2 1 8:115 10 5 a-meu-deus-um-canto-novo 7 1:842 3 1 1:158 2 1 10:228 12 8 bespa 19 1:968 5 1 1:161 3 1 8:468 10 7 curvas-do-rio 8 1:534 4 1 1:164 2 1 8:877 11 6 a-donzela-tiadora 8 1:611 4 1 1:167 3 1 8:194 9 7 joana-flor-das-alagoas 10 1:548 3 1 1:167 2 1 7:786 10 6 puluxias 8 1:883 4 1 1:183 3 1 8:417 10 6 incelenca-para-um-poeta-morto 3 1:19 3 1 1:19 3 1 7:667 8 7 cantiga-de-amigo 11 1:8 4 1 1:2 3 1 8:015 9 6 o-pidido 12 2:322 5 1 1:22 3 1 7:915 9 6 faviela 18 2:496 6 1 1:221 3 1 7:858 11 5 arrumacao 11 1:889 6 1 1:222 3 1 9:75 12 8 o-peao-na-amarracao 14 2:105 5 1 1:233 3 1 8:453 10 7 cantiga-do-boi-encantado 19 2:435 9 1 1:239 2 1 8:011 11 4 acalanto 6 2:025 5 1 1:25 4 1 8:625 11 6 noite-de-santo-reis 29 2:769 6 1 1:269 4 1 7:013 9 5 zefinha 17 2:455 7 1 1:273 4 1 9:614 12 7 cantada 26 2:408 5 1 1:286 4 1 8:592 11 6 funcao 14 2:261 6 1 1:304 3 1 8:058 10 5 estrela-maga-dos-ciganos 15 1:75 6 1 1:308 3 1 9:712 12 7 loas-para-o-justo 9 2:127 5 1 1:309 3 1 9:364 11 7 o-rapto-de-juana-do-tarugo 11 2:0 5 1 1:32 4 1 7:88 9 6 seresta-sertaneza 16 2:661 5 1 1:339 2 1 8:774 10 6 corban 11 2:172 6 1 1:345 3 1 8:31 11 7 historia-de-vaqueiros 17 2:469 9 1 1:352 4 1 8:938 11 6 incelenca-pro-amor-retirante 12 1:66 5 1 1:36 4 1 8:4 11 6 canto-de-guerreiro-mongoio 13 2:222 7 1 1:361 4 1 9:889 12 7 dassanta 16 2:246 5 1 1:362 3 1 7:609 10 3 o-cavaleiro-da-torre 17 2:534 8 1 1:362 3 1 10:086 12 9 na-estrada-das-areias-de-ouro 13 2:606 6 1 1:394 3 1 8:061 10 6 cantoria-pastoral 18 1:929 5 1 1:405 3 1 9:762 12 7 a-pergunta 15 2:824 6 1 1:471 3 1 8:373 10 6 deseranca 23 2:759 8 1 1:483 3 1 9:897 11 8 260 Tabela H.8: Paraˆmetros: 5 20 .02 mg — Ordenac¸a˜o: me´dia de cardinalidade por janela MU´SICA MODOS FUNDAMENTAIS CARDINALIDADE N me´dia Max min me´dia Max min me´dia Max min clario 3 1:649 3 1 1:0 1 1 6:973 8 6 noite-de-santo-reis 29 2:769 6 1 1:269 4 1 7:013 9 5 dassanta 16 2:246 5 1 1:362 3 1 7:609 10 3 incelenca-para-um-poeta-morto 3 1:19 3 1 1:19 3 1 7:667 8 7 gabriela 17 2:028 5 1 1:056 2 1 7:722 10 5 joana-flor-das-alagoas 10 1:548 3 1 1:167 2 1 7:786 10 6 retirada 15 2:232 7 1 1:13 3 1 7:797 10 6 na-quadrada-das-aguas-perdidas 12 1:657 5 1 1:143 2 1 7:8 10 6 parcelada 18 1:902 5 1 1:073 2 1 7:829 10 5 faviela 18 2:496 6 1 1:221 3 1 7:858 11 5 o-rapto-de-juana-do-tarugo 11 2:0 5 1 1:32 4 1 7:88 9 6 chula-no-terreiro 9 2:333 3 1 1:048 2 1 7:895 12 6 o-pidido 12 2:322 5 1 1:22 3 1 7:915 9 6 cantiga-do-boi-encantado 19 2:435 9 1 1:239 2 1 8:011 11 4 cantiga-de-amigo 11 1:8 4 1 1:2 3 1 8:015 9 6 funcao 14 2:261 6 1 1:304 3 1 8:058 10 5 na-estrada-das-areias-de-ouro 13 2:606 6 1 1:394 3 1 8:061 10 6 tirana 9 1:526 4 1 1:053 2 1 8:105 11 5 louvacao 4 1:615 3 1 1:154 2 1 8:115 10 5 balada-do-filho-prodigo 20 2:392 6 1 1:147 2 1 8:147 11 6 a-donzela-tiadora 8 1:611 4 1 1:167 3 1 8:194 9 7 corban 11 2:172 6 1 1:345 3 1 8:31 11 7 a-pergunta 15 2:824 6 1 1:471 3 1 8:373 10 6 incelenca-pro-amor-retirante 12 1:66 5 1 1:36 4 1 8:4 11 6 puluxias 8 1:883 4 1 1:183 3 1 8:417 10 6 o-peao-na-amarracao 14 2:105 5 1 1:233 3 1 8:453 10 7 homenagem-a-um-menestrel 12 1:628 5 1 1:07 3 1 8:465 12 7 bespa 19 1:968 5 1 1:161 3 1 8:468 10 7 cantada 26 2:408 5 1 1:286 4 1 8:592 11 6 acalanto 6 2:025 5 1 1:25 4 1 8:625 11 6 o-violeiro 10 1:866 6 1 1:119 2 1 8:672 9 7 naninha 20 2:403 6 1 1:113 2 1 8:71 12 5 cavaleiro-do-sao-joaquim 9 1:792 4 1 1:042 3 1 8:764 11 6 seresta-sertaneza 16 2:661 5 1 1:339 2 1 8:774 10 6 curvas-do-rio 8 1:534 4 1 1:164 2 1 8:877 11 6 historia-de-vaqueiros 17 2:469 9 1 1:352 4 1 8:938 11 6 cantiga-do-estradar 16 2:115 7 1 1:154 4 1 9:115 12 6 cancao-da-catingueira 5 1:821 3 1 1:026 2 1 9:179 11 6 campo-branco 10 1:825 4 1 1:143 3 1 9:206 10 8 loas-para-o-justo 9 2:127 5 1 1:309 3 1 9:364 11 7 zefinha 17 2:455 7 1 1:273 4 1 9:614 12 7 estrela-maga-dos-ciganos 15 1:75 6 1 1:308 3 1 9:712 12 7 arrumacao 11 1:889 6 1 1:222 3 1 9:75 12 8 cantoria-pastoral 18 1:929 5 1 1:405 3 1 9:762 12 7 um-cavaleiro-na-tempestade 21 2:267 6 1 1:067 2 1 9:883 12 7 canto-de-guerreiro-mongoio 13 2:222 7 1 1:361 4 1 9:889 12 7 deseranca 23 2:759 8 1 1:483 3 1 9:897 11 8 o-cavaleiro-da-torre 17 2:534 8 1 1:362 3 1 10:086 12 9 a-meu-deus-um-canto-novo 7 1:842 3 1 1:158 2 1 10:228 12 8 261 H.3 Ana´lise automa´tica com paraˆmetros: 5 30 .02 mg As Tabelas H.9, H.10, H.11 e H.12 se referem a identificac¸a˜o de modos usando janelas de 30 semı´nimas e valor de corte .02. 262 Tabela H.9: Paraˆmetros: 5 30 .02 mg — Ordenac¸a˜o: Nu´mero de modos detectados MU´SICA MODOS FUNDAMENTAIS CARDINALIDADE N me´dia Max min me´dia Max min me´dia Max min acalanto 3 2:079 3 1 1:0 1 1 9:342 11 7 clario 3 1:543 3 1 1:0 1 1 7:257 8 6 incelenca-para-um-poeta-morto 3 1:158 2 1 1:158 2 1 7:737 8 7 cancao-da-catingueira 4 1:946 3 1 1:054 2 1 9:514 11 8 louvacao 4 1:792 3 1 1:333 2 1 9:0 10 5 campo-branco 5 1:754 4 1 1:049 2 1 9:672 10 8 cavaleiro-do-sao-joaquim 5 1:629 5 1 1:0 1 1 9:514 11 7 loas-para-o-justo 5 2:208 5 1 1:377 3 1 9:774 11 8 a-donzela-tiadora 6 1:794 4 1 1:5 4 1 8:441 9 7 a-meu-deus-um-canto-novo 6 1:509 3 1 1:109 2 1 10:945 12 9 curvas-do-rio 6 1:761 3 1 1:268 3 1 9:38 11 8 cantiga-de-amigo 7 1:603 3 1 1:159 2 1 8:492 10 7 o-violeiro 7 1:615 5 1 1:077 2 1 8:923 10 8 puluxias 7 1:845 4 1 1:155 3 1 9:052 11 7 tirana 7 1:622 4 1 1:176 2 1 8:608 11 7 chula-no-terreiro 8 2:291 4 1 1:029 2 1 8:204 12 7 o-rapto-de-juana-do-tarugo 8 1:75 4 1 1:292 3 1 8:417 10 6 incelenca-pro-amor-retirante 9 1:75 4 1 1:271 2 1 9:104 11 6 joana-flor-das-alagoas 9 1:675 7 1 1:25 3 1 8:15 10 6 na-quadrada-das-aguas-perdidas 9 1:727 3 1 1:273 3 1 8:364 10 7 o-peao-na-amarracao 9 1:929 4 1 1:107 2 1 9:214 10 7 o-pidido 9 2:298 8 1 1:228 3 1 8:316 9 7 canto-de-guerreiro-mongoio 10 1:971 6 1 1:265 4 1 10:794 12 7 corban 10 2:161 6 1 1:375 3 1 8:911 11 7 dassanta 10 1:731 5 1 1:194 3 1 8:328 10 6 na-estrada-das-areias-de-ouro 10 1:774 5 1 1:194 2 1 9:097 11 7 zefinha 10 2:333 5 1 1:214 3 1 10:333 12 7 funcao 11 2:104 5 1 1:373 3 1 8:687 10 5 homenagem-a-um-menestrel 11 1:634 5 1 1:073 2 1 9:244 12 7 retirada 11 1:881 5 1 1:164 3 1 8:672 10 7 seresta-sertaneza 12 2:533 6 1 1:267 3 1 9:617 12 8 arrumacao 13 2:412 7 1 1:441 4 1 10:382 12 9 gabriela 13 1:824 3 1 1:088 2 1 8:5 10 7 parcelada 13 2:0 5 1 1:103 2 1 9:0 11 5 bespa 14 2:117 5 1 1:333 3 1 8:933 10 8 cantiga-do-boi-encantado 14 2:178 5 1 1:289 3 1 8:544 11 6 o-cavaleiro-da-torre 14 2:839 7 1 1:536 3 1 10:946 12 9 a-pergunta 15 3:102 9 1 1:694 4 1 8:816 10 7 estrela-maga-dos-ciganos 15 2:94 7 1 1:8 3 1 10:58 12 7 faviela 15 2:396 8 1 1:117 2 1 8:649 11 6 naninha 15 2:45 5 1 1:217 2 1 9:5 12 6 balada-do-filho-prodigo 16 2:42 6 1 1:11 3 1 9:05 11 6 cantiga-do-estradar 16 2:18 6 1 1:22 4 1 9:82 12 8 historia-de-vaqueiros 16 2:444 7 1 1:341 3 1 9:706 12 7 cantoria-pastoral 17 2:25 7 1 1:525 4 1 10:675 12 8 cantada 19 2:319 6 1 1:468 4 1 9:553 11 7 um-cavaleiro-na-tempestade 20 2:431 7 1 1:224 3 1 10:862 12 8 deseranca 22 2:444 5 1 1:556 4 1 10:741 11 10 noite-de-santo-reis 23 2:658 6 1 1:211 3 1 7:553 9 6 263 Tabela H.10: Paraˆmetros: 5 30 .02 mg — Ordenac¸a˜o: me´dia de modos por janela MU´SICA MODOS FUNDAMENTAIS CARDINALIDADE N me´dia Max min me´dia Max min me´dia Max min incelenca-para-um-poeta-morto 3 1:158 2 1 1:158 2 1 7:737 8 7 a-meu-deus-um-canto-novo 6 1:509 3 1 1:109 2 1 10:945 12 9 clario 3 1:543 3 1 1:0 1 1 7:257 8 6 cantiga-de-amigo 7 1:603 3 1 1:159 2 1 8:492 10 7 o-violeiro 7 1:615 5 1 1:077 2 1 8:923 10 8 tirana 7 1:622 4 1 1:176 2 1 8:608 11 7 cavaleiro-do-sao-joaquim 5 1:629 5 1 1:0 1 1 9:514 11 7 homenagem-a-um-menestrel 11 1:634 5 1 1:073 2 1 9:244 12 7 joana-flor-das-alagoas 9 1:675 7 1 1:25 3 1 8:15 10 6 na-quadrada-das-aguas-perdidas 9 1:727 3 1 1:273 3 1 8:364 10 7 dassanta 10 1:731 5 1 1:194 3 1 8:328 10 6 incelenca-pro-amor-retirante 9 1:75 4 1 1:271 2 1 9:104 11 6 o-rapto-de-juana-do-tarugo 8 1:75 4 1 1:292 3 1 8:417 10 6 campo-branco 5 1:754 4 1 1:049 2 1 9:672 10 8 curvas-do-rio 6 1:761 3 1 1:268 3 1 9:38 11 8 na-estrada-das-areias-de-ouro 10 1:774 5 1 1:194 2 1 9:097 11 7 louvacao 4 1:792 3 1 1:333 2 1 9:0 10 5 a-donzela-tiadora 6 1:794 4 1 1:5 4 1 8:441 9 7 gabriela 13 1:824 3 1 1:088 2 1 8:5 10 7 puluxias 7 1:845 4 1 1:155 3 1 9:052 11 7 retirada 11 1:881 5 1 1:164 3 1 8:672 10 7 o-peao-na-amarracao 9 1:929 4 1 1:107 2 1 9:214 10 7 cancao-da-catingueira 4 1:946 3 1 1:054 2 1 9:514 11 8 canto-de-guerreiro-mongoio 10 1:971 6 1 1:265 4 1 10:794 12 7 parcelada 13 2:0 5 1 1:103 2 1 9:0 11 5 acalanto 3 2:079 3 1 1:0 1 1 9:342 11 7 funcao 11 2:104 5 1 1:373 3 1 8:687 10 5 bespa 14 2:117 5 1 1:333 3 1 8:933 10 8 corban 10 2:161 6 1 1:375 3 1 8:911 11 7 cantiga-do-boi-encantado 14 2:178 5 1 1:289 3 1 8:544 11 6 cantiga-do-estradar 16 2:18 6 1 1:22 4 1 9:82 12 8 loas-para-o-justo 5 2:208 5 1 1:377 3 1 9:774 11 8 cantoria-pastoral 17 2:25 7 1 1:525 4 1 10:675 12 8 chula-no-terreiro 8 2:291 4 1 1:029 2 1 8:204 12 7 o-pidido 9 2:298 8 1 1:228 3 1 8:316 9 7 cantada 19 2:319 6 1 1:468 4 1 9:553 11 7 zefinha 10 2:333 5 1 1:214 3 1 10:333 12 7 faviela 15 2:396 8 1 1:117 2 1 8:649 11 6 arrumacao 13 2:412 7 1 1:441 4 1 10:382 12 9 balada-do-filho-prodigo 16 2:42 6 1 1:11 3 1 9:05 11 6 um-cavaleiro-na-tempestade 20 2:431 7 1 1:224 3 1 10:862 12 8 deseranca 22 2:444 5 1 1:556 4 1 10:741 11 10 historia-de-vaqueiros 16 2:444 7 1 1:341 3 1 9:706 12 7 naninha 15 2:45 5 1 1:217 2 1 9:5 12 6 seresta-sertaneza 12 2:533 6 1 1:267 3 1 9:617 12 8 noite-de-santo-reis 23 2:658 6 1 1:211 3 1 7:553 9 6 o-cavaleiro-da-torre 14 2:839 7 1 1:536 3 1 10:946 12 9 estrela-maga-dos-ciganos 15 2:94 7 1 1:8 3 1 10:58 12 7 a-pergunta 15 3:102 9 1 1:694 4 1 8:816 10 7 264 Tabela H.11: Paraˆmetros: 5 30 .02 mg — Ordenac¸a˜o: me´dia de fundamentais por janela MU´SICA MODOS FUNDAMENTAIS CARDINALIDADE N me´dia Max min me´dia Max min me´dia Max min acalanto 3 2:079 3 1 1:0 1 1 9:342 11 7 cavaleiro-do-sao-joaquim 5 1:629 5 1 1:0 1 1 9:514 11 7 clario 3 1:543 3 1 1:0 1 1 7:257 8 6 chula-no-terreiro 8 2:291 4 1 1:029 2 1 8:204 12 7 campo-branco 5 1:754 4 1 1:049 2 1 9:672 10 8 cancao-da-catingueira 4 1:946 3 1 1:054 2 1 9:514 11 8 homenagem-a-um-menestrel 11 1:634 5 1 1:073 2 1 9:244 12 7 o-violeiro 7 1:615 5 1 1:077 2 1 8:923 10 8 gabriela 13 1:824 3 1 1:088 2 1 8:5 10 7 parcelada 13 2:0 5 1 1:103 2 1 9:0 11 5 o-peao-na-amarracao 9 1:929 4 1 1:107 2 1 9:214 10 7 a-meu-deus-um-canto-novo 6 1:509 3 1 1:109 2 1 10:945 12 9 balada-do-filho-prodigo 16 2:42 6 1 1:11 3 1 9:05 11 6 faviela 15 2:396 8 1 1:117 2 1 8:649 11 6 puluxias 7 1:845 4 1 1:155 3 1 9:052 11 7 incelenca-para-um-poeta-morto 3 1:158 2 1 1:158 2 1 7:737 8 7 cantiga-de-amigo 7 1:603 3 1 1:159 2 1 8:492 10 7 retirada 11 1:881 5 1 1:164 3 1 8:672 10 7 tirana 7 1:622 4 1 1:176 2 1 8:608 11 7 dassanta 10 1:731 5 1 1:194 3 1 8:328 10 6 na-estrada-das-areias-de-ouro 10 1:774 5 1 1:194 2 1 9:097 11 7 noite-de-santo-reis 23 2:658 6 1 1:211 3 1 7:553 9 6 zefinha 10 2:333 5 1 1:214 3 1 10:333 12 7 naninha 15 2:45 5 1 1:217 2 1 9:5 12 6 cantiga-do-estradar 16 2:18 6 1 1:22 4 1 9:82 12 8 um-cavaleiro-na-tempestade 20 2:431 7 1 1:224 3 1 10:862 12 8 o-pidido 9 2:298 8 1 1:228 3 1 8:316 9 7 joana-flor-das-alagoas 9 1:675 7 1 1:25 3 1 8:15 10 6 canto-de-guerreiro-mongoio 10 1:971 6 1 1:265 4 1 10:794 12 7 seresta-sertaneza 12 2:533 6 1 1:267 3 1 9:617 12 8 curvas-do-rio 6 1:761 3 1 1:268 3 1 9:38 11 8 incelenca-pro-amor-retirante 9 1:75 4 1 1:271 2 1 9:104 11 6 na-quadrada-das-aguas-perdidas 9 1:727 3 1 1:273 3 1 8:364 10 7 cantiga-do-boi-encantado 14 2:178 5 1 1:289 3 1 8:544 11 6 o-rapto-de-juana-do-tarugo 8 1:75 4 1 1:292 3 1 8:417 10 6 bespa 14 2:117 5 1 1:333 3 1 8:933 10 8 louvacao 4 1:792 3 1 1:333 2 1 9:0 10 5 historia-de-vaqueiros 16 2:444 7 1 1:341 3 1 9:706 12 7 funcao 11 2:104 5 1 1:373 3 1 8:687 10 5 corban 10 2:161 6 1 1:375 3 1 8:911 11 7 loas-para-o-justo 5 2:208 5 1 1:377 3 1 9:774 11 8 arrumacao 13 2:412 7 1 1:441 4 1 10:382 12 9 cantada 19 2:319 6 1 1:468 4 1 9:553 11 7 a-donzela-tiadora 6 1:794 4 1 1:5 4 1 8:441 9 7 cantoria-pastoral 17 2:25 7 1 1:525 4 1 10:675 12 8 o-cavaleiro-da-torre 14 2:839 7 1 1:536 3 1 10:946 12 9 deseranca 22 2:444 5 1 1:556 4 1 10:741 11 10 a-pergunta 15 3:102 9 1 1:694 4 1 8:816 10 7 estrela-maga-dos-ciganos 15 2:94 7 1 1:8 3 1 10:58 12 7 265 Tabela H.12: Paraˆmetros: 5 30 .02 mg — Ordenac¸a˜o: me´dia de cardinalidade por janela MU´SICA MODOS FUNDAMENTAIS CARDINALIDADE N me´dia Max min me´dia Max min me´dia Max min clario 3 1:543 3 1 1:0 1 1 7:257 8 6 noite-de-santo-reis 23 2:658 6 1 1:211 3 1 7:553 9 6 incelenca-para-um-poeta-morto 3 1:158 2 1 1:158 2 1 7:737 8 7 joana-flor-das-alagoas 9 1:675 7 1 1:25 3 1 8:15 10 6 chula-no-terreiro 8 2:291 4 1 1:029 2 1 8:204 12 7 o-pidido 9 2:298 8 1 1:228 3 1 8:316 9 7 dassanta 10 1:731 5 1 1:194 3 1 8:328 10 6 na-quadrada-das-aguas-perdidas 9 1:727 3 1 1:273 3 1 8:364 10 7 o-rapto-de-juana-do-tarugo 8 1:75 4 1 1:292 3 1 8:417 10 6 a-donzela-tiadora 6 1:794 4 1 1:5 4 1 8:441 9 7 cantiga-de-amigo 7 1:603 3 1 1:159 2 1 8:492 10 7 gabriela 13 1:824 3 1 1:088 2 1 8:5 10 7 cantiga-do-boi-encantado 14 2:178 5 1 1:289 3 1 8:544 11 6 tirana 7 1:622 4 1 1:176 2 1 8:608 11 7 faviela 15 2:396 8 1 1:117 2 1 8:649 11 6 retirada 11 1:881 5 1 1:164 3 1 8:672 10 7 funcao 11 2:104 5 1 1:373 3 1 8:687 10 5 a-pergunta 15 3:102 9 1 1:694 4 1 8:816 10 7 corban 10 2:161 6 1 1:375 3 1 8:911 11 7 o-violeiro 7 1:615 5 1 1:077 2 1 8:923 10 8 bespa 14 2:117 5 1 1:333 3 1 8:933 10 8 louvacao 4 1:792 3 1 1:333 2 1 9:0 10 5 parcelada 13 2:0 5 1 1:103 2 1 9:0 11 5 balada-do-filho-prodigo 16 2:42 6 1 1:11 3 1 9:05 11 6 puluxias 7 1:845 4 1 1:155 3 1 9:052 11 7 na-estrada-das-areias-de-ouro 10 1:774 5 1 1:194 2 1 9:097 11 7 incelenca-pro-amor-retirante 9 1:75 4 1 1:271 2 1 9:104 11 6 o-peao-na-amarracao 9 1:929 4 1 1:107 2 1 9:214 10 7 homenagem-a-um-menestrel 11 1:634 5 1 1:073 2 1 9:244 12 7 acalanto 3 2:079 3 1 1:0 1 1 9:342 11 7 curvas-do-rio 6 1:761 3 1 1:268 3 1 9:38 11 8 naninha 15 2:45 5 1 1:217 2 1 9:5 12 6 cancao-da-catingueira 4 1:946 3 1 1:054 2 1 9:514 11 8 cavaleiro-do-sao-joaquim 5 1:629 5 1 1:0 1 1 9:514 11 7 cantada 19 2:319 6 1 1:468 4 1 9:553 11 7 seresta-sertaneza 12 2:533 6 1 1:267 3 1 9:617 12 8 campo-branco 5 1:754 4 1 1:049 2 1 9:672 10 8 historia-de-vaqueiros 16 2:444 7 1 1:341 3 1 9:706 12 7 loas-para-o-justo 5 2:208 5 1 1:377 3 1 9:774 11 8 cantiga-do-estradar 16 2:18 6 1 1:22 4 1 9:82 12 8 zefinha 10 2:333 5 1 1:214 3 1 10:333 12 7 arrumacao 13 2:412 7 1 1:441 4 1 10:382 12 9 estrela-maga-dos-ciganos 15 2:94 7 1 1:8 3 1 10:58 12 7 cantoria-pastoral 17 2:25 7 1 1:525 4 1 10:675 12 8 deseranca 22 2:444 5 1 1:556 4 1 10:741 11 10 canto-de-guerreiro-mongoio 10 1:971 6 1 1:265 4 1 10:794 12 7 um-cavaleiro-na-tempestade 20 2:431 7 1 1:224 3 1 10:862 12 8 a-meu-deus-um-canto-novo 6 1:509 3 1 1:109 2 1 10:945 12 9 o-cavaleiro-da-torre 14 2:839 7 1 1:536 3 1 10:946 12 9 266 H.4 Ana´lise automa´tica com paraˆmetros: 0.25 10 .03 mg As Tabelas H.13, H.14, H.15 e H.16 se referem a identificac¸a˜o de modos usando janelas de 10 semı´nimas e valor de corte .03. 267 Tabela H.13: Paraˆmetros: 0.25 10 .03 mg — Ordenac¸a˜o: Nu´mero de modos detectados MU´SICA MODOS FUNDAMENTAIS CARDINALIDADE N me´dia Max min me´dia Max min me´dia Max min clario 7 2:016 4 1 1:042 3 1 6:434 8 6 incelenca-para-um-poeta-morto 10 1:776 5 1 1:408 4 1 7:485 8 6 loas-para-o-justo 13 2:739 9 1 1:555 4 1 8:646 10 5 louvacao 14 2:465 6 1 1:331 6 1 7:149 10 5 o-violeiro 14 2:679 8 1 1:397 3 1 8:082 9 4 chula-no-terreiro 15 3:004 5 1 1:232 3 1 7:232 12 4 curvas-do-rio 17 2:552 7 1 1:352 3 1 7:963 11 6 cavaleiro-do-sao-joaquim 18 2:773 7 1 1:291 4 1 7:598 10 5 seresta-sertaneza 18 2:625 7 1 1:247 3 1 7:318 10 4 cantiga-de-amigo 19 2:38 7 1 1:272 5 1 7:18 9 3 na-quadrada-das-aguas-perdidas 19 1:917 6 1 1:129 3 1 6:94 10 4 a-meu-deus-um-canto-novo 20 2:454 8 1 1:251 3 1 8:806 12 6 cancao-da-catingueira 20 2:823 8 1 1:303 6 1 8:69 11 6 o-cavaleiro-da-torre 20 2:983 11 1 1:497 4 1 8:648 10 6 o-pidido 20 2:92 9 1 1:273 4 1 7:037 9 4 puluxias 20 2:722 6 1 1:376 4 1 7:269 10 3 retirada 20 3:018 11 1 1:253 4 1 6:338 9 3 tirana 20 1:97 8 1 1:125 4 1 7:269 11 5 acalanto 21 3:212 13 1 1:493 6 1 7:311 10 3 cantiga-do-boi-encantado 21 3:469 11 1 1:231 3 1 6:834 11 3 joana-flor-das-alagoas 21 2:331 9 1 1:418 5 1 7:057 9 5 gabriela 22 2:617 9 1 1:201 4 1 6:423 10 3 incelenca-pro-amor-retirante 22 2:028 7 1 1:389 4 1 7:251 10 5 a-donzela-tiadora 23 3:03 11 1 1:499 5 1 7:542 9 6 a-pergunta 23 3:603 12 1 1:709 4 1 7:495 10 4 arrumacao 23 2:809 7 1 1:518 4 1 8:441 11 6 funcao 23 3:097 8 1 1:554 4 1 7:014 9 5 na-estrada-das-areias-de-ouro 23 3:767 11 1 1:43 3 1 6:465 9 4 o-rapto-de-juana-do-tarugo 23 3:207 9 1 1:614 3 1 7:117 9 6 canto-de-guerreiro-mongoio 24 2:954 9 1 1:575 5 1 8:56 12 6 historia-de-vaqueiros 24 2:708 7 1 1:361 4 1 7:642 11 5 zefinha 24 2:673 7 1 1:504 5 1 8:459 11 5 campo-branco 25 2:783 8 1 1:424 5 1 8:072 10 6 bespa 26 2:654 7 1 1:22 3 1 7:366 10 4 estrela-maga-dos-ciganos 27 2:567 15 1 1:664 6 1 8:274 11 7 corban 29 3:35 11 1 1:731 4 1 7:515 11 3 dassanta 29 3:109 11 1 1:394 3 1 6:647 10 3 o-peao-na-amarracao 30 2:539 10 1 1:305 4 1 7:212 10 5 cantiga-do-estradar 31 2:617 9 1 1:271 4 1 8:025 12 3 faviela 31 3:064 10 1 1:249 4 1 6:853 10 5 cantoria-pastoral 32 2:263 9 1 1:292 5 1 8:117 11 3 homenagem-a-um-menestrel 32 2:565 9 1 1:361 4 1 7:171 11 5 balada-do-filho-prodigo 33 2:923 11 1 1:202 4 1 6:651 10 4 cantada 33 3:148 9 1 1:469 4 1 7:105 10 4 naninha 35 3:284 11 1 1:314 4 1 7:262 11 3 noite-de-santo-reis 36 3:54 15 1 1:318 5 1 6:024 9 3 parcelada 36 2:688 14 1 1:217 4 1 6:355 10 3 deseranca 39 3:526 11 1 1:685 4 1 8:382 11 4 um-cavaleiro-na-tempestade 39 3:065 9 1 1:546 5 1 7:892 11 4 268 Tabela H.14: Paraˆmetros: 0.25 10 .03 mg — Ordenac¸a˜o: me´dia de modos por janela MU´SICA MODOS FUNDAMENTAIS CARDINALIDADE N me´dia Max min me´dia Max min me´dia Max min incelenca-para-um-poeta-morto 10 1:776 5 1 1:408 4 1 7:485 8 6 na-quadrada-das-aguas-perdidas 19 1:917 6 1 1:129 3 1 6:94 10 4 tirana 20 1:97 8 1 1:125 4 1 7:269 11 5 clario 7 2:016 4 1 1:042 3 1 6:434 8 6 incelenca-pro-amor-retirante 22 2:028 7 1 1:389 4 1 7:251 10 5 cantoria-pastoral 32 2:263 9 1 1:292 5 1 8:117 11 3 joana-flor-das-alagoas 21 2:331 9 1 1:418 5 1 7:057 9 5 cantiga-de-amigo 19 2:38 7 1 1:272 5 1 7:18 9 3 a-meu-deus-um-canto-novo 20 2:454 8 1 1:251 3 1 8:806 12 6 louvacao 14 2:465 6 1 1:331 6 1 7:149 10 5 o-peao-na-amarracao 30 2:539 10 1 1:305 4 1 7:212 10 5 curvas-do-rio 17 2:552 7 1 1:352 3 1 7:963 11 6 homenagem-a-um-menestrel 32 2:565 9 1 1:361 4 1 7:171 11 5 estrela-maga-dos-ciganos 27 2:567 15 1 1:664 6 1 8:274 11 7 cantiga-do-estradar 31 2:617 9 1 1:271 4 1 8:025 12 3 gabriela 22 2:617 9 1 1:201 4 1 6:423 10 3 seresta-sertaneza 18 2:625 7 1 1:247 3 1 7:318 10 4 bespa 26 2:654 7 1 1:22 3 1 7:366 10 4 zefinha 24 2:673 7 1 1:504 5 1 8:459 11 5 o-violeiro 14 2:679 8 1 1:397 3 1 8:082 9 4 parcelada 36 2:688 14 1 1:217 4 1 6:355 10 3 historia-de-vaqueiros 24 2:708 7 1 1:361 4 1 7:642 11 5 puluxias 20 2:722 6 1 1:376 4 1 7:269 10 3 loas-para-o-justo 13 2:739 9 1 1:555 4 1 8:646 10 5 cavaleiro-do-sao-joaquim 18 2:773 7 1 1:291 4 1 7:598 10 5 campo-branco 25 2:783 8 1 1:424 5 1 8:072 10 6 arrumacao 23 2:809 7 1 1:518 4 1 8:441 11 6 cancao-da-catingueira 20 2:823 8 1 1:303 6 1 8:69 11 6 o-pidido 20 2:92 9 1 1:273 4 1 7:037 9 4 balada-do-filho-prodigo 33 2:923 11 1 1:202 4 1 6:651 10 4 canto-de-guerreiro-mongoio 24 2:954 9 1 1:575 5 1 8:56 12 6 o-cavaleiro-da-torre 20 2:983 11 1 1:497 4 1 8:648 10 6 chula-no-terreiro 15 3:004 5 1 1:232 3 1 7:232 12 4 retirada 20 3:018 11 1 1:253 4 1 6:338 9 3 a-donzela-tiadora 23 3:03 11 1 1:499 5 1 7:542 9 6 faviela 31 3:064 10 1 1:249 4 1 6:853 10 5 um-cavaleiro-na-tempestade 39 3:065 9 1 1:546 5 1 7:892 11 4 funcao 23 3:097 8 1 1:554 4 1 7:014 9 5 dassanta 29 3:109 11 1 1:394 3 1 6:647 10 3 cantada 33 3:148 9 1 1:469 4 1 7:105 10 4 o-rapto-de-juana-do-tarugo 23 3:207 9 1 1:614 3 1 7:117 9 6 acalanto 21 3:212 13 1 1:493 6 1 7:311 10 3 naninha 35 3:284 11 1 1:314 4 1 7:262 11 3 corban 29 3:35 11 1 1:731 4 1 7:515 11 3 cantiga-do-boi-encantado 21 3:469 11 1 1:231 3 1 6:834 11 3 deseranca 39 3:526 11 1 1:685 4 1 8:382 11 4 noite-de-santo-reis 36 3:54 15 1 1:318 5 1 6:024 9 3 a-pergunta 23 3:603 12 1 1:709 4 1 7:495 10 4 na-estrada-das-areias-de-ouro 23 3:767 11 1 1:43 3 1 6:465 9 4 269 Tabela H.15: Paraˆmetros: 0.25 10 .03 mg — Ordenac¸a˜o: me´dia de fundamentais por janela MU´SICA MODOS FUNDAMENTAIS CARDINALIDADE N me´dia Max min me´dia Max min me´dia Max min clario 7 2:016 4 1 1:042 3 1 6:434 8 6 tirana 20 1:97 8 1 1:125 4 1 7:269 11 5 na-quadrada-das-aguas-perdidas 19 1:917 6 1 1:129 3 1 6:94 10 4 gabriela 22 2:617 9 1 1:201 4 1 6:423 10 3 balada-do-filho-prodigo 33 2:923 11 1 1:202 4 1 6:651 10 4 parcelada 36 2:688 14 1 1:217 4 1 6:355 10 3 bespa 26 2:654 7 1 1:22 3 1 7:366 10 4 cantiga-do-boi-encantado 21 3:469 11 1 1:231 3 1 6:834 11 3 chula-no-terreiro 15 3:004 5 1 1:232 3 1 7:232 12 4 seresta-sertaneza 18 2:625 7 1 1:247 3 1 7:318 10 4 faviela 31 3:064 10 1 1:249 4 1 6:853 10 5 a-meu-deus-um-canto-novo 20 2:454 8 1 1:251 3 1 8:806 12 6 retirada 20 3:018 11 1 1:253 4 1 6:338 9 3 cantiga-do-estradar 31 2:617 9 1 1:271 4 1 8:025 12 3 cantiga-de-amigo 19 2:38 7 1 1:272 5 1 7:18 9 3 o-pidido 20 2:92 9 1 1:273 4 1 7:037 9 4 cavaleiro-do-sao-joaquim 18 2:773 7 1 1:291 4 1 7:598 10 5 cantoria-pastoral 32 2:263 9 1 1:292 5 1 8:117 11 3 cancao-da-catingueira 20 2:823 8 1 1:303 6 1 8:69 11 6 o-peao-na-amarracao 30 2:539 10 1 1:305 4 1 7:212 10 5 naninha 35 3:284 11 1 1:314 4 1 7:262 11 3 noite-de-santo-reis 36 3:54 15 1 1:318 5 1 6:024 9 3 louvacao 14 2:465 6 1 1:331 6 1 7:149 10 5 curvas-do-rio 17 2:552 7 1 1:352 3 1 7:963 11 6 historia-de-vaqueiros 24 2:708 7 1 1:361 4 1 7:642 11 5 homenagem-a-um-menestrel 32 2:565 9 1 1:361 4 1 7:171 11 5 puluxias 20 2:722 6 1 1:376 4 1 7:269 10 3 incelenca-pro-amor-retirante 22 2:028 7 1 1:389 4 1 7:251 10 5 dassanta 29 3:109 11 1 1:394 3 1 6:647 10 3 o-violeiro 14 2:679 8 1 1:397 3 1 8:082 9 4 incelenca-para-um-poeta-morto 10 1:776 5 1 1:408 4 1 7:485 8 6 joana-flor-das-alagoas 21 2:331 9 1 1:418 5 1 7:057 9 5 campo-branco 25 2:783 8 1 1:424 5 1 8:072 10 6 na-estrada-das-areias-de-ouro 23 3:767 11 1 1:43 3 1 6:465 9 4 cantada 33 3:148 9 1 1:469 4 1 7:105 10 4 acalanto 21 3:212 13 1 1:493 6 1 7:311 10 3 o-cavaleiro-da-torre 20 2:983 11 1 1:497 4 1 8:648 10 6 a-donzela-tiadora 23 3:03 11 1 1:499 5 1 7:542 9 6 zefinha 24 2:673 7 1 1:504 5 1 8:459 11 5 arrumacao 23 2:809 7 1 1:518 4 1 8:441 11 6 um-cavaleiro-na-tempestade 39 3:065 9 1 1:546 5 1 7:892 11 4 funcao 23 3:097 8 1 1:554 4 1 7:014 9 5 loas-para-o-justo 13 2:739 9 1 1:555 4 1 8:646 10 5 canto-de-guerreiro-mongoio 24 2:954 9 1 1:575 5 1 8:56 12 6 o-rapto-de-juana-do-tarugo 23 3:207 9 1 1:614 3 1 7:117 9 6 estrela-maga-dos-ciganos 27 2:567 15 1 1:664 6 1 8:274 11 7 deseranca 39 3:526 11 1 1:685 4 1 8:382 11 4 a-pergunta 23 3:603 12 1 1:709 4 1 7:495 10 4 corban 29 3:35 11 1 1:731 4 1 7:515 11 3 270 Tabela H.16: Paraˆmetros: 0.25 10 .03 mg — Ordenac¸a˜o: me´dia de cardinalidade por janela MU´SICA MODOS FUNDAMENTAIS CARDINALIDADE N me´dia Max min me´dia Max min me´dia Max min noite-de-santo-reis 36 3:54 15 1 1:318 5 1 6:024 9 3 retirada 20 3:018 11 1 1:253 4 1 6:338 9 3 parcelada 36 2:688 14 1 1:217 4 1 6:355 10 3 gabriela 22 2:617 9 1 1:201 4 1 6:423 10 3 clario 7 2:016 4 1 1:042 3 1 6:434 8 6 na-estrada-das-areias-de-ouro 23 3:767 11 1 1:43 3 1 6:465 9 4 dassanta 29 3:109 11 1 1:394 3 1 6:647 10 3 balada-do-filho-prodigo 33 2:923 11 1 1:202 4 1 6:651 10 4 cantiga-do-boi-encantado 21 3:469 11 1 1:231 3 1 6:834 11 3 faviela 31 3:064 10 1 1:249 4 1 6:853 10 5 na-quadrada-das-aguas-perdidas 19 1:917 6 1 1:129 3 1 6:94 10 4 funcao 23 3:097 8 1 1:554 4 1 7:014 9 5 o-pidido 20 2:92 9 1 1:273 4 1 7:037 9 4 joana-flor-das-alagoas 21 2:331 9 1 1:418 5 1 7:057 9 5 cantada 33 3:148 9 1 1:469 4 1 7:105 10 4 o-rapto-de-juana-do-tarugo 23 3:207 9 1 1:614 3 1 7:117 9 6 louvacao 14 2:465 6 1 1:331 6 1 7:149 10 5 homenagem-a-um-menestrel 32 2:565 9 1 1:361 4 1 7:171 11 5 cantiga-de-amigo 19 2:38 7 1 1:272 5 1 7:18 9 3 o-peao-na-amarracao 30 2:539 10 1 1:305 4 1 7:212 10 5 chula-no-terreiro 15 3:004 5 1 1:232 3 1 7:232 12 4 incelenca-pro-amor-retirante 22 2:028 7 1 1:389 4 1 7:251 10 5 naninha 35 3:284 11 1 1:314 4 1 7:262 11 3 puluxias 20 2:722 6 1 1:376 4 1 7:269 10 3 tirana 20 1:97 8 1 1:125 4 1 7:269 11 5 acalanto 21 3:212 13 1 1:493 6 1 7:311 10 3 seresta-sertaneza 18 2:625 7 1 1:247 3 1 7:318 10 4 bespa 26 2:654 7 1 1:22 3 1 7:366 10 4 incelenca-para-um-poeta-morto 10 1:776 5 1 1:408 4 1 7:485 8 6 a-pergunta 23 3:603 12 1 1:709 4 1 7:495 10 4 corban 29 3:35 11 1 1:731 4 1 7:515 11 3 a-donzela-tiadora 23 3:03 11 1 1:499 5 1 7:542 9 6 cavaleiro-do-sao-joaquim 18 2:773 7 1 1:291 4 1 7:598 10 5 historia-de-vaqueiros 24 2:708 7 1 1:361 4 1 7:642 11 5 um-cavaleiro-na-tempestade 39 3:065 9 1 1:546 5 1 7:892 11 4 curvas-do-rio 17 2:552 7 1 1:352 3 1 7:963 11 6 cantiga-do-estradar 31 2:617 9 1 1:271 4 1 8:025 12 3 campo-branco 25 2:783 8 1 1:424 5 1 8:072 10 6 o-violeiro 14 2:679 8 1 1:397 3 1 8:082 9 4 cantoria-pastoral 32 2:263 9 1 1:292 5 1 8:117 11 3 estrela-maga-dos-ciganos 27 2:567 15 1 1:664 6 1 8:274 11 7 deseranca 39 3:526 11 1 1:685 4 1 8:382 11 4 arrumacao 23 2:809 7 1 1:518 4 1 8:441 11 6 zefinha 24 2:673 7 1 1:504 5 1 8:459 11 5 canto-de-guerreiro-mongoio 24 2:954 9 1 1:575 5 1 8:56 12 6 loas-para-o-justo 13 2:739 9 1 1:555 4 1 8:646 10 5 o-cavaleiro-da-torre 20 2:983 11 1 1:497 4 1 8:648 10 6 cancao-da-catingueira 20 2:823 8 1 1:303 6 1 8:69 11 6 a-meu-deus-um-canto-novo 20 2:454 8 1 1:251 3 1 8:806 12 6 271 H.5 Ana´lise automa´tica com paraˆmetros: 5 20 .03 mg As Tabelas H.17, H.18, H.19 e H.20 se referem a identificac¸a˜o de modos usando janelas de 20 semı´nimas e valor de corte .03. 272 Tabela H.17: Paraˆmetros: 5 20 .03 mg — Ordenac¸a˜o: Nu´mero de modos detectados MU´SICA MODOS FUNDAMENTAIS CARDINALIDADE N me´dia Max min me´dia Max min me´dia Max min clario 3 1:892 3 1 1:0 1 1 6:973 8 6 incelenca-para-um-poeta-morto 4 1:429 3 1 1:333 3 1 7:667 8 7 louvacao 5 2:115 3 1 1:231 2 1 8:115 10 5 cancao-da-catingueira 7 2:462 4 1 1:077 3 1 9:179 11 6 a-meu-deus-um-canto-novo 8 2:193 4 1 1:281 3 1 10:228 12 8 acalanto 9 2:825 7 1 1:325 4 1 8:625 11 6 cavaleiro-do-sao-joaquim 9 2:208 5 1 1:056 3 1 8:764 11 6 chula-no-terreiro 9 2:781 4 1 1:076 2 1 7:895 12 6 puluxias 9 2:4 5 1 1:317 3 1 8:417 10 6 loas-para-o-justo 10 2:8 8 1 1:6 4 1 9:364 11 7 campo-branco 11 2:302 6 1 1:19 3 1 9:206 10 8 curvas-do-rio 11 2:205 4 1 1:288 3 1 8:877 11 6 a-donzela-tiadora 12 2:194 7 1 1:333 4 1 8:194 9 7 incelenca-pro-amor-retirante 12 1:94 7 1 1:5 5 1 8:4 11 6 joana-flor-das-alagoas 12 1:952 5 1 1:357 2 1 7:786 10 6 o-violeiro 12 2:194 6 1 1:134 3 1 8:672 9 7 arrumacao 13 2:361 6 1 1:417 3 1 9:75 12 8 cantiga-de-amigo 13 2:308 6 1 1:354 4 1 8:015 9 6 o-rapto-de-juana-do-tarugo 13 2:5 7 1 1:52 5 1 7:88 9 6 tirana 13 1:789 6 1 1:079 2 1 8:105 11 5 funcao 14 2:768 6 1 1:478 3 1 8:058 10 5 na-quadrada-das-aguas-perdidas 14 2:286 8 1 1:229 3 1 7:8 10 6 o-pidido 14 3:034 9 1 1:356 4 1 7:915 9 6 homenagem-a-um-menestrel 15 2:093 6 1 1:14 3 1 8:465 12 7 canto-de-guerreiro-mongoio 16 3:028 7 1 1:556 4 1 9:889 12 7 seresta-sertaneza 16 3:403 8 1 1:452 3 1 8:774 10 6 a-pergunta 17 3:941 10 1 1:824 3 1 8:373 10 6 cantiga-do-estradar 17 2:615 8 1 1:212 4 1 9:115 12 6 estrela-maga-dos-ciganos 17 2:231 6 1 1:558 4 1 9:712 12 7 na-estrada-das-areias-de-ouro 17 3:212 12 1 1:576 4 1 8:061 10 6 o-cavaleiro-da-torre 17 3:466 10 1 1:586 3 1 10:086 12 9 retirada 17 2:58 8 1 1:232 3 1 7:797 10 6 corban 18 3:034 6 1 1:724 3 1 8:31 11 7 dassanta 18 2:913 7 1 1:522 4 1 7:609 10 3 gabriela 18 2:528 5 1 1:194 2 1 7:722 10 5 historia-de-vaqueiros 18 3:0 11 1 1:57 5 1 8:938 11 6 cantiga-do-boi-encantado 19 3:163 11 1 1:391 3 1 8:011 11 4 zefinha 19 3:023 10 1 1:455 4 1 9:614 12 7 faviela 20 3:106 8 1 1:336 4 1 7:858 11 5 o-peao-na-amarracao 20 2:791 6 1 1:43 3 1 8:453 10 7 bespa 21 2:613 5 1 1:258 3 1 8:468 10 7 cantoria-pastoral 21 2:738 12 1 1:619 4 1 9:762 12 7 parcelada 21 2:22 8 1 1:122 2 1 7:829 10 5 balada-do-filho-prodigo 22 2:961 6 1 1:167 3 1 8:147 11 6 naninha 22 3:194 6 1 1:274 3 1 8:71 12 5 um-cavaleiro-na-tempestade 25 2:933 6 1 1:183 2 1 9:883 12 7 deseranca 27 3:828 11 1 1:69 4 1 9:897 11 8 cantada 31 3:061 11 1 1:531 4 1 8:592 11 6 noite-de-santo-reis 31 3:474 10 1 1:372 4 1 7:013 9 5 273 Tabela H.18: Paraˆmetros: 5 20 .03 mg — Ordenac¸a˜o: me´dia de modos por janela MU´SICA MODOS FUNDAMENTAIS CARDINALIDADE N me´dia Max min me´dia Max min me´dia Max min incelenca-para-um-poeta-morto 4 1:429 3 1 1:333 3 1 7:667 8 7 tirana 13 1:789 6 1 1:079 2 1 8:105 11 5 clario 3 1:892 3 1 1:0 1 1 6:973 8 6 incelenca-pro-amor-retirante 12 1:94 7 1 1:5 5 1 8:4 11 6 joana-flor-das-alagoas 12 1:952 5 1 1:357 2 1 7:786 10 6 homenagem-a-um-menestrel 15 2:093 6 1 1:14 3 1 8:465 12 7 louvacao 5 2:115 3 1 1:231 2 1 8:115 10 5 a-meu-deus-um-canto-novo 8 2:193 4 1 1:281 3 1 10:228 12 8 a-donzela-tiadora 12 2:194 7 1 1:333 4 1 8:194 9 7 o-violeiro 12 2:194 6 1 1:134 3 1 8:672 9 7 curvas-do-rio 11 2:205 4 1 1:288 3 1 8:877 11 6 cavaleiro-do-sao-joaquim 9 2:208 5 1 1:056 3 1 8:764 11 6 parcelada 21 2:22 8 1 1:122 2 1 7:829 10 5 estrela-maga-dos-ciganos 17 2:231 6 1 1:558 4 1 9:712 12 7 na-quadrada-das-aguas-perdidas 14 2:286 8 1 1:229 3 1 7:8 10 6 campo-branco 11 2:302 6 1 1:19 3 1 9:206 10 8 cantiga-de-amigo 13 2:308 6 1 1:354 4 1 8:015 9 6 arrumacao 13 2:361 6 1 1:417 3 1 9:75 12 8 puluxias 9 2:4 5 1 1:317 3 1 8:417 10 6 cancao-da-catingueira 7 2:462 4 1 1:077 3 1 9:179 11 6 o-rapto-de-juana-do-tarugo 13 2:5 7 1 1:52 5 1 7:88 9 6 gabriela 18 2:528 5 1 1:194 2 1 7:722 10 5 retirada 17 2:58 8 1 1:232 3 1 7:797 10 6 bespa 21 2:613 5 1 1:258 3 1 8:468 10 7 cantiga-do-estradar 17 2:615 8 1 1:212 4 1 9:115 12 6 cantoria-pastoral 21 2:738 12 1 1:619 4 1 9:762 12 7 funcao 14 2:768 6 1 1:478 3 1 8:058 10 5 chula-no-terreiro 9 2:781 4 1 1:076 2 1 7:895 12 6 o-peao-na-amarracao 20 2:791 6 1 1:43 3 1 8:453 10 7 loas-para-o-justo 10 2:8 8 1 1:6 4 1 9:364 11 7 acalanto 9 2:825 7 1 1:325 4 1 8:625 11 6 dassanta 18 2:913 7 1 1:522 4 1 7:609 10 3 um-cavaleiro-na-tempestade 25 2:933 6 1 1:183 2 1 9:883 12 7 balada-do-filho-prodigo 22 2:961 6 1 1:167 3 1 8:147 11 6 historia-de-vaqueiros 18 3:0 11 1 1:57 5 1 8:938 11 6 zefinha 19 3:023 10 1 1:455 4 1 9:614 12 7 canto-de-guerreiro-mongoio 16 3:028 7 1 1:556 4 1 9:889 12 7 corban 18 3:034 6 1 1:724 3 1 8:31 11 7 o-pidido 14 3:034 9 1 1:356 4 1 7:915 9 6 cantada 31 3:061 11 1 1:531 4 1 8:592 11 6 faviela 20 3:106 8 1 1:336 4 1 7:858 11 5 cantiga-do-boi-encantado 19 3:163 11 1 1:391 3 1 8:011 11 4 naninha 22 3:194 6 1 1:274 3 1 8:71 12 5 na-estrada-das-areias-de-ouro 17 3:212 12 1 1:576 4 1 8:061 10 6 seresta-sertaneza 16 3:403 8 1 1:452 3 1 8:774 10 6 o-cavaleiro-da-torre 17 3:466 10 1 1:586 3 1 10:086 12 9 noite-de-santo-reis 31 3:474 10 1 1:372 4 1 7:013 9 5 deseranca 27 3:828 11 1 1:69 4 1 9:897 11 8 a-pergunta 17 3:941 10 1 1:824 3 1 8:373 10 6 274 Tabela H.19: Paraˆmetros: 5 20 .03 mg — Ordenac¸a˜o: me´dia de fundamentais por janela MU´SICA MODOS FUNDAMENTAIS CARDINALIDADE N me´dia Max min me´dia Max min me´dia Max min clario 3 1:892 3 1 1:0 1 1 6:973 8 6 cavaleiro-do-sao-joaquim 9 2:208 5 1 1:056 3 1 8:764 11 6 chula-no-terreiro 9 2:781 4 1 1:076 2 1 7:895 12 6 cancao-da-catingueira 7 2:462 4 1 1:077 3 1 9:179 11 6 tirana 13 1:789 6 1 1:079 2 1 8:105 11 5 parcelada 21 2:22 8 1 1:122 2 1 7:829 10 5 o-violeiro 12 2:194 6 1 1:134 3 1 8:672 9 7 homenagem-a-um-menestrel 15 2:093 6 1 1:14 3 1 8:465 12 7 balada-do-filho-prodigo 22 2:961 6 1 1:167 3 1 8:147 11 6 um-cavaleiro-na-tempestade 25 2:933 6 1 1:183 2 1 9:883 12 7 campo-branco 11 2:302 6 1 1:19 3 1 9:206 10 8 gabriela 18 2:528 5 1 1:194 2 1 7:722 10 5 cantiga-do-estradar 17 2:615 8 1 1:212 4 1 9:115 12 6 na-quadrada-das-aguas-perdidas 14 2:286 8 1 1:229 3 1 7:8 10 6 louvacao 5 2:115 3 1 1:231 2 1 8:115 10 5 retirada 17 2:58 8 1 1:232 3 1 7:797 10 6 bespa 21 2:613 5 1 1:258 3 1 8:468 10 7 naninha 22 3:194 6 1 1:274 3 1 8:71 12 5 a-meu-deus-um-canto-novo 8 2:193 4 1 1:281 3 1 10:228 12 8 curvas-do-rio 11 2:205 4 1 1:288 3 1 8:877 11 6 puluxias 9 2:4 5 1 1:317 3 1 8:417 10 6 acalanto 9 2:825 7 1 1:325 4 1 8:625 11 6 a-donzela-tiadora 12 2:194 7 1 1:333 4 1 8:194 9 7 incelenca-para-um-poeta-morto 4 1:429 3 1 1:333 3 1 7:667 8 7 faviela 20 3:106 8 1 1:336 4 1 7:858 11 5 cantiga-de-amigo 13 2:308 6 1 1:354 4 1 8:015 9 6 o-pidido 14 3:034 9 1 1:356 4 1 7:915 9 6 joana-flor-das-alagoas 12 1:952 5 1 1:357 2 1 7:786 10 6 noite-de-santo-reis 31 3:474 10 1 1:372 4 1 7:013 9 5 cantiga-do-boi-encantado 19 3:163 11 1 1:391 3 1 8:011 11 4 arrumacao 13 2:361 6 1 1:417 3 1 9:75 12 8 o-peao-na-amarracao 20 2:791 6 1 1:43 3 1 8:453 10 7 seresta-sertaneza 16 3:403 8 1 1:452 3 1 8:774 10 6 zefinha 19 3:023 10 1 1:455 4 1 9:614 12 7 funcao 14 2:768 6 1 1:478 3 1 8:058 10 5 incelenca-pro-amor-retirante 12 1:94 7 1 1:5 5 1 8:4 11 6 o-rapto-de-juana-do-tarugo 13 2:5 7 1 1:52 5 1 7:88 9 6 dassanta 18 2:913 7 1 1:522 4 1 7:609 10 3 cantada 31 3:061 11 1 1:531 4 1 8:592 11 6 canto-de-guerreiro-mongoio 16 3:028 7 1 1:556 4 1 9:889 12 7 estrela-maga-dos-ciganos 17 2:231 6 1 1:558 4 1 9:712 12 7 historia-de-vaqueiros 18 3:0 11 1 1:57 5 1 8:938 11 6 na-estrada-das-areias-de-ouro 17 3:212 12 1 1:576 4 1 8:061 10 6 o-cavaleiro-da-torre 17 3:466 10 1 1:586 3 1 10:086 12 9 loas-para-o-justo 10 2:8 8 1 1:6 4 1 9:364 11 7 cantoria-pastoral 21 2:738 12 1 1:619 4 1 9:762 12 7 deseranca 27 3:828 11 1 1:69 4 1 9:897 11 8 corban 18 3:034 6 1 1:724 3 1 8:31 11 7 a-pergunta 17 3:941 10 1 1:824 3 1 8:373 10 6 275 Tabela H.20: Paraˆmetros: 5 20 .03 mg — Ordenac¸a˜o: me´dia de cardinalidade por janela MU´SICA MODOS FUNDAMENTAIS CARDINALIDADE N me´dia Max min me´dia Max min me´dia Max min clario 3 1:892 3 1 1:0 1 1 6:973 8 6 noite-de-santo-reis 31 3:474 10 1 1:372 4 1 7:013 9 5 dassanta 18 2:913 7 1 1:522 4 1 7:609 10 3 incelenca-para-um-poeta-morto 4 1:429 3 1 1:333 3 1 7:667 8 7 gabriela 18 2:528 5 1 1:194 2 1 7:722 10 5 joana-flor-das-alagoas 12 1:952 5 1 1:357 2 1 7:786 10 6 retirada 17 2:58 8 1 1:232 3 1 7:797 10 6 na-quadrada-das-aguas-perdidas 14 2:286 8 1 1:229 3 1 7:8 10 6 parcelada 21 2:22 8 1 1:122 2 1 7:829 10 5 faviela 20 3:106 8 1 1:336 4 1 7:858 11 5 o-rapto-de-juana-do-tarugo 13 2:5 7 1 1:52 5 1 7:88 9 6 chula-no-terreiro 9 2:781 4 1 1:076 2 1 7:895 12 6 o-pidido 14 3:034 9 1 1:356 4 1 7:915 9 6 cantiga-do-boi-encantado 19 3:163 11 1 1:391 3 1 8:011 11 4 cantiga-de-amigo 13 2:308 6 1 1:354 4 1 8:015 9 6 funcao 14 2:768 6 1 1:478 3 1 8:058 10 5 na-estrada-das-areias-de-ouro 17 3:212 12 1 1:576 4 1 8:061 10 6 tirana 13 1:789 6 1 1:079 2 1 8:105 11 5 louvacao 5 2:115 3 1 1:231 2 1 8:115 10 5 balada-do-filho-prodigo 22 2:961 6 1 1:167 3 1 8:147 11 6 a-donzela-tiadora 12 2:194 7 1 1:333 4 1 8:194 9 7 corban 18 3:034 6 1 1:724 3 1 8:31 11 7 a-pergunta 17 3:941 10 1 1:824 3 1 8:373 10 6 incelenca-pro-amor-retirante 12 1:94 7 1 1:5 5 1 8:4 11 6 puluxias 9 2:4 5 1 1:317 3 1 8:417 10 6 o-peao-na-amarracao 20 2:791 6 1 1:43 3 1 8:453 10 7 homenagem-a-um-menestrel 15 2:093 6 1 1:14 3 1 8:465 12 7 bespa 21 2:613 5 1 1:258 3 1 8:468 10 7 cantada 31 3:061 11 1 1:531 4 1 8:592 11 6 acalanto 9 2:825 7 1 1:325 4 1 8:625 11 6 o-violeiro 12 2:194 6 1 1:134 3 1 8:672 9 7 naninha 22 3:194 6 1 1:274 3 1 8:71 12 5 cavaleiro-do-sao-joaquim 9 2:208 5 1 1:056 3 1 8:764 11 6 seresta-sertaneza 16 3:403 8 1 1:452 3 1 8:774 10 6 curvas-do-rio 11 2:205 4 1 1:288 3 1 8:877 11 6 historia-de-vaqueiros 18 3:0 11 1 1:57 5 1 8:938 11 6 cantiga-do-estradar 17 2:615 8 1 1:212 4 1 9:115 12 6 cancao-da-catingueira 7 2:462 4 1 1:077 3 1 9:179 11 6 campo-branco 11 2:302 6 1 1:19 3 1 9:206 10 8 loas-para-o-justo 10 2:8 8 1 1:6 4 1 9:364 11 7 zefinha 19 3:023 10 1 1:455 4 1 9:614 12 7 estrela-maga-dos-ciganos 17 2:231 6 1 1:558 4 1 9:712 12 7 arrumacao 13 2:361 6 1 1:417 3 1 9:75 12 8 cantoria-pastoral 21 2:738 12 1 1:619 4 1 9:762 12 7 um-cavaleiro-na-tempestade 25 2:933 6 1 1:183 2 1 9:883 12 7 canto-de-guerreiro-mongoio 16 3:028 7 1 1:556 4 1 9:889 12 7 deseranca 27 3:828 11 1 1:69 4 1 9:897 11 8 o-cavaleiro-da-torre 17 3:466 10 1 1:586 3 1 10:086 12 9 a-meu-deus-um-canto-novo 8 2:193 4 1 1:281 3 1 10:228 12 8 276 H.6 Ana´lise automa´tica com paraˆmetros: 5 30 .03 mg As Tabelas H.21, H.22, H.23 e H.24 se referem a identificac¸a˜o de modos usando janelas de 30 semı´nimas e valor de corte .03. 277 Tabela H.21: Paraˆmetros: 5 30 .03 mg — Ordenac¸a˜o: Nu´mero de modos detectados MU´SICA MODOS FUNDAMENTAIS CARDINALIDADE N me´dia Max min me´dia Max min me´dia Max min clario 3 1:886 3 1 1:0 1 1 7:257 8 6 acalanto 4 2:474 3 1 1:053 2 1 9:342 11 7 cancao-da-catingueira 4 2:459 4 1 1:054 2 1 9:514 11 8 incelenca-para-um-poeta-morto 4 1:368 3 1 1:316 2 1 7:737 8 7 loas-para-o-justo 5 2:585 5 1 1:509 3 1 9:774 11 8 louvacao 5 2:5 3 2 1:458 2 1 9:0 10 5 campo-branco 6 2:148 5 1 1:066 2 1 9:672 10 8 cavaleiro-do-sao-joaquim 6 2:229 5 1 1:0 1 1 9:514 11 7 curvas-do-rio 6 2:042 4 1 1:352 3 1 9:38 11 8 cantiga-de-amigo 7 2:048 3 1 1:286 3 1 8:492 10 7 puluxias 7 2:345 5 1 1:259 3 1 9:052 11 7 a-meu-deus-um-canto-novo 8 2:055 5 1 1:218 3 1 10:945 12 9 tirana 8 1:878 5 1 1:189 2 1 8:608 11 7 a-donzela-tiadora 9 2:735 6 1 1:647 4 1 8:441 9 7 chula-no-terreiro 9 2:796 6 1 1:078 2 1 8:204 12 7 incelenca-pro-amor-retirante 9 2:062 4 1 1:375 2 1 9:104 11 6 o-violeiro 9 2:046 6 1 1:108 3 1 8:923 10 8 joana-flor-das-alagoas 10 2:175 8 1 1:5 3 1 8:15 10 6 o-peao-na-amarracao 10 2:333 5 1 1:214 3 1 9:214 10 7 o-rapto-de-juana-do-tarugo 10 2:125 5 1 1:521 3 1 8:417 10 6 canto-de-guerreiro-mongoio 11 2:5 6 1 1:441 4 1 10:794 12 7 corban 11 3:071 8 1 1:804 4 1 8:911 11 7 funcao 11 2:597 6 1 1:597 3 1 8:687 10 5 na-estrada-das-areias-de-ouro 11 2:71 8 1 1:516 4 1 9:097 11 7 o-pidido 11 2:947 8 1 1:368 4 1 8:316 9 7 retirada 12 2:388 7 1 1:299 3 1 8:672 10 7 dassanta 13 2:179 6 1 1:358 4 1 8:328 10 6 zefinha 13 2:905 7 1 1:429 4 1 10:333 12 7 na-quadrada-das-aguas-perdidas 14 2:394 5 1 1:424 4 1 8:364 10 7 seresta-sertaneza 14 3:267 8 2 1:417 3 1 9:617 12 8 arrumacao 15 3:088 8 1 1:676 4 1 10:382 12 9 homenagem-a-um-menestrel 15 2:268 6 1 1:146 3 1 9:244 12 7 o-cavaleiro-da-torre 15 3:804 7 1 1:875 3 1 10:946 12 9 estrela-maga-dos-ciganos 16 4:7 10 1 2:28 4 1 10:58 12 7 a-pergunta 17 4:347 10 1 2:0 4 1 8:816 10 7 balada-do-filho-prodigo 17 2:87 7 1 1:14 3 1 9:05 11 6 faviela 17 2:991 9 1 1:27 2 1 8:649 11 6 gabriela 17 2:529 5 1 1:206 3 1 8:5 10 7 cantiga-do-boi-encantado 18 2:956 8 1 1:5 4 1 8:544 11 6 historia-de-vaqueiros 18 3:143 9 1 1:627 4 1 9:706 12 7 parcelada 18 2:513 6 1 1:231 3 1 9:0 11 5 bespa 19 2:55 6 1 1:433 3 1 8:933 10 8 cantiga-do-estradar 20 2:76 8 1 1:28 5 1 9:82 12 8 naninha 20 3:283 7 1 1:367 3 1 9:5 12 6 cantoria-pastoral 21 3:15 9 1 1:8 4 1 10:675 12 8 um-cavaleiro-na-tempestade 22 3:259 10 1 1:345 4 1 10:862 12 8 noite-de-santo-reis 25 3:25 8 1 1:395 3 1 7:553 9 6 cantada 26 3:085 8 1 1:681 4 1 9:553 11 7 deseranca 28 3:63 8 1 2:0 4 1 10:741 11 10 278 Tabela H.22: Paraˆmetros: 5 30 .03 mg — Ordenac¸a˜o: me´dia de modos por janela MU´SICA MODOS FUNDAMENTAIS CARDINALIDADE N me´dia Max min me´dia Max min me´dia Max min incelenca-para-um-poeta-morto 4 1:368 3 1 1:316 2 1 7:737 8 7 tirana 8 1:878 5 1 1:189 2 1 8:608 11 7 clario 3 1:886 3 1 1:0 1 1 7:257 8 6 curvas-do-rio 6 2:042 4 1 1:352 3 1 9:38 11 8 o-violeiro 9 2:046 6 1 1:108 3 1 8:923 10 8 cantiga-de-amigo 7 2:048 3 1 1:286 3 1 8:492 10 7 a-meu-deus-um-canto-novo 8 2:055 5 1 1:218 3 1 10:945 12 9 incelenca-pro-amor-retirante 9 2:062 4 1 1:375 2 1 9:104 11 6 o-rapto-de-juana-do-tarugo 10 2:125 5 1 1:521 3 1 8:417 10 6 campo-branco 6 2:148 5 1 1:066 2 1 9:672 10 8 joana-flor-das-alagoas 10 2:175 8 1 1:5 3 1 8:15 10 6 dassanta 13 2:179 6 1 1:358 4 1 8:328 10 6 cavaleiro-do-sao-joaquim 6 2:229 5 1 1:0 1 1 9:514 11 7 homenagem-a-um-menestrel 15 2:268 6 1 1:146 3 1 9:244 12 7 o-peao-na-amarracao 10 2:333 5 1 1:214 3 1 9:214 10 7 puluxias 7 2:345 5 1 1:259 3 1 9:052 11 7 retirada 12 2:388 7 1 1:299 3 1 8:672 10 7 na-quadrada-das-aguas-perdidas 14 2:394 5 1 1:424 4 1 8:364 10 7 cancao-da-catingueira 4 2:459 4 1 1:054 2 1 9:514 11 8 acalanto 4 2:474 3 1 1:053 2 1 9:342 11 7 canto-de-guerreiro-mongoio 11 2:5 6 1 1:441 4 1 10:794 12 7 louvacao 5 2:5 3 2 1:458 2 1 9:0 10 5 parcelada 18 2:513 6 1 1:231 3 1 9:0 11 5 gabriela 17 2:529 5 1 1:206 3 1 8:5 10 7 bespa 19 2:55 6 1 1:433 3 1 8:933 10 8 loas-para-o-justo 5 2:585 5 1 1:509 3 1 9:774 11 8 funcao 11 2:597 6 1 1:597 3 1 8:687 10 5 na-estrada-das-areias-de-ouro 11 2:71 8 1 1:516 4 1 9:097 11 7 a-donzela-tiadora 9 2:735 6 1 1:647 4 1 8:441 9 7 cantiga-do-estradar 20 2:76 8 1 1:28 5 1 9:82 12 8 chula-no-terreiro 9 2:796 6 1 1:078 2 1 8:204 12 7 balada-do-filho-prodigo 17 2:87 7 1 1:14 3 1 9:05 11 6 zefinha 13 2:905 7 1 1:429 4 1 10:333 12 7 o-pidido 11 2:947 8 1 1:368 4 1 8:316 9 7 cantiga-do-boi-encantado 18 2:956 8 1 1:5 4 1 8:544 11 6 faviela 17 2:991 9 1 1:27 2 1 8:649 11 6 corban 11 3:071 8 1 1:804 4 1 8:911 11 7 cantada 26 3:085 8 1 1:681 4 1 9:553 11 7 arrumacao 15 3:088 8 1 1:676 4 1 10:382 12 9 historia-de-vaqueiros 18 3:143 9 1 1:627 4 1 9:706 12 7 cantoria-pastoral 21 3:15 9 1 1:8 4 1 10:675 12 8 noite-de-santo-reis 25 3:25 8 1 1:395 3 1 7:553 9 6 um-cavaleiro-na-tempestade 22 3:259 10 1 1:345 4 1 10:862 12 8 seresta-sertaneza 14 3:267 8 2 1:417 3 1 9:617 12 8 naninha 20 3:283 7 1 1:367 3 1 9:5 12 6 deseranca 28 3:63 8 1 2:0 4 1 10:741 11 10 o-cavaleiro-da-torre 15 3:804 7 1 1:875 3 1 10:946 12 9 a-pergunta 17 4:347 10 1 2:0 4 1 8:816 10 7 estrela-maga-dos-ciganos 16 4:7 10 1 2:28 4 1 10:58 12 7 279 Tabela H.23: Paraˆmetros: 5 30 .03 mg — Ordenac¸a˜o: me´dia de fundamentais por janela MU´SICA MODOS FUNDAMENTAIS CARDINALIDADE N me´dia Max min me´dia Max min me´dia Max min cavaleiro-do-sao-joaquim 6 2:229 5 1 1:0 1 1 9:514 11 7 clario 3 1:886 3 1 1:0 1 1 7:257 8 6 acalanto 4 2:474 3 1 1:053 2 1 9:342 11 7 cancao-da-catingueira 4 2:459 4 1 1:054 2 1 9:514 11 8 campo-branco 6 2:148 5 1 1:066 2 1 9:672 10 8 chula-no-terreiro 9 2:796 6 1 1:078 2 1 8:204 12 7 o-violeiro 9 2:046 6 1 1:108 3 1 8:923 10 8 balada-do-filho-prodigo 17 2:87 7 1 1:14 3 1 9:05 11 6 homenagem-a-um-menestrel 15 2:268 6 1 1:146 3 1 9:244 12 7 tirana 8 1:878 5 1 1:189 2 1 8:608 11 7 gabriela 17 2:529 5 1 1:206 3 1 8:5 10 7 o-peao-na-amarracao 10 2:333 5 1 1:214 3 1 9:214 10 7 a-meu-deus-um-canto-novo 8 2:055 5 1 1:218 3 1 10:945 12 9 parcelada 18 2:513 6 1 1:231 3 1 9:0 11 5 puluxias 7 2:345 5 1 1:259 3 1 9:052 11 7 faviela 17 2:991 9 1 1:27 2 1 8:649 11 6 cantiga-do-estradar 20 2:76 8 1 1:28 5 1 9:82 12 8 cantiga-de-amigo 7 2:048 3 1 1:286 3 1 8:492 10 7 retirada 12 2:388 7 1 1:299 3 1 8:672 10 7 incelenca-para-um-poeta-morto 4 1:368 3 1 1:316 2 1 7:737 8 7 um-cavaleiro-na-tempestade 22 3:259 10 1 1:345 4 1 10:862 12 8 curvas-do-rio 6 2:042 4 1 1:352 3 1 9:38 11 8 dassanta 13 2:179 6 1 1:358 4 1 8:328 10 6 naninha 20 3:283 7 1 1:367 3 1 9:5 12 6 o-pidido 11 2:947 8 1 1:368 4 1 8:316 9 7 incelenca-pro-amor-retirante 9 2:062 4 1 1:375 2 1 9:104 11 6 noite-de-santo-reis 25 3:25 8 1 1:395 3 1 7:553 9 6 seresta-sertaneza 14 3:267 8 2 1:417 3 1 9:617 12 8 na-quadrada-das-aguas-perdidas 14 2:394 5 1 1:424 4 1 8:364 10 7 zefinha 13 2:905 7 1 1:429 4 1 10:333 12 7 bespa 19 2:55 6 1 1:433 3 1 8:933 10 8 canto-de-guerreiro-mongoio 11 2:5 6 1 1:441 4 1 10:794 12 7 louvacao 5 2:5 3 2 1:458 2 1 9:0 10 5 cantiga-do-boi-encantado 18 2:956 8 1 1:5 4 1 8:544 11 6 joana-flor-das-alagoas 10 2:175 8 1 1:5 3 1 8:15 10 6 loas-para-o-justo 5 2:585 5 1 1:509 3 1 9:774 11 8 na-estrada-das-areias-de-ouro 11 2:71 8 1 1:516 4 1 9:097 11 7 o-rapto-de-juana-do-tarugo 10 2:125 5 1 1:521 3 1 8:417 10 6 funcao 11 2:597 6 1 1:597 3 1 8:687 10 5 historia-de-vaqueiros 18 3:143 9 1 1:627 4 1 9:706 12 7 a-donzela-tiadora 9 2:735 6 1 1:647 4 1 8:441 9 7 arrumacao 15 3:088 8 1 1:676 4 1 10:382 12 9 cantada 26 3:085 8 1 1:681 4 1 9:553 11 7 cantoria-pastoral 21 3:15 9 1 1:8 4 1 10:675 12 8 corban 11 3:071 8 1 1:804 4 1 8:911 11 7 o-cavaleiro-da-torre 15 3:804 7 1 1:875 3 1 10:946 12 9 a-pergunta 17 4:347 10 1 2:0 4 1 8:816 10 7 deseranca 28 3:63 8 1 2:0 4 1 10:741 11 10 estrela-maga-dos-ciganos 16 4:7 10 1 2:28 4 1 10:58 12 7 280 Tabela H.24: Paraˆmetros: 5 30 .03 mg — Ordenac¸a˜o: me´dia de cardinalidade por janela MU´SICA MODOS FUNDAMENTAIS CARDINALIDADE N me´dia Max min me´dia Max min me´dia Max min clario 3 1:886 3 1 1:0 1 1 7:257 8 6 noite-de-santo-reis 25 3:25 8 1 1:395 3 1 7:553 9 6 incelenca-para-um-poeta-morto 4 1:368 3 1 1:316 2 1 7:737 8 7 joana-flor-das-alagoas 10 2:175 8 1 1:5 3 1 8:15 10 6 chula-no-terreiro 9 2:796 6 1 1:078 2 1 8:204 12 7 o-pidido 11 2:947 8 1 1:368 4 1 8:316 9 7 dassanta 13 2:179 6 1 1:358 4 1 8:328 10 6 na-quadrada-das-aguas-perdidas 14 2:394 5 1 1:424 4 1 8:364 10 7 o-rapto-de-juana-do-tarugo 10 2:125 5 1 1:521 3 1 8:417 10 6 a-donzela-tiadora 9 2:735 6 1 1:647 4 1 8:441 9 7 cantiga-de-amigo 7 2:048 3 1 1:286 3 1 8:492 10 7 gabriela 17 2:529 5 1 1:206 3 1 8:5 10 7 cantiga-do-boi-encantado 18 2:956 8 1 1:5 4 1 8:544 11 6 tirana 8 1:878 5 1 1:189 2 1 8:608 11 7 faviela 17 2:991 9 1 1:27 2 1 8:649 11 6 retirada 12 2:388 7 1 1:299 3 1 8:672 10 7 funcao 11 2:597 6 1 1:597 3 1 8:687 10 5 a-pergunta 17 4:347 10 1 2:0 4 1 8:816 10 7 corban 11 3:071 8 1 1:804 4 1 8:911 11 7 o-violeiro 9 2:046 6 1 1:108 3 1 8:923 10 8 bespa 19 2:55 6 1 1:433 3 1 8:933 10 8 louvacao 5 2:5 3 2 1:458 2 1 9:0 10 5 parcelada 18 2:513 6 1 1:231 3 1 9:0 11 5 balada-do-filho-prodigo 17 2:87 7 1 1:14 3 1 9:05 11 6 puluxias 7 2:345 5 1 1:259 3 1 9:052 11 7 na-estrada-das-areias-de-ouro 11 2:71 8 1 1:516 4 1 9:097 11 7 incelenca-pro-amor-retirante 9 2:062 4 1 1:375 2 1 9:104 11 6 o-peao-na-amarracao 10 2:333 5 1 1:214 3 1 9:214 10 7 homenagem-a-um-menestrel 15 2:268 6 1 1:146 3 1 9:244 12 7 acalanto 4 2:474 3 1 1:053 2 1 9:342 11 7 curvas-do-rio 6 2:042 4 1 1:352 3 1 9:38 11 8 naninha 20 3:283 7 1 1:367 3 1 9:5 12 6 cancao-da-catingueira 4 2:459 4 1 1:054 2 1 9:514 11 8 cavaleiro-do-sao-joaquim 6 2:229 5 1 1:0 1 1 9:514 11 7 cantada 26 3:085 8 1 1:681 4 1 9:553 11 7 seresta-sertaneza 14 3:267 8 2 1:417 3 1 9:617 12 8 campo-branco 6 2:148 5 1 1:066 2 1 9:672 10 8 historia-de-vaqueiros 18 3:143 9 1 1:627 4 1 9:706 12 7 loas-para-o-justo 5 2:585 5 1 1:509 3 1 9:774 11 8 cantiga-do-estradar 20 2:76 8 1 1:28 5 1 9:82 12 8 zefinha 13 2:905 7 1 1:429 4 1 10:333 12 7 arrumacao 15 3:088 8 1 1:676 4 1 10:382 12 9 estrela-maga-dos-ciganos 16 4:7 10 1 2:28 4 1 10:58 12 7 cantoria-pastoral 21 3:15 9 1 1:8 4 1 10:675 12 8 deseranca 28 3:63 8 1 2:0 4 1 10:741 11 10 canto-de-guerreiro-mongoio 11 2:5 6 1 1:441 4 1 10:794 12 7 um-cavaleiro-na-tempestade 22 3:259 10 1 1:345 4 1 10:862 12 8 a-meu-deus-um-canto-novo 8 2:055 5 1 1:218 3 1 10:945 12 9 o-cavaleiro-da-torre 15 3:804 7 1 1:875 3 1 10:946 12 9 281 APEˆNDICE I -- Modos detectados automaticamente Este Apeˆndice divide-se em duas sec¸o˜es: Modos detectados em cada canc¸a˜o (p. 282) e Modos detectados no Cancioneiro (p. 297). 282 I.1 Modos detectados em cada canc¸a˜o As listas a seguir mostram a contagem dos modos encontrados em cada canc¸a˜o na ana´lise automa´tica, usando os paraˆmetros: Distaˆncia entre janelas: 5 semı´nimas Largura da janela: 30 semı´nimas Corte do filtro: .02 (diferenc¸a ma´xima em relac¸a˜o a` distaˆncia euclidiana do modo em primeiro lugar no ranking) Programa de listagem dos eventos MIDI: mg (midi2abc -midigram) Os nu´meros se referem a` contagem de janelas em que cada modo foi detectado pelo algo- ritmo de identificac¸a˜o automa´tica de modos. Modos do arquivo: 5_30_.02_mg/acalanto_mod.txt Mi eolio 31 Mi dorico 25 Mi menor 23 Modos do arquivo: 5_30_.02_mg/a-donzela-tiadora_mod.txt Re dorico 25 Do jonio 15 Re eolio 8 Sol mixolidio 6 La eolio 5 Sol jonio 2 Modos do arquivo: 5_30_.02_mg/a-meu-deus-um-canto-novo_mod.txt La mixolidio 28 La eolio 27 La dorico 12 La jonio 10 Do jonio 3 Mi eolio 3 Modos do arquivo: 5_30_.02_mg/a-pergunta_mod.txt Re dorico 27 Sol jonio 25 Sol mixolidio 24 283 La eolio 15 La dorico 13 La mixolidio 11 Re eolio 9 Re mixolidio 9 Do jonio 6 Do lidio 3 Re jonio 3 Sol lidio 3 Re menor 2 Do mixolidio 1 La menor 1 Modos do arquivo: 5_30_.02_mg/arrumacao_mod.txt Mi eolio 22 La dorico 12 La eolio 12 Mi mixolidio 10 Do jonio 7 Mi dorico 5 Mi menor 4 Do lidio 3 Mi jonio 3 Do mixolidio 1 La menor 1 La mixolidio 1 Sol mixolidio 1 Modos do arquivo: 5_30_.02_mg/balada-do-filho-prodigo_mod.txt La jonio 68 La mixolidio 68 La lidio 35 La eolio 15 La dorico 14 Mi eolio 8 Mi dorico 7 Mi menor 5 Si dorico 5 Si eolio 5 La menor 4 Fa#/Solb eolio 3 Do jonio 2 Mi jonio 1 284 Mi mixolidio 1 Si menor 1 Modos do arquivo: 5_30_.02_mg/bespa_mod.txt Mi eolio 24 Mi dorico 17 Re mixolidio 13 Si eolio 13 La mixolidio 9 Si dorico 9 Re jonio 7 Sol lidio 7 Do lidio 6 La dorico 6 La eolio 6 Sol jonio 4 Do jonio 3 Sol mixolidio 3 Modos do arquivo: 5_30_.02_mg/campo-branco_mod.txt La eolio 38 La dorico 34 La mixolidio 22 La jonio 10 Re dorico 3 Modos do arquivo: 5_30_.02_mg/cancao-da-catingueira_mod.txt Mi dorico 33 Mi eolio 33 Mi menor 4 La dorico 2 Modos do arquivo: 5_30_.02_mg/cantada_mod.txt Mi eolio 12 Mi dorico 11 Re mixolidio 11 La dorico 9 Si eolio 9 Re jonio 8 Re lidio 7 Mi menor 6 Re eolio 6 Sol jonio 6 285 La eolio 5 Re dorico 5 Fa#/Solb eolio 3 Si dorico 3 Do lidio 2 Do mixolidio 2 Sol mixolidio 2 Si menor 1 Sol lidio 1 Modos do arquivo: 5_30_.02_mg/cantiga-de-amigo_mod.txt Si eolio 62 Si dorico 17 Si menor 10 La mixolidio 9 Mi dorico 1 Sol jonio 1 Sol lidio 1 Modos do arquivo: 5_30_.02_mg/cantiga-do-boi-encantado_mod.txt La mixolidio 43 Sol lidio 24 Re jonio 22 Mi dorico 21 Sol jonio 17 Mi eolio 14 Sol mixolidio 13 Re mixolidio 11 Re lidio 9 Re dorico 7 La jonio 6 Re menor 5 La dorico 2 Mi menor 2 Modos do arquivo: 5_30_.02_mg/cantiga-do-estradar_mod.txt La eolio 29 La menor 27 Re mixolidio 13 La dorico 10 Re jonio 6 La jonio 4 Si eolio 4 286 Sol jonio 4 La mixolidio 3 Re dorico 2 Sol mixolidio 2 Do jonio 1 Do lidio 1 Mi eolio 1 Re lidio 1 Si dorico 1 Modos do arquivo: 5_30_.02_mg/canto-de-guerreiro-mongoio_mod.txt Mi jonio 20 Si mixolidio 10 Mi eolio 9 Mi menor 8 Si jonio 6 Mi lidio 4 Mi mixolidio 3 Sol#/Lab eolio 3 Do#/Reb eolio 2 Mi dorico 2 Modos do arquivo: 5_30_.02_mg/cantoria-pastoral_mod.txt Do eolio 19 Mi menor 10 Sol dorico 10 Do dorico 8 Do jonio 8 Sol eolio 5 Sol mixolidio 5 Do mixolidio 4 Mi eolio 4 Do menor 3 Fa dorico 3 La#/Sib mixolidio 3 La#/Sib jonio 2 La#/Sib lidio 2 Re#/Mib lidio 2 Re#/Mib jonio 1 Sol jonio 1 Modos do arquivo: 5_30_.02_mg/cavaleiro-do-sao-joaquim_mod.txt Re mixolidio 56 287 Re jonio 26 Re dorico 14 Re eolio 14 Re menor 4 Modos do arquivo: 5_30_.02_mg/chula-no-terreiro_mod.txt Do jonio 79 Do lidio 72 Do mixolidio 46 Mi eolio 15 Mi dorico 13 Mi menor 8 La mixolidio 2 La dorico 1 Modos do arquivo: 5_30_.02_mg/clario_mod.txt Mi dorico 35 Mi eolio 15 Mi menor 4 Modos do arquivo: 5_30_.02_mg/corban_mod.txt Sol lidio 24 Re dorico 16 Sol jonio 15 Mi dorico 13 Mi eolio 13 Re mixolidio 11 Si eolio 10 Sol mixolidio 8 Re jonio 7 Re eolio 4 Modos do arquivo: 5_30_.02_mg/curvas-do-rio_mod.txt Re dorico 55 Re mixolidio 26 Re eolio 20 La eolio 14 Fa lidio 6 Re jonio 4 Modos do arquivo: 5_30_.02_mg/dassanta_mod.txt Mi eolio 49 La eolio 23 288 La dorico 16 La menor 6 Mi dorico 6 Do jonio 5 Mi menor 5 Do lidio 4 Do mixolidio 1 Re dorico 1 Modos do arquivo: 5_30_.02_mg/deseranca_mod.txt Si eolio 9 Si menor 7 La dorico 5 Si mixolidio 5 La eolio 4 Mi dorico 4 Mi eolio 4 Mi menor 4 Mi jonio 3 Si jonio 3 Do jonio 2 Do lidio 2 La lidio 2 Si dorico 2 Sol jonio 2 Sol lidio 2 Do menor 1 Do#/Reb eolio 1 La menor 1 Mi mixolidio 1 Si lidio 1 Sol#/Lab menor 1 Modos do arquivo: 5_30_.02_mg/estrela-maga-dos-ciganos_mod.txt Fa#/Solb mixolidio 17 Do#/Reb dorico 15 La dorico 15 La mixolidio 15 Fa#/Solb eolio 14 La jonio 13 Fa#/Solb dorico 11 Do#/Reb menor 9 Mi eolio 9 289 Mi mixolidio 8 Mi dorico 7 La lidio 5 Do#/Reb eolio 4 Mi jonio 4 Do lidio 1 Modos do arquivo: 5_30_.02_mg/faviela_mod.txt Re eolio 47 Re menor 41 Re mixolidio 40 Re jonio 37 Sol dorico 22 Re dorico 21 Sol eolio 15 La dorico 11 La eolio 9 Sol mixolidio 8 Sol jonio 6 Sol lidio 4 Re lidio 2 Sol menor 2 La menor 1 Modos do arquivo: 5_30_.02_mg/funcao_mod.txt La eolio 35 Do jonio 32 Do mixolidio 17 Fa lidio 13 Re dorico 12 Re eolio 12 La menor 8 Fa jonio 5 La dorico 3 Do lidio 2 Re menor 2 Modos do arquivo: 5_30_.02_mg/gabriela_mod.txt Re jonio 12 Do lidio 7 La dorico 6 Re mixolidio 6 Sol jonio 6 290 Do jonio 4 Mi dorico 4 Sol lidio 4 Sol mixolidio 4 Mi jonio 3 Mi mixolidio 3 Do mixolidio 2 Mi lidio 1 Modos do arquivo: 5_30_.02_mg/historia-de-vaqueiros_mod.txt Do jonio 86 Do mixolidio 62 Do dorico 19 Sol mixolidio 17 Re dorico 16 Re eolio 15 Do eolio 14 La eolio 14 Sol eolio 14 Sol dorico 12 Do menor 11 La dorico 9 Sol jonio 9 Do lidio 8 Fa jonio 1 Fa lidio 1 Modos do arquivo: 5_30_.02_mg/homenagem-a-um-menestrel_mod.txt Mi jonio 23 Mi eolio 13 Mi menor 12 Mi mixolidio 6 Do#/Reb eolio 3 La eolio 3 Do#/Reb menor 2 Mi dorico 2 La lidio 1 La mixolidio 1 Mi lidio 1 Modos do arquivo: 5_30_.02_mg/incelenca-para-um-poeta-morto_mod.txt Re jonio 19 Si eolio 2 291 La mixolidio 1 Modos do arquivo: 5_30_.02_mg/incelenca-pro-amor-retirante_mod.txt Fa#/Solb eolio 26 Si menor 19 Fa#/Solb dorico 15 Si dorico 10 Si eolio 6 Si mixolidio 4 La jonio 2 Fa#/Solb menor 1 La lidio 1 Modos do arquivo: 5_30_.02_mg/joana-flor-das-alagoas_mod.txt Mi mixolidio 22 Fa#/Solb dorico 12 Fa#/Solb eolio 12 Si dorico 8 Si mixolidio 5 Mi jonio 4 Re lidio 2 Mi dorico 1 Si eolio 1 Modos do arquivo: 5_30_.02_mg/loas-para-o-justo_mod.txt La eolio 43 La dorico 37 Do jonio 20 Do lidio 12 Mi eolio 5 Modos do arquivo: 5_30_.02_mg/louvacao_mod.txt Fa#/Solb eolio 18 La mixolidio 13 Fa#/Solb dorico 8 La jonio 4 Modos do arquivo: 5_30_.02_mg/na-estrada-das-areias-de-ouro_mod.txt Sol#/Lab eolio 16 Mi lidio 7 Si mixolidio 7 Do#/Reb eolio 6 Do#/Reb dorico 5 292 Mi jonio 4 Mi mixolidio 4 Si dorico 3 Sol#/Lab dorico 2 Si jonio 1 Modos do arquivo: 5_30_.02_mg/naninha_mod.txt Mi eolio 38 Mi dorico 30 Mi menor 21 Mi mixolidio 17 Mi jonio 12 Sol jonio 6 Sol mixolidio 6 Do#/Reb eolio 5 Do jonio 3 Do lidio 2 La mixolidio 2 Sol lidio 2 Do mixolidio 1 La eolio 1 Mi lidio 1 Modos do arquivo: 5_30_.02_mg/na-quadrada-das-aguas-perdidas_mod.txt Si eolio 13 Mi mixolidio 11 Mi dorico 7 La jonio 5 La mixolidio 5 Sol lidio 5 La lidio 4 Si dorico 4 Si mixolidio 3 Modos do arquivo: 5_30_.02_mg/noite-de-santo-reis_mod.txt Sol jonio 57 Sol mixolidio 49 Sol lidio 25 Mi eolio 11 La dorico 7 La eolio 6 Sol dorico 6 La mixolidio 5 293 Sol eolio 5 Re dorico 4 La jonio 3 La lidio 3 La#/Sib lidio 3 Re eolio 3 Do lidio 2 La menor 2 La#/Sib jonio 2 Re jonio 2 Re menor 2 Re mixolidio 2 Do jonio 1 Fa jonio 1 La#/Sib mixolidio 1 Modos do arquivo: 5_30_.02_mg/o-cavaleiro-da-torre_mod.txt Sol jonio 32 Sol lidio 24 Re mixolidio 14 Si eolio 14 Re dorico 13 Sol mixolidio 13 Re eolio 11 Re jonio 11 Re menor 7 Sol eolio 6 Sol menor 6 Sol dorico 5 Mi dorico 2 Mi eolio 1 Modos do arquivo: 5_30_.02_mg/o-peao-na-amarracao_mod.txt Sol jonio 59 Sol mixolidio 47 Sol lidio 19 Si eolio 14 Mi eolio 11 Mi menor 4 La dorico 3 Mi dorico 3 La mixolidio 2 294 Modos do arquivo: 5_30_.02_mg/o-pidido_mod.txt Mi eolio 46 Mi dorico 33 Sol jonio 12 Sol lidio 10 Mi menor 9 Sol mixolidio 8 Re mixolidio 6 Re jonio 5 Re dorico 2 Modos do arquivo: 5_30_.02_mg/o-rapto-de-juana-do-tarugo_mod.txt La eolio 46 La menor 17 Do jonio 10 Do mixolidio 3 Re dorico 3 Fa lidio 2 La dorico 2 Mi eolio 1 Modos do arquivo: 5_30_.02_mg/o-violeiro_mod.txt Si eolio 57 Si dorico 34 Fa#/Solb eolio 5 Mi dorico 3 Mi mixolidio 3 Mi eolio 2 Si menor 1 Modos do arquivo: 5_30_.02_mg/parcelada_mod.txt Mi dorico 20 Mi eolio 16 Mi mixolidio 9 Do dorico 8 Do eolio 5 Mi menor 5 La eolio 4 Do mixolidio 3 Do jonio 2 La dorico 2 Si eolio 2 Mi jonio 1 295 Re dorico 1 Modos do arquivo: 5_30_.02_mg/puluxias_mod.txt Sol jonio 48 Sol mixolidio 20 Mi eolio 15 Sol lidio 14 Mi menor 6 Mi dorico 2 Si eolio 2 Modos do arquivo: 5_30_.02_mg/retirada_mod.txt Si dorico 30 Sol#/Lab eolio 24 Si eolio 21 Mi lidio 16 Si menor 12 Mi mixolidio 10 Mi jonio 7 Do#/Reb dorico 2 Si jonio 2 Si mixolidio 1 Sol#/Lab dorico 1 Modos do arquivo: 5_30_.02_mg/seresta-sertaneza_mod.txt Mi menor 47 Mi eolio 41 Mi dorico 13 Mi jonio 10 Si eolio 10 Si mixolidio 9 Mi mixolidio 7 La dorico 4 Mi lidio 4 La eolio 3 Do lidio 2 Si menor 2 Modos do arquivo: 5_30_.02_mg/tirana_mod.txt La mixolidio 56 La jonio 19 La dorico 13 Re mixolidio 12 296 La eolio 9 La menor 8 Re jonio 3 Modos do arquivo: 5_30_.02_mg/um-cavaleiro-na-tempestade_mod.txt Re mixolidio 34 Re jonio 23 Re eolio 11 Re menor 9 Re dorico 8 Do dorico 7 Do eolio 7 La#/Sib jonio 7 Sol menor 7 Do menor 6 Sol eolio 6 La#/Sib lidio 4 Sol dorico 3 La mixolidio 2 La#/Sib mixolidio 2 La dorico 1 Re lidio 1 Re#/Mib jonio 1 Re#/Mib lidio 1 Sol jonio 1 Modos do arquivo: 5_30_.02_mg/zefinha_mod.txt Mi mixolidio 27 Mi jonio 24 Mi dorico 21 Mi lidio 10 Do#/Reb eolio 6 Do#/Reb dorico 4 La jonio 2 Si eolio 2 Fa#/Solb eolio 1 La mixolidio 1 297 I.2 Modos detectados no Cancioneiro As tabelas seguintes apresentam os somato´rios de janelas em que cada modo foi detectado pela ana´lise automa´tica no Cancioneiro como um todo. Tabela I.1: Total de ocorreˆncias dos modos por tipo Janela Corte 0.02 Corte 0.03 10 eolio 28048 jonio 24920 mixolidio 24243 dorico 23896 lidio 14433 menor 13741 eolio 34761 mixolidio 30398 jonio 30049 dorico 29750 lidio 18986 menor 18146 20 eolio 1473 dorico 1180 jonio 1156 mixolidio 1152 lidio 548 menor 526 eolio 1770 dorico 1487 mixolidio 1466 jonio 1425 lidio 802 menor 736 30 eolio 1496 mixolidio 1151 dorico 1129 jonio 1094 lidio 450 menor 437 eolio 1797 dorico 1466 mixolidio 1447 jonio 1385 lidio 702 menor 627 298 Tabela I.2: Total de ocorreˆncias dos modos (parms.: 0.25 10 .02 mg) Mi eolio 8139 Mi dorico 6921 La eolio 6539 Sol jonio 6227 La mixolidio 5994 Do jonio 5783 Sol mixolidio 5103 La dorico 5021 Si eolio 4923 Re mixolidio 4894 Re jonio 4492 Re dorico 4441 Mi menor 4370 Sol lidio 3847 Re eolio 3720 La jonio 3666 Do mixolidio 3347 Do lidio 3284 La menor 2988 Mi mixolidio 2910 Si dorico 2905 Mi jonio 2478 Si menor 2085 Re menor 2084 La lidio 1837 Mi lidio 1734 Re lidio 1658 Fa lidio 1428 Fa#/Solb eolio 1412 Sol dorico 1393 Fa jonio 1315 Sol eolio 1216 Si mixolidio 1095 Fa#/Solb dorico 1045 Do#/Reb dorico 932 Sol#/Lab eolio 780 Sol menor 688 Do eolio 679 Do dorico 603 Do#/Reb eolio 589 Fa#/Solb mixolidio 534 Si jonio 508 Sol#/Lab menor 494 Sol#/Lab dorico 450 Do menor 381 Fa#/Solb menor 363 Do#/Reb menor 282 La#/Sib lidio 265 Si lidio 198 Re#/Mib jonio 196 La#/Sib jonio 191 Fa dorico 185 Re#/Mib lidio 182 La#/Sib mixolidio 172 Fa mixolidio 103 Do#/Reb mixolidio 62 Fa#/Solb jonio 46 Fa eolio 29 Re#/Mib mixolidio 25 Re#/Mib eolio 22 Do#/Reb jonio 17 Re#/Mib menor 6 Sol#/Lab mixolidio 4 Sol#/Lab jonio 1 299 Tabela I.3: Total de ocorreˆncias dos modos (parms.: 0.25 10 .03 mg) Mi eolio 10014 Mi dorico 8386 La eolio 8194 Sol jonio 7376 La mixolidio 6849 Do jonio 6521 Sol mixolidio 6457 La dorico 6326 Re mixolidio 6152 Mi menor 5992 Si eolio 5924 Re jonio 5624 Re dorico 5480 Sol lidio 4725 Re eolio 4644 Do mixolidio 4531 La jonio 4436 Do lidio 4366 Mi mixolidio 3708 Si dorico 3658 La menor 3586 Mi jonio 3074 Si menor 2855 Re lidio 2647 Re menor 2585 La lidio 2384 Mi lidio 2149 Sol dorico 1996 Fa lidio 1847 Fa#/Solb eolio 1827 Fa jonio 1609 Sol eolio 1518 Si mixolidio 1471 Fa#/Solb dorico 1266 Do#/Reb dorico 1108 Sol menor 917 Sol#/Lab eolio 899 Do#/Reb eolio 861 Do eolio 813 Do dorico 794 Si jonio 762 Fa#/Solb mixolidio 701 Fa#/Solb menor 618 Sol#/Lab menor 579 Do menor 556 Sol#/Lab dorico 535 Do#/Reb menor 435 La#/Sib lidio 340 Si lidio 298 La#/Sib jonio 257 Re#/Mib jonio 232 La#/Sib mixolidio 215 Re#/Mib lidio 209 Fa dorico 199 Fa mixolidio 170 Fa#/Solb jonio 116 Do#/Reb mixolidio 79 Re#/Mib mixolidio 57 Fa eolio 41 Do#/Reb jonio 38 Re#/Mib eolio 26 Re#/Mib menor 22 Sol#/Lab lidio 12 Sol#/Lab mixolidio 8 Do#/Reb lidio 5 Fa#/Solb lidio 4 Sol#/Lab jonio 4 La#/Sib dorico 2 Fa menor 1 300 Tabela I.4: Total de ocorreˆncias dos modos (parms.: 5 20 .02 mg) Mi eolio 439 La eolio 346 Mi dorico 343 Sol jonio 321 La mixolidio 297 Do jonio 279 Si eolio 271 Re dorico 248 Sol mixolidio 248 La dorico 247 Re mixolidio 245 Re jonio 217 Mi menor 208 Re eolio 177 Sol lidio 174 La jonio 164 Do mixolidio 147 Si dorico 144 Mi mixolidio 143 Do lidio 132 Mi jonio 118 La menor 109 Re menor 75 Si menor 68 Mi lidio 67 Fa#/Solb eolio 63 La lidio 61 Re lidio 59 Sol eolio 59 Sol dorico 57 Si mixolidio 46 Fa#/Solb dorico 45 Sol#/Lab eolio 41 Do eolio 40 Do#/Reb dorico 39 Do#/Reb eolio 37 Fa lidio 37 Do dorico 36 Fa jonio 26 Sol menor 22 Si jonio 20 Do menor 19 Sol#/Lab dorico 17 Fa#/Solb mixolidio 16 Do#/Reb menor 13 La#/Sib jonio 9 La#/Sib mixolidio 8 La#/Sib lidio 7 Si lidio 7 Sol#/Lab menor 7 Fa#/Solb menor 5 Fa dorico 4 Re#/Mib lidio 4 Re#/Mib jonio 2 Do#/Reb mixolidio 1 Fa mixolidio 1 301 Tabela I.5: Total de ocorreˆncias dos modos (parms.: 5 20 .03 mg) Mi eolio 535 Mi dorico 413 La eolio 405 Sol jonio 376 La mixolidio 338 Sol mixolidio 331 Do jonio 327 La dorico 321 Si eolio 312 Re mixolidio 305 Re dorico 302 Re jonio 279 Mi menor 276 Sol lidio 240 Re eolio 235 Do mixolidio 201 La jonio 200 Si dorico 192 Do lidio 189 Mi mixolidio 186 Mi jonio 158 La menor 144 Si menor 108 Re lidio 106 Re menor 102 La lidio 99 Mi lidio 86 Sol dorico 84 Fa#/Solb eolio 73 Sol eolio 73 Si mixolidio 70 Fa lidio 53 Fa#/Solb dorico 53 Do#/Reb dorico 50 Do eolio 47 Sol#/Lab eolio 46 Do dorico 44 Do#/Reb eolio 44 Fa jonio 39 Sol menor 30 Si jonio 28 Do menor 25 Sol#/Lab dorico 21 Do#/Reb menor 20 Fa#/Solb mixolidio 20 Fa#/Solb menor 15 Sol#/Lab menor 15 La#/Sib jonio 12 La#/Sib lidio 11 La#/Sib mixolidio 11 Si lidio 10 Re#/Mib lidio 8 Fa dorico 7 Re#/Mib jonio 5 Do#/Reb mixolidio 2 Fa mixolidio 2 Fa#/Solb jonio 1 Re#/Mib menor 1 302 Tabela I.6: Total de ocorreˆncias dos modos (parms.: 5 30 .02 mg) Mi eolio 466 La eolio 366 Mi dorico 341 Sol jonio 313 La mixolidio 299 Do jonio 289 Re mixolidio 264 Si eolio 256 La dorico 249 Sol mixolidio 236 Re dorico 235 Re jonio 195 Mi menor 187 Sol lidio 169 Re eolio 160 La jonio 146 Do mixolidio 143 Mi mixolidio 142 Do lidio 129 Si dorico 126 Mi jonio 119 Fa#/Solb eolio 82 La menor 76 Re menor 72 Sol dorico 58 Si menor 53 La lidio 51 Sol eolio 51 Fa#/Solb dorico 46 Do eolio 45 Mi lidio 44 Si mixolidio 44 Sol#/Lab eolio 43 Do dorico 42 Do#/Reb eolio 27 Do#/Reb dorico 26 Fa lidio 22 Re lidio 22 Do menor 21 Fa#/Solb mixolidio 17 Sol menor 15 Si jonio 12 Do#/Reb menor 11 La#/Sib jonio 11 La#/Sib lidio 9 Fa jonio 7 La#/Sib mixolidio 6 Fa dorico 3 Re#/Mib lidio 3 Sol#/Lab dorico 3 Re#/Mib jonio 2 Fa#/Solb menor 1 Si lidio 1 Sol#/Lab menor 1 303 Tabela I.7: Total de ocorreˆncias dos modos (parms.: 5 30 .03 mg) Mi eolio 559 Mi dorico 438 La eolio 428 Sol jonio 358 Do jonio 344 La mixolidio 344 La dorico 326 Re mixolidio 321 Sol mixolidio 310 Si eolio 299 Re dorico 283 Mi menor 260 Re jonio 257 Sol lidio 235 La jonio 207 Re eolio 204 Do mixolidio 201 Do lidio 188 Mi mixolidio 185 Si dorico 163 Mi jonio 160 La menor 100 Fa#/Solb eolio 97 Si menor 91 Re menor 89 Sol dorico 86 La lidio 83 Mi lidio 75 Sol eolio 71 Fa#/Solb dorico 65 Re lidio 61 Si mixolidio 57 Do dorico 54 Do eolio 51 Sol#/Lab eolio 49 Fa lidio 42 Do#/Reb eolio 38 Do#/Reb dorico 36 Sol menor 29 Do menor 26 Si jonio 23 Do#/Reb menor 21 Fa#/Solb mixolidio 21 Fa jonio 19 La#/Sib jonio 13 La#/Sib lidio 11 Sol#/Lab dorico 11 Fa#/Solb menor 8 La#/Sib mixolidio 8 Re#/Mib lidio 5 Fa dorico 4 Re#/Mib jonio 4 Sol#/Lab menor 3 Si lidio 2 Fa eolio 1 304 ANEXO A -- Termo de consentimento livre e esclarecido 305 ANEXO B -- Autorizac¸a˜o para uso de arquivos