1. Repositório Institucional da UFMG
  2. Trabalhos Acadêmicos
  3. Dissertações e Teses
  4. Pós-Graduação em Matemática
  5. Dissertações de Mestrado
Use este identificador para citar o ir al link de este elemento: http://hdl.handle.net/1843/32053
Registro completo de metadatos
Campo DCValorIdioma
dc.contributor.advisor1Rodney Josué Biezunerpt_BR
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/6479889529886009pt_BR
dc.contributor.advisor-co1Mário Jorge Dias Carneiropt_BR
dc.contributor.referee1Mário Jorge Dias Carneiropt_BR
dc.contributor.referee2Fábio Dadampt_BR
dc.contributor.referee3Helvécio Geovani Fargnoli Filhopt_BR
dc.creatorYuri Ximenes Martinspt_BR
dc.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/7703153488734239pt_BR
dc.date.accessioned2020-01-20T18:55:36Z-
dc.date.available2020-01-20T18:55:36Z-
dc.date.issued2018-02-20-
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/1843/32053-
dc.description.abstractNeste trabalho, desenvolvemos a linguagem categórica em altas dimensões visando aplicá- la nos fundamentos da física, seguindo uma abordagem baseada em obras de Urs Schreiber, John Baez, Jacob Lurie, Daniel Freed, e muitos outros, cujas referências fundamentais são [182, 20, 124, 127, 125]. O texto possui três partes. Na Parte I, introduzimos a linguagem categórica, com foco especial em aspectos algebro-topológicos, e discutimos que esta linguagem não é abstrata o bastante para fornecer uma descrição completa dos fundamentos da física. Na Parte II, introduzimos o processo de categorificação, o qual produz linguagens abstratas a par- tir de linguagens concretas. Exemplos são dados, novamente focando na Topologia Algébrica. Na Parte III, usamos o processo de categorificação para construir linguagens arbitrariamente abstratas (as linguagens categóricas em altas dimensões), incluindo os ∞-topos coesivos. Um enfoque na formalização da teoria da homotopia estável abstrata é dado. Discutimos a razão pela qual se deveria acreditar que os ∞-topos coesivos são linguagens naturais a serem usadas para atacar o sexto problema de Hilbert.pt_BR
dc.description.resumoIn this work we develop the higher categorical language aiming to apply it in the foundations of physics, following an approach based in works of Urs Schreiber, John Baez, Jacob Lurie, Daniel Freed and many other, whose fundamental references are [182, 20, 124, 127, 125]. The text has three parts. In Part I we introduce categorical language with special focus in algebraic topological aspects, and we discuss that it is not abstract enough to give a full description for the foundations of physics. In Part II we introduce the categorical process, which produce an abstract language from a concrete language. Examples are given, again focused on Algebraic Topology. In Part III we use the categorification process in order to construct arbitrarily abstract languages, the higher categorical ones, including the cohesive ∞-topos. An emphasis on the formalization of abstract stable homotopy theory is given. We discuss the reason why we should believe that cohesive ∞-topos are natural languages to use in order to attack Hilbert’s sixth problem.pt_BR
dc.description.sponsorshipCAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superiorpt_BR
dc.languageengpt_BR
dc.publisherUniversidade Federal de Minas Geraispt_BR
dc.publisher.countryBrasilpt_BR
dc.publisher.departmentICX - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICApt_BR
dc.publisher.programPrograma de Pós-Graduação em Matemáticapt_BR
dc.publisher.initialsUFMGpt_BR
dc.relationPrograma Institucional de Internacionalização – CAPES - PrIntpt_BR
dc.rightsAcesso Abertopt_BR
dc.subjectstring theorypt_BR
dc.subjecthigher topos theorypt_BR
dc.subjectdifferential cohomologypt_BR
dc.subjectquantizationpt_BR
dc.subjectHilbert's sixth problempt_BR
dc.subject.otherMatemática – Tesespt_BR
dc.subject.otherTopologia algébrica – Tesespt_BR
dc.subject.otherFísica matemática – Tesespt_BR
dc.titleCategorical and geometrical methods in physicspt_BR
dc.title.alternativeMétodos categóricos e geométricos em físicapt_BR
dc.typeDissertaçãopt_BR
Aparece en las colecciones:Dissertações de Mestrado

archivos asociados a este elemento:
archivo Descripción TamañoFormato 
dissertacao_yuri_FINAL.pdfdissertacao_YURI3.32 MBAdobe PDFVisualizar/Abrir
Mostrar registro simple del elemento Visualizar estadísticas


Los elementos en el repositorio están protegidos por copyright, con todos los derechos reservados, salvo cuando es indicado lo contrario.