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http://hdl.handle.net/1843/33523
Type: | Dissertação |
Title: | Tópicos recentes envolvendo polinômios de permutação sobre corpos finitos |
Other Titles: | Recent topics involving polynomials permutation over finite fields |
Authors: | José Alves Oliveira |
First Advisor: | Fabio Enrique Brochero Martínez |
First Referee: | Davi dos Santos Lima |
Second Referee: | Sávio Ribas |
Abstract: | Neste trabalho, apresentaremos alguns tópicos atuais envolvendo polinômios de permutação sobre corpos finitos. Em especial, exibiremos a teoria necessária para contar o número de binômios de permutação das formas $x^n(x^{\frac{q-1}{2}}+a)$ e $x^n(x^{\frac{q-1}{3}}+a)$. Apresentaremos também o conceito de posto de Carlitz para polinômios de permutação e uma nova cota inferior para o número de coeficientes não nulos de polinômios de permutação com posto $2$ |
Abstract: | In this work, we will present some current topics involving permutation polynomials over finite fields. In particular, we will show the necessary theory to count the number of permutation binomials of the forms $x^n(x^{\frac{q-1}{2}}+a)$ and $x^n(x^{\frac{q-1}{3}}+a)$. We will also present the Carlitz rank concept for permutation polynomials and a new lower bound for the number of nonzero coefficients of permutation polynomials with rank $2$. |
Subject: | Matemática - Teses Corpos finitos (Álgebra). Polinômios |
language: | por |
metadata.dc.publisher.country: | Brasil |
Publisher: | Universidade Federal de Minas Gerais |
Publisher Initials: | UFMG |
metadata.dc.publisher.department: | ICX - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA |
metadata.dc.publisher.program: | Programa de Pós-Graduação em Matemática |
Rights: | Acesso Aberto |
URI: | http://hdl.handle.net/1843/33523 |
Issue Date: | 15-Mar-2019 |
Appears in Collections: | Dissertações de Mestrado |
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