On the dimension of permutation vector spaces

Lucas da Silva Reis

Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/1843/37003

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DC Field	Value	Language
dc.creator	Lucas da Silva Reis	pt_BR
dc.date.accessioned	2021-07-27T03:08:38Z	-
dc.date.available	2021-07-27T03:08:38Z	-
dc.date.issued	2019	-
dc.citation.volume	100	pt_BR
dc.citation.issue	2	pt_BR
dc.citation.spage	256	pt_BR
dc.citation.epage	267	pt_BR
dc.identifier.doi	https://doi.org/10.1017/S0004972719000340	pt_BR
dc.identifier.issn	0004-9727	pt_BR
dc.identifier.uri	http://hdl.handle.net/1843/37003	-
dc.description.abstract	Seja K um campo que admite uma extensão de Galois cíclica de grau n≥2. O grupo simétrico Sn atua em Kn por permutação de coordenadas. Dado um subgrupo G de Sn e u∈Kn, seja VG (u) o espaço vetorial K estendido pela órbita de u sob a ação de G. Neste artigo, mostramos que, para uma família especial de grupos G de afins tipo, a dimensão de VG (u) pode ser calculada por meio do maior divisor comum de certos polinômios em K [x]. Apresentamos algumas aplicações de nossos resultados para os casos K = Q e K finito.	pt_BR
dc.description.resumo	Let K be a field that admits a cyclic Galois extension of degree n≥2. The symmetric group Sn acts on Kn by permutation of coordinates. Given a subgroup G of Sn and u∈Kn, let VG(u) be the K-vector space spanned by the orbit of u under the action of G. In this paper we show that, for a special family of groups G of affine type, the dimension of VG(u) can be computed via the greatest common divisor of certain polynomials in K[x]. We present some applications of our results to the cases K=Q and K finite.	pt_BR
dc.language	eng	pt_BR
dc.publisher	Universidade Federal de Minas Gerais	pt_BR
dc.publisher.country	Brasil	pt_BR
dc.publisher.department	ICX - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA	pt_BR
dc.publisher.initials	UFMG	pt_BR
dc.relation.ispartof	Bulletin of the Australian Mathematical Society	pt_BR
dc.rights	Acesso Restrito	pt_BR
dc.subject	Permutation vector space	pt_BR
dc.subject	Cyclic Galois extension	pt_BR
dc.subject	Cyclotomic polynomial	pt_BR
dc.subject	Reciprocal polynomial	pt_BR
dc.subject.other	Espaços vetoriais	pt_BR
dc.subject.other	Polinômios	pt_BR
dc.subject.other	Espaços vetoriais	pt_BR
dc.title	On the dimension of permutation vector spaces	pt_BR
dc.title.alternative	Sobre a dimensão dos espaços vetoriais de permutação	pt_BR
dc.type	Artigo de Periódico	pt_BR
dc.url.externa	https://www.cambridge.org/core/journals/bulletin-of-the-australian-mathematical-society/article/abs/on-the-dimension-of-permutation-vector-spaces/CE6C3A8334F5C145E6AD360120B57D22	pt_BR
dc.identifier.orcid	https://orcid.org/0000-0002-6224-9712	pt_BR
Appears in Collections:	Artigo de Periódico

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