1. Repositório Institucional da UFMG
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  4. Pós-Graduação em Matemática
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Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/1843/40105
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dc.contributor.advisor1Silas Luiz de Carvalhopt_BR
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/1589518857002416pt_BR
dc.contributor.referee1Emerson Alves Mendonça de Abreupt_BR
dc.contributor.referee2Marcos da Silva Montenegropt_BR
dc.contributor.referee3Pedro Tavares Paes Lopespt_BR
dc.creatorGenilson Soares de Santanapt_BR
dc.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/3001350332450722pt_BR
dc.date.accessioned2022-03-15T17:06:41Z-
dc.date.available2022-03-15T17:06:41Z-
dc.date.issued2020-02-19-
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/1843/40105-
dc.description.abstractThe present text consists of a detailed presentation of the main results in [6], [7], [11] and [36], which discuss the existing relation between the asymptotic behavior of C0-semigroups in Hilbert spaces and the growth rates of the resolvent operators norms associated with the respective infinitesimal generators. The main result we present tells us that we can obtain optimal rates for the decay of C0-semigroups if the norm of the resolvent associated with generator behave likepositive increase functions (which, roughly, grow faster at least with a power-law rates). For a large class of semigroups, this condition is not only sufficient, but also necessary for this optimal estimate to be hold. We also present an application of the theoretical results, used to obtain sharp estimates on the rate of energy decay for a wave equation subject to viscoelastic damping at the boundary.pt_BR
dc.description.resumoO presente texto consiste em uma apresentação detalhada dos principais resultados em [6], [7], [11] e [36], os quais discutem a relação existente entre o comportamento assintótico de C0-semigrupos em espaços Hilbert e as taxas de crescimento das normas dos operadores resolventesassociados aos respectivos geradores infinitesimais. O principal resultado que apresentamosnos diz que podemos obter taxas ótimas para o decaimento de C0-semigrupos se a norma doresolvente do gerador comportar como uma função de crescimento positivo (que, grosso modo,possui um crescimento mais rápido que o polinomial). Para uma grande classe de semigrupos, esta condição não é apenas suficiente, mas também necessária para que esta estimativa ótimaseja mantida. Apresentamos ainda uma ilustração dos resultados teóricos, usados para obterestimativas precisas sobre a taxa de decaimento da energia para uma equação da onda sujeita aamortecimento viscoelástico na fronteira.pt_BR
dc.description.sponsorshipCAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superiorpt_BR
dc.languageporpt_BR
dc.publisherUniversidade Federal de Minas Geraispt_BR
dc.publisher.countryBrasilpt_BR
dc.publisher.departmentICX - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICApt_BR
dc.publisher.programPrograma de Pós-Graduação em Matemáticapt_BR
dc.publisher.initialsUFMGpt_BR
dc.rightsAcesso Abertopt_BR
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/pt/*
dc.subjectComportamento assintótico de C0-semigrupospt_BR
dc.subjectTaxas ótimas de decaimentopt_BR
dc.subjectCrescimento positivopt_BR
dc.subject.otherMatemática – Tesespt_BR
dc.subject.otherComportamento assintótico – Tesespt_BR
dc.subject.otherSemigrupos de operadores – Tesespt_BR
dc.subject.otherHilbert, Espaços de – Tesespt_BR
dc.titleTaxas ótimas para o decaimento de semigrupos em espaços de Hilbertpt_BR
dc.typeDissertaçãopt_BR
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