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http://hdl.handle.net/1843/45129
Type: | Tese |
Title: | Variedades de álgebras G-graduadas com involução graduada de crescimento quase polinomial |
Authors: | Lorena Mara Costa Oliveira |
First Advisor: | Rafael Bezerra do Santos |
First Co-advisor: | Ana Cristina Vieira |
First Referee: | Antonio Giambruno |
Second Referee: | Dimas José Gonçalvex |
Third Referee: | Lucas da SIlva Reis |
metadata.dc.contributor.referee4: | Thiago Castilho de Mello |
Abstract: | Nesta tese, o principal objeto de estudo é a classe das (G, ∗)-álgebras, isto é, álgebras graduadas por um grupo G e munidas com uma involução graduada ∗. Primeiramente, estudamos a estrutura algébrica das (G, ∗)-álgebras. Neste caso, caracterizamos as álgebras (G, ∗)-simples de dimensão finita sobre um corpo algebricamente fechado de característica zero, onde G é um grupo abeliano finito. Além disso, classificamos as ágebras (Cp, ∗)-simples de dimensão finita sobre um corpo algebricamente fechado de característica zero, onde p ´e primo ímpar, estendendo os resultados presentes em [4]. Em sequência, estudamos a classe das (G, ∗)-álgebras na PI-teoria, tendo como objetivo principal caracterizar variedades geradas por (G, ∗)-álgebras de dimensão finita de crescimento polinomial, onde G é um grupo abeliano finito. Como consequência, classificamos todas as variedades geradas por (G, ∗)-álgebras de dimensão finita de crescimento quase polinomial. |
Abstract: | In this thesis, the main object of study is the class of the (G, ∗)-algebras, that is, algebras graded by a group G and endowed with a graded involution ∗. Firstly, we study the algebraic structure of the (G, ∗)-algebras. In this case, we characterize the finite dimensional simple (G, ∗)-algebras over an algebraically closed field of characteristic zero, where G is a finite abelian group. Moreover, we present the classification of the finite dimensional simple (Cp, ∗)-algebras over any algebraically closed field of characteristic zero, for an odd prime p, extending the results given in [4]. After that, we study the class of the (G, ∗)- algebras in the context of the PI-theory. Our main goal is to characterize the varieties of polynomial growth generated by finite dimensional (G, ∗)-algebras, where G is a finite abelian group. As a consequence, we classify all varieties generate by finite dimensional (G, ∗)-algebras of almost polynomial growth. |
Subject: | Matemática – Teses Identidades polinomiais – Teses Involução graduada – Teses Identidades (Matemática) – Teses |
language: | por |
metadata.dc.publisher.country: | Brasil |
Publisher: | Universidade Federal de Minas Gerais |
Publisher Initials: | UFMG |
metadata.dc.publisher.department: | ICX - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA |
metadata.dc.publisher.program: | Programa de Pós-Graduação em Matemática |
Rights: | Acesso Aberto |
URI: | http://hdl.handle.net/1843/45129 |
Issue Date: | 18-Feb-2022 |
Appears in Collections: | Teses de Doutorado |
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