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http://hdl.handle.net/1843/51006
Type: | Tese |
Title: | Superálgebras unitárias com involução graduada ou superinvolução de crescimento polinomial |
Authors: | Willer Daniel da Silva Costa |
First Advisor: | Ana Cristina Vieira |
First Co-advisor: | Rafael Bezerra dos Santos |
First Referee: | Antonio Ioppolo |
Second Referee: | Humberto Luiz Talpo |
Third Referee: | Lucas da Silva Reis |
metadata.dc.contributor.referee4: | Thiago Castilho de Mello |
Abstract: | Se A é uma superálgebra munida de uma involução graduada ou uma superinvolução, dizemos que A ´e uma ψ-´álgebra. Nesta tese trabalhamos com as ψ-´álgebras unitárias cuja sequência das ψ-codimensões c ψ n (A) ´e limitada polinomialmente. Nessas condições, mostramos que a sequência c ψ n (A) ´e descrita por um polinômio com coeficientes racionais. Al´em disso, verificamos que existe uma quantidade finita de valores que o coeficiente líder do polinômio que descreve as ψ-codimensõess pode assumir e construímos exemplos de ψ-´álgebras unitárias que realizam o menor e o maior valor possível para o coeficiente líder. Para finalizar, tratamos do caso particular referente `as ψ-´álgebras unitárias de crescimento quadrático, exibindo exemplos de ψ-´álgebras unitárias para cada valor possível do coeficiente líder do polinômio que descreve c ψ n (A). |
Abstract: | If A is a superalgebra endowed with a graded involution or asuperinvolution, we say that A is a ψ-algebra. In this thesis we work with unitary ψ-algebras whose ψ-codimension sequence cψn(A) is polynomially bounded. Under this condition,we show that the sequence cψn(A) is decribed by a polynomial with rational coefficients. Moreover, we verify that the leading coefficient of the polynomial that describes the ψ-codimensions may assume only a finite number of possible values. Also, we provide examples of unitary ψ-algebras that realize the smallest and the biggest possible value of the leading coefficient. Lastly, we treatthe particular case related to unitary ψ-algebras of quadratic growth,showing examples of unitary ψ-algebras for each possible value of the leading coefficient of the polynomial describing cψn(A). |
Subject: | Matemática – Teses Álgebra – teses Superálgebras – Teses Involução graduada – Teses |
language: | por |
metadata.dc.publisher.country: | Brasil |
Publisher: | Universidade Federal de Minas Gerais |
Publisher Initials: | UFMG |
metadata.dc.publisher.department: | ICX - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA |
metadata.dc.publisher.program: | Programa de Pós-Graduação em Matemática |
Rights: | Acesso Aberto |
URI: | http://hdl.handle.net/1843/51006 |
Issue Date: | 23-Jul-2021 |
Appears in Collections: | Teses de Doutorado |
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