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http://hdl.handle.net/1843/56378
Type: | Tese |
Title: | Center dynamics and maximum entropy measures for partially hyperbolics systems |
Authors: | Ana Carolina Dias do Amaral Ramos |
First Advisor: | Pablo Daniel Carrasco Correa |
First Referee: | Jana Rodriguez-Hertz |
Second Referee: | Javier Alexis Correa Mayobre |
Third Referee: | Karina Daniela Marin |
metadata.dc.contributor.referee4: | Sergio Romaña |
metadata.dc.contributor.referee5: | Wagner Ranter |
Abstract: | Let f be a dynamically coherent partially hyperbolic diffeomorphism on a closed Riemannian manifold M with the central foliation Wc of C1 class and λcpf q “max ||Df |Ec ď 1. We managed to show that the topological entropy of f coincide with the growth exponential of periodic pseudo-orbits respecting the central foliation Pern. Apply- ing the plaque expansiveness of the central foliation and the center specification property, we show that hpf q “ limnÑ8 1n log #Pern. Moreover, when f is an regu- lar element of a hyperbolic action group, the existence of an unique measure that maximizes entropy is shown. |
Abstract: | Seja f um difeomorfismo dinamicalmente coherente sobre uma variedade Riemanniana fechada M com folheação central Wc de classe C 1 e λ c pfq “max ||Df|Ec ď 1. Conseguimos mostrar que a entropia topológica de f coincide com o crescimento exponencial de pseudo-´orbitas periódicas respeitando a folheação central Pern. Aplicando plaque expansividade da folheação central e a propriedade de center especificação, mostramos que hpfq “ limnÑ8 frac1n log #Pern. Além disso, quando f ´e um elemento regular de uma ação de grupo hiperbólica, mostramos a existência de uma ´única medida que maximiza a entropia. |
Subject: | Matemática – Teses Sistemas dinâmicos – Teses Método de entropia máxima – Teses |
language: | eng |
metadata.dc.publisher.country: | Brasil |
Publisher: | Universidade Federal de Minas Gerais |
Publisher Initials: | UFMG |
metadata.dc.publisher.department: | ICX - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA |
metadata.dc.publisher.program: | Programa de Pós-Graduação em Matemática |
Rights: | Acesso Aberto |
metadata.dc.rights.uri: | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/pt/ |
URI: | http://hdl.handle.net/1843/56378 |
Issue Date: | 26-May-2023 |
Appears in Collections: | Teses de Doutorado |
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