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http://hdl.handle.net/1843/63398| Tipo: | Dissertação |
| Título: | Regressão Bessel bayesiana com efeito espaço-temporal para dados contínuos limitados |
| Autor(es): | Ruy Azevedo Cota Vasconcelos |
| Primeiro Orientador: | Vinícius Diniz Mayrink |
| Primeiro membro da banca : | Fábio Nogueira Demarqui |
| Segundo membro da banca: | Wagner Hugo Bonat |
| Resumo: | Este trabalho contribuiu com uma implementação Bayesiana do modelo de regressão Bessel para dados limitados com estrutura de correlação espaço-temporal e apresentou comparações abrangentes entre diferentes modelos. Introduzimos três modelos - M1 , M2, e M3 - que diferem principalmente na inclusão de covariáveis e efeitos temporais. O M1 pode ser considerado uma simplificação do M2 na qual sumarizamos as covariáveis com medições ao longo do tempo (M2 usa todas as medições de tempos distintos). Ambos M1 e M2 incorporam os efeitos aleatórios (espacial e temporal) de forma aditiva no preditor linear explicando a média. Por outro lado, em M3, apenas o efeito espacial é aditivo e o efeito temporal é introduzido por meio de coeficientes variando no tempo. Realizamos simulações em vários cenários de má-especificação dos efeitos e comparamos os Vı́cios Relativos (VRs) das estimativas dos principais parâmetros. Em casos onde não há informação sobre a estrutura dos dados, M2 se mostrou o mais indicado, pois apresentou ajustes com menores VRs em situações de má-especificação. No entanto, quando o analista conhece a forma do modelo gerador dos dados, a utilização do modelo bem-especificado é sempre a melhor opção, pois obtemos estimativas mais confiáveis, com VRs mais próximos de zero. Na aplicação real, utilizamos um ı́ndice de democracia eleitoral como variável resposta e cinco ı́ndices socioeconômicos, ambientais e geográficos como covariáveis que explicam a média do modelo Bessel. Aplicamos os três modelos e analisamos as estimativas a posteriori. Entre as três propostas, o M2 com três covariáveis apresentou os resultados mais interessantes. As variáveis selecionadas neste ajuste foram “Índice de Poluentes do Ar por Ano”, “Índice de Tratamento de Resı́duos” e “Prevalência do Sexo Feminino”. A primeira apresentou uma relação negativa com a variável resposta, enquanto as duas últimas apresentaram uma relação positiva, o que está de acordo com o esperado. Além disso, observamos um padrão de decrescimento nos valores do efeito temporal a partir de 2013, o que pode estar relacionado a instabilidades geopolı́ticas ocorridas nesse perı́odo. |
| Abstract: | This work contributed to a Bayesian implementation of the Bessel regression model for limited data with a spatiotemporal correlation structure and provided comprehensive comparisons among different models. We introduced three models - M1, M2, and M3 - primarily differing in the inclusion of covariates and temporal effects. M1 can be considered a simplification of M2, where we summarize covariates with measurements over time (M2 uses all measurements from distinct time points). Both M1 and M2 incorporate random effects (spatial and temporal) additively in the linear predictor explaining the mean. On the other hand, in M3, only the spatial effect is additive, and the temporal effect is introduced through time-varying coefficients. We conducted simulations in various misspecification scenarios of the effects and compared the Relative Biases (RBs) of the estimates of the main parameters. In cases where there is no information about the data structure, M2 proved to be the most suitable as it showed adjustments with smaller RBs in misspecification situations. However, when the analyst knows the form of the data-generating model, using the well-specified model is always the best option, as we obtain more reliable estimates with RBs closer to zero. In the real-world application, we used an electoral democracy index as the response variable and five socioeconomic, environmental, and geographical indices as covariates explaining the mean of the Bessel model. We applied all three models and analyzed the posterior estimates. Among the three proposals, M2 with three covariates yielded the most interesting results. The variables selected in this adjustment were “Annual Air Pollution Index”, “Waste Treatment Index” and “Female Prevalence”. The first exhibited a negative relationship with the response variable, while the latter two showed a positive relationship, which aligns with expectations. Additionally, we observed a decreasing pattern in the values of the temporal effect from 2013 onwards, which may be related to geopolitical instabilities that occurred during that period. |
| Assunto: | Estatística – Teses Modelos lineares (Estatística) - Teses Democracia - Índice - Teses Modelo Espaço-temporal - Teses |
| Idioma: | por |
| País: | Brasil |
| Editor: | Universidade Federal de Minas Gerais |
| Sigla da Instituição: | UFMG |
| Departamento: | ICX - DEPARTAMENTO DE ESTATÍSTICA |
| Curso: | Programa de Pós-Graduação em Estatística |
| Tipo de Acesso: | Acesso Aberto |
| metadata.dc.rights.uri: | http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/pt/ |
| URI: | http://hdl.handle.net/1843/63398 |
| Data do documento: | 31-Out-2023 |
| Aparece nas coleções: | Dissertações de Mestrado |
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