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http://hdl.handle.net/1843/BUBD-9ATLBH
Type: | Monografias de Especialização |
Title: | Uma história sobre o infinito atual |
Authors: | Christiano Otavio de Rezende Sena |
First Advisor: | Alberto Berly Sarmiento Vera |
Abstract: | O infinito sempre foi um tema polêmico na história da matemática. Nesta monografia de conclusão do curso fazemos uma breve descrição das ideias relacionadas a esse conceito começando com os pitagóricos na Grécia Antiga até a revolução nessa área proporcionada pelo grande matemático Georg Cantor no séc. XIX com a teoria dos conjuntos, que dá a matemática uma linguagem e notação dos conjuntos além de suas descobertas sobre os números cardinais de conjuntos infinitos. Cantor foi o primeiro a descobrir que existem conjuntos infinitos com diferentes cardinalidades ao provar que não pode haver uma correspondência biunívoca entre o conjunto dos números inteiros e dos números reais. Além disso, mostrou que a reta, o plano, o espaço tridimensional e todos os espaços de dimensão qualquer têm o mesmo número cardinal. Este trabalho apresenta alguns conceitos matemáticos introdutórios sobre a noção de infinito, em especial de infinito atual e finaliza mostrando alguns paradoxos famosos, o Paradoxo de Russell, o Paradoxo de Cantor e o Paradoxo de Richard, gerados a partir da própria natureza auto-contraditória da teoria dos conjuntos formulada por Cantor e as imprecisões da nossa linguagem. |
Subject: | Matemática |
language: | Português |
Publisher: | Universidade Federal de Minas Gerais |
Publisher Initials: | UFMG |
Rights: | Acesso Aberto |
URI: | http://hdl.handle.net/1843/BUBD-9ATLBH |
Issue Date: | 30-Nov-2011 |
Appears in Collections: | Especialização em Matemática Para Professores |
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