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http://hdl.handle.net/1843/BUOS-8CLEPX
Tipo: | Dissertação de Mestrado |
Título: | Banco de filtros Wavelets com fator de escala maior que dois |
Autor(es): | Leonardo Carneiro de Araujo |
primer Tutor: | Hani Camille Yehia |
Resumen: | A análise wavelet tradicional consiste em um processo equivalente a um banco de dois filtros, um passa-altas e outro passa baixas, no qual a resolução em frequência sofre uma mudança de escala de uma oitava entre dois estagios subsequentes. Em algumas aplicações, sobretudo naquela que inspirou este trabalho, i.e. a modelagem da audição humana periférica, a resolução em frequencia de uma oitava é demasiadamente pobre (na audição humana a resolução em frequencia é de aproximadamente 1/3 de oitava) para que se tenha uma boa representação do fenômeno. Adotou-se neste trabalho o particionamento dos subespaços utilizando-se um fator de escala maior que dois e mais de uma wavelet, sendo assim possível obter uma melhor resolução em algumas faixas de frequências. Esta mudança no fator de escala acarreta a necessidade de projetar-se novamente wavelets adequadas ao fator de escala em questão. Desenvolve-se então uma generalização da construção das wavelets de Daubechies, adaptando-as ao caso em que há um fator de escala inteiro maior do que dois. Os resultados obtidos mostram a construção da função escala e a determinação de uma propriedade que os coeficientes do banco devem satisfazer. Mostra-se analitica e numericamente, que alguns resultados obtidos são, de fato, soluções. Porém resta determinar uma maneira de projetar as funções wavelets satisfazendo a restrição imposta e conhecendo-se a função escala desejada. |
Abstract: | The traditional wavelet analysis is equivalent to a filter bank, formed by a low-pass and a high-pass filter, in which the frequency resolution changes by one octave between two subsequent stages. In some applications, mainly in the one that inspired this work, i.e. modeling of the peripheral human auditory system, the frequency resolution of one octave is fairly poor (in human audition the frequency resolution is approximately of 1/3 of an octave) to attain a good representation of auditory phenomena. In the present work, it was chosen to particionate the subspaces using a scale factor greater then two and more than one wavelet, so that it is possible to achieve a better frequency resolution for certain bands. This change in the scale factor leads to the need to design new wavelets suited to the scale factor in use. In order to achieve this objective, a generalization of the wavelet construction proposed by Ingrid Daubechies, adapted to the situation in which the scale factor is not two anymore, is carried out. The results achieved show how to design the scale function and determine a property that the filter bank coefficients must satisfy in order to obtain a perfect reconstruction analysis filter bank. It is shown analytically and numerically that certain results achieved are indeed solutions. Nevertheless, it is still necessary to determine how to design the wavelet functions satisfying the imposed restriction and using the scale function desired. |
Asunto: | Engenharia elétrica |
Idioma: | Português |
Editor: | Universidade Federal de Minas Gerais |
Sigla da Institución: | UFMG |
Tipo de acceso: | Acesso Aberto |
URI: | http://hdl.handle.net/1843/BUOS-8CLEPX |
Fecha del documento: | 20-mar-2007 |
Aparece en las colecciones: | Dissertações de Mestrado |
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