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http://hdl.handle.net/1843/EABA-8QGM37| Type: | Tese de Doutorado |
| Title: | O sigma_k-problema de Yamabe sobre variedades CR |
| Authors: | Luiz Gustavo de Oliveira Carneiro |
| First Advisor: | Marcos da Silva Montenegro |
| First Co-advisor: | Ezequiel Rodrigues Barbosa |
| First Referee: | Susana Candida Fornari |
| Second Referee: | Ruy Tojeiro de Figueiredo Júnior |
| Third Referee: | Jorge Guillermo Hounie |
| metadata.dc.contributor.referee4: | Frederico Xavier |
| Abstract: | No final dos anos 70 e início dos anos 80, a geometria das variedades CR, modelo abstrato de hipersuperfícies reais em variedades complexas, atraiu a atenção de importantes matemáticos tais como Chern, Moser, Fefferman, Jacobowitz, D. Jerison, J. Lee, Tanaka, Webster, entre outros. Essa geometria é particularmente rica quando a variedade CR é estritamente pseudoconvexa. Nesse caso, existe uma estreita relação entre sua geometria e a geometria das variedades Riemannianas. Uma estrutura pseudohermitiana para uma variedade M munida de uma CR-estrutura T1,0(M) é uma forma de contato o que aniquila a distribuição de Levi H(M) = Re{T1,0 +T0,1), onde T0,1 = T1,0. Tal estrutura determina uma forma Hermitiana natural sobre a CR-estrutura T1,0(M), denominada forma de Levi e denotada por Lo. A forma de Levi é bem definida (para cada CR-estrutura) módulo multiplicação por uma função suave, exatamente como ocorre na geometria Riemanniana conforme. Quando Lo é uma forma definida, dizemos que (M8) é uma variedade pseudohermitiana estritamente pseudoconvexa. Nesse caso, se M é orientável, o fibrado de aniquiladores da distribuição de Levi H(M)+ = {0 T* (M): H(M) C kere} é trivial. Portanto, H(M)- admite uma orientação natural na qual dizemos que uma estrutura pseudohermitiana 4 é positiva, se a forma de Levi associada é positiva definida. |
| Subject: | Matemática |
| language: | Português |
| Publisher: | Universidade Federal de Minas Gerais |
| Publisher Initials: | UFMG |
| Rights: | Acesso Aberto |
| URI: | http://hdl.handle.net/1843/EABA-8QGM37 |
| Issue Date: | 25-Nov-2011 |
| Appears in Collections: | Teses de Doutorado |
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