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http://hdl.handle.net/1843/EABA-8QGM37| Tipo: | Tese de Doutorado |
| Título: | O sigma_k-problema de Yamabe sobre variedades CR |
| Autor(es): | Luiz Gustavo de Oliveira Carneiro |
| primer Tutor: | Marcos da Silva Montenegro |
| primer Co-tutor: | Ezequiel Rodrigues Barbosa |
| primer miembro del tribunal : | Susana Candida Fornari |
| Segundo miembro del tribunal: | Ruy Tojeiro de Figueiredo Júnior |
| Tercer miembro del tribunal: | Jorge Guillermo Hounie |
| Cuarto miembro del tribunal: | Frederico Xavier |
| Resumen: | No final dos anos 70 e início dos anos 80, a geometria das variedades CR, modelo abstrato de hipersuperfícies reais em variedades complexas, atraiu a atenção de importantes matemáticos tais como Chern, Moser, Fefferman, Jacobowitz, D. Jerison, J. Lee, Tanaka, Webster, entre outros. Essa geometria é particularmente rica quando a variedade CR é estritamente pseudoconvexa. Nesse caso, existe uma estreita relação entre sua geometria e a geometria das variedades Riemannianas. Uma estrutura pseudohermitiana para uma variedade M munida de uma CR-estrutura T1,0(M) é uma forma de contato o que aniquila a distribuição de Levi H(M) = Re{T1,0 +T0,1), onde T0,1 = T1,0. Tal estrutura determina uma forma Hermitiana natural sobre a CR-estrutura T1,0(M), denominada forma de Levi e denotada por Lo. A forma de Levi é bem definida (para cada CR-estrutura) módulo multiplicação por uma função suave, exatamente como ocorre na geometria Riemanniana conforme. Quando Lo é uma forma definida, dizemos que (M8) é uma variedade pseudohermitiana estritamente pseudoconvexa. Nesse caso, se M é orientável, o fibrado de aniquiladores da distribuição de Levi H(M)+ = {0 T* (M): H(M) C kere} é trivial. Portanto, H(M)- admite uma orientação natural na qual dizemos que uma estrutura pseudohermitiana 4 é positiva, se a forma de Levi associada é positiva definida. |
| Asunto: | Matemática |
| Idioma: | Português |
| Editor: | Universidade Federal de Minas Gerais |
| Sigla da Institución: | UFMG |
| Tipo de acceso: | Acesso Aberto |
| URI: | http://hdl.handle.net/1843/EABA-8QGM37 |
| Fecha del documento: | 25-nov-2011 |
| Aparece en las colecciones: | Teses de Doutorado |
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