Use este identificador para citar o ir al link de este elemento:
http://hdl.handle.net/1843/EABA-8YAT72| Tipo: | Dissertação de Mestrado |
| Título: | Códigos abelianos minimais |
| Autor(es): | Luiza Helena Silva Vidigal |
| primer Tutor: | Fabio Enrique Brochero Martinez |
| primer Co-tutor: | Carmen Rosa Giraldo Vergara |
| primer miembro del tribunal : | Carmen Rosa Giraldo Vergara |
| Segundo miembro del tribunal: | Viviane Ribeiro Tomaz da Silva |
| Tercer miembro del tribunal: | Osnel Broche Cristo |
| Resumen: | O objetivo desse trabalho é estudar os artigos de Arora-Pruthi e Ferraz-Milies sobre Códigos Corretores de Erros dotados de certas estruturas algébricas. Em particular, estudamos Códigos Abelianos Minimais, vistos como ideais de uma álgebra de grupo FG; onde F é um corpo finito e G é um grupo abeliano finito. Sob tais condições, são encontrados os idempotentes primitivos da álgebra FG; caracterizandoassim os códigos abelianos minimais desta álgebra. Além disso, são obtidos também a distância mínima, a dimensão, o peso e o polinômio gerador destes códigos minimais. Porfim, são calculados o número de componentes simples da álgebra de grupo semissimples e demonstrado que este número corresponde ao número de idempotentes primitivos desta álgebra de grupo |
| Abstract: | The purpose of this work is to study the articles of Arora-Pruthi and Ferraz-Milies about Error Correcting Codes endowed with certain algebraic structures. Precisely, we study the minimal abelian codes seen as ideals of a group algebra FG; where F is a finite field and G is a finite abelian group. Under these conditions, the primitive idempotents of the algebra FG; characterizing the minimal abelian codes of this algebra, are found. Furthermore, the minimum distance, the dimension, the weight and the generator polynomial of these minimal codes are also obtained. Finally, the number of simple components of the semisimple group algebra is calculated and it is shown that this number corresponds to the number of primitive idempotents of this group algebra |
| Asunto: | Matemática Teoria dos grupos Grupos finitos Grupos abelianos |
| Idioma: | Português |
| Editor: | Universidade Federal de Minas Gerais |
| Sigla da Institución: | UFMG |
| Tipo de acceso: | Acesso Aberto |
| URI: | http://hdl.handle.net/1843/EABA-8YAT72 |
| Fecha del documento: | 31-ago-2012 |
| Aparece en las colecciones: | Dissertações de Mestrado |
archivos asociados a este elemento:
| archivo | Descripción | Tamaño | Formato | |
|---|---|---|---|---|
| dissertacao_luizavidigal.pdf | 465.85 kB | Adobe PDF | Visualizar/Abrir |
Los elementos en el repositorio están protegidos por copyright, con todos los derechos reservados, salvo cuando es indicado lo contrario.