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http://hdl.handle.net/1843/EABA-96SKRF
Type: | Tese de Doutorado |
Title: | Sobre uma classe de disigualdades ótimas de Sobolev vetoriais de segunda ordem |
Authors: | Aldo Peres Campos e Lopes |
First Advisor: | Ezequiel Rodrigues Barbosa |
First Co-advisor: | Marcos da Silva Montenegro |
First Referee: | Emerson Alves Mendonça de Abreu |
Second Referee: | João Marcos Bezerra do Ó |
Third Referee: | Jurandir Ceccon |
Abstract: | Estudamos sistemas elípticos sob a forma potencial envolvendo um operador do tipo Paneitz-Branson com a presença de não linearidades críticas.Inicialmente apresentamos condições para a existência de soluções regulares de sistemas potenciais em Geometria Riemanniana, decomposição em bolhas diagonais para aplicações de Palais-Smale e aplicações teóricas dessa decomposição. Em seguida, aplicamos a decomposição em bolhas a um resultados de compacidade. E, finalmente, aplicamos a teoria na existência de aplicações extremais em desigualdades vetoriais ótimas de Sobolev emvariedades compactas. |
Abstract: | We approach potential elliptic systems involving Paneitz-Branson operators and critical nonlinearities. First, we present conditions for the existence of regular solutions of potential systems in Riemannian Geometry, a decomposition in diagonal bubbles to applications of Palais-Smale and theoretical applications of this decomposition. Then, we Euclidean space, we present another decomposition in bubbles and apply the decomposition in bubbles o a result of compactness. Finally, we apply all those results in extremal applications for optimal Sobolev inequalities on compact manifolds |
Subject: | Matemática |
language: | Português |
Publisher: | Universidade Federal de Minas Gerais |
Publisher Initials: | UFMG |
Rights: | Acesso Aberto |
URI: | http://hdl.handle.net/1843/EABA-96SKRF |
Issue Date: | 5-Apr-2013 |
Appears in Collections: | Teses de Doutorado |
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