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http://hdl.handle.net/1843/EABA-ABRMWM| Type: | Monografias de Especialização |
| Title: | Corpos com a propriedade dos eixos principais |
| Authors: | Rildo Nascimento de Oliveira |
| First Advisor: | Csaba Schneider |
| First Referee: | Jussara de Matos Moreira |
| Second Referee: | Remy de Paiva Sanchis |
| Abstract: | Nosso objetivo neste trabalho é verificar para quais corpos, diferentes de R, o Teorema do Eixo Principal é válido. Ou seja, classificar os corpos que preservam a Propriedade do Eixo Principal. Para isso serão definidos os conceitos de corpos e corpos ordenados. Vamos estudar o Axioma da Escolha. Definiremos um corpo formalmente real. Vamos definir pré-ordenação. Mostraremos, através do Lema da Extensão, que uma pré-ordenação pode ser estendida até obter uma ordenação. Vamos provar o Teorema de Artin-Schreier. Vamos definir um corpo pitagórico. Vamos definir, também, um corpo real fechado.Finalmente apresentamos uma caracterização dos corpos que preservam a Propriedade do Eixo Principal. |
| Abstract: | Our goal in this work is to study which fields satisfy the Principal Axis Theorem. In other words, we classify those fields over which the Principal Axis Theorem is valid; that is, all symmetric matrices are orthogonally diagonalizable. In order to achieve this goal, we will introduce fields and their basic properties. We will study the Axiom of Choice and itsequivalent formulations. We will also study ordered fields and prove the Artin{Schreier Theorem. Then we will consider Pythagorean fields and real closed fields. Finally, using the tools that will have been introduced, we will characterize fields with the Principal Axis Property. |
| Subject: | Matemática Corpos formalmente reais Teoria dos conjuntos |
| language: | Português |
| Publisher: | Universidade Federal de Minas Gerais |
| Publisher Initials: | UFMG |
| Rights: | Acesso Aberto |
| URI: | http://hdl.handle.net/1843/EABA-ABRMWM |
| Issue Date: | 6-Jul-2016 |
| Appears in Collections: | Especialização em Matemática Para Professores |
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