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http://hdl.handle.net/1843/SLBS-643HTG| Type: | Dissertação de Mestrado |
| Title: | Raízes de equações convexas em Rn |
| Authors: | Bianca Costa Guimaraes |
| First Advisor: | Marcos Augusto dos Santos |
| First Referee: | Paulo Roberto Oliveira |
| Second Referee: | Ricardo Hiroshi Caldeira Takahashi |
| Abstract: | Neste trabalho é apresentado um método numérico para refinar raízes de equações de problemas convexos com dimensões superiores a um, que é obtido através da generalização do método de Newton. Para tanto, o método utiliza uma função convexa escrita como a diferença de duas funções, uma côncava e outra convexa, e seus respectivos hiperplanos de suporte. Geometricamente, cada iteração pode ser interpretada como o ponto de interseção dos hiperplanos de suporte. São apresentados alguns exemplos numéricos existentes na literatura e outros propostos por nós. Comparamos o nosso método com o método de Newton-Raphson para problemas diferenciáveis multidimensionais. Expandimos os testes para a classe de problemas não necessariamente diferenciáveis, onde o método de Newton-Raphson não pode ser aplicado dada a ausência de informações de segunda ordem. Optou-se por construir esses problemas a partir da literatura de programação convexa não suave. Problemas de encontrar o zero de funções convexas não suave foram testados substituindo o conceito de gradiente pelo conceito de subgradiente |
| Subject: | Equações algébricas Computação Funções convexas Equações |
| language: | Português |
| Publisher: | Universidade Federal de Minas Gerais |
| Publisher Initials: | UFMG |
| Rights: | Acesso Aberto |
| URI: | http://hdl.handle.net/1843/SLBS-643HTG |
| Issue Date: | 1-Jul-2004 |
| Appears in Collections: | Dissertações de Mestrado |
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