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metadata.dc.type: Tese
Title: Projeções dos níveis e padrões da mortalidade no Brasil e grandes regiões 1950-2010-2110 pelo método coerente Lee-Carter estendido e outros: a tábua BR-Geracional e o risco de longevidade nas instituições previdenciárias do país
metadata.dc.creator: Luciano Gonçalves de Castro e Silva
metadata.dc.contributor.advisor1: Bernardo Lanza Queiroz
metadata.dc.contributor.referee1: Adrian Pablo Hinojosa Luna
metadata.dc.contributor.referee2: Edviges Isabel Felizardo Coelho
metadata.dc.contributor.referee3: José Alberto Magno de Carvalho
metadata.dc.contributor.referee4: Marcos Roberto Gonzaga
metadata.dc.contributor.referee5: Víctor Manuel García-Guerrero
metadata.dc.description.resumo: ANTECEDENTES O século XX registrou melhorias significativas nas taxas de mortalidade. Nos últimos anos o rápido envelhecimento populacional tem se mostrado um fenômeno global que traz profundas implicações não apenas para as sociedades como também para os governos. Em muitos países desenvolvidos, as preocupações se concentram nos cuidados com a saúde dos indivíduos com idades mais avançadas e na sustentabilidade dos Sistemas de Aposentadorias e Pensões, fazendo emergir o termo cunhado como Risco de Longevidade. Nesse contexto, as projeções da mortalidade são ferramentas fundamentais para a estimativa da expectativa de sobrevivência de homens e mulheres ao longo dos anos futuros. Nas últimas décadas, os métodos de projeção da mortalidade passaram por melhorias substanciais, cujo divisor de águas foi o trabalho seminal desenvolvido por Lee-Carter. Tal como ocorre nos outros países em desenvolvimento no mundo, o Brasil não possui longas séries temporais de curvas de mortalidade, o que dificulta e muito a aplicação dos métodos mais modernos de projeção estocástica. OBJETIVOS O presente trabalho possui três objetivos principais: 1) construir uma longa série temporal de curvas de mortalidade desde de 1950, com base nas tábuas do IBGE de 1980, 1991, 2000 e 2010, para o Brasil e suas cinco Grandes Regiões; 2) apresentar uma discussão metodológica e de resultados, utilizando diferentes métodos de projeção da mortalidade para o contexto brasileiro, num horizonte de projeção de 100 anos até 2110; e 3) a partir das tábuas projetadas, construir uma tábua geracional para o Brasil, a ser utilizada para mensurar o Impacto do Risco de Longevidade em seus diversos segmentos previdenciários. MÉTODOS Para a construção da série temporal das curvas de mortalidade, o nível dado pela expectativa de vida ao nascer (e0) foi retroprojetado para 1950, 1960 e 1970 considerando uma regressão logística com base nas tábuas abreviadas de 1980, 1991, 2000 e 2010 do IBGE, sendo o padrão de 1980 ajustado ao nível estimado nesses três primeiros pontos. Essas sete tábuas abreviadas foram transformadas em tábuas completas, sendo então extrapoladas do grupo aberto 80+ para 100+, pelo modelo de Kannisto. Na sequência, foi realizada uma interpolação log-linear das taxas (Mx´s) considerando sete pontos-base, resultando numa superfície de mortalidadade para o período 1950-2010. A partir da superfície de mortalidade construída foram testadas nove metodologias diferentes de projeção estocástica, dentro da linha proposta por Lee-Carter, sendo sete métodos independentes e dois coerentes. Definido o método de projeção da mortalidade mais adequado para o Brasil, foi construída a tábua batizada de BR-Geracional considerando a mortalidade projetada, introduzindo a perspectiva de sobrevivência futura de coorte, cujo Impacto do Risco de Longevidade nos diversos segmentos previdenciários foi mensurado em função da razão entre as anuidades atuariais calculadas com a tábua geracional e aquela de determinada tábua de período por segmento previdenciário (benchmark). RESULTADOS Em relação às projeções da mortalidade, depois de vários exercícios metodológicos conduzidos para o Brasil considerando as superfícies de mortalidade de 1950-2010, foi adotada a técnica da projeção em dois estágios. No 1º estágio a e0 foi projetada pelo método coerente de Hyndman (produto-razão) e no 2º estágio as Mx´s foram projetadas pelo método coerente de Li, Lee & Gerland (Lee-Carter estendido), resultando em e0´s equivalentes àquelas do 1º estágio. Como esses métodos XIII apresentam resultados coerentes em uma dimensão apenas, optou-se pela coerência entre sexos. Depois dos ajustes finais executados, a e0 no Brasil em 2110 foi estimada em 88,26 anos para os homens e 90,94 anos para as mulheres, com IC de 95%. As projeções da mortalidade realizadas para as Grandes Regiões também se mostraram consistentes no longo prazo, exceto para a Região Centro-Oeste, por conta da limitação referente à unidimensionalidade dos métodos coerentes. Em relação ao Impacto do Risco de Longevidade, calculado em função da tábua BR-Geracional construída, foi observado, em linhas gerais, que o mesmo é: 1) inversamente proporcional à idade do segurado, 2) maior para os homens do que para as mulheres, 3) diretamente proporcional à idade de entrada em gozo de benefício e 4) inversamente proporcional à taxa de juros. Considerando uma escala arbitrária criada, ficou definido que os RPPS´s estariam muito expostos, as EFPC´s e o FUNPRESP estariam expostos, e as EAPC´s estariam pouco ou não expostas ao Risco de Longevidade, mas apenas no caso de utilização das tábuas construídas com base na sobrevivência do mercado segurador brasileiro. A simulação atuarial realizada na parte final do trabalho com base em informações fictícias de mais de 15.000 segurados, entre ativos, aposentados e pensionistas, apontou para um Risco de Longevidade da ordem de 13,88%. CONCLUSÃO Apesar de todas as limitações existentes no país, tanto para a construção da longa série temporal de Mx´s que deu origem à superfície histórica de mortalidade construída, como para a aplicação dos diferentes métodos de projeção estocástica aqui testados, os resultados das projeções em dois estágios mostraram-se bem satisfatórios para o Brasil e praticamente todas as Grandes Regiões, tendo sido não-divergentes e factíveis, para homens e mulheres, mesmo no longo horizonte de 100 anos de projeção adotado. Apesar dos bons resultados obtidos, é fundamental que seja criada uma nova metodologia que forneça resultados coerentes em várias dimensões. No delicado cenário de iminente Reforma Previdenciária em que se encontra o país, os resultados aqui obtidos em função da tábua BR-Geracional demonstram que o Impacto do Risco de Longevidade, apesar de diferenciado em função do segmento previdenciário específico, deverá obrigatoriamente ser considerado no novo arcabouço legal que surgirá num futuro bem próximo, não podendo jamais ser negligenciado. CONTRIBUIÇÃO Entende-se que as principais contribuições dos trabalhos aqui executados foram: 1) as longas séries temporais de 61 anos de Mx´s construídas para o Brasil e Grandes Regiões no período 1950-2010, e que deram origem às superfícies de mortalidade criadas, por sexo e total da população, até então inexistentes em virtude da ausência das informações de óbitos por idade antes do ano de 1974; 2) mostrar que é possível utilizar, mesmo em um país em desenvolvimento como o Brasil, métodos de projeção da mortalidade dentro da linha proposta originalmente por Lee-Carter, que possuem inúmeras vantagens quando comparados com os métodos tradicionais de targeting utilizados pelo órgão oficial das estatísticas no país, o IBGE, dentre elas a possibilidade de obtenção de intervalos de confiança para a mortalidade projetada e uma menor dependência da expert opinion, que possui diversos graus de subjetividade; e 3) a tábua BR-Geracional, construída com base nas projeções da mortalidade, que poderá inclusive ser utilizada pelas entidades previdenciárias brasileiras em seus cálculos atuariais como referência, e que resultou na estimativa para o Impacto do Risco de Longevidade nessas instituições, por segmento específico.
Abstract: BACKGROUND The twentieth century recorded significant improvements in mortality rates. Rapid population aging in recent years has been a global phenomenon that has profound implications not only for societies but also for governments. In many developed countries, concerns are focused on the health care of older individuals and on the sustainability of the Pension Systems, leading to the emergence of the term coined as Longevity Risk. In this context, mortality projections are fundamental tools for estimation of the survival expectancy of men and women over the years in the future. In the last decades, methods of mortality projection have undergone substantial improvements, whose watershed was the seminal work developed by Lee-Carter. As other developing countries in the world, Brazil does not have long time series of mortality curves, which makes it difficult to apply the modern methods of stochastic projection. OBJECTIVES The present work has three main objectives: 1) to construct a long time series of mortality curves from 1950, based on the IBGE tables of 1980, 1991, 2000 and 2010, for Brazil and its five Major Regions; 2) to present a methodological and results discussion using different methods of mortality projection for the Brazilian context, within a projection horizon of 100 years until 2110; and 3) from the projected tables, to construct a generation life table for Brazil, to be used to measure the impact of the longevity risk in its various Pension System segments. METHODS For the construction of the time series of mortality curves, the level given by life expectancy at birth (e0) was inverse projected to 1950, 1960 and 1970, based on a logistic regression with IBGE´s 1980, 1991, 2000 and 2010 abridged life tables, and the age schedule (pattern) of 1980 has been adjusted to the estimated level in these three first points. These seven abbreviated tables were transformed into complete ones, and then extrapolated from the open interval 80+ to 100+, by the Kannisto model. In the sequence, a log-linear interpolation of the mortality rates (Mx´s) was performed from these seven base points, resulting in a mortality surface for the period 1950-2010. With this constructed mortality surface, nine different stochastic mortality projection methodologies were tested, within the approach proposed by Lee-Carter (seven independent methods and two coherent methods). Once defined the most adequate method for Brazil, the table named BR-Generation was constructed based on the projected mortality, introducing the perspective of future cohort survival, whose impact of the longevity risk in Pension System segments was measured by the ratio between actuarial annuities calculated with the generation life table and those of a specific segment, by it´s benchmark period life table. RESULTS With regard to Mortality Projections, after several methodological exercises conducted for Brazil, from the mortality surfaces of 1950-2010, the technique of projection in two stages was adopted. In the 1st stage the e0´s were estimated by the Coherent Method of Hyndman (Product-Ratio) and in the 2nd stage the Mx's were estimated by the Coherent Method of Li, Lee & Gerland (Extended Lee-Carter), resulting in equivalent e0's of the 1st stage. As these methods present XV consistent results in one dimension only, gender coherence was chosen. After the final adjustments were made, e0 in Brazil in 2110 was estimated at 88.26 years for men and 90.94 years for women, with 95% confidence intervals. Mortality projections for the Major Regions were also consistent in the long run, except for the Midwest Region, due to the limitation concerning one-dimension of the coherent methods. With respect to the impact of the longevity risk calculated from the BR-Generation table constructed, it was observed that: 1) it´s inversely proportional to the age of the individual, 2) it´s greater for men than for women, 3) it´s directly proportional to the age of retirement and 4) it´s inversely proportional to the interest rate. From an arbitrary scale created, it was defined that the RPPS's would be very exposed, the EFPC's and the FUNPRESP would be exposed, and the EAPC's would be little or not exposed to longevity risk, but just in the case of adoption of mortality tables based on the survival of the Brazilian insurance market. The actuarial simulation carried out in the final part of the study based on fictitious information of more than 15,000 insured lifes among working age individuals, retirees and pensioners, pointed out to a longevity risk of 13.88%. CONCLUSION In spite of all limitations existing in the country, both for the construction of long time series of Mx´s that gave origin to the historical surface constructed and for the application of different methods of stochastic mortality projection tested here, the results of the projections in two stages have been satisfactory for Brazil and almost all it´s Great Regions, having been non-divergent and feasible, for men and women, even over the long horizon of 100 years of projection adopted. Despite the good results obtained, it is fundamental that a new methodology be created, to provide coherent results in several dimensions. In the delicate scenario of impending Pension System reform, like the Brazilian one, the results obtained here from the BR-Generation life table demonstrate that the impact of Longevity Risk, although differentiated according to the specific Pension System segment, must be considered in the new legal framework that will emerge in a very near future and must not be neglected. CONTRIBUTION It is understood that the main contributions of the work carried out here were: 1) the long time series of 61 years of Mx´s built for Brazil and it´s Major Regions in the period 1950-2010, information that gave rise to the mortality surfaces created, until then absent due to lack of information on deaths by age before 1974; 2) to show that it is possible to use, even in a developing country like Brazil, methods of mortality projection inside the framework proposed by Lee-Carter, that have numerous advantages when compared with the traditional methods of targeting used by the official statistics agency in the country, the IBGE, among them, the possibility of obtaining confidence intervals for projected mortality and less dependence on expert opinion, which has different degrees of subjectivity; and 3) the BR-Generation life table constructed from mortality projections, which may even be used by the Brazilian Social Security market in their actuarial reports as a reference, and which resulted in the estimation of the impact of longevity risk on these entities, by specific segment.
metadata.dc.subject.other: Previdência Social Brasil
Previsão Demográfica
metadata.dc.language: por
metadata.dc.publisher.country: Brasil
Publisher: Universidade Federal de Minas Gerais
metadata.dc.publisher.initials: UFMG
metadata.dc.publisher.program: Programa de Pós-Graduação em Demografia
metadata.dc.rights: Acesso Aberto
URI: http://hdl.handle.net/1843/30291
Issue Date: 22-Feb-2019
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