Dynamic volatility models for market risk and portfolio analysis

Abstract

Lidar com séries temporais financeiras traz muitos desafios à modelagem de dados, dada a existência de caudas pesadas e valores extremos de retorno causados por eventos externos, como eventos políticos, econômicos, desastres naturais ou por especulação. Fornecer insights confiáveis e interpretáveis aos agentes do mercado, com base em modelos estatísticos, para basear decisões estratégicas na criação de portfólios de ativos, tomar decisões de arbitragem e gerenciar riscos de investimento é crucial para evitar perdas e precificar corretamente os ativos para o desenvolvimento de estratégias de investimento bem sucedidas. Rego e Santos (2020) propuseram o Modelo Não-Gaussiano de Volatilidade Estocástica com Saltos (NGSVJ) para avaliação da volatilidade do mercado, que inclui procedimento de inferência automática, permitindo que o modelo seja rápido o suficiente para trazer resultados tangíveis para o usuário executar operações de negociação. A classe de Modelos Dinâmicos (DM), da qual o NGSVJ faz parte, possui uma estrutura flexível que permite a inclusão de novos recursos nos modelos e possui simplicidade de implementação pela ótica computacional. Essa classe de modelos ainda é inexplorada para aplicações financeiras quando comparada às outras classes de modelos comumente usadas na literatura, principalmente baseadas nas classes de Volatilidade Estocástica (SV) e Heterocedasticidade Condicional Autorregressiva Generalizada (GARCH). Nesta tese, vários desenvolvimentos são feitos usando como base a classe DM e o modelo NGSVJ. No âmbito de séries temporais financeiras univariadas, desenvolvimentos são feitos ao NGSVJ para estimar o grau de liberdade do parâmetro da mistura Gamma e incluir uma estrutura de Markov Oculto (HMM) para fornecer ao modelo flexibilidade e interpretabilidade em operações de mercado intraday de arbitragem. No âmbito de séries temporais financeiras multivariadas, o Modelo Multivariado de Volatilidade Estocástica com Saltos (MSVJ) foi desenvolvido para permitir aos agentes financeiros estimar a volatilidade e correlação entre os ativos do portfólio simultaneamente e desenvolver estratégias efetivas de gerenciamento de riscos. Esta tese fornece um conjunto amplo de modelos estatísticos, baseados na classe DM, que podem ser usados em finanças para tomar decisões de arbitragem e investimento, sejam para análise de um único ativo ou portfólio. São apresentados estudos de simulação, bem como aplicações no índice de mercado S&P 500, derivativos de commodities e taxas de câmbio, para ilustrar o desempenho do modelo. Os modelos propostos têm resultados altamente interpretáveis, trazendo grandes desenvolvimentos para a classe de modelos DM e suas aplicações em finanças.