Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/1843/34949
Type: Tese
Title: Encolhimento da matriz de covariâncias e índices de incerteza: a utilização do Bootstrap na seleção de portfólios
Other Titles: Shrinkage of the covariance matrix and uncertainty indices: the use of bootstrap in portfolio selection
Authors: Marcos Vinicius Lopes Pereira
First Advisor: Robert Aldo Iquiapaza Coaguila
First Referee: Aureliano Angel Bressan
Second Referee: Carolina Magda da Silva Roma
Third Referee: André Alves Portela Santos
metadata.dc.contributor.referee4: Renato Dourado Maia
Abstract: Os agentes atuantes no mercado de capitais, que visam à obtenção de rendimentos a partir de investimentos, deparam-se com decisões que envolvem ganhos esperados associados aos riscos inerentes. Para um dado tipo de investidor, ou gestor de carteiras, é fundamental a obtenção de estimativas de média e covariância dos retornos dos ativos financeiros para buscar portfólios eficientes. O aprimoramento do processo de seleção de portfólios pode vir tanto com a melhoria em seus insumos quanto das políticas de investimento. Na presente pesquisa, utilizou-se da técnica denominada bootstrap para promover aprimoramentos nesse contexto. A partir do bootstrap de ativos, ou seja, do sorteio aleatório de grupos de ativos distintos, obtiveram-se múltiplas projeções de carteiras. Em posse de tal informação, foi possível a criação de duas inovações: uma forma alternativa de encolhimento para a matriz de covariâncias e índices de incerteza individualizados por ativo. Adicionalmente, fora proposto um índice de sensibilidade sistêmico para os pesos dos portfólios, em função da matriz de covariâncias dos retornos. Foi realizado um comparativo de diferentes formas de encolhimento da matriz de covariâncias e os resultados apontaram que um bom condicionamento numérico nem sempre é refletido em baixa sensibilidade dos pesos. Existe uma razão de compromisso entre a sensibilidade dos pesos, distanciamento da estimativa amostral e o condicionamento numérico que devem ser levadas em consideração para a escolha do método de encolhimento mais apropriado. Um comparativo com estratégias de seleção de portfólios, presentes na literatura, foi feito utilizando dados referentes ao mercado financeiro norte-americano e, apesar de nenhuma delas ter superado estatisticamente o índice de Sharpe da alocação ingênua (1/N), detectaram-se melhorias de desempenho fora da amostra em relação a portfólios de mínima variância ou média-variância tradicionais. Os índices de incerteza individualizados foram utilizados na modificação de uma estratégia de seleção de portfólios, presente na literatura, que permite a incorporação simultânea de retorno esperado, variância e incerteza. Nesse caso, não foi identificada distinção entre a versão original e a estratégia modificada. Verificou-se que o processo de combinação de múltiplas projeções, escolhidas pelo bootstrap de ativos, leva à criação de "carteiras fatoriais", direcionadas aos fatores intrínsecos dos retornos, sem que seja necessária a estimação prévia de quantos ou quais sejam esse fatores de risco. Tal abordagem mostrou-se uma alternativa para controlar o nível de exposição ao risco idiossincrático dos portfólios sem perda substancial do alfa de Jensen ("retorno anormal").
Abstract: Capital market agents, which aim to obtain return from investments, end up facing decisions that involve expected gains associated with the inherent risks. For a given type of investor, or portfolio manager, it is essential to obtain the mean and the covariance estimates of the returns on the financial assets to build efficient portfolios. Improving the portfolio selection process can come from both better inputs as much as investment policies. In this research, we used the bootstrap technique to promote improvements in this context. From the bootstrap of assets, that is, the random drawing of subsets of distinct assets, multiple projections of portfolios were obtained. In possession of such information, it was possible to create two innovations: a alternative way to shrink the covariance matrix and individualized uncertainty indexes per asset. Additionally, a systemic sensitivity index for the weights of the portfolios was proposed, as a function of the covariance matrix of the returns. A comparison of different forms of shrinkage of the covariance matrix was carried out and the results showed that good numerical conditioning is not always reflected in low sensitivity of the weights. There is a trade-off between the sensitivity of the weights, distance from the sample estimate and the numerical conditioning that must be taken into account when choosing the most appropriate shrinkage method. A comparison with strategies present in the literature was made using data related to the US financial market and, although none of them statistically exceeded the Sharpe ratio from the naive allocation (1/N), out-of-sample performance improvements were detected in relation to portfolios of minimum variance or mean-variance traditional approaches. The individualized uncertainty indices were used to modify a portfolio selection strategy, present in the literature, which allows the simultaneous incorporation of expected return, variance and uncertainty. In this case, no distinction was identified between the original version and the modified strategy. It was found that the process of combining multiple projections, chosen by the asset bootstrap, leads to the creation of "factor portfolios", driven to the intrinsic factors of the returns, without the prior estimation of how many or what these risk factors are necessarily. Such an approach proved to be an alternative to control the level of exposure to idiosyncratic risk in portfolios without substantial loss of Jensen’s alfa ("abnormal return").
Subject: Investimentos
Admninstração
Finanças
Bootstrap (Estatística)
language: por
metadata.dc.publisher.country: Brasil
Publisher: Universidade Federal de Minas Gerais
Publisher Initials: UFMG
metadata.dc.publisher.department: FACE - FACULDADE DE CIENCIAS ECONOMICAS
metadata.dc.publisher.program: Programa de Pós-Graduação em Administração
Rights: Acesso Restrito
metadata.dc.rights.uri: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/pt/
URI: http://hdl.handle.net/1843/34949
Issue Date: 25-Sep-2020
metadata.dc.description.embargo: 25-Sep-2021
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