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http://hdl.handle.net/1843/36698| Type: | Dissertação |
| Title: | Modelagem de Mortalidade |
| Authors: | Silvio Cabral Patrício |
| First Advisor: | Fredy Walther Castellares Cáceres |
| First Co-advisor: | Bernardo Lanza Queiroz |
| First Referee: | Fábio Nogueira Demarqui |
| Second Referee: | Wagner Barreto de Souza |
| Abstract: | As constantes melhorias nas condições de nutrição e nos sistemas de saúdes, em conjunto com o grande avanço da medicina no tratamento de doenças, tem forte impacto na qualidade da vida humana e também em sua expectativa de vida. Essa mudança na longevidade humana afeta diretamente sistemas de pensões e previdências, bem como sistemas de saúde. Daí surge as necessidades de modelos capazes de capturar e estimar as taxas de mortalidade em idades mais avançadas, que vem sofrendo constantes mudanças nos últimos anos. O objetivo do trabalho é estudar e propor modelos capazes de capturar a dinâmica observada na mortalidade, especialmente em idosos. Buscando também sanar dúvidas quanto aos métodos de inferência nesses modelos, visto que não há concesso na literatura sobre qual método de inferência deve ser utilizado para um de terminado modelo de mortalidade. Neste trabalho consideramos seis modelos de mortalidade, sendo quatro deles amplamente estudados (Gompertz, Makeham, Gamma-Gompertz e Gamma-Makeham), e dois modelos baseados na mistura de distribuições. Consideramos também quatro métodos de inferência para os modelos: dois métodos baseados no método de mínimos quadrados não-linear, um método baseado no modelo Poisson e outro no modelo Binomial Negativo. A partir da comparação da performance dos métodos de inferência em cada modelo, obtivemos que para os modelos Gompertz, Makeham, Gamma-Gompertz e Gamma-Makeham, o método baseado no modelo Poisson se mostrou muito superior aos outros três métodos, apresentando melhor precisão e acurácia. Para os modelos de mistura, o método baseado no modelo Binomial Negativo se mostrou melhor. A aplicação dos modelos foi realizada em dois contextos: o primeiro utilizando dados com baixa qualidade e o segundo utilizando dados com uma boa qualidade. Para o primeiro utilizamos dados de mortalidade no Brasil em 2010, oriundos do DataSus e Censo, onde os modelos baseados na mistura se mostraram superior aos demais, apresentando Erro Médio Percentual da ordem 0.1. Quando aplicamos os modelos aos dados com boa qualidade, utilizamos os dados de mortalidade do Japão em 1993, procedentes do Human Mortality Database, e obtivemos bons resultados com os modelos baseados em misturas e também nos modelos que consideram fragilidade. Portanto, este trabalho esclarece uma questão importante quanto aos métodos de inferência à serem utilizados nos modelos de mortalidade. Mas uma das principais contribuições deste trabalho foi para a modelagem da mortalidade acima dos 70 anos, pois o modelo baseado na mistura Gompertz e exponencial se mostrou muito preciso ao descrever o comportamento da mortalidade acima dos 100 anos. Por fim, este trabalho também derivou a forma fechada da função de vida média residual dos modelos Gamma-Gompertz e Gamma-Makeham. Em Missov e Lenart (2013) e Missov (2013) houveram esforços de derivar tais expressões, contudo os autores apresentaram expressões erradas que foram corrigidas neste trabalho. |
| Abstract: | The constant improvements in nutrition conditions and health systems, with the great advance of medicine in the treatment of diseases, has a strong impact on the quality of human life and also on their life expectancy. This change in human longevity directly a↵ects pension and social security systems, as well as health systems. Hence the need for models capable of capturing and estimating mortality rates at older ages, which has undergone constant changes in recent years. In this sense, this study aimed to study and propose models capable of capturing the dynamics observed in mortality, especially in the elderly. Also seeking to clear up doubts about the inference methods in these models, since there is no agreement in the literature about which inference method should be used for a certain mortality model. Thus, in this work we consider six mortality models, four of which have been extensively studied (Gompertz, Makeham, Gompertz and Makeham models, the method based on the Poisson regression model proved to be much superior to the other three methods, presenting better precision and accuracy. As for the mixture-based models, the method based on the Negative Binomial regression model proved to be better. The application of the models was carried out in two contexts: the first using data with low quality and the second using data with good quality. For the first, we used mortality data in Brazil in 2010, from the DataSus and Census, where the models based on the mixture proved to be superior to the others, presenting an average percentage error of the order 10´1. When we applied the models to the data with good quality, we used the Japanese mortality data in 1993, from the Human Mortality Database, and we obtained good results with models based on mixtures and also on models that consider fragility. Therefore, this work clarifies an important issue regarding the inference methods to be used in mortality models. But one of the main contributions of this work was for the modeling of mortality over 70 years, since the model based on the Gompertz and exponential mixture proved to be very accurate when describing the behavior of mortality over 100 years. Finally, this work also derived the closed form of the residual life function of the -Gompertz and Makeham models. In Missov e Lenart (2013), Missov (2013) there were e↵orts to derive such expressions, however the authors presented wrong expressions that were corrected in this work |
| Subject: | Estatística - Teses Probabilidade e Estatística - Teses Modelos de mortalidade - Teses Análise de sobrevivência (Biometria) - Teses Expectativa de vida - Teses |
| language: | por |
| metadata.dc.publisher.country: | Brasil |
| Publisher: | Universidade Federal de Minas Gerais |
| Publisher Initials: | UFMG |
| metadata.dc.publisher.department: | ICX - DEPARTAMENTO DE ESTATÍSTICA |
| metadata.dc.publisher.program: | Programa de Pós-Graduação em Estatística |
| Rights: | Acesso Aberto |
| URI: | http://hdl.handle.net/1843/36698 |
| Issue Date: | 19-Feb-2020 |
| Appears in Collections: | Dissertações de Mestrado |
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