Nilpotent linearized polynomials over finite fields and applications

Lucas da Silva Reis

Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/1843/36936

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DC Field	Value	Language
dc.creator	Lucas da Silva Reis	pt_BR
dc.date.accessioned	2021-07-24T02:48:03Z	-
dc.date.available	2021-07-24T02:48:03Z	-
dc.date.issued	2018	-
dc.citation.volume	50	pt_BR
dc.citation.spage	279	pt_BR
dc.citation.epage	292	pt_BR
dc.identifier.doi	https://doi.org/10.1016/j.ffa.2017.12.005	pt_BR
dc.identifier.issn	1071-5797	pt_BR
dc.identifier.uri	http://hdl.handle.net/1843/36936	-
dc.description.abstract	Seja q uma potência primária e Fqn o corpo finito com elementos qn, onde n> 1. Introduzimos a classe dos polinômios linearizados L (X) sobre Fqn de tal forma que [...], para alguns, são chamados polinômios linearizados nilpotentes (PNL). Discutimos a existência e construção de PNL's e, como aplicação, mostramos como obter permutações de Fqn a partir desses polinômios. Para alguns t> 2 dessas permutações, podemos dar explicitamente o mapa inverso da composição e a decomposição do ciclo. Este artigo também contém um método para construir involuções sobre campos binários sem pontos fixos, que são úteis em cifras de bloco.	pt_BR
dc.description.resumo	Let q be a prime power and Fqn be the finite field with qn elements, where n > 1. We introduce the class of the linearized polynomials L(X) over Fqn such that [...] for some , called nilpotent linearized polynomials (NLP's). We discuss the existence and construction of NLP's and, as an application, we show how to obtain permutations of Fqn from these polynomials. For some t >2 of those permutations, we can explicitly give the compositional inverse map and the cycle decomposition. This paper also contains a method for constructing involutions over binary fields with no fixed points, which are useful in block ciphers.	pt_BR
dc.format.mimetype	pdf	pt_BR
dc.language	eng	pt_BR
dc.publisher	Universidade Federal de Minas Gerais	pt_BR
dc.publisher.country	Brasil	pt_BR
dc.publisher.department	ICX - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA	pt_BR
dc.publisher.initials	UFMG	pt_BR
dc.relation.ispartof	Finite fields and their applications	pt_BR
dc.rights	Acesso Aberto	pt_BR
dc.subject	Linearized polynomials	pt_BR
dc.subject	Permutation polynomials	pt_BR
dc.subject	Cycle decomposition	pt_BR
dc.subject	Involutions	pt_BR
dc.subject.other	Polinômios	pt_BR
dc.subject.other	Grupos nilpotentes	pt_BR
dc.subject.other	Grupos finitos	pt_BR
dc.title	Nilpotent linearized polynomials over finite fields and applications	pt_BR
dc.title.alternative	Polinômios linearizados nilpotentes sobre campos finitos e aplicações	pt_BR
dc.type	Artigo de Periódico	pt_BR
dc.url.externa	https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S1071579717301557?via%3Dihub	pt_BR
dc.identifier.orcid	https://orcid.org/0000-0002-6224-9712	pt_BR
Appears in Collections:	Artigo de Periódico

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MAT _Reis Lucas_ Nilpotent linearized polynomials over finite fields and applications _ 2018.pdf		8.15 MB	Adobe PDF	View/Open

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