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Type: Dissertação
Title: Avaliação de sistemas de medição binária com erros de classificação empregando o método de estimação do mínimo qui-quadrado
Authors: Caio César de Oliveira Freitas
First Advisor: Roberto da Costa Quinino
Abstract: Sistemas de medição binária (BMS) são ferramentas frequentemente utilizadas em problemas de classificação onde há somente duas respostas possíveis. Na medicina, são utilizados em testes diagnósticos, e em controle de qualidade, quando o interesse é avaliar a qualidade de itens fabricados através de uma inspeção. No entanto, os BMS’s não são perfeitos e podem resultar em erros de classificação. Por exemplo, em controle de qualidade, um BMS pode julgar um item “conforme” como “não conforme” com probabilidade e1 ou um item “não conforme” como “conforme” com probabilidade e2, durante uma inspeção. Tais erros podem influenciar em decisões críticas a serem tomadas no processo e na qualidade dos itens fabricados, o que torna essencial realizar um estudo rigoroso para avaliar a qualidade do sistema de medição em uso. A avaliação consiste em estimar os erros e1 e e2, e a proporção de itens conformes no processo, denotada por p. No entanto, somente itens classificados como “conforme” e “não conforme” são observados, e estes podem passar ou falhar durante uma inspeção com o BMS, ou seja, o verdadeiro estado dos itens não é observável (latente). Uma alternativa é realizar r classificações repetidas de cada item utilizando o BMS e empregar um modelo de classe latente. A proposta deste trabalho é avaliar um BMS empregando a abordagem de estimação denominada mínimo qui-quadrado, que tem sido pouco discutida em problemas de estimação, porém, Joseph Berkson (1899 – 1982) defende seu uso, questionando a soberania da máxima verossimilhança. Neste trabalho, é mostrado que os estimadores de mínimo qui-quadrado são competitivos em relação aos de Momentos e de Máxima Verossimilhança, se comparados segundo o erro médio quadrático, e equivalentes quando o número de classificações repetidas é igual a três.
Abstract: Binary measurement systems (BMS) are tools frequently using in classification problems when is there only two possible responses. In medicine, are used in diagnostic tests, and in quality control, when the interest is assess the quality of manufacturing items by an inspection. However, the BMSs are not perfect and can result in misclassification. For example, in quality control, a BMS can judge a “conform” item as “nonconforming” with probability e1 or a “nonconforming” item as “conform” with probability e2 during the inspection. Such errors can influence critical decisions to be taken in the process and in quality of manufacturing items, which makes it essential to carry out a rigorous study to evaluate the quality of measurement system in use. The assessment consist in estimate the errors e1 and e2, and the proportion of conform items in the process, denoted by p. However, only items classified as “conform” and “nonconforming” are observed, and these may pass or fail during an inspection with the BMS, that is, the true state of the items is not observable (latent). An alternative is to perform r repeated classifications of each item using the BMS and employ a latent class model. The proposal of this paper is to evaluate a BMS using the so-called minimum chi-square apporach, which has been little discussed in estimation problems, however, Joseph Berkson (1899-1982) defends its use, questioning the sovereignty of the maximum likelihood. In this paper, it is shown that the minimum chi-square estimators are competitive with of Moments and Maximum Likelihood, if compared according to the mean squared error, and equivalent when the number of repeated classifications is three.
Subject: Estatística
Metodo dos momentos (Estatistica)
Verossimilhança (Estatistica)
Monte Carlo, Método de
language: por
metadata.dc.publisher.country: Brasil
Publisher: Universidade Federal de Minas Gerais
Publisher Initials: UFMG
metadata.dc.publisher.department: ICX - DEPARTAMENTO DE ESTATÍSTICA
metadata.dc.publisher.program: Programa de Pós-Graduação em Estatística
Rights: Acesso Aberto
metadata.dc.rights.uri: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/pt/
URI: http://hdl.handle.net/1843/49824
Issue Date: 16-Feb-2018
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