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http://hdl.handle.net/1843/51805
Type: | Tese |
Title: | Counting process and derivations: an application for environmental and epidemiological data |
Authors: | Ana Julia Alves Camara |
First Advisor: | Valderio Anselmo Reisen |
First Referee: | Pascal Thierry Bondon |
Second Referee: | Márton Ispány |
Third Referee: | Josu Arteche |
metadata.dc.contributor.referee4: | Glaura da Conceicao Franco |
Abstract: | The generalized linear autoregressive moving average (GLARMA) model has been used in epidemiological studies to evaluate the impact of air pollutants in the atmosphere on human health. This impact is commonly quantified through the relative risk (RR) measure. Due to the nature of the data, care is required when the GLARMA model is applied to environmental variables. First, the inference for the RR is usually based on the asymptotic properties of the maximum likelihood estimator, which can be problematic for small sample sizes. Secondly, the air pollutants can present high peaks, or abrupt observations, that can be identified as additive outliers and typically cause consequences on the statistical properties of sample functions, such as mean, variance, auto-correlation, and partial autocorrelation. In addition, the atmosphere is composed of a mixture of gases, including air pollutants, which are time series presenting complex properties. These contaminants also display the multicollinearity property, which can inflate the variance of the estimates and can cause a significant bias if ignored. This thesis proposes methodologies for the complex system formed by environmental data using the GLARMA model. Different bootstrap methods are studied to calculate confidence intervals for the RR without any assumption about the data distribution. Besides, a robust approach for the GLARMA model is proposed to deal with outlying observations. Numerical studies are realized to evaluate the performance of the proposed methodologies considering distinct scenarios. Real data analyses are performed considering atmospheric and epidemiological variables in the cities of Belo Horizonte, MG, and Vitória, ES, Brazil. |
Abstract: | O modelo linear autorregressivo média móvel autorregressiva (GLARMA) tem sido utilizado em estudos epidemiológicos para avaliar o impacto de poluentes atmosféricos na saúde. Esse impacto é comumente quantificado por meio da medida de risco relativo (RR). Devido à natureza dos dados, é necessário atenção ao aplicar o modelo GLARMA em variáveis ambientais. Primeiramente, em geral, a inferência para o RR é baseada nas propriedades assintóticas do estimador de máxima verossimilhança, o que pode ser problemático para amostras pequenas. Em segundo lugar, os poluentes atmosféricos podem apresentar picos elevados, ou observações abruptas, que podem ser identificados como aditivos outliers e normalmente impactam as propriedades estatísticas das funções amostrais, como média, variância, autocorrelação e autocorrelação parcial. Além disso, a atmosfera é composta por uma mistura de gases, incluindo poluentes atmosféricos, que são séries temporais e apresentam propriedades complexas. Esses contaminantes também exibem a propriedade de multicolinearidade, que pode inflar a variância das estimativas e causar um viés significativo se ignorado. Esta tese propõe metodologias para o complexo sistema formado por variáveis ambientais utilizando o modelo GLARMA. Diferentes métodos bootstrap são estudados a fim de calcular intervalos de confiança para o RR sem qualquer suposição sobre a distribuição dos dados. Além disso, uma abordagem robusta para o modelo GLARMA é proposta para lidar com observações abruptas. Estudos numéricos são realizados para avaliar o desempenho das metodologias propostas considerando cenários distintos. Análises de dados reais são realizadas considerando variáveis atmosféricas e epidemiológicas nas cidades de Belo Horizonte, MG, e Vitória, ES, Brasil. |
Subject: | Estatística – Teses Séries temporais de contagem – Teses Modelo GLARMA – Teses M-estimadores – Teses Bootstrap (Estatística) – Teses Doenças respiratórias – Epidemiologia – Teses |
language: | eng |
metadata.dc.publisher.country: | Brasil |
Publisher: | Universidade Federal de Minas Gerais |
Publisher Initials: | UFMG |
metadata.dc.publisher.department: | ICX - DEPARTAMENTO DE ESTATÍSTICA |
metadata.dc.publisher.program: | Programa de Pós-Graduação em Estatística |
Rights: | Acesso Restrito |
URI: | http://hdl.handle.net/1843/51805 |
Issue Date: | 23-Feb-2023 |
metadata.dc.description.embargo: | 24-Feb-2025 |
Appears in Collections: | Teses de Doutorado |
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