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http://hdl.handle.net/1843/53870
Type: | Monografia (especialização) |
Title: | Modelagem bayesiana de dados de degradação: um estudo comparativo dos softwares JAGS e Stan |
Authors: | Guilherme Hoffman de Castro |
First Advisor: | Fábio Nogueira Demarqui |
First Referee: | Cristiano de Carvalho Santos |
Second Referee: | Guilherme Augusto Veloso |
Abstract: | No mundo contemporâneo muito se busca por produtos com cada vez mais confiáveis cujas propriedades se mantenham durante o seu tempo de vida. Com a intenção de fornecer informações para a análise do tempo de vida de materiais altamente duráveis, testes de degradação se mostram como uma via prática para se quantificar a durabilidade. Somado a isto, o uso da inferência Bayesiana oferece vantagens como a possibilidade de se quantificar a incerteza sobre a confiabilidade e durabilidade dos materiais de maneira simples e direta. Com o avanço e popularização da computação aliado ao crescente uso de softwares especializados, a inferência Bayesiana tem aumentado cada vez mais sua contribuição na modelagem estatística. O presente trabalho propõe uma comparação entre o JAGS e o Stan, dois softwares de modelagem estatística bayesiana, utilizando-se um mesmo modelo de análise de degradação de uma amostra de lasers. Será adotado um modelo linear com distribuições beta, e gama para os efeitos aleatórios. Como cada um dos softwares possui um algoritmo diferente para as simulações de Monte Carlo via Cadeias de Markov (MCMC), resultados obtidos serão comparados quanto à convergência das cadeias de Markov, tamanho efetivo de cadeia, tempo de execução, auto-correlação dos dados e região de alta densidade a posteriori. Como principais resultados observou-se que para este modelo em específico o software Stan obteve melhores resultados com uma menor auto-corrleação dos dados, o que levou a um maior tamanho efetivo da cadeia. |
Abstract: | Recently is noticed a demand for highly reliable products whose properties are maintained during their lifetime. Degradation tests aims to provide information for the analysis of the lifetime of highly durable materials in a practical way to quantify durability. In addition to that, the usage of Bayesian inference offers advantages such as the possibility of quantifying the uncertainty about the reliability and durability of materials in a simple and direct way. The recent advancement and popularization of computing combined with the increasing use of specialized software, the Bayesian inference has increasingly increased its contribution to statistical modeling. The present work proposes a comparison between JAGS and Stan, two Bayesian statistical modeling software, by using the same model of degradation analysis of a lasers sample. A linear model is chosen with beta and gamma distributions for the random effects. As each software has a different algorithm for Monte Carlo simulations via Markov Chains (MCMC), the results obtained will be compared regarding the convergence of Markov chains, effective chain size, execution time, data auto-correlation and posterior high-density region. As main results, it was observed that for this specific model, the Stan software obtained better results with a smaller auto-correlation of the data, which led to a larger effective chain size. |
Subject: | Estatística Teoria bayesiana de decisão estatistica Markov, Processos de Monte Carlo, Método de |
language: | por |
metadata.dc.publisher.country: | Brasil |
Publisher: | Universidade Federal de Minas Gerais |
Publisher Initials: | UFMG |
metadata.dc.publisher.department: | ICX - DEPARTAMENTO DE ESTATÍSTICA |
metadata.dc.publisher.program: | Curso de Especialização em Estatística |
Rights: | Acesso Aberto |
metadata.dc.rights.uri: | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/pt/ |
URI: | http://hdl.handle.net/1843/53870 |
Issue Date: | 16-Dec-2022 |
Appears in Collections: | Especialização em Estatística |
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