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http://hdl.handle.net/1843/56387| Tipo: | Tese |
| Título: | Testes para erro de especificação em modelos para grafos aleatórios |
| Título(s) alternativo(s): | Miss specification tests in models for eandom graphs |
| Autor(es): | Rafael Honório Pereira Alves |
| Primeiro Orientador: | Denise Duarte Scarpa Magalhães Alves |
| Primeiro membro da banca : | Miguel Natalio Abadi |
| Segundo membro da banca: | Luiz Henrique Duczmal |
| Terceiro membro da banca: | Rodrigo Lambert |
| Quarto membro da banca: | Guilherme Ost de Aguiar |
| Resumo: | Nos últimos anos, houve um grande interesse em modelos de grafos aleatórios para modelar redes complexas nas mais diversas áreas como Ciências Sociais, Física, Biologia, Economia, Ecologia e Ciência da Computação. Uma classe de modelos que vêm sendo muito utilizados são os modelos de grafos aleatórios exponenciais (ERG), que formam uma família abrangente de modelos que inclui modelos de arestas independentes e diádicos, os grafos aleatórios de Markov e muitas outras distribuições de grafos, além de permitir a inclusão de covariáveis que podem levar a um ajuste melhor do modelo. Outra classe de modelos cada vez mais popular na análise estatística de redes são os modelos de blocos estocásticos (SBMs) . Eles podem ser usados para fins de agrupamento dos vertices em comunidades ou descobrir e analisar uma estrutura latente de uma rede. O modelo de bloco estocástico é um modelo generativo para grafos aleatórios que tende a produzir grafos contendo subconjuntos de vértices caracterizados por serem conectados uns aos outros, chamados comunidades. Muitos pesquisadores de várias áreas vêm usando ferramentas computacionais para o ajuste desses modelos sem, no entanto, fazer uma análise da adequação deles aos dados de redes que estão estudando. A complexidade envolvida no processo de estimação e nas metodologias de verificação de qualidade de ajuste pra esses modelos podem ser fatores que dificultam a análise de adequação e um possível descarte de um modelo em favor de outro. E é claro que os resultados obtidos através de um modelo não adequado podem levar o pesquisador a conclusões bastante equivocadas sobre o fenômeno estudado. A proposta deste trabalho é apresentar uma metodologia simples, baseada em Testes de Hipóteses, para verificar se há erro de especificação de modelo para esses dois casos bastante utilizados na literatura para representar redes complexas: o ERG e o SBM. Acreditamos que essa ferramenta pode ser bastante útil para aqueles que querem utilizar esses modelos de uma forma mais cuidadosa, verificando antes se os modelos são adequados aos dados em estudo. |
| Abstract: | In recent years, there has been a great interest in random graph models to model complex networks in the most diverse areas such as Social Sciences, Physics, Biology, Economics, Ecology and Computer Science. A class of models that have been widely used are the exponential random graph (ERG) models, which form a comprehensive family of models that include independent and dyadic edge models, Markov random graphs, and many other graph distributions, in addition to allow the inclusion of covariates that can lead to a better fit of the model. Another increasingly popular class of models in statistical network analysis are stochastic block models (SBMs). They can be used for the purpose of grouping nodes into communities or discovering and analyzing a latent structure of a network. The stochastic block model is a generative model for random graphs that tends to produce graphs containing subsets of nodes characterized by being connected to each other, called communities. Many researchers from various areas have been using computational tools to adjust these models without, however, analyzing their suitability for the data of the networks they are studying. The complexity involved in the estimation process and in the goodness-of-fit verification methodologies for these models can be factors that make the analysis of adequacy difficult and a possible discard of one model in favor of another. And it is clear that the results obtained through an inappropriate model can lead the researcher to very wrong conclusions about the phenomenon studied. The purpose of this work is to present a simple methodology, based on Hypothesis Tests, to verify if there is a model specification error for these two cases widely used in the literature to represent complex networks: the ERGM and the SBM. We believe that this tool can be very useful for those who want to use these models in a more careful way, verifying beforehand if the models are suitable for the data under study. |
| Assunto: | Estatística – Teses Redes complexas – Modelagem – Teses Sistemas estocasticos – Teses Modelos de grafos exponenciais – Teses Erro de especificação – Teses |
| Idioma: | por |
| País: | Brasil |
| Editor: | Universidade Federal de Minas Gerais |
| Sigla da Instituição: | UFMG |
| Departamento: | ICX - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA |
| Curso: | Programa de Pós-Graduação em Estatística |
| Tipo de Acesso: | Acesso Aberto |
| metadata.dc.rights.uri: | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/pt/ |
| URI: | http://hdl.handle.net/1843/56387 |
| Data do documento: | 23-Fev-2022 |
| Aparece nas coleções: | Teses de Doutorado |
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