Bayesian space-time partitioning by sampling and pruning spanning trees

Abstract

Um problema típico na análise de dados espaciais é a regionalização ou clusterização espacialmente restrita, que consiste em agregar pequenas áreas geográficas em regiões maiores. Um grande desafio ao particionar um mapa é o grande número de partições possíveis que compõem o espaço de busca. Isso é agravado se estivermos particionando dados espaço-temporais em vez de dados puramente espaciais. Introduzimos um modelo de partição de produto espaço-temporal que lida com o problema de regionalização de forma probabilística. Árvores geradoras aleatórias são utilizadas como uma ferramenta para resolver o problema de busca no espaço de possíveis partições tornando viável essa exploração. Com base neste arcabouço, propomos um algoritmo amostrador de Gibbs eficiente para amostrar a partir da distribuição posterior dos parâmetros, especialmente a partição aleatória. O esquema amostrador de Gibbs proposto realiza um passeio aleatório no espaço das árvores geradoras e nas partições induzidas pela exclusão das arestas da árvore. Na situação puramente espacial, comparamos nosso modelo proposto com outras técnicas de regionalização de última geração para particionar mapas usando dados sociais e de saúde simulados e reais. Para ilustrar como o componente temporal é tratado pelo algoritmo e mostrar como os agrupamentos espaciais variam ao longo do tempo, apresentamos uma aplicação usando dados do índice de desenvolvimento humano. A análise mostra que nosso modelo proposto é melhor do que as alternativas do estado da arte. Outra característica atraente do método é que a distribuição a priori para a partição é interpretável com um mecanismo trivial de lançamento de moeda, permitindo sua fácil elicitação.