Robust linear mixed models, alternative methods to quantile regression for panel data, and adaptive LASSO quantile regression with fixed effects

Abstract

A tese é composta por três capítulos. O primeiro enfoca a relação entre exposição à poluição do ar e doenças respiratórias em crianças e adolescentes. A coorte inclui 82 indivíduos observados mensalmente durante seis meses. Propomos um modelo linear misto robusto combinado com uma análise de componentes principais para gerenciar a multicolinearidade entre as covariáveis e o impacto de observações extremas nas estimativas. O segundo capítulo analisa dados em painel usando modelos de efeitos fixos e diferentes funções de perda. Para evitar que a dimensão paramétrica aumente com o tamanho da amostra, penalizamos cada método de regressão por LASSO. As propriedades assintóticas dessas novas técnicas são estabelecidas. Testamos o desempenho dos métodos com dados de painel econômico da OCDE. O objetivo almejado no terceiro capítulo é restringir as constantes de regressão individuais e as covariáveis explicativas simultaneamente. O LASSO adaptativo reduz a dimensionalidade garantindo assimptoticamente a seleção correta do modelo. Testamos a precisão dos métodos propostos em dados de coorte de tamanho moderado.