Vicsek model with malthusian population dynamics

Abstract

A matéria ativa é o ramo da física que estuda sistemas nos quais os indivíduos são autopropelidos, ou seja, não dependem de um agente externo para se movimentar. Alguns exemplos são bandos de pássaros e cardumes de peixes. Nos últimos anos, muita atenção tem sido dada a esse assunto. O modelo de Vicsek [Vicsek et al.,Phys.Rev.Lett.75,1226] foi o primeiro e o mais simples modelo para explicar o movimento coletivo e a formação de rebanhos usando a perspectiva de transição de fase. Este modelo recebeu muita atenção e demonstrou apresentar quebra de simetria, desenvolvendo ordenamento de longo alcance, mesmo com apenas interações de curto alcance [Toner e Tu, Phys. Rev. E 86, 031918]. Embora o modelo de Vicsek tenha sido extensivamente estudado ao longo dos anos [Ginelli, Eur. Phys. J. Spec. Top. 225, 2099–2117 ], uma análise teórica mostrou que seria de interesse relaxar a conservação do número de indivíduos [Toner, Phys. Rev. Lett. 108(8):088102]. Além de seu interesse teórico, existem experimentos em que o número de indivíduos não é conservado, incluindo colônias de bactérias e outros sistemas nos quais os indivíduos são criados e destruídos à medida que se movem. Neste trabalho estudamos um sistema com dinâmica populacional malthusiana (ou seja, a probabilidade de uma partícula morrer é proporcional à densidade na vizinhança da partícula) por meio de métodos computacionais, buscando entender como a densidade estacionária do sistema interage com a intensidade do ruído, como a formação de grupos interfere no número de indivíduos vivos, pois a aplicação do ruído interfere nas propriedades do sistema. Além disso, procuramos classificar a transição de fase e dizer se o sistema apresenta bandas.