Percolação crítica em lajes

Letícia Dias Mattos

Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/1843/64135

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DC Field	Value	Language
dc.contributor.advisor1	Bernardo Nunes Borges de Lima	pt_BR
dc.contributor.advisor1Lattes	http://lattes.cnpq.br/6614000692805715	pt_BR
dc.contributor.referee1	Rémy de Paiva Sanchis	pt_BR
dc.contributor.referee2	Augusto Quadros Teixeira	pt_BR
dc.creator	Letícia Dias Mattos	pt_BR
dc.creator.Lattes	http://lattes.cnpq.br/0193450786027842	pt_BR
dc.date.accessioned	2024-02-16T20:37:36Z	-
dc.date.available	2024-02-16T20:37:36Z	-
dc.date.issued	2015-11-13	-
dc.identifier.uri	http://hdl.handle.net/1843/64135	-
dc.description.abstract	Percolation was introduced in mathematical literature in(BROADBENT;HAMMERSLEY,1957) through the formulation of a simple stochastic model to understand the phenomenon off luid transport through a porous medium.The main objective of this dissertation is to understand the Bernoulli percolation model of edges on slabs, which are graph softhe form Z2×{0,...,k}. Precisely, wepresent the central result contained in (DUMINIL; SIDORAVICIUS; TASSION, 2016), which demonstrates the almost sure absence of ani nfinite cluster at th ecritical point for the Bernoulli percolatio nmodel of edges on slabs. We also presente the classical and necessary tools for the study of Bernoulli percolation on these graphs, suchas the FKG Inequality, theorems on the existence of the infinite cluster in the supercritical phase, as well as it suniqueness. Keywords: Graph percolation, critical point, absence of infinite cluster, FKG Inequality.	pt_BR
dc.description.resumo	A percolação foi introduzida na literatura matemática em (BROADBENT; HAMMERSLEY, 1957) por meio da formulação de um simples modelo estocástico para compreender o fenômeno de transporte de um fluido através de um meio poroso. O principal objetivo dessa dissertação é compreender o modelo de percolação de Bernoulli de arestas em lajes, que são grafos da forma Z^2 × {0, . . . , k}. Precisamente, fazemos uma exposição do resultado central contido em (DUMINIL; SIDORAVICIUS; TASSION, 2016), que demonstra a ausência quase certa de um aglomerado infinito no ponto crítico para o modelo de percolação de Bernoulli de arestas em lajes. Expomos também as ferramentas clássicas e necessárias para o estudo da percolação de Bernoulli nesses grafos, tais como a Desigualdade FKG, teoremas de existência do aglomerado infinito na fase supercrítica, bem como sua unicidade.	pt_BR
dc.description.sponsorship	CNPq - Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico	pt_BR
dc.language	por	pt_BR
dc.publisher	Universidade Federal de Minas Gerais	pt_BR
dc.publisher.country	Brasil	pt_BR
dc.publisher.department	ICX - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA	pt_BR
dc.publisher.program	Programa de Pós-Graduação em Matemática	pt_BR
dc.publisher.initials	UFMG	pt_BR
dc.rights	Acesso Aberto	pt_BR
dc.subject	Percolação em grafos	pt_BR
dc.subject	ponto crítico	pt_BR
dc.subject	ausência de aglomerado infinito	pt_BR
dc.subject	Desigualdade FKG	pt_BR
dc.subject.other	Matemática – Teses	pt_BR
dc.subject.other	Percolação (Física estatística) – Teses	pt_BR
dc.subject.other	Variáveis aleatórias – Probabilidades – Teses.	pt_BR
dc.title	Percolação crítica em lajes	pt_BR
dc.type	Dissertação	pt_BR
Appears in Collections:	Dissertações de Mestrado

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