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http://hdl.handle.net/1843/67738| Type: | Artigo de Periódico |
| Title: | Problemas inversos mal colocados em química |
| Other Titles: | Ill-posed inverse problems in chemistry |
| Authors: | João Pedro Braga Nelson Henrique Teixeira Lemes Emílio Borges Rita de Cássia de Oliveira Sebastião |
| Abstract: | O que é um problema inverso mal colocado? A resposta a esta questão é o objetivo principal do presente artigo e o pré-requisito para acompanhar a matéria requer apenas cálculo elementar. A primeira formulação matemática de um problema inverso, atribuida a N. H. Abel, juntamente com o trabalho fundamental de Jacques Hadamard, são explorados no início do artigo. Um sistema protótipo é usado para considerar o conceito de regularização. São examinados três métodos numéricos, a regularização de Tikhonov, a decomposição em valores singulares e as redes neurais de Hopfield, aplicados para remover a singularidade. Também são analisados aspectos gerais dos problemas inversos mal colocados em química com ênfase em termodinâmica e um conjunto de regras gerais para outras áreas da ciência. |
| Abstract: | What is an ill-posed inverse problem? The answer to this question is the main objective of the present paper and the pre-requisite to follow the material requires only elementary calculus. The first mathematical formulation of an inverse problem, due to N. H. Abel, together with the fundamental work by Jacques Hadamard, are explored at the beginning of the paper. A prototype system is used to consider the regularization concept. Three numerical methods, the Tikhonov regularization, the decomposition into singular values and the Hopfield neural networks, applied to remove the singularity are examined. General aspects of the ill-posed inverse problems in chemistry with emphasis in thermodynamics and a set of general rules for other areas of science are also analyzed. |
| Subject: | Problemas inversos (Equações diferenciais) Redes neurais (Computação) Termodinâmica |
| language: | por |
| metadata.dc.publisher.country: | Brasil |
| Publisher: | Universidade Federal de Minas Gerais |
| Publisher Initials: | UFMG |
| metadata.dc.publisher.department: | ICX - DEPARTAMENTO DE QUÍMICA |
| Rights: | Acesso Aberto |
| metadata.dc.identifier.doi: | https://doi.org/10.5935/0100-4042.20160104 |
| URI: | http://hdl.handle.net/1843/67738 |
| Issue Date: | 2016 |
| metadata.dc.url.externa: | https://www.scielo.br/j/qn/a/tf9qrTqRZqvj8LSF7tHcx3j |
| metadata.dc.relation.ispartof: | Química Nova |
| Appears in Collections: | Artigo de Periódico |
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