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http://hdl.handle.net/1843/68406
Tipo: | Tese |
Título: | Modelos hierárquicos para a análise de dados de eventos recorrentes com inflação de zeros e espacialmente correlacionados |
Título(s) alternativo(s): | Hierarchical models for the analysis of recurrent event data with zero inflation and spatial correlation |
Autor(es): | Alisson Carlos da Costa Silva |
Primeiro Orientador: | Marcos Oliveira Prates |
Primeiro Coorientador: | Fábio Nogueira Demarqui |
Primeiro membro da banca : | Francisco Louzada Neto |
Segundo membro da banca: | Vinícius Diniz Mayrink |
Terceiro membro da banca: | Danilo Álvares da Silva |
Quarto membro da banca: | Uriel Moreira Silva |
Resumo: | Em análise de sobrevivência e confiabilidade, a variável resposta é o tempo observado até a ocorrência de um evento, denominado tempo de falha. O evento de interesse pode ser a ocorrência de crimes após a liberação de presos, a falha de um componente eletrônico, bem como a ocorrência de abalo sísmico, dentre outros exemplos. No entanto, é comum observar em estudos longitudinais o interesse em compreender processos em que um mesmo indivíduo experimenta o evento repetidas vezes ao longo de um período de observação. Nessas situações, os eventos são chamados de eventos recorrentes. Nesse contexto, este trabalho propõe uma nova classe de modelos paramétricos e semi-paramétricos desenvolvidos para a análise de dados de eventos recorrentes, caracterizados pela presença tanto de excesso de zeros quanto de correlação espacial. Fundamentados em métodos de contagem, os modelos propostos são formulados a partir da extensão do Processo de Poisson Não Homogêneo. A inclusão de uma estrutura de efeitos aleatórios possibilita a análise das associações decorrentes de múltiplas observações em nível individual. Adicionalmente, ao incorporar a estrutura do modelo Autorregressivo Condicional Intrínseco, esses modelos proporcionam a avaliação de padrões de dependência espacial. Para lidar com o excesso de zeros no conjunto de dados, é incorporada a estrutura do modelo de mistura Poisson com inflação de zeros. Além dos modelos paramétricos, que assumem a função de intensidade de linha de base seguindo a forma do processo de Lei de Potência, este trabalho também propõe versões semi-paramétricas mais flexíveis. Nestas versões, a função de intensidade de linha de base é aproximada através do uso dos Polinômios de Bernstein. A abordagem Bayesiana, adotada nesta tese, oferece vantagens como a incorporação formal de evidências empíricas externas e a capacidade de induzir correlações específicas entre os efeitos aleatórios e entre os dados observados. Os modelos propostos são avaliados em relação a sua robustez e eficácia por meio da condução de um estudo de simulação que considera cenários diversificados. Além disso, esses modelos são aplicados na análise de um conjunto de dados de reincidências criminais na Região Metropolitana de Belo Horizonte. Os resultados do modelo permitem uma análise mais profunda e um melhor entendimento das regiões de maior risco para incidência criminal, assim como o comportamento da taxa de recorrência ao longo do tempo. |
Abstract: | In survival and reliability analysis, the response variable is the observed time until an event occurs, referred to as the failure time. The event of interest can range from post-release crime occurrences to electronic component failures, as well as seismic events, among other examples. However, longitudinal studies often aim to understand processes where the same individual experiences the event multiple times over an observation period. In these cases, the events are termed recurrent events. Within this context, this work proposes a new class of parametric and semi-parametric models developed for analyzing recurrent event data, characterized by the presence of excess zeros and spatial correlation. Grounded in counting methods, the proposed models are formulated based on the extension of the Non-Homogeneous Poisson Process. The inclusion of a random effects structure enables the analysis of associations arising from multiple individual-level observations. Additionally, by incorporating the structure of the Intrinsic Conditional Autoregressive model, these models facilitate the evaluation of spatial dependence patterns. To address excess zeros in the data set, the model structure of Zero-Inflated Poisson mixture is incorporated. In addition to parametric models, which assume a baseline intensity function following the Power Law process, this work also proposes more flexible semi-parametric versions. In these versions, the baseline intensity function is approximated using Bernstein Polynomials. The Bayesian approach, adopted in this thesis, offers advantages such as formally incorporating external empirical evidence and inducing specific correlations between random effects and observed data. The proposed models are evaluated for their robustness and effectiveness through a simulation study considering diverse scenarios. Furthermore, these models are applied to analyze a dataset of criminal recidivism in the Metropolitan Region of Belo Horizonte. The model results allow for a deeper analysis and a better understanding of high-risk regions for criminal incidence as well as the recurrence rate behavior over time. |
Assunto: | Estatística - Teses Análise de sobrevivência (Biometria) - Teses Poisson, Processos de - Teses Reincidência (Direito penal) - Teses |
Idioma: | por |
País: | Brasil |
Editor: | Universidade Federal de Minas Gerais |
Sigla da Instituição: | UFMG |
Departamento: | ICX - DEPARTAMENTO DE ESTATÍSTICA |
Curso: | Programa de Pós-Graduação em Estatística |
Tipo de Acesso: | Acesso Restrito |
metadata.dc.rights.uri: | http://creativecommons.org/licenses/by-nd/3.0/pt/ |
URI: | http://hdl.handle.net/1843/68406 |
Data do documento: | 7-Mar-2024 |
Término do Embargo: | 7-Mar-2026 |
Aparece nas coleções: | Teses de Doutorado |
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