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http://hdl.handle.net/1843/72912| Type: | Dissertação |
| Title: | Identificação de modelos de Hammerstein multivariáveis com não linearidades estáticas ou quase estáticas fortes |
| Other Titles: | Identification of multivariable Hammerstein models with strong static or quasi-static nonlinearities |
| Authors: | Luís Henrique dos Santos |
| First Advisor: | Bruno Otávio Soares Teixeira |
| First Co-advisor: | Rodrigo Augusto Ricco |
| First Referee: | Víctor Costa da Silva Campos |
| Second Referee: | Samir Angelo Milani Martins |
| Third Referee: | Petrus Emmanuel Oliveira Gomes Brant Abreu |
| Abstract: | Os modelos descrevem características essenciais de sistemas, possibilitando análises e previsão de comportamentos que seriam dispendiosos, arriscados ou até mesmo impraticáveis. Tendo em vista a complexidade dos processos, que por vezes são multivariáveis, uma representação adequada é o modelo linear em espaço de estados que pode lidar com várias entradas e várias saídas de forma compacta. No entanto, todo sistema prático possui algum grau de não linearidade, de modo que quanto mais não linear o efeito, menor a utilidade do modelo linear em termos de representatividade global. À vista disso, nota-se que modelos não lineares são necessários quando se deseja operar o processo em faixas amplas, sobretudo quando as não linearidades são fortes. No escopo desta dissertação, não linearidades fortes são aquelas que possuem em seu domínio ao menos um ponto onde a derivada não está definida. Apesar de apresentar avanços consideráveis nas últimas décadas, a literatura relacionada ao uso de métodos de subespaços com a finalidade de obter modelos em espaço de estados para sistemas não lineares multivariáveis é escassa, sobretudo quando se tratam de não linearidades fortes. Motivado por tal contexto, essa dissertação objetiva apresentar duas metodologias distintas de identificação de sistemas com não linearidades fortes: uma para não linearidades estáticas e outra para não linearidades quase estáticas, mais especificamente a histerese. Uma estrutura interessante para representar processos não lineares é o modelo de Hammerstein, composto por um subsistema estático não linear seguido de outro dinâmico linear. Sob a perspectiva de processos cujas não linearidades sejam estáticas, define-se no trabalho uma rede neural que tem capacidade de ajuste acurada e um sistema em espaço de estados adequado ao caso multivariável para compor o modelo de Hammerstein. Levando em conta tais características, foi desenvolvida uma abordagem para identificar um modelo de Hammerstein multivariável neuro-fuzzy por meio de um procedimento não iterativo, associado aos métodos de subespaços. Uma das vantagens é que não é necessário escolher a estrutura como ocorre nos modelos autorregressivos. Por sua vez, sob a perspectiva dos processos que possuem a não linearidade na forma de histerese, foi apresentada uma metodologia em duas etapas para fazer a identificação de sistemas multivariáveis. Diferentemente de outros trabalhos encontrados na literatura, primeiro estima-se a não linearidade para depois estimar a parcela dinâmica linear. Assim, evitam-se restrições adicionais, a exemplo da impossibilidade de inversão direta que ocorre quando o sistema identificado é de fase não mínima. O modelo de Hammerstein proposto é composto por um modelo generalizado dependente da taxa de Prandtl-Ishlinskii seguido de outro em espaço de estados. A funcionalidade de ambas metodologias de identificação foram verificadas em quatro simulações, todas multivariáveis, apresentando um exemplo introdutório e outro mais complexo para cada uma das metodologias. Os modelos obtidos acompanharam o processo, mesmo com a presença de ruído de medição e acoplamento dinâmico. |
| Abstract: | Models describe essential characteristics of systems, enabling analysis and prediction of behaviors that would be expensive, risky or even impractical. Given the complexity of the processes, which are sometimes multivariable, a suitable representation is the linear state space model that can handle multiple inputs and multiple outputs in a compact way. However, every practical system has some degree of nonlinearity, so the more nonlinear the effect, the less useful the linear model is in terms of global representativeness. In view of this, it is noted that nonlinear models are necessary when one wishes to operate the process in wide ranges, especially when non-linearities are strong. In the scope of this dissertation, strong nonlinearities are those that have at least one point in their domain where the derivative is not defined. Despite presenting considerable advances in recent decades, the literature related to the use of subspace methods for the purpose of obtaining state space models for multivariable nonlinear systems is scarce, especially when dealing with strong nonlinearities. Motivated by this context, this dissertation aims to present two distinct methodologies for identifying systems with strong nonlinearities: one for static nonlinearities and the other for quasi-static nonlinearities, more specifically hysteresis. An interesting structure to represent nonlinear processes is the Hammerstein model, composed of a nonlinear static subsystem followed by a linear dynamic one. From the perspective of processes whose nonlinearities are static, the work defines a neural network that has accurate adjustment capacity and a state space system suitable for the multivariable case to compose the Hammerstein model. Taking these characteristics into account, an approach was developed to identify a neuro-fuzzy multivariable Hammerstein model through a non-iterative procedure, associated with subspace methods. One of the advantages is that it is not necessary to choose the structure as in autoregressive models. In turn, from the perspective of processes that have nonlinearity in the form of hysteresis, a two-step methodology was presented to identify multivariable systems. Unlike other works found in the literature, the nonlinearity is first estimated and then the linear dynamic portion is estimated. Thus, additional restrictions are avoided, such as the impossibility of direct inversion that occurs when the identified system has a non-minimum phase. The proposed Hammerstein model is composed of a generalized rate-dependent Prandtl-Ishlinskii model followed by another in state space. The functionality of both identification methodologies was verified in four simulations, all multivariable, presenting an introductory example and a more complex example for each of the methodologies. The models obtained followed the process, even with the presence of measurement noise and dynamic coupling. |
| Subject: | Engenharia elétrica Modelos não lineares (Estatistica) Histerese Modelos matemáticos Modelagem |
| language: | por |
| metadata.dc.publisher.country: | Brasil |
| Publisher: | Universidade Federal de Minas Gerais |
| Publisher Initials: | UFMG |
| metadata.dc.publisher.department: | ENG - DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELETRÔNICA |
| metadata.dc.publisher.program: | Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica |
| Rights: | Acesso Aberto |
| metadata.dc.rights.uri: | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/pt/ |
| URI: | http://hdl.handle.net/1843/72912 |
| Issue Date: | 23-Feb-2024 |
| Appears in Collections: | Dissertações de Mestrado |
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| Identificação de Modelos de Hammerstein Multivariáveis com Não Linearidades Estáticas ou Quase Estáticas Fortes.pdf | 23.45 MB | Adobe PDF | View/Open |
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