A computational study for the hierarchical maximal covering location problem

Abstract

A escolha do local ideal para um negócio ou serviço é uma decisão crucial, tanto no setor privado quanto no público. Uma escolha incorreta pode implicar em custos adicionais para realocar, além de prejudicar a estratégia das organizações. Nos serviços de saúde, isso se torna particularmente crucial, pois tem o potencial de comprometer o atendimento médico à população, resultando em um aumento da morbidade e da mortalidade. Os problemas de máxima cobertura são valiosos em situações onde há restrições de recursos que impedem atender a totalidade da população, exigindo, assim, a seleção da localização que ofereça o maior nível de serviço possível. Os serviços de saúde são intrinsecamente hierárquicos, caracterizados por variados tipos de atendimento, níveis de complexidade e áreas de cobertura. Com base na revisão sistemática abordando a localização de serviços de saúde, verificamos que a literatura considera apenas até dois níveis hierárquicos. No entanto, em cenários do mundo real, pode ser necessário considerar três níveis de serviços de saúde - Pronto Atendimento, Clínico e Hospitalar. Este estudo tem como objetivo avaliar o desempenho de quatro abordagens usando decomposição de Benders, método exato, para a resolução do problema de localização hierárquica de serviços em instâncias adaptadas do Cordeau et al. (2019) com até 100.000 clientes. Os resultados indicam que, sobretudo em problemas de grande porte, a localização hierárquica representa um desafio significativo para solvers tradicionais como o CPLEX. Os algoritmos de Benders mostram-se significativamente mais rápidos que o CPLEX, chegando a ser até 58 vezes mais rápido para encontrar a solução ótima para instâncias com até 100.000 clientes. As abordagens da epígrafe e polar reverso obtiveram os melhores desempenhos, sendo boas opções para auxiliar os tomadores de decisão na escolha da melhor localização dos serviços de saúde. O problema de localização hierárquica de três níveis ainda apresenta muito desafio de pesquisas e trabalhos futuros, para torná-lo um problema mais próximo da realidade como por exemplo considerar capacidade dos serviços, condições das estradas e aplicar o algoritmo a dados reais.