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http://hdl.handle.net/1843/BUBD-8AMQ4H| Tipo: | Dissertação de Mestrado |
| Título: | Estudo de testes estatísticos para o vetor de médias em controle deprocessos multivariados sob amostragem dupla. |
| Autor(es): | Graziele Umbelina Alves Ferreira |
| primer Tutor: | Sueli Aparecida Mingoti |
| primer miembro del tribunal : | Linda Lee Ho |
| Segundo miembro del tribunal: | Marta Afonso Freitas |
| Tercer miembro del tribunal: | Sabino Jose Ferreira Neto |
| Resumen: | O presente estudo aborda um método alternativo para a determinação dos limites de controle da carta T² de Hotelling proposta por Costa e Machado (2008) para o caso de amostragem dupla em processos normais p-variados com matriz de covariâncias conhecida. O novométodo é menos complexo que a integração numérica e pode ser utilizado para obtenção dos limites de controle em situações nas quais mais de duas características de qualidade são monitoradas simultaneamente. Além disso, o teste T² de Hotelling foi também estendido para situações nas quais a matriz de covariâncias teórica não é conhecida, mas estimada por meio dos dados amostrais observados, situação não abordada no artigo de Costa e Machado (2008).Paralelamente, introduziu-se uma extensão para o procedimento da amostragem dupla do teste estatístico multivariado de Hayter e Tsui (1994) utilizado para comparação do vetor de médias em amostragem aleatória simples. Devido à complexidade computacional a extensãodo teste de Hayter e Tsui foi implementada apenas para o caso em que a matriz de covariâncias populacional é conhecida. A avaliação do poder dos testes foi realizada via simulações Monte Carlo considerando-se vários cenários distintos com valores de correlação baixas e altas entre as variáveis. De um modo geral, a comparação dos testes permitiu inferir que a extensão do teste de Hayter e Tsui apresentou um maior poder para situações em que o tamanho amostral era o mesmo em ambas as etapas de inspeção. Por outro lado, T² de Hotelling apresentou-se mais poderoso nos casos em que a correlação entre as variáveis era mais forte. A comparação entre as estimativas de poder do teste T² de Hotelling considerandose a matriz de covariâncias conhecida e desconhecida mostrou que o poder do teste decresce quando a matriz de covariâncias é estimada, sobretudo em casos em que os desvios emrelação ao vetor de médias postulado na hipótese nula e os tamanhos amostrais são menores. De um modo geral, observou-se que em vários dos casos apresentados, o poder dos testes T² de Hotelling e Hayter e Tsui s foi elevado, mesmo para pequenas amostras. |
| Abstract: | In this dissertation we present an alternative method to determine Hotelling´s T2 control chart limits for the double sampling and normal process with known covariance matrix proposed by Costa and Machado (2008). The new procedure is less complex than the numeric integration and can be used in situations which more than two quality characteristics are available. Parallel, an extension of the Hayter and Tsuis test (1994) used to compare vector mean under random sampling was proposed for double sampling. Due the computation complexity, the extension of Hayter and Tsui was implemented only for the case where the covariance matrix is known. The evaluation of the tests was performed by using Monte Carlo simulation considering several settings with high and low correlation among the variables. In general, the results of the simulations pointed out that the extension of Hayter and Tsuis test presented larger power values in situations where the samples size were the same in both stages of inspection. On the other hand, Hotellings T² performed better when the correlations among the variables were higher. The comparison between the power estimates of Hotellings T² tests under the assumption of known and unknown covariance matrices showed that the power of the test decreases when the covariance matrix is estimated, particularly for situations where the shifts from the mean vector postulated under the null hypothesis and the sample sizes were smaller. In general, the results showed that in many situations the power ofHotellings T² and Hayter and Tsui tests were large, even for small samples. |
| Asunto: | Estatística Analise multivariada Administração financeira Análise de variância Teoria da estimativa |
| Idioma: | Português |
| Editor: | Universidade Federal de Minas Gerais |
| Sigla da Institución: | UFMG |
| Tipo de acceso: | Acesso Aberto |
| URI: | http://hdl.handle.net/1843/BUBD-8AMQ4H |
| Fecha del documento: | 9-jun-2010 |
| Aparece en las colecciones: | Dissertações de Mestrado |
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