Percolação de longo alcance em grafos hierárquicos

Marcela Marques dos Reis

Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/1843/BUBD-9VDKFT

Full metadata record

DC Field	Value	Language
dc.contributor.advisor1	Roger William Camara Silva	pt_BR
dc.contributor.advisor-co1	Remy de Paiva Sanchis	pt_BR
dc.contributor.referee1	Rogerio Gomes Alves	pt_BR
dc.contributor.referee2	Bernardo Nunes Borges de Lima	pt_BR
dc.contributor.referee3	Wagner Barreto de Souza	pt_BR
dc.creator	Marcela Marques dos Reis	pt_BR
dc.date.accessioned	2019-08-10T15:51:12Z	-
dc.date.available	2019-08-10T15:51:12Z	-
dc.date.issued	2015-02-26	pt_BR
dc.identifier.uri	http://hdl.handle.net/1843/BUBD-9VDKFT	-
dc.description.abstract	In this dissertation the percolation model of the article Long-range percolation on the hierarchical lattice [18] by Koval, Meester and Trapman will be presented in detail. In the long-range percolation model, any two vertices may be connected by an edge with probability 1 exp{k}, where and are parameters of the model and k is the distance between the vertices. This distance will depend on an integer parameter N 2 which defines the hierarchy on the model. Given a configuration W of edges that are open or not on the lattice, it is possible to study the open cluster of the origin C(0; w), i.e., the set of vertices that are connected to the origin by an open path. The probability that the open cluster of the origin is infinite is denoted by (,). The main results of the paper [18] and detailed explanations of proofs of theorems are in Chapters 2 to 6. Among them are the phase transition of the model, the uniqueness of the infinite cluster and continuity of functions (,) and c() := inf{; (,) > 0}.	pt_BR
dc.description.resumo	Nessa dissertação será apresentado de forma minuciosa o modelo de percolação estudado no artigo Long-range percolation on the hierarchical lattice [18] dos autores Koval, Meester e Trapman. No modelo de percolação de longo alcance em grafos hierárquicos, quaisquer dois vértices podem estar conectados por um elo com probabilidade 1 exp{ k}, em que e são parâmetros do modelo e k é a distância entre os vértices. Essa distância depende de um parâmetro inteiro N 2 que define a hierarquia no grafo. Dada uma configuração w de elos que estão abertos ou não no grafo, é possível estudar o aglomerado aberto da origem C(0; w), isto é, o conjunto de vértices que estão conectados a origem por um caminho de elos abertos. A probabilidade do aglomerado aberto da origem ter tamanho infinito é denotada por (,). Os principais resultados encontrados pelos autores e as explicações detalhadas das provas dos teoremas se encontram nos Capítulos de 2 a 6. Dentre eles estão a transição de fase do modelo, a unicidade do aglomerado aberto infinito e a continuidade das funções (,) e c() := inf{; (,) > 0}.	pt_BR
dc.language	Português	pt_BR
dc.publisher	Universidade Federal de Minas Gerais	pt_BR
dc.publisher.initials	UFMG	pt_BR
dc.rights	Acesso Aberto	pt_BR
dc.subject	Ergodicidade	pt_BR
dc.subject	Renormalização	pt_BR
dc.subject	Percolação de longo alcance	pt_BR
dc.subject.other	Estatística	pt_BR
dc.subject.other	Teoria ergodica	pt_BR
dc.subject.other	Percolação (Fisica estatistica)	pt_BR
dc.subject.other	Probabilidades	pt_BR
dc.title	Percolação de longo alcance em grafos hierárquicos	pt_BR
dc.type	Dissertação de Mestrado	pt_BR
Appears in Collections:	Dissertações de Mestrado

Files in This Item:

File	Description	Size	Format
versaofinalmarcela__2_.pdf		925.18 kB	Adobe PDF	View/Open

Show simple item record