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Type: Tese de Doutorado
Title: Estudo de sistemas magnéticos utilizando técnicas de grupos de renormalização fenomenológicos
Authors: Daniele Alves Dias
First Advisor: Joao Antonio Plascak
First Co-advisor: Jose Candido Xavier
First Referee: Bismarck Vaz da Costa
Second Referee: Ricardo Schwartz Schor
Third Referee: Mario Jose de Oliveira
metadata.dc.contributor.referee4: Sergio Luiz Alves de Queiroz
Abstract: As propriedades termodinâmicas de modelos de spins na rede foram estudadas utilizando-se técnicas de grupo de renormalização fenomenológicos. Foram estudados os modelos de Blume-Capel de spin-1 e de Baxter-Wu com spin-1 e spin-3/2. O diagrama de fases do modelo de Blume-Capel diluído de spin-1 em uma rede cúbica simples foi estudo pela técnica do grupo de renormalização de campo médio em aproximação de pares. A temperatura crítica em função da concentração de sítios desocupados e do campo cristalino foi obtida. Considerando interações de troca e supertroca entre átomos de Fe este modelo foi aplicado a liga FeAl para descrever suas propriedades termodinâmicas. Estudamos também o modelo de Baxter-Wu de spin-1 e 3/2 com campo cristalino através do grupo de renormalização de escalonamento finito, sendo o cálculo dos autovalores de sua matriz de transferência utilizado a fim de descrever seu diagrama de fases. Estimativas de temperaturas de transição de primeira e segunda ordem foram feitas, bem como estimativas de pontos multicríticos, expoentes críticos e carga central, esses dois últimos encontrados para diversos valores de campos cristalinos. A regra de fases de Gibbs foi utilizada para se verificar a concordância da mesma com diagramas de fases descritos na literatura, bem como a concordância com os diagrama obtidos nesse trabalho. Por se tratar de sistemas magnéticos foi necessário levar-se em conta as simetrias adicionais presentes nos Hamiltonianos tratados.
Abstract: The thermodynamic properties of spin models on the lattice have been studied by employing phenomenological renormalization group techniques. The spin-1 Blume- Capel model and the spin-1 and spin-3/2 Baxter-Wu model have been treated. The Blume Capel model with spin-1, in its diluted version, on the simple cubic lattice has been studied by using the mean field renormalization group in the pair aproximation. We have obtained the critical temperature as a function of the vacant sites concentration as well a function of the crystal field anisotropy. We consider exchange e superexchange interactions between Fe atoms induzed by Al atoms and applied this model to FeAl alloys to describe its thermodynamics properties. We also studied the spin-1 and 3/2 Baxter-Wu model in a crystal field by employing the finite size renormalization group approach. The eigenvalues of the transfer matrix have been computed in order to get the corresponding phase diagram. Estimates of the firstand second-order transition temperatures have been obtained, as well as multicritical points, critical exponents and central charges, the latter two being obtained for some values of the crystal field. The Gibbs phase rule has been used to check the consistency of the phase diagram of some magnetic models, including those treated in this work. In this case it is necessary to take into account the symmetries carried by the magnetic Hamiltonians.
Subject: Sistemas hamiltonianos
Diagrama de fases
Ising, Modelo de
Renormalização (Física)
Física
language: Português
Publisher: Universidade Federal de Minas Gerais
Publisher Initials: UFMG
Rights: Acesso Aberto
URI: http://hdl.handle.net/1843/BUOS-9LFGFL
Issue Date: 26-Nov-2013
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