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http://hdl.handle.net/1843/EABA-8CYHUK
Full metadata record
DC Field | Value | Language |
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dc.contributor.advisor1 | Marcio Gomes Soares | pt_BR |
dc.contributor.referee1 | Rogerio Santos Mol | pt_BR |
dc.contributor.referee2 | Fabio Enrique Brochero Martinez | pt_BR |
dc.contributor.referee3 | Thiago Fassarella Amaral | pt_BR |
dc.contributor.referee4 | Maurício Barros Corrêa Júnior | pt_BR |
dc.creator | Luiz Guillermo Martinez Maza | pt_BR |
dc.date.accessioned | 2019-08-10T08:04:02Z | - |
dc.date.available | 2019-08-10T08:04:02Z | - |
dc.date.issued | 2010-10-14 | pt_BR |
dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/1843/EABA-8CYHUK | - |
dc.description.abstract | Let w be a holomorphic LDS r-form on a complex manifold M. In the case M = Cn, we show that if ker(w) admits a trivial subbundle of rank k, then there exists a holomrphic LDS (r - k)-form n on Cn such that ! is the exterior product of k with the product of k linearly independent global sections of ker(w). In the case that M is compact and connected we approach the classical Darboux-Jouanolou problem and we prove that if w has a suficiently large number of invariant analytic hypersurfaces, then w admits a meromorphic first integral. Next, we prove that if k >= r and w has k infinite families of w-invariant analytic hypersurfaces whose members intersect transversely, then w admits a meromorphic first integral of rank k. In particular, if k = r, thenw! is integrable. Continuing in this direction we prove that in the integrable case ! has a transversal structure by translations if and only if w is a multiples of a product of closed 1-forms. We conclude this work by showing that in the presence of a Kupka type singularity, there exists a coordinate system around the singularity such that w reduces to r+1 variables. In particular, w is integrable and the foliation induced by w has the product struture of a foliation by curves in Cr+1 multiplied by a regular foliation. | pt_BR |
dc.description.resumo | Seja w uma r-forma LDS holomorfa numa variedade complexa M. No casoM = C^n, nós provamos que se ker(w) admite um subfibrado trivial de postok então existe uma (r - k)-forma n LDS e holomorfa em C^n tal que w se escreve como produto exterior de n vezes o produto de k seções globais linearmente independentes de ker(w). No caso em que M é compacta e conexa, nós abordamos o problema clássico de Darboux-Jouanolou e mostramos que se w possui um número suficientemente grande de hipersuperfícies analíticas invariantes, então w admite uma integral primeira meromorfa. Em seguida, provamos que se k menor/igual a r e w possui k famílias infinitas de hipersuperfícies w-invariantes cujos membros se interseptam transversalmente, então w admite uma integral primeira meromorfa de posto k. Em particular, se k = r, então w é integrável. Continuando nesta direção mostramos que no caso integrável, w possui uma estrutura transversal por translações se, e somente se, w é múltiplo de um produto de 1-formas fechadas. Terminamos este trabalho mostrando que em presência de uma singularidade tipo Kupka, existe um sistema de coordenadas em torno da singularidade em que w depende apenas de r + 1 variáveis. Em particular, w é integrável e a folheação induzida por w tem a estrutura de produto de uma folheação por curvas em C^r=1 vezes uma folheação regular. | pt_BR |
dc.language | Português | pt_BR |
dc.publisher | Universidade Federal de Minas Gerais | pt_BR |
dc.publisher.initials | UFMG | pt_BR |
dc.rights | Acesso Aberto | pt_BR |
dc.subject | Codimensão | pt_BR |
dc.subject | Folheações holomorfas | pt_BR |
dc.subject.other | Matemática | pt_BR |
dc.subject.other | Folheações (Matematica) | pt_BR |
dc.subject.other | Funções holomorficas | pt_BR |
dc.title | Sobre distribuição e folheações holomorfas de codimensão maior do que um | pt_BR |
dc.type | Tese de Doutorado | pt_BR |
Appears in Collections: | Teses de Doutorado |
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