A conjectura de Willmore: um caso particular

Douglas Claiton dos Passos Freitas

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DC Field	Value	Language
dc.contributor.advisor1	Ezequiel Rodrigues Barbosa	pt_BR
dc.contributor.referee1	Susana Candida Fornari	pt_BR
dc.contributor.referee2	Heleno da Silva Cunha	pt_BR
dc.creator	Douglas Claiton dos Passos Freitas	pt_BR
dc.date.accessioned	2019-08-14T02:58:39Z	-
dc.date.available	2019-08-14T02:58:39Z	-
dc.date.issued	2013-08-01	pt_BR
dc.identifier.uri	http://hdl.handle.net/1843/EABA-9AJHTZ	-
dc.description.abstract	In this paper, we prove a particular case of Willmore conjecture, for torus M E3 embedded in Euclidean space E3 as tubes of constant circular sections. For this, we study some properties of the Willmore energy functional, given by W(M) = Z M H2dS. We prove that it is invariant under conformal transformations of Euclidean space E3, and we also prove that the condition for which the integral above, given to normal variationsof immersions of the compact orientable surface M E3 in E3, is stationary is called Euler equation: H + 2H(H2 K) 0.	pt_BR
dc.description.resumo	Neste trabalho, provamos um caso particular da conjectura de Willmore, para toros M E3 mergulhados no espaço Euclidiano E3 como tubos de seções circulares constantes. Para isso, estudamos algumas propriedades do funcional energia de Willmore, dado porW(M) = Z M H2dS. Provamos que ele é invariante sob transformações conformes do espaço Euclidiano E3, e provamos também que a condição para que a integral acima, dada para variações normaisde imersões da superfície orientável e compacta M E3 em E3, seja estacionária é a chamada equação de Euler: H + 2H(H2 K) 0.	pt_BR
dc.language	Português	pt_BR
dc.publisher	Universidade Federal de Minas Gerais	pt_BR
dc.publisher.initials	UFMG	pt_BR
dc.rights	Acesso Aberto	pt_BR
dc.subject	Matemática	pt_BR
dc.subject.other	Matemática	pt_BR
dc.subject.other	Geometria diferencial	pt_BR
dc.title	A conjectura de Willmore: um caso particular	pt_BR
dc.type	Dissertação de Mestrado	pt_BR
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