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http://hdl.handle.net/1843/EABA-9Y6NZK
Registro completo de metadatos
Campo DC | Valor | Idioma |
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dc.contributor.advisor1 | Ricardo Hiroshi Caldeira Takahashi | pt_BR |
dc.contributor.advisor-co1 | Frederico Ferreira Campos Filho | pt_BR |
dc.contributor.referee1 | Denise Burgarelli Duczmal | pt_BR |
dc.contributor.referee2 | Rodney Josue Biezuner | pt_BR |
dc.contributor.referee3 | Dimitar Kolev Dimitrov | pt_BR |
dc.creator | Lourenço de Lima Peixoto | pt_BR |
dc.date.accessioned | 2019-08-13T01:34:30Z | - |
dc.date.available | 2019-08-13T01:34:30Z | - |
dc.date.issued | 2015-07-01 | pt_BR |
dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/1843/EABA-9Y6NZK | - |
dc.description.abstract | The n points of Gauss-Gegenbauer quadrature are the zeros of the ultraspherical polynomial of degree n. The traditional and most-widely used eigensystem method computes the points as the eigenvalues of a symmetric tridiagonal matrix whose eigenvectors can be used to compute the corresponding weights. Alternatively the Newton-Raphson method can provide such points and weights using some properties of ultraspherical polynomials. In this work we show that if certain initial guesses are used, the Newton-Raphson method is in fact convergent for zeros of ultraspherical polynomials in the case 0 << 1. As a result weobtain some inequalities for zeros of ultraspherical polynomials. In addition, we compare the accuracy and computation time of both methods: eigensystem and Newton-Raphson. | pt_BR |
dc.description.resumo | Os n pontos da quadratura de Gauss-Gegenbauer são os zeros do polinômio ultraesférico de grau n. O tradicional e mais amplamente utilizado método do autossistema consiste em calcular os pontos como sendo os autovalores de uma matriz simétrica tridiagonal cujosautovetores podem ser utilizados para o cálculo dos respectivos pesos. Alternativamente o método de Newton-Raphson pode fornecer tais pontos e pesos utilizando algumas propriedades dos polinômios ultraesféricos. Neste trabalho demonstramos que, se forem utilizadasdeterminadas aproximações iniciais, o método de Newton-Raphson será, de fato, convergente para os zeros dos polinômios ultraesféricos no caso 0 << 1. Consequentemente obtemos algumas desigualdades para os zeros dos polinômios ultraesféricos. Além disto, comparamosa exatidão e o tempo de execução de ambos os métodos: autossistema e Newton-Raphson. | pt_BR |
dc.language | Português | pt_BR |
dc.publisher | Universidade Federal de Minas Gerais | pt_BR |
dc.publisher.initials | UFMG | pt_BR |
dc.rights | Acesso Aberto | pt_BR |
dc.subject | Autossistema | pt_BR |
dc.subject | Gauss-Gegenbauer | pt_BR |
dc.subject | Desigualdades para zeros de polinômios ultraesféricos | pt_BR |
dc.subject | Newton-Raphson | pt_BR |
dc.subject.other | Matemática | pt_BR |
dc.subject.other | Desigualdades (Matemática) | pt_BR |
dc.subject.other | Newton-Raphson, método | pt_BR |
dc.title | Desigualdades que garantem a convergência do método de Newton-Raphson para os zeros do polinômio ultraesférico no caso principal | pt_BR |
dc.type | Dissertação de Mestrado | pt_BR |
Aparece en las colecciones: | Dissertações de Mestrado |
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