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dc.contributor.advisor1Mauricio Barros Correa Juniorpt_BR
dc.contributor.referee1Marcio Gomes Soarespt_BR
dc.contributor.referee2Rogerio Santos Molpt_BR
dc.contributor.referee3Alex Massarentipt_BR
dc.contributor.referee4Bruno César de Azevedo Scárduapt_BR
dc.creatorAlan do Nascimento Munizpt_BR
dc.date.accessioned2019-08-11T12:39:44Z-
dc.date.available2019-08-11T12:39:44Z-
dc.date.issued2016-02-25pt_BR
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/1843/EABA-A9FHCD-
dc.description.abstractThis thesis concerns the problem of bounding polynomially orders of automorphism groups foliated surfaces (X;F) of general type. After a brief recall of useful properties of foliated surfaces in the first chapter, the second one deals with the local behavior of such groups around a fixed point. Results are stated for regular points and reduced singularities. However, the approach is useful to describe the non-reduced case, as remarked at the end of the chapter. In the third chapter, foliations on the projective plane P2 are studied. It is proved that the automorphism group of a degree d foliation can be bounded quadratically on d. This bound is sharp, it is attained by the automorphism groups of the Jouanolou's examples. The fourth chapter concerns the case when X is geometrically ruled. Results toward the classication of foliations on such surfaces are stated and, under mild hypotheses, quadratic bounds are given. The last chapter is about foliations on surfaces that are not birationally ruled. Regular foliations of general type are analyzed. It is proved that they live on minimal surfaces of general type, hence linear bounds are trivially obtained. Next, singular foliations with ample canonical bundle arestudied and cubic bounds are given for their automorphism groups undermild restrictions. Finally, it is shown that the technique developed so farprovide bounds for the automorphism groups of general type foliations with a holomorphic first integral.pt_BR
dc.description.resumoEsta tese aborda o problema de limitar superiormente olinomialmente as ordens dos grupos de automorfismos de superfícies folheadas de tipo geral (X;F). Depois de uma breve recordação de propriedades úteis de superfícies folheadas no primeiro capítulo, o segundo trata do comportamento local desses grupos em torno de um ponto fixo. Resultados são apresentados para pontos regulares e singularidades reduzidas. No entanto, a abordagem é útil para descrever o caso não-reduzido, como observado no final do capítulo. No terceiro capítulo, folheações no plano projetivo P2 são estudadas. É provado que o grupo de automorfismos de uma folheação de grau d pode ser limitada de forma quadrática em d. Esta cota é precisa, ela é atingida pelos gruposde automorfismos dos exemplos de Jouanolou. O quarto capítulo refere-se ao caso em que X é geometricamente regrada. Resultados em relação à classificação de folheações sobre essas superfícies são apresentados e, sob hipóteses fracas; cotas quadráticas são dadas. O último capítulo é sobre folheações em superfícies que não são birracionalmente regradas. São analisadas folheações regulares de tipo geral. É provado que elas vivem em superfícies minimais de tipo geral e, portanto, cotas lineares são trivialmente obtidas. Em seguida, folheações singulares com fibrado canônico amplo são estudadas e cotas cúbicas são apresentadas para seus grupos de automorfismos, sob restrições leves. Finalmente, mostra-se que a técnica desenvolvida até então fornece cotas para os grupos de automorfismos de folheações de tipo geral com uma integral primeira holomorfa.pt_BR
dc.languageInglêspt_BR
dc.publisherUniversidade Federal de Minas Geraispt_BR
dc.publisher.initialsUFMGpt_BR
dc.rightsAcesso Abertopt_BR
dc.subjectgrupos de automofismospt_BR
dc.subjectSuperfícies minimaispt_BR
dc.subject.otherMatemáticapt_BR
dc.subject.otherPolinômiospt_BR
dc.subject.otherFolheações (Matemática)pt_BR
dc.subject.otherAutomorfismopt_BR
dc.titlePolynomial bounds for automorphism groups offoliationspt_BR
dc.typeTese de Doutoradopt_BR
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