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http://hdl.handle.net/1843/EABA-ARMJDA| Type: | Dissertação de Mestrado |
| Title: | O Teorema de Abel |
| Authors: | Ayane Adelina da Silva |
| First Advisor: | Arturo Ulises Fernandez Perez |
| First Referee: | Arnulfo Miguel Rodrígues Peña |
| Second Referee: | Mauricio Barros Correa Junior |
| Abstract: | O objetivo deste trabalho é apresentar a demonstração do Teorema de Abel. Considerando X uma superfície de Riemann compacta, todo divisor principal em X é um divisor de grau zero. Assim, surge naturalmente o seguinte questionamente: quando um divisor de grau zero será um divisor principal em X? O Teorema de Abel responde a essa pergunta, estabelecendo que se D é um divisor de grau zeroentão D é divisor principal de X se, e somente se, A_0(D) = 0 no Jacobiano de X, onde A0 é o mapa de Abel-Jacobi restrito aos divisores de grau zero. |
| Abstract: | The purpose of this note is to present a proof of Abel's Theorem. Considering X be a compact Riemann surface, every principal divisor in X is a zero degree divisor. Therefore, naturally arises the following question: when a zero degree divisor is a principal divisor in X? Abel's Theorem answers this question, and stablish that if D is a zero degree divisor then D is a principal divisor of X if and only if A_0(D) = 0 on the Jacobian of X, where A0 is the map of Abel-Jacobi restricted to zero degree divisors. |
| Subject: | Matemática Riemann, Superficies de Determinantes (Matematica) |
| language: | Português |
| Publisher: | Universidade Federal de Minas Gerais |
| Publisher Initials: | UFMG |
| Rights: | Acesso Aberto |
| URI: | http://hdl.handle.net/1843/EABA-ARMJDA |
| Issue Date: | 7-Apr-2017 |
| Appears in Collections: | Dissertações de Mestrado |
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