Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/1843/EABA-AU6QNW
Full metadata record
DC FieldValueLanguage
dc.contributor.advisor1Arturo Ulises Fernandez Perezpt_BR
dc.contributor.referee1Marcio Gomes Soarespt_BR
dc.contributor.referee2Mauricio Barros Correa Juniorpt_BR
dc.contributor.referee3Rogerio Santos Molpt_BR
dc.contributor.referee4Alcides Lins Netopt_BR
dc.contributor.referee5César Leopoldo Camacho Mancopt_BR
dc.creatorGustavo Franco Marra Dominguespt_BR
dc.date.accessioned2019-08-11T23:43:19Z-
dc.date.available2019-08-11T23:43:19Z-
dc.date.issued2017-11-24pt_BR
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/1843/EABA-AU6QNW-
dc.description.abstractIn this thesis we study germs of singular real-analytic Levi-flat hypersurfaces with two distinct purposes. We show the existence of normal forms for germs of singular Levi-flat hypersurfaces which are defined by the vanishing of the real part of complex quasihomogeneous polynomials with isolated singularity. This result generalizes previous results of Burns-Gong [7] and Fernández-Pérez [15]. Furthermore, we show the existence of two new rigid normal forms for germs of singularreal-analytic Levi-flat hypersurfaces which are preserved by a change of isochore coordinates, that is, a change of coordinates that preserves volume. Moreover, we address the problem of finding sufficient conditions to guarantee the coincidence of the level sets of a holomorphic function with the leaves of the Levi foliation on a germ of a real-analytic Levi-flat hypersurface with isolated singularity. For a germ of irreducible real-analytic Levi-flat hypersurface at (...) with a nondicritical isolated singularity, we show that the leaves of the Levi foliation coincide with the level sets of real values of a holomorphic function. In the dicritical case, acounter-example of this result is given.pt_BR
dc.description.resumoNesta tese estudamos germes de hipersuperfícies real-analíticas Levi-flat singulares com dois propósitos distintos. Mostramos a existência de formas normais para germes de hipersuperfícies real-analítica Levi-flat singulares que são definidas pelo anulamento da parte real de polinômios complexos quase homogêneos com singularidade isolada. Este resultado generaliza resultados prévios de Burns-Gong [7] e Fernández-Pérez [15]. Ademais, mostramos a existência de duas novas formas normais rígidas para germes de hipersuperfícies real-analítica Levi-flat singulares que são preservadas por uma mudança de coordenadas isócoras, isto é, uma mudança de coordenadas que preserva volume. Além disso, tratamos do problema de encontrar condições suficientes para garantir a coincidência das curvas de nível de uma função holomorfa com as folhas da folheação de Levi em um germe de hipersuperfície real-analítica Levi-flat com singularidade isolada. Para um germe de hipersuperfície real-analítica irredutível em (...) com singularidade isolada não-dicrítica, mostramos que as folhas da folheação de Levi sempre coincidem com as curvas de nível de valores reais de uma função holomorfa. No caso dicrítico, umcontra-exemplo deste resultado é dado.pt_BR
dc.languageInglêspt_BR
dc.publisherUniversidade Federal de Minas Geraispt_BR
dc.publisher.initialsUFMGpt_BR
dc.rightsAcesso Abertopt_BR
dc.subjectHipersuperfícies Levi-flatpt_BR
dc.subjectCoordenadas isócoraspt_BR
dc.subjectFolheações holomorfaspt_BR
dc.subject.otherMatemáticapt_BR
dc.subject.otherFolheações (Matemática)pt_BR
dc.subject.otherSingularidades (Matemática)pt_BR
dc.subject.otherHipersuperficiespt_BR
dc.titleSingular Levi-flat hypersurfacespt_BR
dc.typeTese de Doutoradopt_BR
Appears in Collections:Teses de Doutorado

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
tese_gustavomarra.pdf520.79 kBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.