Caracterização do comportamento crítico no processo de epidemia difusiva

Daniel Ferreira de Souza Maia

Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/1843/ESCZ-7N3H5R

Type:	Tese de Doutorado
Title:	Caracterização do comportamento crítico no processo de epidemia difusiva
Authors:	Daniel Ferreira de Souza Maia
First Advisor:	Ronald Dickman
First Referee:	Jafferson Kamphorst Leal da Silva
Second Referee:	Jose Marcos Andrade Figueiredo
Third Referee:	Jurgen Fritz Stilck
metadata.dc.contributor.referee4:	U. L. Fulco
Abstract:	Neste trabalho estudamos um processo estocástico longe do equilíbrio, conhecido como o processo de epidemia difusiva (PED). Neste processo, partículas de duas espécies (A e B) difundem em uma rede e sofrem as reações A + B -> 2B e B -> A, tal que o numero total de partículas é conservado. O estado livre de partículas B é absorvente. Variando os parâmetros de controle, a saber, a densidade total, e as taxas de reação e de difusão, o sistema sofre uma transição de fase entre uma fase ativa e a fase absorvente. Análises anteriores, via grupo de renormalização prevêem três classes de universalidade distintas dependendo da relação entre as taxas de difusão para partículas A (DA) e partículas B (DB). A previsão classifica a transição de fase como contínua quando DA = DB e DA < DB, mas a análise levou a conjectura de uma transição descontínua para DA > DB. Realizamos simulações Monte Carlo com um algoritmo fiel à definição do modelo como um processo Markoviano, permitindo uma comparação quantitativa com estudos analíticos. Na base de extensivas simulações do estado quase-estacionário (QS) de sistemas unidimensionais com até 5000 sítios, determinamos os expoentes críticos para todas as três classes de universalidade. Para todos os três regimes de difusão a transição é contínua. Estudos em d = 2 focados no caso DA > DB, também mostraram uma transição contínua. Não há, portanto, nenhum sinal de descontinuidade para a transição no caso DA > DB em sistemas uni ou bidimensionais. Para confirmar este resultado, criamos um algoritmo para a construção de um ciclo de histerese; novamente o resultado foi negativo. Outros estudos de decaimento inicial mostraram que o estado estacionário não depende da história ou das condições iniciais, constituindo outra evidência em favor da transição contínua. Todos estes métodos, simulações QS, histerese e decaimento inicial, foram também testados contra o modelo de criação por tripletos que sabidamente apresenta uma transição descontínua para altas taxas de difusão, e em todos os casos foi possível identificar uma transição descontínua. Finalmente, desenvolvemos uma expansão do parâmetro de ordem em potências do tempo. Elaboramos um algoritmo computacional que realiza a álgebra necessária para gerar os coeficientes dessa série, e assim calculamos os primeiros 12 termos da expansão para três valores diferentes da taxa de recuperação. Os resultados obtidos através desta previsão concordam muito bem com as simulações para tempos curtos, sendo que esta concordância se estende a tempos maiores na fase ativa.
Abstract:	S
Subject:	Processo de Epidemia Difusiva Renormalizção Transição de fase Física
language:	Português
Publisher:	Universidade Federal de Minas Gerais
Publisher Initials:	UFMG
Rights:	Acesso Aberto
URI:	http://hdl.handle.net/1843/ESCZ-7N3H5R
Issue Date:	28-Nov-2008
Appears in Collections:	Teses de Doutorado

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