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http://hdl.handle.net/1843/RFFO-7UEPM7
Tipo: | Dissertação de Mestrado |
Título: | Bootstrap em modelos auto-regressivos aditivos generalizados |
Autor(es): | Nayara Francine de Moura Goncalves |
Primeiro Orientador: | Glaura da Conceicao Franco |
Primeiro Coorientador: | Valderio Anselmo Reisen |
Primeiro membro da banca : | Antonio Carlos Monteiro Ponce de Leon |
Segundo membro da banca: | Lourdes Coral Contreras Montenegro |
Resumo: | A classe dos Modelos Aditivos Generalizados (MAG), considerados uma extensão dos Modelos Lineares Generalizados, vem atraindo a atenção de pesquisadores principalmente em função de sua flexibilidade. Apesar de construído sob a hipótese de independência dos dados, os MAGs são muito aplicados em estudos de séries temporais, sobretudo como alternativa para modelagem de variáveis de confusão tais como tendência e sazonalidade. Recentemente, modelos mais gerais, que consideram a estrutura de correlação entre os dados, como os modelos GLARMA (autoregressive moving average generalized linear models), têm sido utilizados. Este trabalho estende os modelos GLARMA para uma classe de modelos auto-regressivos aditivos generalizados para séries de contagem cuja distribuição condicional, dadas as observações passadas e as variáveis explicativas, segue uma distribuição de Poisson. Além de apresentar uma conceituação desses modelos bem como procedimentos de ajustes, este trabalho emprega, em um estudo empírico, o procedimento bootstrap em três formas (bootstrap nas observações, bootstrap condicional e bootstrap nos resíduos) na inferência pontual dos parâmetros do modelo e compara dois métodos de construção de intervalos de confiança bootstrap - bootstrap percentílico e bootstrap com correção do vício na estimação intervalar. Os resultados mostram que, em geral, os procedimentos e os intervalos de confiança bootstrap apresentam um bom desempenho quando utilizados na classe de MAGs que por sua vez, quando auxiliados pela modelagem GLARMA, modelam bem dados de contagem com estrutura auto-regressiva de ordem 1, apresentando estimativas próximas dos valores verdadeiros dos parâmetros. |
Abstract: | The class of Generalized Additive Models (GAM), considered an extension of the Generalized Linear Models (GLM), is attracting the attention of researchers mainly due to the flexibility of these procedures. In spite of being built under the hypothesis of independency of the data, the GAM is widely applied to time series data, as an alternative to model variables such as trend and seasonality. Recently, more generalmodels, which consider the correlation structure among the data, like the GLARMA models (autoregressive moving average generalized linear models), are being used. This work extends the GLARMA models to a class of autoregressive generalized additive models of count series whose conditional distribution, given the past observations andthe independent variables, follows a Poisson distribution. Besides presenting the definition of the model, as well as the fitting procedures,this work employs, in a empirical study, the bootstrap procedure in three different ways (bootstrap in the observations, conditional bootstrap and the bootstrap in the residuals) in the interval inference of the parameters, comparing two bootstrap methods of building confidence intervals percentile bootstrap and bootstrap with bias correction. The results show that, in general, the procedures and the bootstrap confidence intervals present a satisfactory performance when used in the GAM models with the GLARMA structure, modeling count data with an autoregressive structure of order 1, and presenting estimates close to the true values of the parameters. |
Assunto: | Estatística |
Idioma: | Português |
Editor: | Universidade Federal de Minas Gerais |
Sigla da Instituição: | UFMG |
Tipo de Acesso: | Acesso Aberto |
URI: | http://hdl.handle.net/1843/RFFO-7UEPM7 |
Data do documento: | 11-Mai-2009 |
Aparece nas coleções: | Dissertações de Mestrado |
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