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http://hdl.handle.net/1843/SMRA-BBJHT4| Tipo: | Tese de Doutorado |
| Título: | Cadeias de spin fora do equilíbrio: efeito cone de luz e retificação de correntes de spin e energia |
| Autor(es): | Alberto Luiz de Paula Júnior |
| primer Tutor: | Maria Carolina de Oliveira Aguiar |
| primer Co-tutor: | Raphael Campos Drumond |
| primer miembro del tribunal : | Lucas Alvares da Silva Mol |
| Segundo miembro del tribunal: | Ronald Dickman |
| Tercer miembro del tribunal: | Gabriel Teixeira Landi |
| Cuarto miembro del tribunal: | Jose Candido Xavier |
| Resumen: | O foco desta tese é investigar situações de não-equilíbrio geradas em uma cadeia de spin1/2, tratando-a como um sistema quântico fechado e como um sistema quântico aberto. No primeiro caso, tal situação pode ser gerada através de um quench (mudança abrupta do hamiltoniano); já, no segundo caso, podemos conectar reservatórios magnéticosdesbalanceados nas extremidades da cadeia. Apresentamos aqui dois trabalhos dentro do primeiro caso e um dentro do segundo. Para descrever a dinâmica utilizamos a extensão temporal da técnica numérica Density Matrix Renormalization Group (DMRG).No primeiro trabalho, investigamos a dinâmica de não-equilíbrio gerada por um quench local em uma cadeia de spins descrita pelo modelo XXZ de Heisenberg. Mais especificamente, conectamos duas cadeias, uma preparada em uma fase com ordenamento ferromagnético e a outra em uma fase sem ordenamento magnético. Vimos que, após o quench, háo aparecimento de um cone de luz efetivo na magnetização por sítio e na entropia de emaranhamento quando essas quantidades são calculadas na cadeia que está inicialmente sem ordenamento magnético. Mostramos que esses cones de luz estão associados a dois tipos de excitações, spinons e estados ligados, presentes no modelo. Vimos também que, para tempos longos, o estado da cadeia se aproxima do estado de equilíbrio do sistema.No segundo trabalho, analisamos uma propriedade de blindagem que surge no modelo de Ising com campo transverso. Mostramos que se um sítio i = L da cadeia tem campo nulo e o estado global da cadeia é o estado de Gibbs, o estado reduzido da cadeia à direita do sítio i = L independe dos parâmetros da cadeia da esquerda. Para este efeito demos o nome de propriedade de blindagem. Estudamos também a dinâmica nesta cadeia gerada por um quench local aplicado no primeiro sítio. Vimos que há o aparecimento de um cone de luz efetivo no mapa da magnetização por sítio, sendo que o pulso de magnetização é refletido pelo sítio com campo nulo.No terceiro trabalho, conectamos a cadeia XXZ a dois reservatórios magnéticos em suas extremidades e investigamos as correntes de spin e energia no estado estacionário de nãoequilíbrio (NESS). Estávamos interessados em saber se é possível controlar e manipular tais correntes, bem como suas respectivas retificações, por meio de um campo magnético externo. Para isso introduzimos uma assimetria graded (variação gradual dos parâmetros) no campo e no parâmetro de anisotropia do modelo. Vimos que é possível, com uma escolha apropriada de campo, fazer a corrente de energia se propagar no sentido contrário ao da corrente de spin. Conseguimos então inverter não somente as correntes, mas também suas retificações, via mecanismos externos. |
| Abstract: | The focus of this thesis is to investigate non equilibrium properties of a spin 1/2 chain considered as a closed or an open quantum system. In the first case, the non equilibrium situation is generated by means of a quench (sudden change of the hamiltonian); in the second case, we connect unbalanced magnetic reservoirs at the chain edges. In this thesis, we present two works in the context of closed systems and another one in the case of open systems. To describe the dynamics we use the time-dependent extension of Density MatrixRenormalization Group (DMRG) technique. In the first work, we investigate the non equilibrium dynamics generated by a local quenchin a spin system described by the XXZ Heisenberg model. More specifically, the quench involves connecting two chains, one that is prepared in the ferromagnetic phase and another that is in the paramagnetic phase. After the quench, we observe effective light cones inthe maps of the on-site magnetization and the entanglement entropy as a function of site and time, when these quantities are calculated in the chain that had no magnetic order.We show that these light cones are associated with two kinds of excitation characteristic of the XXZ model, more specifically spinons and bound states. Furthermore, we see that, for long times, the system approaches the equilibrium state of the connected chains. systemwill go to the equilibrium state at infinity time.In the second work, we analyze shielding properties that appear in the transverse Ising model. If the site i=L of the chain has null field and the global state is a Gibbs state, the reduced state of the chain in the right side of the i=L site is shown to have no dependence on the parameters of the left chain. We refer to this effect as a shielding property. Wealso study the chain dynamics after a local quench that changes the magnetic field in the first site. We observe a light cone in the on-site magnetization, however the magnetization pulse is reflected by the site with null field.Finally, in the third work, we connect two magnetic reservoirs at the ends of the XXZ Heisenberg spin chain and calculate the spin and energy currents in the non equilibrium steady state (NESS). We investigate if it is possible to control and manipulate such currents and their respective rectifications by the application of an external magnetic field. Forthat, we introduce a graded asymmetry (gradual change of the parameters) in the field and in the anisotropy parameter of the model. For appropriate choice of the field, we observe that it is possible to force the energy and the spin currents to propagate in opposite directions. This means that we invert not only the currents but also their rectificationsthrough external mechanisms. |
| Asunto: | Sistemas quânticos Ising, Modelo de Campo magnetico Dinamica de spins Sistemas em não-equilíbrio |
| Idioma: | Português |
| Editor: | Universidade Federal de Minas Gerais |
| Sigla da Institución: | UFMG |
| Tipo de acceso: | Acesso Aberto |
| URI: | http://hdl.handle.net/1843/SMRA-BBJHT4 |
| Fecha del documento: | 18-feb-2019 |
| Aparece en las colecciones: | Teses de Doutorado |
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