When Bob cannot trust Allce: a semi-device-independent tale of quantum steering

Abstract

$a Einstein-Podolsky-Rosen steering é uma forma de correlação quântica intermediária entre emaranhamento e não-localidade de Bell. Dado que Alice e Bob compartilham um estado quântico, diz-se que Alice pode steer Bob quando é possível que ela condicione o estado de Bob interagindo somente com os seus próprios subsistemas, de tal forma que a correlação resultante entre seus inputs, seus resultados e os estados condicionados de Bob apresente propriedades não-locais. Nesta dissertação, nós estudamos o fenômeno de steering quântico de um ponto de vista fundamental e como uma forma semi-independente de dispositivo de certificação de emaranhamento. Formalizamos steering por meio de comparações com outras correlações quânticas bem estudadas e investigando a hierarquia entre elas. Exploramos a relação próxima entre steering e joint measuralibility e apresentamos o fenômeno de one-way steering. O principal foco desse trabalho é o problema de determinar a steerability de estados quânticos sujeitos a cenários de medições restritos. Em cada cenário, procuramos pela família de medições que revela a maior steerability de um dado estado quântico. Desenvolvemos e aplicamos uma variedade de métodos para executar essa tarefa que são baseados em programação semidefinida. Soluções analíticas para uma família particular de medições são encontradas utilizando a teoria de joint measurability e pela construção de desigualdades de steering. Finalmente, estudamos a relevância de POVMs gerais em exibir steering quando comparados a medições projetivas.