Percolação auto-destrutiva
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Editor
Universidade Federal de Minas Gerais
Descrição
Tipo
Dissertação de mestrado
Título alternativo
Primeiro orientador
Membros da banca
Adrian Pablo Hinojosa Luna
Gastao de Almeida Braga
Gastao de Almeida Braga
Resumo
O modelo de percolação auto-destrutiva, introduzido por van den Berg e Brower, é definido como segue: considere o modelo de percolação ordinária com parâmetro p > pc,. Remova o aglomerado infinito e dê a cada sítio (ou, para percolação de elos, a cada elo) que está vagouma chance extra d de se tornar ocupado. Seja dc(p) o valor mínimo de d necessário para se reintroduzir um aglomerado infinito. O principal objetivo dessa dissertação é estudar o valor de dc(p) quando p > pc é próximo do ponto crítico para grafos bidimensionais, como a rede quadrada e a árvore binária, dentre outras. Para tanto, vamos estudar os artigos "Self-destructive percolation" escrito por van den Berg e Brower, e "Linear lower bounds for dc(p) for a class of 2D self- destructivepercolation models" escrito por van den Berg e de Lima.
Abstract
The self-destructive percolation model, introduced by van den Berg and Brower, is defined as follows: consider the ordinary percolation model parameter p > pc. Remove the infinite occupied cluster and give each vertex (or, for bond percolation, each edge) that is vacant anextra chance d to became occupied. Let dc(p) be the minimal value of d needed to reintroduce an infinite occupied cluster. The main goal of this dissertation is to study the value of dc(p) when p > pc is near thecritical point for bidimensional graphs, like the square lattice and the binary tree, among others. We will study the articles "Self-destructive percolation" written by van den Berg and Brower, and "Linear lower bounds for dc(p) for a class of 2D self-destructive percolation models"written by van den Berg and de Lima.
Assunto
Matemática, Percolação (Fisica estatistica)
Palavras-chave
Percolação