Teoria geral das wavelets e aplicações

dc.creatorNicholas Rincon Reis
dc.date.accessioned2019-08-11T20:32:27Z
dc.date.accessioned2025-09-09T00:28:33Z
dc.date.available2019-08-11T20:32:27Z
dc.date.issued2018-09-13
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/1843/EABA-B4YKHV
dc.languagePortuguês
dc.publisherUniversidade Federal de Minas Gerais
dc.rightsAcesso Aberto
dc.subjectMatemática
dc.subjectWavelets(Matemática)
dc.subject.otherWavelets
dc.titleTeoria geral das wavelets e aplicações
dc.typeDissertação de mestrado
local.contributor.advisor-co1Gastao de Almeida Braga
local.contributor.advisor1Paulo Cupertino de Lima
local.contributor.referee1Gustavo Barbagallo de Oliveira
local.contributor.referee1Henrique de Melo Versieux
local.description.resumoClassicamente, uma função (...) é definida como uma wavelet se a família de funções (...) forma uma base ortonormal para (...). Uma das características fundamentais das wavelets é que elas nos permitem fatiar hierarquicamente o espaço (...) em subespaços ortogonais, cada um desses associados a uma escala (ou resolução); e, como em um microscópio, esse fatiamento nos permite ver todos os detalhes de uma função, desde os mais grosseiros aos mais delicados. Por causa disso, as wavelets são amplamente usadas como ferramentas para análise de sinais e processamento de dados. Nesta dissertação vimos como construir wavelets em geral, a partir do conceito de análise de resolução em escalas múltiplas (ARM). Com o auxílio desse conceito, construímos algumas das wavelets existentes na literatura. Relaxando uma das hipóteses da ARM, substituindo o conceito de base ortonormal por base de Riesz, vimos a teoria da construção de wavelets de suporte compacto, especificando as wavelets de Daubechies, que possuem tantos momentos nulos quanto se queira. Por fim, voltamos a nossa atenção para a aplicação de wavelets a problemas de processamento de dados; para isso, introduzimos algoritmos de decomposição e reconstrução via wavelets e os implementamos numericamente, aplicando-os aos problemas de compressão, remoção de ruídos e detecção de singularidades de dados.
local.publisher.initialsUFMG

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