Subvariedades lagrangianas e equações de Hamilton-Jacobi

Página do item simplificado
dc.creatorJustino Muniz Júnior
dc.date.accessioned2019-08-12T01:00:33Z
dc.date.accessioned2025-09-09T01:15:36Z
dc.date.available2019-08-12T01:00:33Z
dc.date.issued2009-02-16
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/1843/EABA-7VWU3X
dc.languagePortuguês
dc.publisherUniversidade Federal de Minas Gerais
dc.rightsAcesso Aberto
dc.subjectMatemática
dc.subject.otherSubvariedades lagrangianas
dc.subject.otherToro
dc.titleSubvariedades lagrangianas e equações de Hamilton-Jacobi
dc.typeDissertação de mestrado
local.contributor.advisor1Mario Jorge Dias Carneiro
local.contributor.referee1Jose Antonio Goncalves Miranda
local.contributor.referee1Alberto Berly Sarmiento Vera
local.contributor.referee1Carlos Maria Carballo
local.description.resumoO presente trabalho se propõe a estudar Subvariedades Lagrangianas. Estas são subvariedades de T¤M invariantes pelo Fluxo Hamiltoniano, cuja dimensão não é a metade da dimensão de T¤M. Faremos também um pequeno estudo da equação de Hamilton-Jacobi no caso autônomo, cujas soluções regulares definem Subvariedades Lagrangianas especiais. Em particular, no caso em que M = Tn, o toro de dimensão n, os toros invariantes do tipo KAM são Gráficos Lagrangianos. Trataremos também a equação de Hamilton-Jacobi, cujo desenvolvimento detalhado nos foge o objetivo. A equação de Hamilton-Jacobi é considerada a peça central da mecânica analítica, que é responsável pelo grande desenvolvimento de fundamentos matemáticos da mecânica quântica como também na análise em variedades. A teoria de Hamilton-Jacobi ébaseada não apenas nos trabalhos de Hamilton e Jacobi, como de seus precursores: Fermat, Newton, Huygens, Johann Bernoulli, Euler, Lagrange, Legendre, Monge, Pla®, Poisson, etc..As contribuições de Lie, Poincaré e E. Cartan tiveram grande infuência em seu entendimento atual.
local.publisher.initialsUFMG

Arquivos

Pacote original

Agora exibindo 1 - 1 de 1
Imagem de Miniatura
Nome:
dissertacao_justino.pdf
Tamanho:
406.21 KB
Formato:
Adobe Portable Document Format
Baixar

Coleções

Pós-Graduação em Matemática - Dissertações

Logo UFMG